巧用錯誤資源 促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

陳華忠

數(shù)學(xué)錯誤隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始而產(chǎn)生，如果教師能站在學(xué)生的角度切實(shí)地思考，能站在數(shù)學(xué)價值的角度上重新審視錯誤，并靈活地運(yùn)用于教學(xué)中，發(fā)揮數(shù)學(xué)錯誤最大限度的作用，挖掘內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”，就能合理地利用學(xué)生的錯誤資源，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新的學(xué)習(xí)機(jī)會，從而有效提高教學(xué)質(zhì)量。

一、呈現(xiàn)錯誤，讓學(xué)生在尋找中明理

在課堂教學(xué)中將典型的常見錯誤呈現(xiàn)，可以引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)知角度出發(fā)，憑借已掌握的知識經(jīng)驗(yàn)找出錯誤，產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾錯欲望，從而改正錯誤，并從中汲取經(jīng)驗(yàn)，歸納總結(jié)出相應(yīng)的結(jié)論。

如，教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”一課時，在鞏固訓(xùn)練中，教師設(shè)計“請你當(dāng)小醫(yī)生”這一糾錯情境，提供如下兩道題：

教學(xué)時，先讓學(xué)生認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，然后同桌討論，以上兩道題是否正確？若錯了，錯在哪里？學(xué)生根據(jù)自己所掌握的小數(shù)乘法的計算方法，很快找到每道題出錯的地方，迫不及待地你一言我一語地發(fā)表意見，最后指名匯報。生1：“第（1）題中得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置不對，不應(yīng)該與因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，要看因數(shù)里共有兩位小數(shù)，所以應(yīng)從積右邊起數(shù)出兩位并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。”生2：“第（2）題中因數(shù)共有兩位小數(shù)，先從積右邊起數(shù)出兩位并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后才能把小數(shù)末尾的零去掉，而不是先去掉零，再數(shù)兩位并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。”生3：“兩道題都是小數(shù)乘小數(shù)，先按整數(shù)乘法去乘，再看因數(shù)里共有幾位小數(shù)，從積右邊起數(shù)出幾位并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。”錯誤原因被學(xué)生找出，教師繼續(xù)問：“小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)注意什么？”同學(xué)們情緒高漲、思維活躍，自己總結(jié)并且概括了計算法則以及注意事項(xiàng)。這樣，不僅讓學(xué)生進(jìn)一步掌握了算理，而且培養(yǎng)了他們分析問題與解決問題的能力。

二、善用錯誤，讓學(xué)生在爭論中發(fā)展

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會有許多意想不到的錯誤發(fā)生，作為教師不能急于解釋，宣布正確結(jié)果等，而要把錯誤拋給學(xué)生，給他們提供爭論的時間和空間，讓他們通過小組討論或爭論，思維發(fā)生碰撞，觀點(diǎn)得到交流，從而達(dá)到內(nèi)化知識，共同發(fā)展的效果。如教學(xué)“正方形的面積”一課時，有這樣一道題：有一塊正方形菜園，邊長4米，四周要圍上籬笆，籬笆有多長？這塊地有多大？學(xué)生很快解出答案。這時，教師沒有急于評價，而是問：“這個正方形的周長和面積相等嗎？”有的學(xué)生認(rèn)為相等，有的認(rèn)為有錯，產(chǎn)生了兩種不同意見。教師抓住這個有利時機(jī)，將兩種不同意見的學(xué)生分成甲、乙兩組，雙方各派代表進(jìn)行辯論。生甲：這個正方形的周長和面積列式相同，都是4×4，結(jié)果也是一樣，都是16，所以周長和面積是相等的。生乙：求周長的算式4×4表示4條邊長的總長度，是16米，求面積的算式4×4中的兩個4都表示這個正方形的邊長，結(jié)果是16平方米，只能說它們得數(shù)大小相等，但意義、單位不同。因此，說它們相等是錯誤的。這樣雙方在爭論中拓寬了思維，達(dá)成了共識，促進(jìn)了學(xué)生共同發(fā)展。

三、借用錯誤，讓學(xué)生在反思中升華

數(shù)學(xué)課堂學(xué)生難免會出現(xiàn)各種的錯誤，如何處理學(xué)生出現(xiàn)的錯誤呢？有的教師是讓解答錯誤的學(xué)生先坐下，再請其他學(xué)生回答，或者把正確答案說一遍，做一遍。有的教師執(zhí)著地讓答錯的學(xué)生繼續(xù)重新回答，直至正確為止。這樣，將錯誤一帶而過，大大忽視了錯誤的價值，只有追本溯源，從根本上避免學(xué)生再犯相同的錯誤，才能體現(xiàn)錯誤的價值。為此，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師應(yīng)挖掘錯誤的資源，充分發(fā)揮其應(yīng)有的價值，使課堂變得更加精彩。如，教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”一課，在學(xué)生感知平移的距離后，教師設(shè)計了將方格紙上面左邊的小房子向右平移7格這一道題讓學(xué)生動手操作，理解平移的距離。學(xué)生操作結(jié)果出現(xiàn)了兩種情況：一是平移后中間隔7格；二是平移后兩座房子中間只隔5格。這時，再組織學(xué)生展開討論，大家都認(rèn)為第一種移法錯了，因?yàn)檫@樣移，房子實(shí)際上向右平移了9格。通過借助多媒體進(jìn)行小房子整體動態(tài)演示，再請學(xué)生說一說自己的發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生歸納出：要知道一個圖形平移了幾格，只要在這個圖形上找到一個點(diǎn)，看這個點(diǎn)平移了幾格就行了。

四、分析錯誤，讓學(xué)生在辨析中提高

課堂是允許學(xué)生犯錯的地方，真實(shí)的課堂正是因“錯誤——發(fā)現(xiàn)——探究——提高”的良性循環(huán)而充滿活力。在這個過程中，學(xué)生的思維方法各不相同，因此，出現(xiàn)偏差和錯誤是很正常的，關(guān)鍵在于教師如何借用這一錯誤資源，有針對性地展開富有“活力”的教學(xué)活動。

如，教學(xué)“用兩步計算去解決問題”之后，教師設(shè)計一道題：某小學(xué)今年春季進(jìn)行植樹，六年級栽樹58棵，比五年級栽的棵數(shù)的2倍還多6棵，五年級栽樹多少棵？結(jié)果學(xué)生出現(xiàn)三種做法：①58×2+6；②（58-6）÷2；③（58+6）÷2。教師先讓三位學(xué)生分別說出列式的理由后，并沒有立即給予評價，而是讓學(xué)生寫出本題的數(shù)量關(guān)系。六年級的棵數(shù)減少6棵是五年級栽的棵數(shù)的2倍，則正確列式應(yīng)是②（58-6）÷2。在這之后，還要求他們針對自己原先的錯誤列式進(jìn)行改編，并把改編的問題抄在黑板上。式子①58×2+6：六年級栽樹58課，五年級比六年級棵數(shù)的2倍還多6棵，五年級栽樹多少棵？式子③（58+6）÷2：六年級栽樹58棵，比五年級栽樹棵數(shù)2倍少6棵，五年級栽樹多少棵？

這樣，有意識地從錯誤列式出發(fā)改編問題，使所列算式符合改編后的問題，有利于提高學(xué)生的辨析能力，使類似的錯誤不再重犯，收到了很好的效果。

五、整理錯題，避免再錯

犯錯誤并不可怕，可怕的是同一個錯誤不停地再犯。教師可以要求學(xué)生專門準(zhǔn)備一本筆記本，把平時作業(yè)及課堂上自己出現(xiàn)的典型錯誤摘抄下來，并整理“編輯”在筆記本上。整理的同時要認(rèn)真分析錯因，尋找問題的癥結(jié)。主要有四個部分組成：1.錯誤原形。2.分析錯誤原因。3.標(biāo)明解題的正確方法，并配有詳細(xì)的分析過程。4.提出改進(jìn)的措施。通過建立錯題本，學(xué)生可以正視自己的失誤和缺點(diǎn)，時時對自己加以警戒，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)的態(tài)度和方法，達(dá)到亡羊補(bǔ)牢，為時不晚的效果。

總之，教師應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本，善于把握機(jī)會，并創(chuàng)造性地利用學(xué)生的“錯誤”這一教育資源，讓學(xué)生正確對待自己的錯誤，從糾正錯誤的過程中不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生在思維、情感、態(tài)度與價值觀等各方面都得到發(fā)展。

◇責(zé)任編輯：張 瑩◇