MATLAB在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

趙彩麗

一、MATLAB的簡(jiǎn)介

MATLAB是matrix和laboratory兩個(gè)詞的組合，意為矩陣工（矩陣實(shí)驗(yàn)室）。是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)隡ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用。此外，許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接下載使用。

二、高中數(shù)學(xué)常見的MATLAB函數(shù)

abs（x）：純量的絕對(duì)值或向量的長(zhǎng)度

angle（z）：復(fù)數(shù)z的相角（Phase angle）

sqrt（x）：開平方

real（z）：復(fù)數(shù)z的實(shí)部

imag（z）：復(fù)數(shù)z的虛部

conj（z）：復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)

rats（x）：將實(shí)數(shù)x化為多項(xiàng)分?jǐn)?shù)展開

sign（x）：符號(hào)函數(shù)（Signum function）

sin（x）：正弦函數(shù)

cos（x）：余弦函數(shù)曲函數(shù)

三、案例

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用MATLAB增加實(shí)時(shí)繪圖功能，不僅能減輕教師的編程難度和強(qiáng)度，還可以有效提高教學(xué)效果。

1.二維圖形的繪制

二維圖形是將平面坐標(biāo)上的數(shù)據(jù)點(diǎn)連接起來的平面圖形。可以采用不同的坐標(biāo)系，除直角坐標(biāo)系外，還可以采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)系、極坐標(biāo)。數(shù)據(jù)點(diǎn)可以用向量或矩陣形式給出，類型可以是實(shí)型或復(fù)型。二維圖形輸出，利用MATLAB的二維繪圖函數(shù)可以很容易作出需要的各種圖形。plot函用于繪制直角坐標(biāo)的二維曲線。使用方plot（x，y，linespeci），plot（x，y）先描出點(diǎn)（x（i），y（i）），然后用直線依次相連，其中參數(shù)linespeci指明了線條的類型，標(biāo)記符號(hào)和畫線用的顏色。lot是繪制二維曲線的基本命令，但在使用此函數(shù)之前，我們需先定義曲線上每一點(diǎn)的x及y坐標(biāo)若要在同一個(gè)畫面上畫出多條曲線，只需將坐標(biāo)對(duì)依次放入plot函數(shù)即可。

如：簡(jiǎn)單的一次函數(shù)y=3x的函數(shù)圖象。

程序如下：

x=0：1：10；

y=3*x；

plot（x，y）

2.三維圖像的繪制

繪制三維曲線的基本函數(shù)最基本的三維圖形函數(shù)為plot3，它將二維繪圖函數(shù)plot的有關(guān)功能擴(kuò)展到三維空間，可以用來繪制三維曲線。其調(diào)用格式為：plot3（x1，y1，z1，選項(xiàng)1，x2，y2，z2，選項(xiàng)2，…）其中每一組x，y，z組成一組曲線的坐標(biāo)參數(shù)，選項(xiàng)的定義和plot的選項(xiàng)一樣。當(dāng)x，y，z是同維向量時(shí)，則x，y，z對(duì)應(yīng)元素構(gòu)成一條三維曲線。當(dāng)x，y，z是同維矩陣時(shí)，則以x，y，z對(duì)應(yīng)列元素繪制三如，用MATLAB畫一半徑為7的球，并要求有x，y，z三個(gè)坐標(biāo)軸，坐標(biāo)原點(diǎn)為球心，程序?yàn)椋?/p>

[x，y，z]=sphere（40）；

x=7*x；

y=7*y；

z=7*z；

surf（x，y，z）

xlabel（‘x）

ylabel（‘y）

zlabel（‘z）

在PowerPoint中利用VBA（VisualBasicforApplication）雖然可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)交互處理，但在具體實(shí)踐中，完成這些需要很高的編程技巧，這對(duì)大多數(shù)老師來說是難以勝任的。如果能在PowerPoint中充分利用MATLAB增加實(shí)時(shí)繪圖功能，不僅能減輕教師的編程難度和強(qiáng)度，而且還可以有效提高教學(xué)效果。本文介紹了MATLAB畫高中數(shù)學(xué)中的常見圖形，事實(shí)上MATLAB的功能是博大的，希望此文能給大家起到一個(gè)拋磚引玉的作用，在教學(xué)中多關(guān)注MATLAB的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙靜.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京：高等教育出版社， 2000.

[2]蘇曉生.掌握MATLAB.6.0及其工程應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

（作者單位 平遙現(xiàn)代工程技術(shù)學(xué)校）

編輯 代敏麗