練習，只是鞏固知識提升技能嗎

霍艷

前段時間，我校有兩位老師進行了一次同課異構教學研討活動，他們教學的內容是蘇教版一年級下冊第51頁的練習七。這是一節練習課，之前學生剛剛學完了兩位數加一位數和兩位數加整十數，且看他們是如何處理練習七第3題的。（題目如下）

[3.不計算，你能在○里填上“>”“<”或“=”嗎？

47+2○47+20 4+75○75+4

50+48○40+48 30+66○3+66]

[甲老師教學過程]

（出示題目）談話：小山羊要過獨木橋，她只有答對以下題目才能順利過橋，你能幫幫她嗎？

學生先獨立完成，然后同桌交流一下。

最后集體匯報，一生說出答案，并說出想法，老師統計全班全對人數。

[乙教師教學過程]

（出示題目）讓一生讀題，然后說一說要注意什么，生答：要注意“不計算”這三個字。師追問：不計算要比較兩道算式結果的大小是有難度的，你們愿意接受挑戰嗎？請認真思考第1小題。

學生獨立思考，稍過一會，不少學生喜形于色，躍躍欲試。

這時老師并沒有急于讓學生回答，他提示道：“從你們燦爛的笑臉上老師知道有不少同學已經有了答案，你還能想出別的方法嗎？比一比，看誰的方法多?！?/p>

一石激起千層浪，老師的一個追問挑起了學生的斗志，學生又陷入了沉思之中……

過了一會兒，學生又漸漸地舉起了小手。

生1：“47+2，這個2是2個一，要與個位上的7相加，得數應是四十多；47+20，這個2是2個十，要與4相加，得數應是六十多，四十多小于六十多，填小于號?！?/p>

生2：“47+2和47+20都是用47加另一個數，這個47先不看，比較2與20的大小，2比20小，那47+2就比47+20小?！?/p>

生3：“47+2和47+20兩邊都去掉47，剩余誰大原來誰就大，所以47+2小于47+20?！?/p>

生4：“47+2只加了2，而47+20要加的多得多，加的越多，得數就越大?！?/p>

生5：“我們班有47人，如果再來2個同學與再來20個同學相比，來得越多，總人數就越多?！?/p>

……

老師適時點撥：“如果我們先計算再比較，答案還是填小于號嗎？”

學生搶著回答：“47+2得49，47+20得67，49小于67，填小于號是正確的。”

老師繼續說道：“請你用以上方法完成其余三小題?！?/p>

[思考]

一道看似簡單的習題，乙老師不惜花費七八分鐘的時間進行處理，值得嗎？他究竟要達到什么目的呢？

一、練習首先是鞏固知識、提升技能

基礎知識和基本技能簡稱“雙基”，它要求學生做到“基礎知識扎實，基本技能熟練”，這是我國數學教學的優良傳統，也是我國數學教學的重要特色?！稊祵W課程標準》（2011年版）繼續保留了“雙基”，并且把“雙基”列為“四基”的前兩條，進而也強調了“雙基”。的確，沒有基礎知識和基本技能，學生的數學思維就成了無緣之水、無本之木。一般地，學生在學習新知之后，往往需要安排一定量的習題進行練習，才能促進學生深化理解所學知識，不斷提升技能。毫無疑問，練習七的安排是為了鞏固兩位數加一位數和兩位數加整十數的。甲老師處理練習七第3題時，以故事激發學生的學習欲望，讓學生獨立完成，培養了學生的自主學習能力，讓學生說出想法鞏固了兩位數加一位數與兩位數加整十數的估算，提升了計算技能。乙老師的教學也很重視通過練習鞏固兩位數加一位數和兩位加整十數的估算方法，而且重視算法的多樣化，從鞏固知識提升技能這一點上看兩位老師都做得不錯。

二、練習不只是鞏固知識、提升技能

特級老師徐斌曾經說過這樣一句話：教什么比怎么教更重要。一節課只有準確定位了培養目標，才能讓一節課定準了方向。數學課尤其是練習課通過練習究竟要達到哪些目標呢？

對于學生的培養目標，《數學課程標準》（2011年版）這樣表述：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”這里由“雙基”要求發展為“四基”要求。如何讓學生獲得基本數學思想和基本活動經驗呢？乙老師在這節課上作了很好的回答。

1.以知識和技能為載體，感悟數學基本思想

《數學課程標準》（2011年版）指出：“數學思想蘊含在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。”其中，最基本的數學思想是抽象的思想、推理的思想和模型的思想。本節課上，學生回答說：“47不變，另一個加數越大，得數越大?！庇械膶W生還用班級學生人數來證明這個結論的正確?？梢?，學生在鞏固兩位數加一位數和兩位數加整十數計算方法的基礎上，數學思想更上一層，他們抽象出“一個加數不變，另一個加數越大，和越大”這樣深刻的規律，多么難能可貴呀！乙老師引導學生聚焦處理第1小題，然后讓學生運用剛習得的推理方法解決其余三小題，不知不覺又滲透了數學模型的建構與應用思想。以上這些具體的教學過程，不但使學生感悟到抽象思想，而且發展了學生的推理思想和模型思想。所以，各類數學活動是數學教學的形式，重要的數學思想應該在數學教學過程中實現。只有讓學生體驗一些數學知識的獲取和經歷問題解決的過程，并在其中獲得對基本數學思想方法的感悟，才能使學生體會到數學思想的作用，才能理解數學思想的精髓，進行知識的有效遷移。

2.在學習和掌握知識與技能的過程中注重數學基本活動經驗的積累

《數學課程標準》（2011年版）特別強調：“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果?！睂W生只有在教師的引導下，參與數學的觀察、訓練、猜測、驗證、推理與交流、抽象與概括、符號表示、運算求解、數據處理、反思與建構等活動，才能逐步達成對數學知識的意會、感悟，才能積累分析問題和解決問題的基本經驗，感悟數學的理性精神，形成創新能力。本節課乙老師上得很淡定也很從容，他不急于得到結果，而是引導學生用多種方法解決問題，在學生想出多種不計算就能比較大小的方法后，他又引導學生用計算的方法加以驗證。這兩次精妙的點撥，發散了學生的數學思維，深化了學生的數學思考。學生在不知不覺中積累了不計算比較兩位數加一位數和兩位加整十數的大小數學經驗，同時也感悟到解決問題應該多方向進行思考，并且要及時驗證，解決問題的經驗也得到了發展和提高。

看來，數學練習只有建立在“四基”這樣的認識高度上進行充分挖掘，合理取舍，才能全面發揮數學練習的潛在作用，才能真正提升學生的數學素養。endprint