初中數學逆向思維的重要性及培養策略探討

于小云

【摘 要】逆向思維是思維的重要組成部分，學生逆向思維的形成可以促進學生具有更加豐富的解題思路，完善解題技巧，提升數學能力。因此，加強學生逆向思維的培養十分重要。

【關鍵詞】逆向思維；重要性；培養；策略

初中數學教學活動的開展，對于初中學生數學思維能力的提高有較大意義。逆向思維是思維的重要組成部分，在初中數學學習活動中，學生逆向思維的形成會使學生數學學習方法更加豐富，促進學生數學學習能力的立體化。要讓學生發現更多的數學解題技巧，則需要對學生的逆向思維加以培養。本文從初中數學教學內容出發，對逆向思維的重要性與培養對策加以分析。

一、初中數學逆向思維的重要性分析

逆向思維的形成，有利于學生學習能力的提高與個人品德的完善。下面，我們來對初中數學教學中學生逆向思維培養的重要性進行分析：

1.有利于學生想象空間的擴展

在初中數學學習過程中，逆向思維的應用頻率是很高的。許多數學題目需要學生雙向思維共同努力來完成。在初中數學學習內容中，存在運算知識與逆運算知識，還存在定理和逆定理這樣的雙向知識。教學過程中，教師引導學生掌握一些數學公式與數學法則，都會從源頭開始進行理論的推導，這很容易讓學生形成定向思維，避免學生的思維過于死板。當學生具有逆向思維，可以從相反的角度對數學概念與定理進行分析后，學生的數學想象能力會大大提高，其提高的空間也會得以擴展。

2.有利于學生基礎能力的提高

數學基礎能力的提高，對于學生數學學習整體水平的提高有著重要的影響。對于初中學生的數學學習來講，概念的學習是極其重要的。概念教學是初中數學教學不可缺少的一部分，也是基礎部分。學生對數學概念的理解能力，直接決定著其對于數學知識的應用能力。在這一學習過程中，學生僅具有定向思維是不夠的，只有逆向思維可以方便學生對數學概念加以了解，明確數學概念的應用之處。因此，加強逆向思維的培養，有利于學生數學基礎能力的提高。

3.有利于學生創新能力的提高

逆向思維與傳統的定向思維相對，大多數學生在初中數學學習過程中，都會利用定向思維理解問題、思考問題。但是，數學學習內容中的許多定理與法則都具有互逆性，難度較大的問題，只要換一個角度，就會變得更加簡單。數學問題的解決方法多種多樣，學生具有逆向思維，可以發現更多的數學題目解答技巧，發現更多數學學習的規律。

二、初中數學逆向思維培養方法分析

逆向思維的形成與發展是學生數學學習能力提高的重要一環，下面，我們就來對初中數學逆向思維的培養方法加以總結：

1.于數學思考教學中，培養學生逆向思維

要對學生的逆向思維進行培養，教師需要引導學生建立起逆向思考的習慣。在初中數學教學中，教師要多多引導學生逆向思考，學會利用逆向思維解決問題。許多初中學生并不能很好地利用逆向思維，教師需要利用逐步啟發與引導，對學生的逆向思維加以訓練。讓學生認識到逆向思維的存在，學會利用雙向思維對一個數學問題進行思考。

比如在講解有關于角平分線的相關知識時，教師就可以讓學生從相反的角度對角平分線的性質進行思考。在定向思維中，角平分線上的任何一點到達角兩邊的距離是完全相等的，那么到達角兩邊距離相等的點的集合是不是角平分線呢？教師利用適當輔導讓學生學會逆向思考，有利于學生深入理解數學知識，也有利于學生逆向思考習慣的形成。

2.于數學基礎教學中，培養學生逆向思維

數學基礎知識教學，是初中數學教學的重中之重。數學概念是數學知識的基礎，一般來講，數學概念都具有雙向性。在講解數學概念時，教師不僅要讓學生知道這些概念是如何來的，更要讓學生知道這些概念可以怎樣利用。不僅要讓學生掌握常見的應用方法，還要讓學生見識一些具有創新意義的應用方法。比如在講解有關于全等圖形的相關知識的時候，教師就可以將全等概念進行逆向陳述，讓學生對其進行思考。這樣的教學活動會使學生的思維在數學課堂上保持活躍，實現從左到右與從右到左的雙向運動，培養其逆向思維能力。

3.于數學習題教學中，培養學生逆向思維

數學習題的解決是初中數學教學的難點，這時，教師需要引導學生進行變式練習，讓學生認識到數學知識之間的互逆性，促進學生逆向思維的形成。比如在講解有關于整式去除的相關知識時，教師可以引導學生對同底數冪的乘法法則進行正向與逆向應用，促進數學問題的簡化。一些利用定向思維無法解決的問題也可以在逆向思維的配合下輕松完成。另外，教師可以利用一題多變的方法，讓學生的思維得到活躍。一個固定的題目，只要改變其中的一個條件，就會使題目發生變化，改變題目整體的解決思路。像初中數學中的一些幾何求證類題目都是一題多變練習的良好選擇，教師可以科學對題目進行改編。在不斷變化的題目引導下，學生的思維不斷運動，思維運動的角度也多有變化，這對于初中學生逆向思維的形成是非常有利的。

三、結語

綜上所述，初中數學教學的重要目標就是讓學生的思維得到發展，促進學生思維能力的提高。逆向思維是思維的一種重要形式，學生的逆向思維得以形成，會使學生具有更加豐富的解題思路，促進學生數學題目理解速率的提高。加強學生逆向思維培養，更可以促進學生完善人格的形成。筆者在日后的初中數學教學中，也從數學教學內容出發，對學生的逆向思維加以培養，促進學生全面發展。

（作者單位：江蘇省如皋市九華初中）