挖掘數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵滲透數(shù)學(xué)思想方法

朱海俠

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。由于廣大教師認(rèn)識(shí)與理解上的偏頗，很少有人從文化的角度去研究數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)中文化性的缺失給孩子們?cè)斐闪耸裁从绊憽榇耍译S機(jī)抽取了我校五年級(jí)一個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，讓學(xué)生談?wù)劇皩W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用”。結(jié)果幾乎90%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大用途是用來(lái)計(jì)算。凡此種種，也促使我們不得不再一次來(lái)反思數(shù)學(xué)教育的價(jià)值。 其實(shí)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵十分豐富，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)， 努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中真正受到文化感染， 產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位。因此，在我的課堂教學(xué)中，我 努力把數(shù)學(xué)作為一種文化數(shù)學(xué)來(lái)教，我做了一些嘗試：

一、揭示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的全過(guò)程

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)開(kāi)始的。每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，它的產(chǎn)生都有一段鮮為人知的經(jīng)歷。讓學(xué)生通過(guò)查閱資料，對(duì)它們尋蹤探源，可以讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)發(fā)展史的同時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)并非枯燥乏味，而是充滿著智慧靈光，閃爍著生命活力。 如學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時(shí)候，查到分?jǐn)?shù)的記法，在我國(guó)古代的計(jì)算中是作為除法運(yùn)算出現(xiàn)的，這樣顯得非常麻煩。而后印度人把分子記在上面，分母記在下面，帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分排在最上面。最后，阿拉伯人創(chuàng)造了分?jǐn)?shù)線，用一根橫線把分子，分母隔開(kāi)， 形成了現(xiàn)代分?jǐn)?shù)的形式。一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)故事，引發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈好奇心，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

二、及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)階段，有好多內(nèi)容蘊(yùn)涵著豐富的思想方法比如概率，統(tǒng)計(jì)的思想，轉(zhuǎn)化的思想方法等等， 在平時(shí)的教學(xué)中我們要重視和滲透這些思想方法。例如：在教學(xué)統(tǒng)計(jì)與可能性時(shí)，書(shū)上設(shè)計(jì)的是摸球?qū)嶒?yàn)，可是書(shū)上的要求只有10次實(shí)驗(yàn)，這對(duì)于實(shí)驗(yàn) 的精確性來(lái)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)的次數(shù)太低了。數(shù)學(xué)家是在做了幾千幾萬(wàn)次實(shí)驗(yàn)后才得到對(duì)于個(gè)數(shù)相等的球，每次任意摸一個(gè)，摸到的概率是相等的。并且實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果將會(huì)越接近這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 于是， 我結(jié)合書(shū)上的例題，把此相關(guān)背景資料介紹給學(xué)生，并且讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，獲得結(jié)論。 讓學(xué)生體會(huì)到概率的思想，讓學(xué)生明白能夠讓人們終身受益的是思想方法和實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，我們根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的程度，適當(dāng)?shù)匕才沤榻B古今中外數(shù)學(xué)史上的一些名題。如向?qū)W生介紹中外數(shù)學(xué)家解決“幻方”的不同策略：楊輝法，羅伯法，巴舍法，介紹歐拉及“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”，斐波那契的“兔子問(wèn)題”，牛頓的“牛吃草問(wèn)題”等等。這些數(shù)學(xué)史名題，因其精妙的解題思想和解題策略，向人們展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，深深地吸引了學(xué)生，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。

三、將相關(guān)的數(shù)學(xué)史適時(shí)引入課堂

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身，還寓于 它的歷史。將數(shù)學(xué)史引入課堂，比如講述符號(hào)的歷 史，介紹某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的艱辛歷程，介紹數(shù) 學(xué)家的名言和故事等。對(duì)此， 我有一些自己的做法。我經(jīng)常帶著孩子們通過(guò)多種途徑一起去欣賞古今 中外的數(shù)學(xué)史料。祖沖之，阿基米德，高斯，加羅 華等等數(shù)學(xué)大師成了孩子們經(jīng)常討論和崇拜的人物。介紹給孩子聽(tīng)數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)，哥德巴赫 猜想等等，雖然學(xué)生還不太懂，但是，通過(guò)這些補(bǔ)充，學(xué)生了解了數(shù)學(xué)原來(lái)是如此的豐富和神奇，等 待著他們?nèi)パ芯亢吞剿骼锩娴膴W秘。通過(guò)一些積累以后，我還在教室里開(kāi)辟了一塊數(shù)學(xué)角，為學(xué)生創(chuàng) 設(shè)數(shù)學(xué)文化的氛圍，給學(xué)生提供了表達(dá)的園地。每 天由不同的學(xué)生講述自己眼中的數(shù)學(xué)，與同學(xué)們分 享自己課外的數(shù)學(xué)知識(shí)和趣事，講述自己崇拜的數(shù)學(xué)名家故事等等。有的孩子們?cè)跀?shù)學(xué)角寫到：數(shù)學(xué) 是美麗的花園，走進(jìn)去，你會(huì)聞到迷人的花香。數(shù)學(xué)處處可見(jiàn)！等等。通過(guò)這些活動(dòng)，孩子們眼中的數(shù)學(xué)是美麗的，精彩的。相信只要我堅(jiān)持不懈地去做，通過(guò)這些文化的沉淀，一定能夠影響到他們今后的學(xué)習(xí)和工作。

四、豐富課外作業(yè)的形式

今年我還嘗試讓學(xué)生填寫數(shù)學(xué)成長(zhǎng)冊(cè)。里面有數(shù)學(xué)小論文，數(shù)學(xué)日記，難題解析，數(shù)學(xué)名言等內(nèi)容。在填寫的過(guò)程中寫作的素材來(lái)源是學(xué)生們重要的困惑。其實(shí)我們的數(shù)學(xué)知識(shí)跟生活是緊密聯(lián)系在一起的，所以學(xué)完新課知識(shí)后的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用可以引導(dǎo)學(xué)生去寫；在教到一些能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)的思想方法等等內(nèi)容時(shí)，我盡量多地去補(bǔ)充和挖掘各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)史料，這樣又成了他 們寫作的素材了。學(xué)生閱讀過(guò)的數(shù)學(xué)名人故事，典故也是很好的素材。一個(gè)學(xué)生在她的數(shù)學(xué)小論文中寫到：六年級(jí)的數(shù)學(xué)有時(shí)候是魔術(shù)師，有時(shí)候是開(kāi)心果，有時(shí)候是一個(gè)迷團(tuán)等待我去探索。數(shù)學(xué)是美 麗的，數(shù)學(xué)是有趣的，數(shù)學(xué)是有用的。我期待著初中的數(shù)學(xué)，它會(huì)是怎樣的呢 僅僅通過(guò)數(shù)學(xué)日記， 我們就可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)文化層面， 學(xué)生進(jìn)一步理解了數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)和熱愛(ài)著數(shù)學(xué)。有的學(xué)生甚至樹(shù)立自己的理想就是要當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)家呢！當(dāng)然我們并不能奢望讓每一個(gè)人都成為數(shù)學(xué)行家， 應(yīng)該幫助每一個(gè)孩子樹(shù)立“人人都應(yīng)學(xué)有用的數(shù)學(xué)， 人人都能掌握必需的數(shù)學(xué)”這一信念。就象人人都要求能會(huì)說(shuō)話寫字，但要有，也只需要有少量的詩(shī)人和作家。

總之，將數(shù)學(xué)看作是一種文化，其現(xiàn)實(shí)意義也就在于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并加強(qiáng)數(shù)學(xué)的教育功能，從而構(gòu)建以人為本的數(shù)學(xué)教育理念。除了我們正在實(shí)驗(yàn)的，當(dāng)然還有許多具體工作可以做，如數(shù)學(xué)教材中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的史料的挖掘和展示，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提供相關(guān)文化背景，創(chuàng)建文化氛圍，挖掘文化內(nèi)涵，從而加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的感染力和滲透力。

【作者單位：泗洪縣上塘中心小學(xué) 江蘇】