基于CVaR—GARCH—M的中國股指期貨風(fēng)險研究

劉玨

摘要：中國股指期貨市場起步較晚，且合約持續(xù)期較發(fā)達國家相比還很短暫，波動性也較大，因此中國股指期貨市場有著其獨有特征以及風(fēng)險。通過建立基于廣義誤差分布的均值廣義自回歸條件異方差模型可以較好擬合出中國股指期貨市場若干特征，股指期貨市場的風(fēng)險異常波動點對應(yīng)著國內(nèi)外重要經(jīng)濟事件，這些經(jīng)濟事件導(dǎo)致模型殘差存在異常波動聯(lián)立CVaR風(fēng)險計算模型與GARCH-M模型并計算中國股指期貨市場的風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前中國股指期貨市場風(fēng)險較低，投資者大多持謹(jǐn)慎投資態(tài)度，短期內(nèi)投資股指期貨市場風(fēng)險不大。

關(guān)鍵詞：中國股指期貨；風(fēng)險度量；CVaR方法；GARCH-M模型

中圖分類號：F830 文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1005-913X（2014）09-0188-02

一、引言

2008年的美國次貸危機導(dǎo)致全球金融市場遭遇了毀滅性的打擊，中國股市也經(jīng)歷了暴跌這一過程，由于中國股票市場只能做多不能做空，所以不能規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險。股指期貨特有的買空賣空交易機制給股指期貨市場交易者增添了一種新的選擇，從而活躍了市場，但是股指期貨在對沖股票市場的系統(tǒng)性風(fēng)險的同時也蘊藏著巨大的風(fēng)險，因此研究股指期貨風(fēng)險對于投資者規(guī)避風(fēng)險以及監(jiān)管者制定相關(guān)的管理條例具有非常重要的意義。

Roekfeller和T.Uryasev（1999）提出CVaR值，即條件風(fēng)險值，這一方法作為衡量風(fēng)險有顯著的優(yōu)勢。他們認(rèn)為CVaR方法可以量化VaR范圍之外的風(fēng)險，通過線性規(guī)劃方法為大規(guī)模的計算提供便捷的途徑，大大彌補了VaR方法的不足。[1]Bollerslev （1986）拓展了ARCH模型提出廣義 ARCH 模型即GARCH模型，被學(xué)術(shù)界廣泛認(rèn)可。GARCH模型能滿足大部分金融序列的動態(tài)性特征。但是這一模型在擬合金融序列“高峰厚尾”特征時還略顯欠缺。[2] Nelson （ 1991）對ARCH族模型中默認(rèn)的殘差服從正態(tài)分布這一假定提出質(zhì)疑。他認(rèn)為金融序列殘差大多存在“高峰厚尾”這一特征，應(yīng)該將廣義誤差分布引入到GARCH模型中來 。[3]周珺，彭蕾（2008）認(rèn)為CVaR方法在風(fēng)險預(yù)測方面比VaR方法更為準(zhǔn)確 。[4]在CVaR與ARCH族模型組合方面，周穎、仇曉光（2007）建立GARCH族模型對中國銅期貨交易市場特征進行分析，并采用GED分布，運用CVaR預(yù)警方法，計算出CVaR值在0.2到0.4之間浮動，處于可接受范圍。[5]

本文將采用CVaR-GARCH-M方法對中國股指期貨IF1203合約進行建模，以此為例反映出中國股指期貨市場的基本特征。結(jié)合模型中出現(xiàn)的各種問題進行詳細分析，由其統(tǒng)計特征引申到現(xiàn)實市場中分析其經(jīng)濟意義，并根據(jù)CVaR的統(tǒng)計特征以及和收益序列的具體關(guān)系，為投資者和金融機構(gòu)提供風(fēng)險應(yīng)對策略。

二、中國股指期貨市場的基本統(tǒng)計特征分析

我們選取持續(xù)時間長達9個月的IF1203合約從2011 年7月18日上市到2012年3月16日退市的162個日度連續(xù)數(shù)據(jù)作為研究對象。為了對中國股指期貨市場呈現(xiàn)的的基本特征進行精確分析，首先要確定該金融序列服從何種分布。

本文將IF1203合約的每日收盤價作為研究對象，在計算時為了減少描述數(shù)據(jù)的舍入誤差，在分析時對每日收盤價只進行自然對數(shù)處理，得到收盤價對數(shù)處理后的序列，對該序列進行統(tǒng)計檢驗與自相關(guān)偏自相關(guān)性檢驗，如圖2-1和圖2-2所示：

由圖2-1可知，偏度為0.3917，呈現(xiàn)右偏趨勢，峰度為2.2689小于3，因此該金融序列可以歸納為“右偏尖峰薄尾”，采用廣義誤差分布（下文簡稱GED分布）更能更好估計IF1203的統(tǒng)計特征。

對序列進行自相關(guān)與偏自相關(guān)性檢驗，發(fā)現(xiàn)在進行二階差分處理后，它的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)如圖2-2所示。序列存在一階的自相關(guān)和3階的偏自相關(guān)。為了進一步確定該序列是否具有ARCH模型效應(yīng)，就需要建立隨機游走（random walk）模型來進行描述。隨機游走模型整體擬合程度，對模型殘差序列進行條件異方差檢驗，即ARCH-LM檢驗，我們得到滯后階數(shù)為2時ARCH-LM的檢驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)F檢驗的概率值為0，因此拒絕殘差不具有異方差效應(yīng)的原假設(shè)，認(rèn)為殘差序列存在條件異方差，即存在ARCH效應(yīng)。綜上可以得出結(jié)論，隨機游走模型的殘差序列存在ARCH效應(yīng)，因此需要建立相應(yīng)的GARCH-M模型重新進行估計。

三、中國股指期貨合約的風(fēng)險特征描述及度量

建立GARCH-M-GED（1，3）模型得到模型的估計系數(shù)表如表3-1所示。

從統(tǒng)計角度來看，方程整體擬合優(yōu)度達93.5%，調(diào)整后的也高達93%，說明方程整體擬合優(yōu)度較高，方程的自變量可以很好的解釋因變量，方程設(shè)定合理。均值方程中的GARCH-M項系數(shù)即風(fēng)險溢價參數(shù)等于0.00958，約等于0.01，首先表明假如股指期貨市場風(fēng)險增加一個百分點時，收益率也會隨之增加0.01個百分點。其次風(fēng)險溢價參數(shù)為正值也代表著股指期貨收益與它過去的波動率呈現(xiàn)正向相關(guān)關(guān)系。在確定方程整體擬合良好后，對方程進行ARCH LM檢驗。此時的伴隨概率為0.86，即可認(rèn)為該殘差序列不存在ARCH效應(yīng)，模型擬合良好。

通過分析收益率方程中的估計系數(shù)可以看出，現(xiàn)實市場股指期貨進行交易時，大型機構(gòu)投資者和散戶在做出交易策略時通常都會考慮前一周的股指期貨市場整體運行狀況。在對GARCH-M-GED模型的標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列進行分析時，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在IF1203合約2011年7月18日上市的初期階段，殘差值變化非常明顯。說明在這一時間段里有異常事件發(fā)生。如圖3-3所示。

2011年7月23日甬溫線高鐵發(fā)生特大事故，股市大幅受挫。體現(xiàn)在圖3-3中的就是第一次殘差的異常波動。從國際市場上看，在全球經(jīng)濟持續(xù)疲軟的背景下，歐債危機有蔓延趨勢，國際油價一度慘跌20%以上，歐美股市全線暴跌這也間接證明了突發(fā)事件對中國股指期貨市場有著不可忽視的影響。

CVaR是世界上流行的金融風(fēng)險管理工具之一，被很多金融機構(gòu)作為風(fēng)險度量的基本方法。根據(jù)前文設(shè)定的基礎(chǔ)模型GARCH-M，建立在GED分布下GARCH-M模型與CVaR值聯(lián)動的風(fēng)險預(yù)警模型。計算出CVaR的當(dāng)日最大風(fēng)險值為895.16，最小值為182.65，平均的風(fēng)險值為459.05，最大風(fēng)險值整體水平偏低，當(dāng)前股指期貨市場不存在崩盤風(fēng)險。

為了弄清楚風(fēng)險值與與收益率的關(guān)系，我們運用了累積折線圖進行分析，趨勢如圖3-4所示。可以看出兩條累積折線基本吻合，說明CVaR序列對于股指期貨的收益序列有著良好的預(yù)測效應(yīng)。但是CVaR有時并不能完美擬合股指期貨收益率，只能作為一種輔助手段進行分析。

結(jié)論

本文主要研究中國股指期貨市場的獨有波動特征，進而通過這些波動特征反映出中國股指期貨市場的風(fēng)險特征，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

第一，IF1203合約存在1階自相關(guān)性和3階偏自相關(guān)性且具有尖峰厚尾特征，需要建立GARCH-M-GED模型。

第二，模型結(jié)果表明，投資者在作出風(fēng)險決策時應(yīng)該謹(jǐn)慎，需要綜合考慮前期收益波動對當(dāng)期收益影響。通過對數(shù)據(jù)的研究，可以找到股指期貨收益波動的基本規(guī)律。

第三，CVaR風(fēng)險值處于可以控制范圍之內(nèi)。全球金融市場都呈現(xiàn)低迷的態(tài)勢，這些風(fēng)險信息通過股票市場傳遞到股指期貨市場中來，投資銳減，現(xiàn)階段股指期貨市場風(fēng)險不大。

參考文獻：

[1] Roekfeller， Uryasev. Value-at-Risk for General Loss Distribution[J]. Journal of Banking&Finance， 2002， 26（4）： 1445-1471.

[2] Bollerslev.Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J]. Journal of Economics， 1986， 31： 307-327.

[3] Nelson.Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns： A New Approach， Econometrica 1991： 347-370.

[4] 周 珺，彭 蕾.股指期貨風(fēng)險測算研究——基于混合密度網(wǎng)絡(luò)模型和 CVaR 模型的 TRM 理論應(yīng)用[J].企業(yè)經(jīng)濟，2008（5）：175-177.

[5] 周 穎，仇曉光.基于 CVaR-GARCH-GED 模型的單品種期貨風(fēng)險價值預(yù)測[J].統(tǒng)計與決策，2007（9）： 95-97.

[責(zé)任編輯：方 曉]

CVaR是世界上流行的金融風(fēng)險管理工具之一，被很多金融機構(gòu)作為風(fēng)險度量的基本方法。根據(jù)前文設(shè)定的基礎(chǔ)模型GARCH-M，建立在GED分布下GARCH-M模型與CVaR值聯(lián)動的風(fēng)險預(yù)警模型。計算出CVaR的當(dāng)日最大風(fēng)險值為895.16，最小值為182.65，平均的風(fēng)險值為459.05，最大風(fēng)險值整體水平偏低，當(dāng)前股指期貨市場不存在崩盤風(fēng)險。

為了弄清楚風(fēng)險值與與收益率的關(guān)系，我們運用了累積折線圖進行分析，趨勢如圖3-4所示。可以看出兩條累積折線基本吻合，說明CVaR序列對于股指期貨的收益序列有著良好的預(yù)測效應(yīng)。但是CVaR有時并不能完美擬合股指期貨收益率，只能作為一種輔助手段進行分析。

結(jié)論

本文主要研究中國股指期貨市場的獨有波動特征，進而通過這些波動特征反映出中國股指期貨市場的風(fēng)險特征，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

第一，IF1203合約存在1階自相關(guān)性和3階偏自相關(guān)性且具有尖峰厚尾特征，需要建立GARCH-M-GED模型。

第二，模型結(jié)果表明，投資者在作出風(fēng)險決策時應(yīng)該謹(jǐn)慎，需要綜合考慮前期收益波動對當(dāng)期收益影響。通過對數(shù)據(jù)的研究，可以找到股指期貨收益波動的基本規(guī)律。

第三，CVaR風(fēng)險值處于可以控制范圍之內(nèi)。全球金融市場都呈現(xiàn)低迷的態(tài)勢，這些風(fēng)險信息通過股票市場傳遞到股指期貨市場中來，投資銳減，現(xiàn)階段股指期貨市場風(fēng)險不大。

參考文獻：

[1] Roekfeller， Uryasev. Value-at-Risk for General Loss Distribution[J]. Journal of Banking&Finance， 2002， 26（4）： 1445-1471.

[2] Bollerslev.Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J]. Journal of Economics， 1986， 31： 307-327.

[3] Nelson.Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns： A New Approach， Econometrica 1991： 347-370.

[4] 周 珺，彭 蕾.股指期貨風(fēng)險測算研究——基于混合密度網(wǎng)絡(luò)模型和 CVaR 模型的 TRM 理論應(yīng)用[J].企業(yè)經(jīng)濟，2008（5）：175-177.

[5] 周 穎，仇曉光.基于 CVaR-GARCH-GED 模型的單品種期貨風(fēng)險價值預(yù)測[J].統(tǒng)計與決策，2007（9）： 95-97.

[責(zé)任編輯：方 曉]

CVaR是世界上流行的金融風(fēng)險管理工具之一，被很多金融機構(gòu)作為風(fēng)險度量的基本方法。根據(jù)前文設(shè)定的基礎(chǔ)模型GARCH-M，建立在GED分布下GARCH-M模型與CVaR值聯(lián)動的風(fēng)險預(yù)警模型。計算出CVaR的當(dāng)日最大風(fēng)險值為895.16，最小值為182.65，平均的風(fēng)險值為459.05，最大風(fēng)險值整體水平偏低，當(dāng)前股指期貨市場不存在崩盤風(fēng)險。

為了弄清楚風(fēng)險值與與收益率的關(guān)系，我們運用了累積折線圖進行分析，趨勢如圖3-4所示。可以看出兩條累積折線基本吻合，說明CVaR序列對于股指期貨的收益序列有著良好的預(yù)測效應(yīng)。但是CVaR有時并不能完美擬合股指期貨收益率，只能作為一種輔助手段進行分析。

結(jié)論

本文主要研究中國股指期貨市場的獨有波動特征，進而通過這些波動特征反映出中國股指期貨市場的風(fēng)險特征，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

第一，IF1203合約存在1階自相關(guān)性和3階偏自相關(guān)性且具有尖峰厚尾特征，需要建立GARCH-M-GED模型。

第二，模型結(jié)果表明，投資者在作出風(fēng)險決策時應(yīng)該謹(jǐn)慎，需要綜合考慮前期收益波動對當(dāng)期收益影響。通過對數(shù)據(jù)的研究，可以找到股指期貨收益波動的基本規(guī)律。

第三，CVaR風(fēng)險值處于可以控制范圍之內(nèi)。全球金融市場都呈現(xiàn)低迷的態(tài)勢，這些風(fēng)險信息通過股票市場傳遞到股指期貨市場中來，投資銳減，現(xiàn)階段股指期貨市場風(fēng)險不大。

參考文獻：

[1] Roekfeller， Uryasev. Value-at-Risk for General Loss Distribution[J]. Journal of Banking&Finance， 2002， 26（4）： 1445-1471.

[2] Bollerslev.Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J]. Journal of Economics， 1986， 31： 307-327.

[3] Nelson.Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns： A New Approach， Econometrica 1991： 347-370.

[4] 周 珺，彭 蕾.股指期貨風(fēng)險測算研究——基于混合密度網(wǎng)絡(luò)模型和 CVaR 模型的 TRM 理論應(yīng)用[J].企業(yè)經(jīng)濟，2008（5）：175-177.

[5] 周 穎，仇曉光.基于 CVaR-GARCH-GED 模型的單品種期貨風(fēng)險價值預(yù)測[J].統(tǒng)計與決策，2007（9）： 95-97.

[責(zé)任編輯：方 曉]