常見傳送帶問題的歸納

曾慧　呂海斌

在教學過程中，筆者發現傳送帶問題是高中物理習題中極為常見的一類問題，也是高考命題專家所青睞的問題，但這類問題有較強的規律性，若對其進行歸納，有助于大家找到這類問題的一些解題技巧。下面以一道傳送帶例題及其變式題為例，對常見傳送帶問題的歸納、總結。

例題：如圖1所示，長為L=9 m的水平傳送帶以v=3 m/s的恒定速度向右運動，在其左端A輕輕放上一可視為質點的小物塊，將小物塊傳送到右端B，已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.3，試求：小物塊由傳送帶左端A運動到右端所用時間？（取g=10 m/s2）

解析：物塊剛放上傳送帶，物塊對地初速度v0=0，但傳送帶對地面以v=3 m/s向右勻速運動，故物塊相對傳送帶向左運動，故物塊受水平向右的滑動摩擦力，大小為：F=μFN=μmg

由于x0

因此，小物塊由傳送帶左端A運動到B端所用時間：t=t1+t2=3.5 s。

變式題1：若傳送帶長L1=0.96 m，物塊由傳送帶A端運動到B端所用時間？

變式題2：若開始物塊以對地速度v0=3 m/s，則物塊由傳送帶A端運動到B端所用時間？

變式題3：若物塊以對地速度v0=4.5 m/s滑上傳送帶，則物塊由傳送帶A端運動到B端所用時間？

解析：由于v0>v，即物塊相對傳送帶向右運動，物塊受到水平向左滑動摩擦力，如圖2所示。物塊先做勻減速運動，當物塊速度減為說傳送帶速度相等后，二者之間摩擦力變為零，隨后物塊隨傳送帶一起勻速運動到右端。

所以物塊由左端A到右端B所用時間：t=t1+t2=2.875 s.

（作者單位 曾慧：重慶南開中學 呂海斌：重慶市第一中學）

編輯 溫雪蓮