如何提高高三數學復習的實效性

張國元

【摘 要】高中數學總復習量大面廣，許多學生感到既畏懼，又無從下手，那么如何在有限的時間內有針對性地、全面地、系統地、完整地復習好考試內容，這是我們每一位老師和高三學生必須深層次反思的問題，同時也是我們做好高三總復習的前提。我們在復習中要“以綱為綱”，明晰考試要求，從科學復習備考上多下功夫。

【關鍵詞】新課標 科學備考 提高 復習效率

高三數學復習量大面廣、思想方法多，聯系緊密，內涵豐富，相對于其他學科而言，內容抽象，邏輯嚴謹。因此不少學生既感到畏懼，又無從下手。另外高中數學內容多，復習時間緊，學生的學業負擔較重。如何提高高三數學復習的針對性和實效性呢？因此在數學備考復習時，需要講究方法，注重實效，老師要引領到位、不做無用之功，減輕學生的學習負擔。

一、回歸課本，立足主干，注重基礎

數學的基本概念、定義、公式和數學知識點的聯系，基本的數學解題思路與方法是第一輪復習的重中之重。回歸課本，自己先對知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習題再做一遍，確保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎實實，不要盲目攀高，欲速則不達。數學復習課的容量大、內容多、時間緊。要提高復習效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。預習是達到這一目的的重要途徑。沒有預習，聽老師講課，會感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點；而預習了之后，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內容有所取舍，把重點放在自己還未掌握的內容上，從而提高復習效率。預習還可以培養自己的自學能力。

二、強化基本概念的復習，培養學生的解題技巧

數學是概念的游戲，概念是實施數學教學和創造的源泉，沒有概念，教學就無法入手，無法深入研究，解題也就失去依據。因此在高中數學總復習中，必須牢牢把握高中數學概念的復習，使每個考生對高中數學考點中的概念做到心中有數，有的放矢，同時根據高中數學概念推導出相應的公式、定理。比如等差數列，首先應明確等差數列的概念，然后再根據等差數列的概念推導出等差數列的通項公式，通過等差數列通項公式的研究再找出等差數列的性質，再根據等差數列的和的定義，再推導出等差數列的前n項和公式與前n項和公式的相關性質。實際上，高中數學公式很多都是根據概念推導出來的，這樣不僅熟悉了數學概念，同時也讓學生掌握了公式的來龍去脈，展示了公式的推導過程，培養了學生的邏輯推理能力和數學公式的發現過程，極大地培養了學生的創造能力，因此公式、定理的推導過程本來就是一個再創造、再發現的過程。當然，還要注重知識間的聯系與整合，加強數學知識網絡交匯點處試題命制的研究，培養學生的解題策略和答題技巧。

三、注重數學思想、數學方法和數學理性思維能力的培養

我們在總復習中既要重視數學思想、數學方法的復習，還要重視數學理性思維能力的復習。中學數學知識中所蘊含的數學思想和方法主要有：數形結合思想、函數和方程思想、分類討論思想、化歸與轉化思想。“數學思想方法和數學基本方法常常在學習、掌握數學知識的同時獲得，與此同時又應該領會它們在形成知識中的作用，到了復習階段就應該對數學思想和數學基本方法進行梳理、總結、逐個認識它們的本質特征、思維程序或者操作程序，逐步做到自覺地、靈活地施用于所要解決的問題”。實際上近幾年的每一道高考試題幾乎都考慮到數學思想或數學基本方法的運用，目的也是加強這些方面的考查。因此，在平時的復習中，就要有意識、有目的地加強數學思想和數學基本方法的總結、應用和反思。中學數學知識中所蘊含的理性思維能力包括：邏輯推理、演繹證明、歸納抽象、直覺猜想、運算求解等方面的內容。在復習時，我們要有意識地從多角度、多緯度、多視野地提高數學思維能力，既不要只是局限于邏輯思維能力的練習，還要訓練歸納抽象、直覺猜想、運算求解等，使自己的思維能力能夠較全面地、系統地得到提高。

四、加強對重點、熱點問題的分析研究？

研究新課改高考試題，一個顯著的特點是：突出主體知識考查？主體知識是高考不回避的命題重點，復習時要抓重點，就一定要明確高考試題的主體知識：①函數與不等式，以函數為主干，其中導數與函數、不等式與函數的結合是“熱點”；②數列與不等式，前n項和與通項公式之間的關系是考查的重點；③空間直線、平面與簡單幾何體，突出“空間”“立體”，即把線段、線面、面面的位置關系考查置于某幾何體的情景中，幾何體以棱柱為重點；④圓錐曲線，考查直線和圓錐曲線的交點、弦長、軌跡等；⑤概率與統計，各種概率的計算；⑥導數及其應用，用導數來研究函數的單調性和最值，可能與函數、不等式結合；⑦向量的應用，與空間問題結合，體現在可以解決空間幾何的所有證明和計算問題上。

五、以考代練，重視強化訓練？

高考要想取得好成績，就必須要進行必要的練習和考試，通過練習，進一步鞏固數學基礎知識，進一步提高學生的解題能力和解題速度，讓學生多參與、多實踐，讓學生通過自己的解題實踐去體會。復習時要抓好以下三個方面：①強化客觀題的訓練，結合專題復習，采用定時定量的訓練方法，尋求合理、簡潔的解題途徑，力爭“保準求快”，拿足基礎題的基礎分；②強化中等學生的輔導，使班級平均分水漲船高，通過專題性的題組訓練，旨在將知識轉化為能力，轉化為成績；③強化考試試卷的講評，讓學生知道正確的標準，每一次考完后，要讓學生自己認真總結。

近年新課標數學高考對新增知識考查的量在不斷地增加，如向量從簡單的理解判斷題發展到近年的綜合應用題，用平面向量的方法解決解析幾何問題，用空間向量解決立體幾何問題，難度一年比一年高。因此，在備考復習中，教師要加強對新增內容的研究，加強學生對新增內容的訓練。

總之，在數學復習的過程中，必須狠抓基礎知識和基本技能，強化知識主干，形成知識網絡，整理知識體系，總結解題規律，提高應試技能，淡化特殊技巧，掌握通性通法，才能提高復習的針對性和實效性。endprint