建筑專業高等數學按需教學策略探討

摘要：作為一門文化基礎課程，高等數學如何更好地服務于建筑專業課的學習，是職業教育數學教學改革的重點之一。分析了職業學校高等數學教學現狀，結合高等數學與建筑專業課的聯系，對按需教學策略進行了探討。

關鍵詞：建筑專業；高等數學；教學策略；按需教學

作者簡介：黃麗虹，女，浙江金華廣播電視大學講師，碩士，主要研究方向為數學課程與教學論。

中圖分類號：G712文獻標識碼：A文章編號：1674-7747（2014）30-0052-04

建筑專業的所有專業課當中，“建筑制圖與識圖”、“建筑測量”、“建筑力學”、“建筑工程定額與預算”等等，都和數學有著千絲萬縷的聯系，若學生沒有扎實的數學功底，根本無法深入學習這些專業課。然而，由于職業學生的數學基礎薄弱，重專業輕基礎知識，數學課時少，內容多，與專業脫節，數學教師與專業課教師缺乏溝通等等因素，造成數學課堂效率低，不能為專業內容服務，增加專業課學習難度。本文就如何抓牢職業教育的“理論知識夠用、適度”原則，對按需教學的數學教學作一定探索。

一、建筑專業高等數學教學的現狀

（一）現有數學教材與建筑專業聯系不夠緊密

現階段大部分職業學校建筑專業所采用的數學教材仍為《高等數學》，在廣度上與普通高校工科類教材相當，只有深度上有所變動。教材重自身體系和理論知識，與建筑專業學生學習背景、學習需求聯系都不夠緊密，并且缺少相關應用實例。這就使得學生在進行數學課程學習時容易產生數學學習無用論，教師也往往忽略將數學教學內容與學生專業背景相結合，不能幫助學生理解數學對于建筑專業學習的促進作用。

（二）教師對于專業課程了解有限

大部分學校的數學教師對于自己授課班級的專業課程開設情況的了解程度都十分有限。通常都是按照教材內容講解，對于所有專業學生一視同仁，沒有側重點，違背了職業學校“按需教學”的原則。同時，教師的教學方法陳舊，注重理論知識，忽略實際應用，很少去拓展與學生專業相關的案例，也未去探索與建筑專業相關的內容，從而數學學科并未服務好建筑專業學習。

（三）學生的學習興趣不高

筆者對金華與杭州兩地4校建筑專業的學生做問卷調查，共發放問卷200份，回收有效問卷195份，對其中兩地問卷統計見表1。

由此可見，職業學生的數學學習興趣不高，很感興趣和感興趣的比例只有12.7%，而完全沒興趣的比例達到45.6%，這里有學生的思想意識薄弱、基礎差、重視專業學習、教師的教學方法陳舊等諸多原因。而第二題第三題的對比差距說明了數學內容與專業知識的脫節較為嚴重。

二、按需教學模式探索

高等職業教育正在由終結性教育向終身教育（的一個環節）轉變，數學要在這種終身教育中發揮其應有的作用，就必須解決好專業性和發展性的問題。[1]必需、夠用為度是基于高職人才培養目標和高職教育特征而提出的，是指導高職理論課程改革的一個基本原則，這一原則要求在高職理論課程改革中要根據職業崗位的要求和高職學生學習特點，適當弱化理論課程中學科體系較強的邏輯環節，強調知識的概念和應用的傳授。[2]然而基于目前現狀，很難解決數學課程與專業課程之間的矛盾，但可以嘗試邊按原預定教學目標授課，同時根據學生需求穿插教學內容，真正做到按需教學。可以按照以下幾個階段操作（如圖1）。

圖1按需教學模式

（一）教學任務確定

調查顯示，學生認為，當前所學的數學并不能很好的為專業服務，而實際建筑專業課與數學卻息息相關。要做好數學作為公共基礎課的服務工作，符合職業學生的“按需教學”，可以創建數學教學專用微信群與QQ群，目前校園內微信使用程度非常高，圖文、聲音傳送簡單、快捷，應要求所有學生、專業教師、數學任課教師加入該群。之所以要求專業教師加入該群，一是教師可以提出教學需求，二是可以反饋學生的學習效果。接著，收集學生需求，學生在專業學習中若遇到和數學相關的困難，可以拍攝圖片，發到微信朋友圈，若某同學也對該問題有相同困惑，可在該條微信后留言或者點贊。最后，教師定期收集問題并進行梳理。由于職業學生數學基礎薄弱，問題較為分散，這時候需要對問題進行歸類。大致可以分為以下幾類：初等數學內容如三角函數、直角坐標系；高等數學中比較難但與專業結合較多的常微分、概率；數學注重解題技巧而建筑專業課需要該知識點的應用內涵理解，如定積分。當然對于部分問題，可以一對一直接解決，而對反饋較多的重點問題，應作為一個教學任務進行教學設計，并給予課堂授課。

（二）課堂內容準備

首先研究該內容涉及的數學知識屬于哪一塊內容。由于高職院校的數學教師一般為畢業于普通高校的本科生或碩士生，從未接觸建筑專業，知識結構單一，并不能把數學與建筑專業有效聯系起來，習慣只用數學的邏輯思維形式來教育基礎很差的高職建筑專業的學生。因此，需要與專業教師的溝通，同時，利用各種機會積極學習建筑知識，如接受校內外培訓、下企業等。在此基礎上，教師設計的課堂教學才不會停留在理論上，構建的數學模型符合專業特色，能幫助學生獲取所需的知識。

接著設計課堂教學。以往高等數學教學方法多為教師大量講解，灌輸概念、解題方法，沒有創新，不設情境，以學生掌握了多少解題方法為考核的標準。這種課堂教學明顯不適合職業學校學生。教師可以采取情境導入法，與學生的專業相結合，導入教學內容，弱化知識體系，強調實際應用。對于一些解題方法，可以由學生通過小組合作，自主探究得出。內容可以適當加入數學文化，培養學生的數學素養，激發學生學習熱情。

（三）課堂教學組織

組織課堂教學的方法很多，圖標列出的只是最常用的方法，其實確定教學內容后，首先可以利用網絡資源搜集較好的微課程，將網址共享到微信群。學生的基礎薄弱，可以利用微課程反復觀看學習，然后課堂再進行課堂講解，以達到較好的教學效果。當然，教師可以將案例教學、數學建模融入課堂，都是值得嘗試的。同時，課堂上要秉持樂學的理念，多鼓勵、表揚學生，給學生以學習信心。

三、定積分的教學案例

（一）教學任務確定

圖2建筑力學截圖式，這里用到了積分的知識，但涉及的是積分所表示的含義是求面積，與積分技巧無關。但根據以往教學經驗，學生理解有一定難度。確實，高等數學教材側重積分的技巧，這些技巧基本和數學專業的學生要求相當，這對職業學校學生來說是一種挑戰，所以更多的學生選擇了放棄，大多忽略了積分的實際應用。

在與專業教師探討后，得出定積分內容，認為應加強對積分求面積、體積的訓練，訓練學生能夠準確找到積分的上下限、積分函數，弱化定積分的換元積分法和分步積分法，強化定積分的應用，特別是與建筑相關的實例，并在課時上給予調整。

（二）本章內容的整體設計

1.對高等教育出版社《高等數學》（工科類專業適用）第五章內容“定積分及其應用”在課時上做一定的調整（見表2）。

2.情境導入。中國國家大劇院是由法國建筑師保羅·安德魯主持設計，設計方為法國巴黎機場公司，是亞洲最大的劇院綜合體。它的外部為鋼結構殼體呈半橢球形，其中部為漸開式玻璃幕墻，由1200多塊超白玻璃巧妙拼接而成。請問能計算出這些玻璃幕墻的面積嗎？這樣把積分計算面積直觀化，從實際問題出發，與專業相關，既吸引學生學習興趣，又表明本章的重點。由于牛頓和萊布尼茨確立了微分與積分是互逆運算，建立微積分學，從此積分基本定理把這兩個概念聯系起來，解決了定積分的計算問題，所以加入牛頓、萊布尼茨的人物介紹，豐富了課程內容。

3.定積分應用難點化解。定積分應用大致分為兩類，平面圖形的面積和立體的體積。難點在立體的體積，這時候可以用生活實例引入。假設求一根切開的黃瓜體積，只需將切開的每一塊黃瓜體積進行計算，求和即可。用定積分求體積，實際上就是把這些切片加到一起，關鍵在于用公式表達出這一小個切片的體積。通過上述的幾個引例，可以把抽象的數學直觀化，給學生一個接受的梯度。然后再開始用定積分解題，更接近學生學習的最近發展區。

4.應用與實踐。書本的內容集中在電動力學、電能上，與學生的專業與生活經驗不夠貼近。可以選擇建筑力學上的幾個問題進行教學，如圖2左邊的定積分計算。

參考文獻：

[1]王敏，吳會江.中國與加拿大高等職業教育數學教學比較研究[J].沈陽工程學院學報（社會科學版），2005（4）：78-80.

[2]張宏偉.信息技術與高職數學課程整合理論初探[J].吉林教育學院學報，2011（9）：17-19.

[責任編輯陳國平]