以問促思，共創有效課堂

袁德剛

縱觀初中數學教學體系，“列代數式”教學安排在七年級上冊3.1節“用字母表示數”第二課時。學生在第一課時已經初步了解了用字母表示數、代數式的概念以及代數式如何規范書寫的簡單要求，并學會如何列簡單的代數式。為了突破教學重點，實現教學目標，本節課教學過程分為六個階段：

一、回顧舊知，啟發新知

布置學生收集日常生活中簡單的數量關系，展示部分收集結果，請同學列出代數式。如下：

（1）擦拭本班級的窗戶，擦一個窗戶需要4分鐘，共有 個窗戶，問總共需要多少時間？

（2）學校組織學雷鋒活動，每人交5元，每班有 個人，全校有 個班級，問全校同學總共交了多少元？

……

【設計意圖】展示的材料都是學生們所收集的，大家興趣高漲；再由于展示的材料涵蓋了加、減、乘、除的運算，所以能夠迅速喚起學生對列代數式相關知識的回憶，起到溫故知新的作用。

二、創設情境，引入新知

為了使學生初步體驗從特殊到一般再到特殊的解決問題的方法，可創設以下情境：

情境一：日常生活中大家經常遇到商品降價促銷活動，某商店銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，為了擴大銷售，商場決定采取適當的降價措施，襯衫的單價每降價1元，商場平均每天可多售出2件。那么襯衫單價降價與銷量之間的關系是什么呢？

商店銷售的襯衫，原來每天銷售20件，為了研究它銷售的情況，制作了下表：

問題1：如果我們這樣列下去，降價5元，襯衫的銷售數量是多少？為什么？

問題2：請你計算降價9元，襯衫銷售數量？降價15元，襯衫銷售數量又是多少呢？

【設計意圖】與學生生活密切相關的問題能夠迅速吸引學生的注意力，激發學生的思維，使學生樹立應用數學解決實際問題的意識。

對于問題1，學生很快發現每多降價1元，襯衫銷售件數就多了2件，進而得到降價5元，襯衫的銷售件數為（20+10）件。

問題2提出后，留給學生充分的時間思考和解答，以避免部分同學快速地口答而影響了其他同學思考的機會，鼓勵大家獨立思考。對于以上問題，學生可能會想出下列方法：

方法一：每降價1元，襯衫銷售件數就多2件，逐個計算，一直計算到降價9元和15元。我先肯定學生的方法，同時又提問：如果降價任意整數，襯衫的銷售件數是多少呢？你有沒有更加簡捷的方法。

方法二：以降價1元，襯衫銷售件數作為基準，降價2元就增加了1個2件，降價3元就增加了2個2件，降價4元就增加了3個2件，因此降價9元就增加了8個2件，降價15元就增加了14個2件。我表揚學生發現的規律，進一步引導：你能否更簡捷地表示你所發現的規律呢？這時大部分同學很快就用代數式表示出降價n元襯衫的銷售件數。

……

在學生都有了自己的方法后，組織他們討論交流解決問題的過程，大家深刻體會到方法二的便捷性。根據以上經驗，學生已經能夠成功地將實際問題中以表格形式呈現的數據隱藏的規律轉化為代數式。我創設了情境二，引導學生嘗試把圖形中隱藏的變化規律轉化成代數式。

情境二：如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……第n（n是正整數）個圖案中由 個基礎圖形組成。

【設計意圖】在提出問題后，同樣給充足的時間讓學生獨立思考，由于此題根據不同的拆分方法可以列出不同的代數式，因此，在大部分學生有了自己的想法后，進行小組交流，看看哪組想出的辦法最多？最后，由學生利用實物投影與大家交流自己的想法，把發現新方法的機會留給學生，增強學生學習的自信心和成就感。

三、總結方法，深入理解

鑒于以上經驗，引導學生回顧情境一、情境二中問題的解決過程，啟發學生去發現為了得到一個不容易直觀得到的數據或者想簡捷表示出來的變化規律，我們經常采取從幾個特殊的情況入手分析并總結出一般規律，再把用代數式表示的規律去解決新的問題，也就是從特殊到一般的方法，將學生對列代數式的認識從感性認識提高到理性認識。

四、應用新知，拓展提高

在反思了解決問題的方法后，為了使學生應用已有經驗解決問題，并在思維上有進一步的提升。我創設了完全是文字敘述的情境三，在“跳一跳，夠得到”的情況下鞏固新知，并有所提高。

情境三：初二年級5個班級進行籃球聯賽，每個班組織一支籃球隊參加比賽，這5支籃球隊進行單循環比賽（每支球隊都要和其他的球隊各賽一場），請你算一算總的比賽場次是多少？如果想把這個比賽推廣到全校，請你想一種比較方便的方法計算出比賽的場次。

五、拓展思維，能力提升

六、歸納總結

為了培養學生的語言歸納能力，我提出問題：通過這節課的學習，說說你今天的收獲。根據學生的敘述我再進行補充，進而得到本節課的小結。

（作者單位 南京市六合區龍袍初級中學）

編輯 楊兆東