行走在探尋基本活動經驗的路上

徐昌國

數學知識帶有鮮明個體認知特征的數學基本活動經驗。教學活動是數學學習的重要途徑。

一、遷移兒童“生活經驗”，獲取“數學體驗”

在沒有系統學習三角形時，三角形這一概念在兒童的大腦里面其實早就有了表象，但這些表象往往是零散的、模糊的，也沒有明確的數學意義。這些表象就是兒童在日常生活中獲得的“生活經驗”，但這些“生活經驗”卻是“自己的經驗”，是兒童學習數學不可或缺的基礎。數學活動要與兒童已有的經驗對接，幫助兒童理解經驗的數學意義，把握經驗的數學本質，讓兒童零散、模糊的“生活經驗”清晰化、條理化、系統化。

所以，在教學《三角形的認識》時，就可以直接調用學生已有的“生活經驗”，先讓學生找生活中的三角形，說說在生活中哪些地方看到過三角形，學生能找出好多。像交通標志牌、晾衣架、鐵架塔上的三角形等等。然后讓學生找出這些物體的共同特征，認識總結三角形的特征。

在教學中我們不僅要善用問題情境，以激活學生的生活經驗，并聚焦教學主題；而且還要正確引導學生經歷數學活動，以獲取做數學的直接經驗。

例如，在教學蘇教版小學數學四年級下冊《三角形內角和》這一內容，學生在探究三角形內角和是多少的活動中，既要有行為操作（量角的度數，撕、剪或者折角、拼角），又要展開數學思考（怎樣找到180°的角）。探究時，筆者先讓學生通過算三角尺的三個內角和，猜測三角形三個內角的和是180°，然后讓讓學生想辦法將不同類型三角形的三個內角拼成一個平角進行驗證。驗證時，一是需要知道到哪里可以找到180°的角；二是需要知道怎樣通過撕、剪或折角，將一個三角形的三個內角拼在一起形成180°的角。學生面臨這些問題，必須融合行為操作與思維操作。

二、尋求“間接經驗”，獲取“情感體驗”

不少老師認為“活動經驗”就一定是兒童親身經歷所得，其實，親歷是獲得數學活動經驗的重要方式，但不是唯一方式。許多抽象程度高、變化精細、難于想象的數學知識是無法讓學生親身經歷的。但兒童的數學思維由于其年齡特征、已有經驗等因素的限制，常常又需要一定的具體模型作支撐。20世紀美國學者戴爾（Edgar Dale）等人提出的“經驗之塔”理論認為，當直接經驗無法滿足時，應該尋求觀察經驗作為“替代性經驗”以彌補和替代直接經驗的不足。教學中教師要充分整合板書演示、課件動畫、錄像、幾何畫板等各種教學手段，為兒童提供和創造類似于“觀察性經驗”的“替代性經驗”，讓兒童由于現實操作條件限制而難于進行實物操作或模型操作而缺失的直接經驗“可視化”，讓兒童在觀看、模仿、想象這些“替代性經驗”中，獲得類似于親臨其境的實實在在的經歷和體驗。

教學“三角形的面積”，筆者利用多媒體課件先出示一個三角形，再復制、粘帖出完全相同的三角形，然后借助多媒體課件動態演示，平移、旋轉、拼接成一個與三角形等底等高的平行四邊形，直觀演示讓兒童輕松經歷了三角形面積公式的推導思考過程。驗證了想象、推理的結果，滿足了心理需求，獲得了積極的情感體驗，充實了數學活動經驗的具體內容。

三、提升“策略經驗”獲得“反思體驗”

學習的反思，兒童可以將低層次的活動經驗進行提升，實現經驗的改造和重組，并逐步生成新的經驗。

例如，教學“分數的意義”，筆者讓學生把正方形紙折一折，表示出其中的二分之一。學生們給出的折法有很多，如圖：

這時，筆者讓學生觀察比較：比一比，這四種折法有什么共同點？他們經過思考、交流發現：這些折痕都經過了正方形的中心點。之后，我讓學生再次動手驗證：“沿正方形的中心點對折，每一份是正方形的二分之一嗎？”學生們又探索出新的折法，如圖：

通過反思，學生把個別的、膚淺的實踐經驗提升為普遍的、抽象的理性經驗，探索并認識到“只要沿正方形的中心點對折，其中一份就是二分之一”這一具有廣泛意義的數學結論。

數學基本活動經驗不僅是數學課程的重要目標，而且是數學課程生成和發展的基礎。數學基本活動經驗是在眾多的數學活動過程中逐步積累的。教學中，教師要引導兒童動手操作、動腦思考，自主探究新知，自覺反思感悟，讓兒童獲得過程、情感、反思等眾多體驗，并最終獲得高層次的、具備數學本質和發展價值的“圖式經驗”， 建構個性化的“數學課程”。

【作者單位：連云港市浦東小學 江蘇】

數學知識帶有鮮明個體認知特征的數學基本活動經驗。教學活動是數學學習的重要途徑。

一、遷移兒童“生活經驗”，獲取“數學體驗”

在沒有系統學習三角形時，三角形這一概念在兒童的大腦里面其實早就有了表象，但這些表象往往是零散的、模糊的，也沒有明確的數學意義。這些表象就是兒童在日常生活中獲得的“生活經驗”，但這些“生活經驗”卻是“自己的經驗”，是兒童學習數學不可或缺的基礎。數學活動要與兒童已有的經驗對接，幫助兒童理解經驗的數學意義，把握經驗的數學本質，讓兒童零散、模糊的“生活經驗”清晰化、條理化、系統化。

所以，在教學《三角形的認識》時，就可以直接調用學生已有的“生活經驗”，先讓學生找生活中的三角形，說說在生活中哪些地方看到過三角形，學生能找出好多。像交通標志牌、晾衣架、鐵架塔上的三角形等等。然后讓學生找出這些物體的共同特征，認識總結三角形的特征。

在教學中我們不僅要善用問題情境，以激活學生的生活經驗，并聚焦教學主題；而且還要正確引導學生經歷數學活動，以獲取做數學的直接經驗。

例如，在教學蘇教版小學數學四年級下冊《三角形內角和》這一內容，學生在探究三角形內角和是多少的活動中，既要有行為操作（量角的度數，撕、剪或者折角、拼角），又要展開數學思考（怎樣找到180°的角）。探究時，筆者先讓學生通過算三角尺的三個內角和，猜測三角形三個內角的和是180°，然后讓讓學生想辦法將不同類型三角形的三個內角拼成一個平角進行驗證。驗證時，一是需要知道到哪里可以找到180°的角；二是需要知道怎樣通過撕、剪或折角，將一個三角形的三個內角拼在一起形成180°的角。學生面臨這些問題，必須融合行為操作與思維操作。

二、尋求“間接經驗”，獲取“情感體驗”

不少老師認為“活動經驗”就一定是兒童親身經歷所得，其實，親歷是獲得數學活動經驗的重要方式，但不是唯一方式。許多抽象程度高、變化精細、難于想象的數學知識是無法讓學生親身經歷的。但兒童的數學思維由于其年齡特征、已有經驗等因素的限制，常常又需要一定的具體模型作支撐。20世紀美國學者戴爾（Edgar Dale）等人提出的“經驗之塔”理論認為，當直接經驗無法滿足時，應該尋求觀察經驗作為“替代性經驗”以彌補和替代直接經驗的不足。教學中教師要充分整合板書演示、課件動畫、錄像、幾何畫板等各種教學手段，為兒童提供和創造類似于“觀察性經驗”的“替代性經驗”，讓兒童由于現實操作條件限制而難于進行實物操作或模型操作而缺失的直接經驗“可視化”，讓兒童在觀看、模仿、想象這些“替代性經驗”中，獲得類似于親臨其境的實實在在的經歷和體驗。

教學“三角形的面積”，筆者利用多媒體課件先出示一個三角形，再復制、粘帖出完全相同的三角形，然后借助多媒體課件動態演示，平移、旋轉、拼接成一個與三角形等底等高的平行四邊形，直觀演示讓兒童輕松經歷了三角形面積公式的推導思考過程。驗證了想象、推理的結果，滿足了心理需求，獲得了積極的情感體驗，充實了數學活動經驗的具體內容。

三、提升“策略經驗”獲得“反思體驗”

學習的反思，兒童可以將低層次的活動經驗進行提升，實現經驗的改造和重組，并逐步生成新的經驗。

例如，教學“分數的意義”，筆者讓學生把正方形紙折一折，表示出其中的二分之一。學生們給出的折法有很多，如圖：

這時，筆者讓學生觀察比較：比一比，這四種折法有什么共同點？他們經過思考、交流發現：這些折痕都經過了正方形的中心點。之后，我讓學生再次動手驗證：“沿正方形的中心點對折，每一份是正方形的二分之一嗎？”學生們又探索出新的折法，如圖：

通過反思，學生把個別的、膚淺的實踐經驗提升為普遍的、抽象的理性經驗，探索并認識到“只要沿正方形的中心點對折，其中一份就是二分之一”這一具有廣泛意義的數學結論。

數學基本活動經驗不僅是數學課程的重要目標，而且是數學課程生成和發展的基礎。數學基本活動經驗是在眾多的數學活動過程中逐步積累的。教學中，教師要引導兒童動手操作、動腦思考，自主探究新知，自覺反思感悟，讓兒童獲得過程、情感、反思等眾多體驗，并最終獲得高層次的、具備數學本質和發展價值的“圖式經驗”， 建構個性化的“數學課程”。

【作者單位：連云港市浦東小學 江蘇】

數學知識帶有鮮明個體認知特征的數學基本活動經驗。教學活動是數學學習的重要途徑。

一、遷移兒童“生活經驗”，獲取“數學體驗”

在沒有系統學習三角形時，三角形這一概念在兒童的大腦里面其實早就有了表象，但這些表象往往是零散的、模糊的，也沒有明確的數學意義。這些表象就是兒童在日常生活中獲得的“生活經驗”，但這些“生活經驗”卻是“自己的經驗”，是兒童學習數學不可或缺的基礎。數學活動要與兒童已有的經驗對接，幫助兒童理解經驗的數學意義，把握經驗的數學本質，讓兒童零散、模糊的“生活經驗”清晰化、條理化、系統化。

所以，在教學《三角形的認識》時，就可以直接調用學生已有的“生活經驗”，先讓學生找生活中的三角形，說說在生活中哪些地方看到過三角形，學生能找出好多。像交通標志牌、晾衣架、鐵架塔上的三角形等等。然后讓學生找出這些物體的共同特征，認識總結三角形的特征。

在教學中我們不僅要善用問題情境，以激活學生的生活經驗，并聚焦教學主題；而且還要正確引導學生經歷數學活動，以獲取做數學的直接經驗。

例如，在教學蘇教版小學數學四年級下冊《三角形內角和》這一內容，學生在探究三角形內角和是多少的活動中，既要有行為操作（量角的度數，撕、剪或者折角、拼角），又要展開數學思考（怎樣找到180°的角）。探究時，筆者先讓學生通過算三角尺的三個內角和，猜測三角形三個內角的和是180°，然后讓讓學生想辦法將不同類型三角形的三個內角拼成一個平角進行驗證。驗證時，一是需要知道到哪里可以找到180°的角；二是需要知道怎樣通過撕、剪或折角，將一個三角形的三個內角拼在一起形成180°的角。學生面臨這些問題，必須融合行為操作與思維操作。

二、尋求“間接經驗”，獲取“情感體驗”

不少老師認為“活動經驗”就一定是兒童親身經歷所得，其實，親歷是獲得數學活動經驗的重要方式，但不是唯一方式。許多抽象程度高、變化精細、難于想象的數學知識是無法讓學生親身經歷的。但兒童的數學思維由于其年齡特征、已有經驗等因素的限制，常常又需要一定的具體模型作支撐。20世紀美國學者戴爾（Edgar Dale）等人提出的“經驗之塔”理論認為，當直接經驗無法滿足時，應該尋求觀察經驗作為“替代性經驗”以彌補和替代直接經驗的不足。教學中教師要充分整合板書演示、課件動畫、錄像、幾何畫板等各種教學手段，為兒童提供和創造類似于“觀察性經驗”的“替代性經驗”，讓兒童由于現實操作條件限制而難于進行實物操作或模型操作而缺失的直接經驗“可視化”，讓兒童在觀看、模仿、想象這些“替代性經驗”中，獲得類似于親臨其境的實實在在的經歷和體驗。

教學“三角形的面積”，筆者利用多媒體課件先出示一個三角形，再復制、粘帖出完全相同的三角形，然后借助多媒體課件動態演示，平移、旋轉、拼接成一個與三角形等底等高的平行四邊形，直觀演示讓兒童輕松經歷了三角形面積公式的推導思考過程。驗證了想象、推理的結果，滿足了心理需求，獲得了積極的情感體驗，充實了數學活動經驗的具體內容。

三、提升“策略經驗”獲得“反思體驗”

學習的反思，兒童可以將低層次的活動經驗進行提升，實現經驗的改造和重組，并逐步生成新的經驗。

例如，教學“分數的意義”，筆者讓學生把正方形紙折一折，表示出其中的二分之一。學生們給出的折法有很多，如圖：

這時，筆者讓學生觀察比較：比一比，這四種折法有什么共同點？他們經過思考、交流發現：這些折痕都經過了正方形的中心點。之后，我讓學生再次動手驗證：“沿正方形的中心點對折，每一份是正方形的二分之一嗎？”學生們又探索出新的折法，如圖：

通過反思，學生把個別的、膚淺的實踐經驗提升為普遍的、抽象的理性經驗，探索并認識到“只要沿正方形的中心點對折，其中一份就是二分之一”這一具有廣泛意義的數學結論。

數學基本活動經驗不僅是數學課程的重要目標，而且是數學課程生成和發展的基礎。數學基本活動經驗是在眾多的數學活動過程中逐步積累的。教學中，教師要引導兒童動手操作、動腦思考，自主探究新知，自覺反思感悟，讓兒童獲得過程、情感、反思等眾多體驗，并最終獲得高層次的、具備數學本質和發展價值的“圖式經驗”， 建構個性化的“數學課程”。

【作者單位：連云港市浦東小學 江蘇】