循環經濟項目投資決策的多階段期權模型*

王 華， 盧 萍

(沈陽工業大學 管理學院， 沈陽 110870)

【管理與實務】

循環經濟項目投資決策的多階段期權模型*

王 華， 盧 萍

(沈陽工業大學 管理學院， 沈陽 110870)

NPV法往往無法正確評價循環經濟項目運作過程中的不確定性，而評價這種不確定性是有價值的。為研究循環經濟項目的整體價值，在引入實物期權理論的基礎上將整個循環經濟項目投資分成多個階段，分析循環經濟項目的多階段期權特性，即當每一階段完成后，投資者就擁有了對后續階段的投資期權。首先分析循環經濟項目價值的內涵構成機理，然后在模型假設條件的基礎上建立循環經濟項目投資決策的多階段期權模型，分別對每個階段進行評估，從而確定項目的整體價值，為循環經濟項目評估提供了一種新的思路。

循環經濟； 項目評價； 投資決策； 多階段期權； 實物期權； 投資期權； 凈現值

以凈現值法為代表的傳統投資決策包含著眾多假設前提，過分強調不確定性帶來的損失，而忽略了決策過程中管理柔性所創造的價值。隨著可持續理論的完善和循環經濟的發展，傳統的投資決策方法已經無法滿足循環經濟項目投資的需要，投資者迫切需要尋找一種全新的方法來取代它。Avinash K.Dixit和Robert S.Pindyck最先運用實物期權方法分析了企業的投資決策問題[1]。20世紀90年代末，實物期權方法引入中國，該方法在運用過程中充分考慮到管理柔性的價值及投資項目的戰略價值，因此更貼近對實際項目價值的評價。

相較于傳統評價，實物期權的突破點在于其不僅建立了不確定性能創造價值的思想[2]，更在于其嘗試在實際情況中量化不確定性帶來的價值，如圖1所示。

圖1 不確定性條件下期權觀點與傳統觀點的對比

目前，國內已逐漸有學者在循環經濟項目的投資決策中運用實物期權的方法。謝聯恒、孟繁通過應用實例的比較，認為循環經濟項目未來投資機會的價值被傳統方法忽略了[3]；張天蔚研究了期權定價理論在企業循環經濟項目投資決策過程中的應用[4]；羅福周、孫萌、谷婷洋研究了鋼鐵工業循環經濟項目的實物期權價值[5]；陳玲玲利用三叉樹期權定價模型研究了循環經濟項目的投資問題[6]；金明慧根據循環經濟下財務狀態評析結果，構建了循環經濟下的企業投資和融資期權定價模型[7]；王華、張海霞運用概率影響圖方法對項目期權評價風險進行評估[8]，還利用CVaR方法對循環經濟項目期權風險進行度量[9]。

本文根據實物期權的思想，在一般項目凈現值和期權價值的基礎上提出了循環經濟項目總價值的構成，基于循環經濟項目的期權特性以及模型假設建立循環經濟項目的多階段期權價值模型，從而促進期權評價方法在循環經濟項目投資決策中的應用。

一、循環經濟項目價值的內涵構成

循環經濟項目價值的內涵構成應該包含兩個部分，即循環經濟項目的凈現值和循環經濟項目的多階段期權價值。

1. 一般項目總價值構成

凈現值(NPV)是指按照相應的折現率將項目計算期內各年的凈現金流量折算到計算期原始現值的代數和，其定義式[10]可以表示為

(1)

式中:n為計算期的期數；i為已給出的折現率。

對一般的投資項目進行評價時，簡簡單單地考慮反映項目直接獲利能力大小的NPV指標是不夠的，項目靈活性的價值也應予以考慮。從期權的角度可以看出，項目的靈活性價值和項目的凈現值組成了一個項目的實際價值，若項目的靈活性價值用期權價值來表示，則項目的總價值=項目的凈現值+期權的價值[11]。

2. 循環經濟項目總價值構成

計算循環經濟項目期權的時候，在考慮傳統現金流帶來價值的基礎上，同時要考慮循環成本和收益帶來的價值。設CIk和COk分別為第k階段的現金流入和流出，Rrk和Rck分別為第k階段產生的循環收益和循環成本，則循環經濟凈現值[12]為

(2)

如果用ENPV表示循環經濟項目總價值，V表示多階段循環經濟項目的期權價值，則其表達式可以擴展為:循環經濟項目的總價值=循環經濟凈現值+多階段循環經濟項目的期權價值，即

ENPV=RNPV+V

(3)

二、循環經濟項目的多階段期權價值模型

1. 循環經濟項目的期權特性

項目中所蘊含的眾多不確定性是投資項目的期權價值來源。循環經濟項目投資之所以具有期權特性，本質上是因為循環經濟項目具備所有投資項目的共性，即投資過程中不確定性因素多、風險大?；蛴袥Q策特性的存在是因為循環經濟技術以及市場前景的不確定導致的，循環經濟項目多階段決策特性的產生是為了有效地控制風險。投資的序貫決策特性是由些許期權費用帶來的投資機會及大量收益產生的[13]。

在評估循環經濟項目投資時，投資者擁有了對該循環經濟項目投資的機會。對于投資者來說，這個投資機會是一個購買期權，該期權賦予了投資者在一定的時間內以投資成本進行該循環經濟項目投資的權利。隨著市場的變化，該循環經濟項目的市場價值也會發生變化，當市場價格高于投資成本時，投資者就會選擇進行投資；當市場價格低于投資成本時，投資者就會放棄投資。在循環經濟項目的多階段投資決策中，每完成某一階段的投資，投資者就擁有了對后續階段的投資機會即投資期權。

2. 循環經濟項目多階段期權價值模型的假設條件

為了方便使用循環經濟項目期權價值模型進行分析，本文作出以下假設:(1)期權的標的資產是循環經濟項目投資，交易費用、保證金等不會存在于整個交易過程中。(2)期權的類型為歐式期權，在期權壽命期內不支付紅利。(3)無風險利率r在期權壽命期內保持不變且已知。(4)某投資者開發某一循環經濟項目，計劃分成n個階段進行，Ij(j=1，2，…，n)為第j階段的投資成本。(5)該循環經濟項目的價格服從對數正態分布。

項目的未來價值是一個變量，這個變量呈對數正態分布且其方差隨時間推移會呈線性增長。Siegel和McDonald曾指出，投資機會可以看作一個永續買權，投資時機的選擇就相當于投資者是否進行投資時的決策[14]。根據這一研究，循環經濟項目的投資決策相當于一個期權定價的過程。類似于金融看漲期權，項目投資價值V的投資期權可以通過最初的投入成本I獲得。

3. 循環經濟項目期權模型的構建

假設某循環經濟項目第j階段預計發生的現金流為CIj(t)，循環收益為Rrj(t)，循環成本為Rcj(t)，那么該階段其凈現金流Aj(t)=CIj(t)+Rrj(t)-Rcj(t)。設該項目在期初的決策點預計投資為Ij，決策的時間點為Tj，此階段投資將在Tj+1年結束，那么期權的期限為Tj-1～Tj。設該項目第j階段的風險波動率為σj，i為預期現金利率的貼現率，則其部分現金流量如圖2所示。

圖2 循環經濟項目第j階段現金流量圖

Vj=Sj·N(d1)-Xj·e-r(Tj-Tj-1)·N(d2)

(4)

三、循環經濟項目總價值構成模型

循環經濟項目第j階段的凈現值為

(5)

四、循環經濟項目價值評估的可行性評價準則

投資者在進行循環經濟項目投資決策時，應該找到一個最佳投資規模，而不是簡單地以ENPVj是否大于0來確定項目是否可行，從而保證循環經濟項目在某一個階段的投資決策帶來的整體投資價值達到最大。假設當項目進行到第k階段時，循環經濟項目的總價值為

(6)

五、結 語

本模型充分考慮到循環經濟項目不確定性的價值，在循環經濟項目投資決策過程中，針對環境變化及計劃的執行情況，使投資者通過分階段逐漸進行投資決策挖掘不確定性背后暗藏的商機。分階段對循環經濟項目進行投資決策，一方面可以很好地評估循環經濟項目多階段投資帶來的項目整體價值，另一方面可以清楚地知道各個階段的投資能否為整體項目帶來價值以及帶來多大的價值，從而有助于投資者決定在該階段是否進行投資，進一步降低了風險對循環經濟項目的潛在威脅。

不可否認的是，實物期權在實際應用中也存在不足。期權價值模型一般有一些很嚴格的理論假設條件，而現實生活中的實物期權并不完全滿足這些假設，最重要的是投資者應該將期權的思想運用到投資決策的過程中，考慮不確定性帶給該循環經濟項目投資的價值，從而科學安排其投資策略，促進循環經濟項目的建設與運行。

[1] Avinash K D，Robert S P.Investment under uncertainty [M].Pinceton:Princeton University Press，1994.

[2] 江素珍.基于循環經濟的項目效益評價體系及模型研究 [D].合肥:合肥工業大學，2009:2-25.

[3] 謝聯恒，孟繁.投資項目的傳統評價方法和現實期權評價方法的比較分析 [J].科技管理研究，2001，9(2):45-49.

[4] 張天蔚.期權定價理論在企業循環經濟項目投資決策中的應用 [J].中國管理信息化，2008，11(2):46-48.

[5] 羅福周，孫萌，谷婷洋.基于循環經濟的鋼鐵工業項目投資決策研究 [J].中國鋼鐵業，2011(1):21-24.

[6] 陳玲玲.循環經濟項目的期權評價方法 [D].沈陽:沈陽工業大學，2011:17-21.

[7] 金明慧.基于循環經濟的企業財務管理問題研究 [D].哈爾濱:東北林業大學，2008:70-75.

[8] 王華，張海霞.基于概率影響圖的項目期權風險分析 [J].沈陽工業大學學報:社會科學版，2013(2):163-167.

[9] 王華，張海霞.基于CVaR方法的循環經濟項目期權風險度量 [J].沈陽工業大學學報:社會科學版，2013(4):352-357.

[10]周君，馮明.項目投資決策的實物期權模型及其應用 [J].鐵路工程造價管理，2012，27(3):5-12.

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[12]王華，倪欣.建設項目循環成本與收益形成機理及評價 [J].沈陽工業大學學報:社會科學版，2012(4):357-361.

[13]陳曉慧，魏文娟，段鷹.風險投資多項目多階段投資組合決策研究 [J].價值工程，2009(7):106-109.

[14]McDonald R，Siegel D R.The value of waiting to invest [J].Quarterly Journal of Economics，1986，101(4):707-727.

Multi-stageoptionmodelofinvestmentdecision-makingofcirculareconomyproject

WANG Hua, LU Ping

(School of Management, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

The NPV method can not be used to evaluate the uncertainty correctly during the operation of circular economy project, while the evaluation of the uncertainty is valuable. In order to study the overall value of circular economy project, the whole investment on circular economy project is devided into multiple stages based on introducing real option theory. The multi-stage option characteristics of circular economy projects are analyzed, namely, the investor owns investment option in subsequent phases after the completion of each stage. The connotation composing mechnism of the value of circular economy project is analyzed firstly, and then multi-stage option model of investment decision-making of circular economy project is established based on the hypothesis of the model. According to the evaluation of each stage, the overall value of the project is determined, which provides a new chain of thoughts of assessment of circular economy project.

circular economy; project evaluation; investment decision-making; multi-stage option; real option; investment option; net prsent value(NPV)

2013-04-23

遼寧省教育廳基金資助項目(2009jd54)。

基金項目:王 華(1973-)，女，遼寧遼陽人，副教授，博士，主要從事工程管理與項目評價等方面的研究。

* 本文已于2013-08-22 16∶18在中國知網優先數字出版。 網絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/21.1558.C.20130822.1618.013.html

10.7688/j.issn.1674-0823.2014.02.13

C 934

A

1674-0823(2014)02-0152-04

(責任編輯:郭曉亮)