反比例函數值大小比較習題的教學反思

摘 要：九年級上冊第一章反比例函數的性質中，特別強調“在每個象限內”這一前提條件，然而在教學中往往容易忽略，給后面的解題帶來困惑。教學中從例題入手，讓學生自主學習、嘗試、體驗反比例函數性質的含義和數學的嚴謹，從而達到充分理解、鞏固知識、培養數學精神的目的。

關鍵詞：反比例函數；增減性；自主學習

早在17世紀，英國教育家洛克在《教育漫畫》中說過：“一切告誡與規則，無論如何反復叮嚀，除非實行成了習慣，全是不中用的。”只有讓學生去實踐、去體驗，才能構建自己的知識體系。

一、背景和遇到的問題

師：那么大家仔細想想，剛才小組代表1的表述與書本上的表述有什么不同？生：書上詳細地講到“在每個象限內”。

師：那為什么要有這么一句話呢？生：因為兩支曲線是分開的、獨立的。

師：那說明y的值隨著x的增大而增大，前提必須在……

生：在同一個象限內。

師：非常好！所以，當k<0，y的值隨著x的增大而增大，必須在同一分支上，即在圖象所在的同一個象限內才可以適應。

生：所以比較前須先看看兩個點在不在同一象限。

師：嗯，在例2中，兩點在不在同一象限內呢？

生：x值一正一負，兩點肯定不在同一象限。

師：很好，那么說明我們不可以直接套用性質去比較。

生1：所以小組代表1的判斷很可能不正確。師：那怎么做才好呢？

生2：最好利用圖象來解決。

師：非常好，讓我們再一起試一試吧。

二、問題的解決

通過實例2的圖象，學生能清楚地發現，不在同一象限的兩個點，函數值不會隨自變量的增大而增大，而應從象限的特點來確定函數值的大與小。由此，學生對反比例函數性質的理解更加深刻了，而且通過數形結合的應用，對這一數學方法有了更好的認識。

三、教學反思

“課堂教學是一門遺憾的藝術。”而科學、有效的教學診斷可以幫助我們減少遺憾。教師不妨從教學問題的研究入手，挖掘隱藏在其背后的教學理念。在這次反比例函數的教學事件中，我深刻地認識到了以下幾點：

1.教材編寫原本是相當嚴謹的，在我們的教學中，學生錯誤的解答有時是由于我們教師上課時，教材把握不精準、難點預料不到位、語言缺少嚴密性造成的，例2的教學就深刻地說明這一點。

2.在課堂教學中，要更多地采取小組討論的方式，讓學生積極主動地參與到教學中，學習效果會更好，學生的探究，不管正確與否，只要思考了、參與了，就該給予積極的表揚。

3.在課堂教學中，我們應積極主動地對課程進行適當的修正和調適，靈活使用新教材，設計出新穎的教學過程，把枯燥的教學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物，引發他們的進取心。

美國學者波斯納認為，沒有反思的經驗是狹隘的經驗，至多只能形成膚淺的知識。他提出了教師成長的公式：教師的成長=經驗+反思。作為中青年教師，我們雖然積累了一定的教學經驗，但成長的空間還有很多，課堂結束，讓我們靜下心來細細回顧，深入反思、總結，相信經過長期積累，我們必將獲得一筆寶貴的教學財富。

參考文獻：

郭友.教師教學技能.上海：華東師范大學出版社，1993.

作者簡介：袁茂芝，男，出生于1976年2月，本科學歷，就職單位：湖南省湘潭市九華經開區九華第一中學，研究方向：初中數學。