例談數學思維能力培養

楊青

摘 要： 在數學教學中培養學生的思維能力，首先要精心設計每節課，據教學內容創設形象生動的教學情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望。引導學生閱讀課本，掌握基本數學知識，打好思維的基礎。鼓勵學生的求異思維，養成良好的思維習慣和品質。

關鍵詞： 數學教學 思維品質 思維方法 思維能力

數學教學最重要的一項目標就是培養學生的數學思維能力，提高學生的思維品質。引導學生在學習數學基礎知識的同時，不斷感受數學的思維過程，學習其思維方法，從而學會獨立探索，有所發現、有所創新，以便更好地掌握和應用數學知識解決數學問題。那么，在數學教學中如何培養學生的數學思維能力，這是教學成敗的關鍵。筆者認為數學教學中要優化課堂設計，調動學生內在的思維能力呢？重視課本知識的挖掘與思辯，保證思維發展的原動力；在解題過程中培養學生的思維品質，提高學生的思維能力，使學生感受數學的思維過程，學習其思維方法，從而學會獨立探索，有所發現，有所創新，以便更好地掌握和應用知識。下面筆者就數學教學中如何培養學生的數學思維能力談談體會。

一、數學思維與數學思維能力的含義

人類活動離不開思維，錢學森教授曾指出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程。”思維活動的研究是教學研究的基礎，數學教學與思維的關系十分密切，數學教學就是指數學思維活動的教學。中學數學教學一方面要傳授數學知識，使學生具備數學基礎知識的素養，另一方面要通過數學知識的傳授，培養學生的能力，發展智力，這是數學教學中一個非常重要的方面，在諸多能力培養中，我認為思維能力培養是核心。

數學思維是對數學對象（空間形式、數量關系、結構關系等）的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。

數學思維能力主要包括四個方面的內容：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法辨明數學關系，形成良好的思維品質。

二、教學過程中培養學生思維能力的方法與途徑

1.優化課堂設計，調動學生內在的思維能力。

（1）培養興趣，讓學生迸發思維。

教師是課堂教學的策劃人和導演，精心設計每節課，根據教學內容創設形象生動的教學情境，設置誘人懸念，激發學生的思維火花和求知欲望。

（2）鼓勵創新，讓學生樂于思維。

對于較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，在探究新知的過程中，給學生多一些鼓勵、多一些肯定，少一些懲罰、少一些指責，鼓勵學生進行求異思維活動，引導學生從不同角度觀察問題、分析問題，養成良好的思維習慣和品質，使學生敢于發表不同見解，并從中感受到成功的喜悅，使學生樂于思維，促進學生思維廣闊性的發展。

2.重視課本知識的挖掘與思辨，保證思維發展的原動力。

知識和思維能力是相輔相成的，離開知識，培養能力就成了無源之水、無本之木。基礎知識是解決問題強有力的武器，但這里所說的基礎知識絕不是死記硬背而獲得的內容，而是指悟透其實質，徹底理順其來龍去脈的邏輯關系，并能組成有機網絡的概念、公式、圖案、規律等。如果沒有對數學概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能順利進行分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等思維活動。在教學過程中，引導學生閱讀課本，掌握基本數學知識，潛移默化地培養和提高學生準確說練的文字表達能力和學習能力，保證思維正常發展。

3.在解題過程中培養思維能力，發展思維品質。

數學思維訓練通常以解題教學為中心展開，沒有一定量的題練，固然達不到練就過硬解題本領的要求，數學解題中，應就題目目標、內容、結構、特征等采用一題多解、多題一解、一題多變、一題多用、一題多聯等方式，進行不同方面、不同角度、不同層次的分析、探索，從而發展學生的思維品質。

（1）挖掘題目中的隱含條件，發展思維的深刻性。

但是題目中的點（1，2）在直線l：3x+4y-11=0上，這樣P點的軌跡為過P且垂直于直線l：3x+4y-11=0，其方程為4x-3y+2=0.

思維的深刻性要求學生會透過現象看本質，學生全面思考問題，養成追根究底的習慣。

（2）以行示數、數形結合發展思維的廣闊性。

（3）變式訓練，發展思維的探索性和創造性。

總之，只要我們在數學教學的全過程和各個環節上注重學生思維能力的培養，使數學這項“思維體操”的每個動作做得正確、到位，不僅能養成學生思維的習慣，提升思維品質，培養思維能力，還會產生美感，從根本上激發學生的學習興趣，變枯燥乏味為興趣盎然，增強學生學習的內驅力，讓思維能力成為數學學習的推進器，促進學生全面發展。

參考文獻：

[1]吳天晴.引導學生創新思維，拓寬學生的思維空間[J].湖南教育，2010，（12）.

[2]米霍克.數學課堂教學方法因素的分析[J].數學通報.2011，11.

[3]穆孔暉編著.數學思維能力的培養[M].北京：清華大學出版社，2009.