數學課堂應巧妙利用學生的錯誤

張志明

【摘要】學生在數學課堂學習中犯錯是不可避免的，關鍵是教師如何處理。如果教師能巧妙處理學生的錯誤，不僅能激發學生的興趣，還可以通過糾錯情境，培養學生的發現意識，并利用學生改錯過程中的思維轉化，引導學生形成良好的思維習慣，從而實現小學數學高效課堂的構建。

【關鍵詞】數學課堂；錯誤利用；興趣；發現意識；創新思維

中圖分類號：G63 文獻標識碼A： 文章編號：1006-0278（2014）05-208-01

在數學教學過程中，不論是哪個年級，也不論是哪些學生，都會出現這樣那樣的錯誤。許多教師都認真探討了學生出現錯誤的原因，積極思考對策以避免學生出現錯誤，同時也總結出了許多行之有效的方法，對于提高教學質量、推進教學改革起到了很大的作用。但是，對于如何充分利用學生出現的錯誤來為教學服務，卻很少見到。我想，既然學生的錯誤難以避免，一方面我們當然要力爭讓學生少犯錯；而另一方面，我們要充分利用這些錯誤來為我們的教學服務，通過它來有效提高學生的數學素養，從而提高教學質量。

一、巧妙利用學生的錯誤，激發學生學習的興趣

數學思維的培養首先是從興趣開始的。我們必須誘發學生對所學材料感興趣，從而調動其學習的內驅力，達到學習目標。學生在學習中出現的錯誤，由于來自于學生平常的學習生活中，而并非是胡亂編制的，因此，它更貼近學生的實際，對于提高學生學習的興趣有著特殊的作用和重大的意義。我們應當及時把握學生的錯誤信息，及時反饋，不放過每一次有教育教學意義的錯誤，以喚起學生學習的興趣。

在教學“小數的減法”時，常見到學生有這樣的錯誤：10-0.2=8。針對這類常見錯誤，可能許多教師只是提示學生這題做錯了，應該怎么改正，然后給出正確答案。但也有些教師可能會幫助學生分析錯誤的原因。當然這樣的處理本身并沒有錯，只是它失去了一次提高學生學習興趣的最佳教育時機。我在教學時做了另一種方式的處理——變換一個角度提問：本題答案錯了，請問如果要想得到0.8，那么要如何改變原題條件呢？請同學們試一試。這一反常規的提問，就把原來錯在一位學生身上的問題推廣給全班學生思考，同時這種解決問題的方式也是平時學生較少見到的，因此它馬上引起所有學生的興趣。他們展開積極的討論，課堂氣氛異常活躍。學生有了濃厚的興趣，自然要解決這個問題就不是難事了。因此，在解決問題的過程中，只有充分意識到答錯題的學生的錯誤所在，使一個學生的錯誤讓全班學生都吸取了教訓，并加以改正，這樣的教學效果是極為有效的。

二、利用學生的錯誤，創設有效情境，培養學生發現意識

發現意識的培養在數學教學中有著非常重要的地位。我們在教學過程中千萬不能忽略。利用學生出現的錯誤來引導學生發現問題，從而解決問題，是一種培養學生發現意識的有效途徑。

在教學“帶余除法”時，學生常出現以下錯誤：0.63÷0.31=2……1。為了加強學生辨別錯誤的能力，加深印象，我把這個問題改編成判斷題：0.63÷0.31=2……1（），給學生自己獨立思考的空間，之后交由他們自由討論，最后我提問：“你們通過什么方法來判斷這個問題是錯的呢？”學生通過思考、討論、探索，發現了幾種不同的判斷方法：

（1）驗證錯誤法：0.31×2+1=1.62≠0.63，所以是錯的。這是大部分學生采用的方法，也是通常的驗證方法。

（2）余數與除數比較法：余數1比除數0.31大，肯定是錯的。按照常理，余數值一定要比除數小，這是余數的基本概念。

（3）余數與被除數比較法：余數1比被除數0.64還大，肯定是錯的！雖然這只是少部分學生回答，但也不失為一種有效的判斷方法。

以上例題雖只是個案，但類似的問題其實很多。我們都可以充分利用它來加強對學生發現意識的培養，提高教學的有效性。從以上問題也可以看出，充分利用“錯誤”創設問題情境，引導學生從不同角度思考問題本質，在糾錯的同時，更能加強學生對知識的理解和掌握，更深層次地把握問題的要點，能更好地培養學生發現意識。

三、利用學生的錯誤，培養創新思維能力

培養學生的思維能力一直是貫穿數學教學的整個過程，也是數學教學的落腳點。在平時的教學中，我們應多鼓勵學生敢于創新、樂于創新。我們應當注意發現學生的“別出心裁”，尋找學生思維的閃光點。在教學時應盡可能多地采用自由、開放的教學手段。利用學生平時學習中出現的錯誤，鼓勵學生多角度、多方位審視自己出現的錯誤，突破固有的思維定式，進行有效的變題訓練，從而達到有效培養創新思維能力的目的。

如，學生在完成如下一道練習時出現的錯誤較多：

比0.5小而比0.4大的數（）。

A、沒有一個；B、有9個；C、10個；D、有無數個。

對此題能夠真正理解并正確做出解答的學生很少。為了讓學生深刻理解本題，完成符合題意的選擇，我在幫助學生理解題意的基礎上對原題進行了變化，把它分成2個問題：“要使答案A正確，應該怎樣修改原題目呢？”“要使答案B正確，又該怎樣修改原題呢？”引導學生分別從正反不同角度修正錯誤，培養學生創新思維能力。再如，上面我們提過的“10-2=8或8”的錯誤，教師沒有簡單就題論題，簡單改正，而是另辟蹊徑，讓學生修改條件，這對于學生思維能力的培養很用也是很大的。

既然學生的錯誤不可避免，那么就讓我們充分利用這些錯誤，不回避錯誤，不簡單應付了事。其實只要利用得當，這些錯誤反而可以成為很好的教學素材，為我們的教學增色不少。我們千萬別小看這些錯誤，只要努力挖掘，總能有所創新和運用。