計量模型的最佳證券投資組合

楊帥

經(jīng)濟的繁榮為證券市場帶來了新的機遇和挑戰(zhàn)，資本市場的完善對市場經(jīng)濟的發(fā)展具有重要作用。證券投資組合是現(xiàn)代資本市場中非常重要的投資方式之一，對投資者和投資市場具有重要的意義。證券投資組合的重點是要保障投資者的收益，該文將在計量模型基礎(chǔ)上對最佳證券投資組合進行探討，為證券投資組合的優(yōu)化提供依據(jù)。

證券投資是指投資者通過購買股票、債券等有價證券的方式獲得收益的行為，是現(xiàn)代資本市場中十分重要的一種投資形式。證券投資組合可以在很大程度上提高投資者的收益，但是必須對投資組合進行合理的構(gòu)建，形成最佳組合，降低投資風(fēng)險。通過計量模型對證券投資組合進行分析，可以找到證券投資組合的優(yōu)化路徑，為資本市場的發(fā)展提供保障。

一、計量模型

計量模型也可以稱為計量經(jīng)濟模型，是通過方程式的方式對經(jīng)濟現(xiàn)象及其主要因素之間的數(shù)量關(guān)系進行表示。計量模型包含三個元素，分別是經(jīng)濟變量、參數(shù)和隨機誤差。計量模型中的經(jīng)濟變量是用來反映經(jīng)濟變動情況的量，通常分為兩種，一種是自變量，一種是因變量。參數(shù)是計量模型中的重要元素，可以利用參數(shù)計算出其他變量的常數(shù)[1]。隨機誤差則是指在經(jīng)濟資料整理和統(tǒng)計過程中出現(xiàn)的隨機性的差錯。證券投資通常采用宏觀計量模型對經(jīng)濟現(xiàn)象進行分析。

二、證券投資風(fēng)險的計量指標(biāo)

證券投資行為是一種高風(fēng)險高收益的經(jīng)濟活動，必須對其風(fēng)險進行有效的評估，才能降低投資風(fēng)險，使投資者獲得更大的收益。證券投資風(fēng)險的計量指標(biāo)通常采用均方差衡量，均方差或者均方差系數(shù)在對證券投資風(fēng)險進行評估時，具有一定的準(zhǔn)確性，但是在證券投資組合中的應(yīng)用則存在一定的不足。

證券投資風(fēng)險計量的另一個指標(biāo)是風(fēng)險系數(shù)β，風(fēng)險系數(shù)β可以對證券與整個證券市場的風(fēng)險程度對比結(jié)果進行比較，也可以稱為風(fēng)險度或者是反應(yīng)度[2]。在證券市場非均衡的狀態(tài)下，可以通過計算得出風(fēng)險系數(shù)的大小，風(fēng)險系數(shù)越大說明某個證券的市場敏感度越高，投資者可以通過這一數(shù)據(jù)對證券市場的風(fēng)險程度進行分析。

三、證券投資組合的構(gòu)建

證券投資組合構(gòu)建是在投資學(xué)角度對資產(chǎn)進行組合，通常指個人或者機構(gòu)的投資者對股票、債券、商品、流動資產(chǎn)、不動資產(chǎn)等同時擁有，將有價證券進行合理的分配和安排，使投資者的利益最大化。證券投資組合的主要目的是要通過證券的有效組合，降低證券投資的風(fēng)險，使投資者的利益能夠達到最大化。大量專家學(xué)者對資產(chǎn)市場中的證券投資組合理論進行了研究，發(fā)現(xiàn)通過證券組合的方式能夠有效降低投資中的風(fēng)險，因為投資風(fēng)險會隨著組合中包含的證券數(shù)量增加而降低，組合中的證券數(shù)量越多，投資風(fēng)險就越低[3]。并且證券投資組合中的證券資產(chǎn)關(guān)聯(lián)性較低的多元化證券可以使其中的個別風(fēng)險降低。

理性投資者在進行證券投資時的基本行為特征是厭惡風(fēng)險和追求利益的最大化，在投資中要將這二者處于最佳的平衡狀態(tài)，才能實現(xiàn)利益的收獲。投資者進行單一投資時，在證券類型的選擇上存在很大的限制，但如果進行證券投資組合，使資產(chǎn)按照一定的比例進行分配，選擇的可能就存在無限種，為投資者提供了更多的獲利機會。

證券投資組合的風(fēng)險可以用O2表示，O2=D（r）= （WiwjOij）=WTVW，r表示證券組合的收益率，平均收益率可以通過各種證券的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)計算，即u=E（r）=u1w1+u2w2+…+unwn= =uiwi=UTW，不同的組合方案，證券投資的平均收益率和組合風(fēng)險也存在很大差異。假設(shè)有兩種證券A和B，購買證券A的比例是XA，購買證券B的比例是（1-XA），XA的取值不同，將會得到不同的證券投資組合。當(dāng)XA為1，1-XA為0時，證券投資組合的平均收益率為0.20%，組合風(fēng)險為0.04%；當(dāng)XA為0，1-XA為1時，證券投資組合的平均收益率為0.10%，組合風(fēng)險為0.09%；當(dāng)XA為0.8，1-XA為0.2時，證券投資組合的平均收益率為0.18%，組合風(fēng)險為0.0736%；當(dāng)XA為0.2，1-XA為0.8時，證券投資組合的平均收益率為0.12%，組合風(fēng)險為0.0616%；當(dāng)XA為0.6，1-XA為0.4時，證券投資組合的平均收益率為0.16%，組合風(fēng)險為0.03456%；當(dāng)XA為0.4，1-XA為0.6時，證券投資組合的平均收益率為0.14%，組合風(fēng)險為0.10216%；當(dāng)XA為0.5，1-XA為0.5時，證券投資組合的平均收益率為0.15%，組合風(fēng)險為0.0385%[4]。

四、證券投資組合的統(tǒng)計指標(biāo)與優(yōu)化模型

證券投資組合的統(tǒng)計指標(biāo)。證券投資組合的統(tǒng)計指標(biāo)可以分為兩類，分別是平均指標(biāo)和變異指標(biāo)。平均收益率是平均指標(biāo)中一個十分重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)，通常用平均收益率來衡量證券組合的平均收益水平，平均收益率可以用加權(quán)算數(shù)平均公式表示，其中含有證券的數(shù)量和不同證券的價值比率，通過相關(guān)計算就可以得出證券投資組合的平均收益率。通常可以用ri來表示證券投資組合中的第i種證券的收益率，ri=（紅利+期末價格-初期價格/初期價格）×100%，這是收益率的計算公式[5]。變異指標(biāo)是一個統(tǒng)計指標(biāo)，用來衡量證券資產(chǎn)市場中的風(fēng)險變化。變異指標(biāo)的計算需要掌握一定量的證券組合中的資產(chǎn)收益率數(shù)據(jù)，通過這些數(shù)據(jù)的方差計算，可以得出證券投資組合的風(fēng)險大小。

證券投資組合的優(yōu)化模型。投資者可以根據(jù)統(tǒng)計計算方法對證券投資組合進行優(yōu)化，構(gòu)建不同的數(shù)學(xué)模型，通過計算之后得到最佳的證券投資組合，使投資風(fēng)險和投資收益維持在一個相對平衡的狀態(tài)，在風(fēng)險最小的情況下，實現(xiàn)投資收益的最大化。通過方差模型的構(gòu)建可以構(gòu)建為：

計算結(jié)果得到的最優(yōu)解是x=（0.538，0.238，0.224），O2=1.2885×10-3，這個證券組合的收益率是17.398%。計算結(jié)果顯示這個證券投資組合中的三種證券資產(chǎn)可以按照53.8%、23.8%、22.4%的比例進行分配，這樣可以使這個證券投資組合的收益達到最大化，為17.398%，同時所需要承擔(dān)的風(fēng)險最小，為1.2885×10-3。

證券投資組合是一種新型的證券投資方式，能夠為投資者帶來比較豐厚的經(jīng)濟收益，同時盡可能的規(guī)避投資風(fēng)險。通過統(tǒng)計方法對證券投資組合進行分析具有很大優(yōu)勢，可以在相對簡單的操作之中快速準(zhǔn)確的選擇最佳的證券投資組合。在實際的操作中，要根據(jù)具體情況對計量模型進行選擇，有針對性的進行分析，達到最優(yōu)的投資效果。

（作者單位：北京外國語大學(xué)英語學(xué)院國際商學(xué)院）