比值真不能帶單位嗎？

童義清

近日，筆者在擔任縣優質課評委工作時，聽了“生活中的比”（北師大版六上內容）這節課。課上，一位教師出示課堂練習：“跑36千米大約需要2小時，路程與時間的比大約是______，比值是______。”當一位學生站起來說出“比值是18千米/時”的答案后，教師立即給予了否定，理由是“比值不能帶單位”。為什么比值不能帶單位呢？這位教師并沒有作出過多的解釋。

在之后的聊課環節，提到該教師的上述做法，多數評委均持贊同意見。比值果真不能帶單位嗎？我看未必。

目前，很多人對“比”的認識仍停留在“兩個單位相同的量之間的相除關系”，在《辭海》《現代漢語詞典》等權威工具書中，對“比”的釋義也均是“數學名詞，表示兩個同類量之間的倍數關系”等，傳統的數學教材也曾強調表示倍數關系的比值不能帶單位。既然“比”表示兩個量的比率，學生自然也很容易理解。

然而，自新課改以來，在課程標準精神的指引下，各種版本的小學數學教材都不約而同地把“比”的類型豐富為兩種：一種是兩個同類量之間的比，另一種是兩個不同類量之間的比。像北師大版、人教版和蘇教版等教材在課程內容的編排上，都是先介紹同類量之間的比，再介紹“路程比時間”這種不同類量之間的比。并且三個版本的教師用書中也對兩種類型進行了區分和強調。其中，人教版教師用書還詳細解釋了變化原因。

如此看來，傳統教材規定比值不帶單位，具有特定的情境，即比值只表示兩個同類量之間的倍數關系；而現在，新教材中增加了不同類量的比，比值的意義有了變化，它表示一種具有現實意義的新的量，筆者認為，在這種情況下就應該帶單位。如本文開頭提到的“36∶2=18”，“18”在這里表示的是“速度”，可以帶單位“千米/時”。

新教材豐富比的類型，不僅是現實的需要，也有利于學生的后續學習和發展。教師在教學過程只有深度解讀教材，積極地認識到這些數學知識內容的變化，才有可能在教學細節處合理把握、科學施教，全面體現出教材的編排意圖。

（安徽省霍邱縣城關鎮中心小學 237400）endprint