“預學單”的設計與思考

石越穎

“預學單”設計的質量直接影響著“預學后教”課堂教學的效率，“預學單”不僅僅是學生嘗試學習的必要材料，也是滲透學習方式的重要載體，設計科學合理高效的“預學單”是體現預學價值的基本保證。教師在設計“預學單”時，應把“預學單”中的學習材料放置到一個學習系統中加以組織，而這個學習系統可以是一個課時，也可以是一個單元，甚至還可以是幾個有聯系的單元。本文以“認識人民幣”的教學為例，淺談筆者對“預學單”設計的一些思考。

“認識人民幣”是一節說難不難，說簡單不簡單的課。不難，是因為每位學生或多或少都在生活中有過花錢的經驗，也有不少學生通過自己的生活經驗已經認識了人民幣，本課的內容對學生來說并不陌生。不簡單，是因為筆者通過多年的教學實踐發現，學生在學習該內容時常常是錯誤百出。

從表中所見，歸納學生的錯誤可以分成三類：第一類是最基本的認識上的問題，學生對人民幣的面值大小沒有概念。第二類是人民幣的化、聚、進率問題。第三類是簡單的計算問題。而學生中最常出錯的是一些聯系生活實際需要靈活解決問題的題目。

針對這些學生普遍存在的問題，筆者特別在“認識人民幣”相關內容的教學前設計了一個長達一個半學期的“預學作業單”，共分五個階段，具體安排如下：

【設計說明】本階段旨在讓學生認識每種錢幣，包括紙幣和硬幣，區分各種面值上的圖案、文字、形狀、色彩、數字，尤其是繁體字。認識人民幣是一節與生活實際聯系非常緊密的課。不妨就讓學生對人民幣的認識也回歸到生活中去。

【設計說明】以儲蓄罐為載體，看著零錢越來越多，想要知道自己存了多少錢的這一需求驅使學生對各種面值的人民幣進行點數、相加。如10個1分是多少，20個1分是多少，10個1角是多少，20個5角是多少，4個5元是多少，在不斷的點數過程中，自然明白了元、角、分之間的進率關系，為人民幣的化聚做好了鋪墊。

【設計說明】這一階段引導學生調查了解商品的價格，特別是用小數點表示的價錢，如9.32元、0.58元、1.60元、0.30元等具體表示幾元幾角幾分。在了解時，學生可能是猜測，可能是嘗試購買，也可能是詢問成人，無論是自己琢磨還是求助他人，這都是一種實踐能力的鍛煉，在不斷的了解過程中，使得學生對一些常用物品的單價有所感知，有利于減少諸如書包60角、本子100元之類的單位錯用現象的發生。

【設計說明】這一階段的預練其實就是人民幣的簡單加減，要求學生嘗試選錢、付款，付了錢后會計算找零。當然這一階段要求家長盡量放手配合，為學生創造一定的獨立鍛煉的機會。從小物品開始，隨著孩子能力的增強，用錢范圍可以漸漸擴大，從5元以內、10元以內、20元以內、50元以內，逐步培養學生對人民幣簡單加減的能力。

【設計說明】減價、優惠的信息學生在生活中隨處可見，并不陌生。但是對于一年級的學生來說卻很難真正理解折扣與優惠的含義。這一階段預學單意在讓學生學會“選擇最優”這一數學思考方法，這是生活事實，也理應變成數學事實，實現鍛煉學生的數學思考能力和應用能力的目的。

這份“預學單”需時近一個半學期，可以說是對“認識人民幣”相關內容的一次充分的課前預學。因為有了這樣的鋪墊，課堂教學如期順利完成，且原來教學中的一些重難點，如人民幣單位的換算和計算等都迎刃而解。從這份分階段的“預學單”的設計看，有著如下的特征和價值。

一、 增添學生數學活動的經驗

“預學單”是對將要學習的內容作適當的學前準備與檢測。尤其對低年級段的學生來說，充分調動學生有限的生活經驗，并將其運用到對數學的學習中來，縮短學生生活與數學的距離，改變原有經驗“陌生化”的局面，引導學生了解數學的真實面貌很有必要。如第一階段預學單和第三階段預學單就是引導學生認識各種人民幣的面值，認識用小數表示人民幣幣值的形式，而這些知識都是學生從日常生活中采集來的。

二、 尊重學生個體的差異化

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提到：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。所謂的“不同的人在數學上得到不同的發展”就是指數學課程要面對每一個有差異的個體，適應每一個學生的不同發展需要。“預學單”正是體現了這樣一種思想。“預學單”的設計只給每一個學生制定了一個最基礎的要求，而留給了學生更多的自主性和自由性。如第二階段的預學單中要求學生準備一個儲蓄罐，通過不斷地積攢、點數、兌換各種零錢，在活動中漸漸明白了元、角、分之間的進率關系。每個學生生活中接觸到的人民幣的多少或因家庭情況各有不同，預學單讓學生根據自己的生活實際來了解和學習人民幣的換算更貼近學生各自的生活。第三階段中“請記錄5種你最喜歡吃的零食的價格”也是一樣的道理。

三、 發揮預習的有效性

預習的有效性直接決定了“預學后教”課堂教學的實效。如果沒有充分的預學，在新授課的過程中，光認識人民幣的面值就要花費很長的時間。課堂效率更是無從談起。另一方面，預學單的有效性也體現在是否會給學生帶來更多的課業負擔。本文呈現的“認識人民幣”五個階段的預學單，看似煩瑣，卻并沒有增添學生的負擔，因為“預學單”的設計是融合在學生的生活中、游戲中的，是學生生活經驗的一次次歸攏、總結和再認識，有聲無痕，有趣無累。學生并不覺得這是任務，而預學的目的則在教師有意識的引導中一步一步完成了。所以說，五個階段的預習表面上看似煩瑣，卻是真正發揮了預習的有效性。

本文以“認識人民幣”相關內容的教學為例，進行了“預學單”的設計及價值的思考，在后續對重量、長度、面積、容積、平面圖形、立體圖形等內容的教學中亦可借鑒、仿效。當然，不同的教學內容、不同的課型的預學作業還是有所差異的，這就需要教師在日常的教學實踐中進行深入研究，不斷改進提升。

（浙江新昌南瑞實驗學校 312500）endprint

“預學單”設計的質量直接影響著“預學后教”課堂教學的效率，“預學單”不僅僅是學生嘗試學習的必要材料，也是滲透學習方式的重要載體，設計科學合理高效的“預學單”是體現預學價值的基本保證。教師在設計“預學單”時，應把“預學單”中的學習材料放置到一個學習系統中加以組織，而這個學習系統可以是一個課時，也可以是一個單元，甚至還可以是幾個有聯系的單元。本文以“認識人民幣”的教學為例，淺談筆者對“預學單”設計的一些思考。

“認識人民幣”是一節說難不難，說簡單不簡單的課。不難，是因為每位學生或多或少都在生活中有過花錢的經驗，也有不少學生通過自己的生活經驗已經認識了人民幣，本課的內容對學生來說并不陌生。不簡單，是因為筆者通過多年的教學實踐發現，學生在學習該內容時常常是錯誤百出。

從表中所見，歸納學生的錯誤可以分成三類：第一類是最基本的認識上的問題，學生對人民幣的面值大小沒有概念。第二類是人民幣的化、聚、進率問題。第三類是簡單的計算問題。而學生中最常出錯的是一些聯系生活實際需要靈活解決問題的題目。

針對這些學生普遍存在的問題，筆者特別在“認識人民幣”相關內容的教學前設計了一個長達一個半學期的“預學作業單”，共分五個階段，具體安排如下：

【設計說明】本階段旨在讓學生認識每種錢幣，包括紙幣和硬幣，區分各種面值上的圖案、文字、形狀、色彩、數字，尤其是繁體字。認識人民幣是一節與生活實際聯系非常緊密的課。不妨就讓學生對人民幣的認識也回歸到生活中去。

【設計說明】以儲蓄罐為載體，看著零錢越來越多，想要知道自己存了多少錢的這一需求驅使學生對各種面值的人民幣進行點數、相加。如10個1分是多少，20個1分是多少，10個1角是多少，20個5角是多少，4個5元是多少，在不斷的點數過程中，自然明白了元、角、分之間的進率關系，為人民幣的化聚做好了鋪墊。

【設計說明】這一階段引導學生調查了解商品的價格，特別是用小數點表示的價錢，如9.32元、0.58元、1.60元、0.30元等具體表示幾元幾角幾分。在了解時，學生可能是猜測，可能是嘗試購買，也可能是詢問成人，無論是自己琢磨還是求助他人，這都是一種實踐能力的鍛煉，在不斷的了解過程中，使得學生對一些常用物品的單價有所感知，有利于減少諸如書包60角、本子100元之類的單位錯用現象的發生。

【設計說明】這一階段的預練其實就是人民幣的簡單加減，要求學生嘗試選錢、付款，付了錢后會計算找零。當然這一階段要求家長盡量放手配合，為學生創造一定的獨立鍛煉的機會。從小物品開始，隨著孩子能力的增強，用錢范圍可以漸漸擴大，從5元以內、10元以內、20元以內、50元以內，逐步培養學生對人民幣簡單加減的能力。

【設計說明】減價、優惠的信息學生在生活中隨處可見，并不陌生。但是對于一年級的學生來說卻很難真正理解折扣與優惠的含義。這一階段預學單意在讓學生學會“選擇最優”這一數學思考方法，這是生活事實，也理應變成數學事實，實現鍛煉學生的數學思考能力和應用能力的目的。

這份“預學單”需時近一個半學期，可以說是對“認識人民幣”相關內容的一次充分的課前預學。因為有了這樣的鋪墊，課堂教學如期順利完成，且原來教學中的一些重難點，如人民幣單位的換算和計算等都迎刃而解。從這份分階段的“預學單”的設計看，有著如下的特征和價值。

一、 增添學生數學活動的經驗

“預學單”是對將要學習的內容作適當的學前準備與檢測。尤其對低年級段的學生來說，充分調動學生有限的生活經驗，并將其運用到對數學的學習中來，縮短學生生活與數學的距離，改變原有經驗“陌生化”的局面，引導學生了解數學的真實面貌很有必要。如第一階段預學單和第三階段預學單就是引導學生認識各種人民幣的面值，認識用小數表示人民幣幣值的形式，而這些知識都是學生從日常生活中采集來的。

二、 尊重學生個體的差異化

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提到：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。所謂的“不同的人在數學上得到不同的發展”就是指數學課程要面對每一個有差異的個體，適應每一個學生的不同發展需要。“預學單”正是體現了這樣一種思想。“預學單”的設計只給每一個學生制定了一個最基礎的要求，而留給了學生更多的自主性和自由性。如第二階段的預學單中要求學生準備一個儲蓄罐，通過不斷地積攢、點數、兌換各種零錢，在活動中漸漸明白了元、角、分之間的進率關系。每個學生生活中接觸到的人民幣的多少或因家庭情況各有不同，預學單讓學生根據自己的生活實際來了解和學習人民幣的換算更貼近學生各自的生活。第三階段中“請記錄5種你最喜歡吃的零食的價格”也是一樣的道理。

三、 發揮預習的有效性

預習的有效性直接決定了“預學后教”課堂教學的實效。如果沒有充分的預學，在新授課的過程中，光認識人民幣的面值就要花費很長的時間。課堂效率更是無從談起。另一方面，預學單的有效性也體現在是否會給學生帶來更多的課業負擔。本文呈現的“認識人民幣”五個階段的預學單，看似煩瑣，卻并沒有增添學生的負擔，因為“預學單”的設計是融合在學生的生活中、游戲中的，是學生生活經驗的一次次歸攏、總結和再認識，有聲無痕，有趣無累。學生并不覺得這是任務，而預學的目的則在教師有意識的引導中一步一步完成了。所以說，五個階段的預習表面上看似煩瑣，卻是真正發揮了預習的有效性。

本文以“認識人民幣”相關內容的教學為例，進行了“預學單”的設計及價值的思考，在后續對重量、長度、面積、容積、平面圖形、立體圖形等內容的教學中亦可借鑒、仿效。當然，不同的教學內容、不同的課型的預學作業還是有所差異的，這就需要教師在日常的教學實踐中進行深入研究，不斷改進提升。

（浙江新昌南瑞實驗學校 312500）endprint

“預學單”設計的質量直接影響著“預學后教”課堂教學的效率，“預學單”不僅僅是學生嘗試學習的必要材料，也是滲透學習方式的重要載體，設計科學合理高效的“預學單”是體現預學價值的基本保證。教師在設計“預學單”時，應把“預學單”中的學習材料放置到一個學習系統中加以組織，而這個學習系統可以是一個課時，也可以是一個單元，甚至還可以是幾個有聯系的單元。本文以“認識人民幣”的教學為例，淺談筆者對“預學單”設計的一些思考。

“認識人民幣”是一節說難不難，說簡單不簡單的課。不難，是因為每位學生或多或少都在生活中有過花錢的經驗，也有不少學生通過自己的生活經驗已經認識了人民幣，本課的內容對學生來說并不陌生。不簡單，是因為筆者通過多年的教學實踐發現，學生在學習該內容時常常是錯誤百出。

從表中所見，歸納學生的錯誤可以分成三類：第一類是最基本的認識上的問題，學生對人民幣的面值大小沒有概念。第二類是人民幣的化、聚、進率問題。第三類是簡單的計算問題。而學生中最常出錯的是一些聯系生活實際需要靈活解決問題的題目。

針對這些學生普遍存在的問題，筆者特別在“認識人民幣”相關內容的教學前設計了一個長達一個半學期的“預學作業單”，共分五個階段，具體安排如下：

【設計說明】本階段旨在讓學生認識每種錢幣，包括紙幣和硬幣，區分各種面值上的圖案、文字、形狀、色彩、數字，尤其是繁體字。認識人民幣是一節與生活實際聯系非常緊密的課。不妨就讓學生對人民幣的認識也回歸到生活中去。

【設計說明】以儲蓄罐為載體，看著零錢越來越多，想要知道自己存了多少錢的這一需求驅使學生對各種面值的人民幣進行點數、相加。如10個1分是多少，20個1分是多少，10個1角是多少，20個5角是多少，4個5元是多少，在不斷的點數過程中，自然明白了元、角、分之間的進率關系，為人民幣的化聚做好了鋪墊。

【設計說明】這一階段引導學生調查了解商品的價格，特別是用小數點表示的價錢，如9.32元、0.58元、1.60元、0.30元等具體表示幾元幾角幾分。在了解時，學生可能是猜測，可能是嘗試購買，也可能是詢問成人，無論是自己琢磨還是求助他人，這都是一種實踐能力的鍛煉，在不斷的了解過程中，使得學生對一些常用物品的單價有所感知，有利于減少諸如書包60角、本子100元之類的單位錯用現象的發生。

【設計說明】這一階段的預練其實就是人民幣的簡單加減，要求學生嘗試選錢、付款，付了錢后會計算找零。當然這一階段要求家長盡量放手配合，為學生創造一定的獨立鍛煉的機會。從小物品開始，隨著孩子能力的增強，用錢范圍可以漸漸擴大，從5元以內、10元以內、20元以內、50元以內，逐步培養學生對人民幣簡單加減的能力。

【設計說明】減價、優惠的信息學生在生活中隨處可見，并不陌生。但是對于一年級的學生來說卻很難真正理解折扣與優惠的含義。這一階段預學單意在讓學生學會“選擇最優”這一數學思考方法，這是生活事實，也理應變成數學事實，實現鍛煉學生的數學思考能力和應用能力的目的。

這份“預學單”需時近一個半學期，可以說是對“認識人民幣”相關內容的一次充分的課前預學。因為有了這樣的鋪墊，課堂教學如期順利完成，且原來教學中的一些重難點，如人民幣單位的換算和計算等都迎刃而解。從這份分階段的“預學單”的設計看，有著如下的特征和價值。

一、 增添學生數學活動的經驗

“預學單”是對將要學習的內容作適當的學前準備與檢測。尤其對低年級段的學生來說，充分調動學生有限的生活經驗，并將其運用到對數學的學習中來，縮短學生生活與數學的距離，改變原有經驗“陌生化”的局面，引導學生了解數學的真實面貌很有必要。如第一階段預學單和第三階段預學單就是引導學生認識各種人民幣的面值，認識用小數表示人民幣幣值的形式，而這些知識都是學生從日常生活中采集來的。

二、 尊重學生個體的差異化

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提到：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。所謂的“不同的人在數學上得到不同的發展”就是指數學課程要面對每一個有差異的個體，適應每一個學生的不同發展需要。“預學單”正是體現了這樣一種思想。“預學單”的設計只給每一個學生制定了一個最基礎的要求，而留給了學生更多的自主性和自由性。如第二階段的預學單中要求學生準備一個儲蓄罐，通過不斷地積攢、點數、兌換各種零錢，在活動中漸漸明白了元、角、分之間的進率關系。每個學生生活中接觸到的人民幣的多少或因家庭情況各有不同，預學單讓學生根據自己的生活實際來了解和學習人民幣的換算更貼近學生各自的生活。第三階段中“請記錄5種你最喜歡吃的零食的價格”也是一樣的道理。

三、 發揮預習的有效性

預習的有效性直接決定了“預學后教”課堂教學的實效。如果沒有充分的預學，在新授課的過程中，光認識人民幣的面值就要花費很長的時間。課堂效率更是無從談起。另一方面，預學單的有效性也體現在是否會給學生帶來更多的課業負擔。本文呈現的“認識人民幣”五個階段的預學單，看似煩瑣，卻并沒有增添學生的負擔，因為“預學單”的設計是融合在學生的生活中、游戲中的，是學生生活經驗的一次次歸攏、總結和再認識，有聲無痕，有趣無累。學生并不覺得這是任務，而預學的目的則在教師有意識的引導中一步一步完成了。所以說，五個階段的預習表面上看似煩瑣，卻是真正發揮了預習的有效性。

本文以“認識人民幣”相關內容的教學為例，進行了“預學單”的設計及價值的思考，在后續對重量、長度、面積、容積、平面圖形、立體圖形等內容的教學中亦可借鑒、仿效。當然，不同的教學內容、不同的課型的預學作業還是有所差異的，這就需要教師在日常的教學實踐中進行深入研究，不斷改進提升。

（浙江新昌南瑞實驗學校 312500）endprint