高中數學教學中培養學生的創造性思維

翁愛蘭

摘 要： 數學教學提倡培養學生的創造性思維，這不僅是培養數學研究人才的需要，而且是適應新改革的需要，通過創造性思維的培養，使學生在學習中及以后的社會工作和生活中具有創造精神和創新能力。因此課堂教學中，教師要激發學生的創造性思維，讓學生的思維活躍起來，使數學課堂能夠綻放思維之花。

關鍵詞： 高中數學教學 創造性思維 問題意識 數學思維方法

數學學習中學生的新穎獨到的思維活動叫做創造性思維。創造性思維是人類最高層次的思維活動，數學學習是鍛煉思維的一種重要方式，包括新事物的發現，新問題的解決，新方法、新成果的獲得，等等，它是學生學習中的一次自我突破和上升，而經過培養，學生可以獲得這種思維能力，因此數學教學中應著重于激發和培養學生的創造性思維。在這個過程中，教師應該根據學生特點，結合教學實際進行合理疏導。

1.積極創設問題情境，強化學生的問題意識

首先要明確的是學生的創造是在老師指導下進行的，而學生在解決問題中其所接觸的問題情境是教師設計的，這樣的問題情境往往帶有啟發性，能使學生產生主觀需要，起到解決問題過程中的思維定向作用，使學生更容易集中注意力于問題的解決。另外，在解決問題的過程中，老師還起著指導、啟示作用，從而使學生少走彎路，節省時間。所以對數學課堂教學中學生的創造性思維的培養，老師發揮著重要作用。其次，所謂問題意識，是指人們在認識活動中，經常意識到一些疑惑的實際問題，并產生一種懷疑、困惑、焦慮、探索的心理狀態，這種心理又驅使個體積極思維，不斷提出問題和解決問題，數學教師在日常教學工作中，選擇一些發散性強的典型數學知識或積極創設問題情境，使學生認真探索，積極觀察，營造氣氛，活躍學生的數學思維。在數學教學過程中，根據學生的特點和水平，啟發學生積極思維，讓學生主動探索數學真理，培養學生學習數學的興趣和刻苦鉆研數學問題的熱情和毅力，引導學生善于及敢于發現問題或提出問題，愛護、支持和鼓勵學生中一切含有創造性因素的思想活動，開展不同層次的數學競賽等活動，吸引學生注意力。因此，數學教師應做到，做課堂的引導者，多發問，積極引導學生思考，從而發散學生的思維。

2.培養學生的思維形式，使學生較好地掌握數學思維方法

由于創造性思維并不是單一性的思維，因此，必須充分重視形象思維、發散思維、直覺思維的培養，并注意各種思維形式的應用。可用多種思路多種方法解答同一個問題，引導學生講述各自解題思路及算理，促進思維發展。與此同時，要注意揭示數學思想方法，使學生較好地掌握數學思想方法。

例：如圖，已知■=■■，則■= .

A.■■+■■ B.-■■+■■

C.-■■-■■ D.■■-■■

選B。本題有多種方法可以解決，課堂上教師可以引導學生多方面地思考。

法一：可以進行化歸轉化。直接由已知的式子■=■■，通過已有知識向量的減法的知識，式子兩邊可同時化為以O為起點，也就是■-■=■（■-■），從而■=-■■+■■.這種方法是通法，課堂上教師引導學生先觀察選項，然后結合向量的減法很快得出答案。

法二：利用已有的結論。平面向量共線定理的推廣結論：在平面中，A、B、C三點共線的充要條件是：存在實數x，y使■=x■+y■（O為平面內任意一點），其中x+y=1。在這里教師可以引導學生觀察圖形的特點，發現P，A，B三點共線，可得出選B。

法三：數形結合。由平面向量基本定理：如果■，■是同一平面的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量■，存在唯一實數對x、y，使■=x■+b■。此定理其實說明了平面向量可以沿任意指定的兩方向分解，同時說明由任意兩向量可以合成指定向量，即向量的合成與分解，教師引導學生結合這種思想方法并結合選項把向量■分解到向量■和■方向上，如下圖所示，■與■同向，■與■反向，由各選項的系數的正負可知選B。

教師在講解本例時可向學生說明各種數學思維方法。

3.鼓勵求異

愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著社會進步并且是進化的源泉。嚴格地說，想象力是科學中的實在因素。”現代社會的激烈競爭，歸根到底就是人才創造性思維能力的競爭，而創造性思維的實質就是求新、求異、求變。在數學教學中，我常對學生說：“我喜歡有想法的同學。”我常常鼓勵學生做到大膽猜想，細心檢驗。當學生有不一樣的想法時，鼓勵學生說出自己的想法，這樣往往能滿足學生的表現欲，也能激發學生求知欲，在臺下的學生也更愿意傾聽自己同學的不同想法。記得在學習演繹推理時，一個學生把這樣的三段論“因為所有人都會死，我是人，所以我會死”進行改編，變為“因為所有狗都會死，我不是狗，所以我不會死”，學生說完后全班哄堂大笑。我想了一下，其實這問題還是很有意思的，前一個命題是正確的，它是演繹推理，只要前提、推理形式正確，結論就會正確。而后一個命題被學生改編后結論顯然是錯的，我就問學生：這樣改編后為什么結論會錯？錯在哪？學生仔細思考后發現原來推理形式錯了，若是直接批評學生課堂搗亂，則今后學生的奇思妙想都會消失。

4.誘發靈感

靈感是一種直覺思維，它是學習數學能力的一種體現，是在學生學習中不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的想法。它是認識上的一種新的突破。靈感的發生往往伴隨創新。在教學中，教師應及時發現啟發引導學生學習中出現的靈感，對學生標新立異的想法或解題思路方法等，要及時給予肯定。也就是讓學生多獨立思考，提出自己的想法哪怕是不成熟的想法，教師可以幫忙加工檢驗，使其得到問題的答案。同時，還應當運用數形結合、變換角度、類比形式等方法誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理，尋找到解決問題的突破口。

5.注重知識發生過程，提高學生探索能力

數學知識和基礎知識是數學素質的載體，也是培養和提高創造性思維能力的基礎，培養學生的創造性思維，要注意數學知識的發生過程，只有這樣，才能啟發學生積極思維，使學生在數學學習過程中，得到一種內在的思維訓練。因此教學中必須注意重知識發生過程的講解，暴露知識背景，教給學生發現創造的方法，這樣有助于提高學生的探索能力。

總的來說，數學學習是人類對數學長期探索的結果并加以繼承，所以教學中不能只是傳授知識，而應該更多地注重學生學習能力及數學思維特別是創造性思維的培養，由學生自己把要學習的東西“創造”出來，只有通過自己的“再創造”，獲取的知識才能夠真正被掌握和靈活運用。因而數學教學中教師應該根據學生的特點，激發與培養學生的創造性思維。

參考文獻：

[1]吳炯圻，林培榕.數學思想方法——創新與應用能力的培養[M].廈門：廈門大學出版社，2001.