例談“四基”在小學數學教學中的體現

陳永花

《義務教育數學課程標準（2011年版）》將“雙基”發展為“四基”，即基礎知識，基本技能，基本思想，基本活動經驗，突出了“培養學生的創新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。在小學數學課堂中如何體現“四基”呢？

一、基礎知識——在理解中掌握

新課標指出：“學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化。”數學基礎知識的教學應該注重讓學生理解。數學概念、定律和公式都是有背景的，與其他的數學知識之間也是有聯系的，只有讓學生了解這些背景，并且理清知識之間的區別和聯系，才能真正地理解。

如，教學“商中間和末尾有0的除法”時，部分學生對于“0除以任何不是0的數都得0”這句話總是記不住，經常把“不是0”三個字丟了，歸根結底還是沒有理解“0”為什么不能做除數，這時，教師可從以下兩方面向學生解釋原因：

1.如果a（非0自然數）÷0=b，那么，而沒有任何一個數（商b）與除數0相乘能得到一個非0自然數，它們相乘只能得到0，在正常情況下，商是不存在的。

2.如果0÷0=b，則b不管是任何數，和0相乘都得0，b就可以為任意的數，這樣，商就不是唯一確定的。

二、基本技能——在訓練中掌握

新課標指出：“在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。”可見數學基本技能的教學應注重讓學生理解和操作，不僅要讓學生記住這些程序和步驟，懂得什么情況下使用，還要讓學生明白其中的道理：為什么對于這樣的問題可以實施這些程序和步驟，每一步驟的理由是什么，哪些數學知識可以作為這些理由的支撐，其邏輯依據是什么等。如，培養計算的基本技能，不僅要讓學生明白如何算，而且要讓學生掌握相應的算理；對于作圖的基本技能，不僅要讓學生明白作圖的步驟，而且要讓學生知道實施這些步驟的理由。也就是說，培養學生的基本技能重點應在理解算理和正確操作上。

如，教學“20以內進位加法”時，一般采用“湊十法”，即分解一個加數，和另一個加數湊成十。如9+5，要想9+1得10，把5分成1和4，9加1得10，10加4得14。這就是基本的算理。在此基礎上，還要讓學生進一步了解“湊十法”的口算過程，即看到一個加數，分解另一個加數，構成“湊十”條件，算的過程是運用連加求得數。

不同的基本技能需要不同程度的訓練，應該具體情況具體分析，訓練中應該講清道理，讓學生在理解的基礎上去訓練。

三、基本思想——在過程中感悟

數學的基本思想是數學產生和發展必須依靠的思想，同時也是學習過數學的人應當具備的思維特征。數學思想蘊含在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，不論何種數學思想都不能作為一個單獨的內容來進行教學，只有在進行具體知識的教學時，滲透其中。

如，教學“乘法分配律”時，可以從“一件上衣90元，一條褲子60元，買8套衣服一共花多少錢？”這樣的生活情境入手，設計下列問題：

1.誰來說說解決這個問題時可以怎樣思考？（說事理）

先求1套衣服的價錢，再求8套衣服的價錢或先求8件上衣和8條褲子多少錢，再求8套衣服多少錢。

2.誰能用數量關系式表示以上的解題思路？（事理的數學概括）

（1件衣服的價錢+1條褲子的價錢）×8

1件衣服的價錢×8+1條褲子的價錢×8

3.列式計算。（事理向算理的過渡）

（90+60）×8=90×8+60×8

4.你們還能找出類似這樣的等式嗎？（算理的推廣）

5.這樣的等式有多少？列舉得完嗎？它們有什么共同之處？你能用字母代替具體的數將它表示出來嗎？（算理的符號化——數學模型的形成）

在教師精心設計的問題情境中，學生通過一個典型問題的解決，帶動相關問題的解決，由一個到一類，逐步領悟了模型思想。

四、基本活動經驗——在“做數學”中積累

所謂“做數學”，就是“做中學數學”，即通過觀察、模仿、實驗、操作等，讓學生經歷知識形成的過程，并在參與學習的過程中形成數學認知結構和積極的認知態度。“經歷過程”不僅僅是讓學生經歷知識產生的過程、學習知識的呈現方式，而且更是指探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等，從而積累觀察、操作、猜想、歸納推廣等活動經驗。

如，人教版“平行四邊形、三角形和梯形的面積計算”是連續的教學內容，可以積累如下活動經驗：1.教學“平行四邊形的面積計算”時，先讓學生認識到“可以通過轉化計算面積”，再讓學生學會“怎樣轉化”，引導學生經歷猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程；2.教學“三角形的面積計算”時，考慮到學生已經具有“轉化”的意識和經驗，缺少的僅是具體的方法，所以要著重指導“怎樣轉化”，通過分組操作，引導學生經歷得出公式的過程；3.教學“梯形面積”時，考慮到學生不僅有“轉化”的意識和經驗，而且還可以類推轉化的方法，因此可以讓學生自主操作并探索梯形的面積公式。這樣，活動經驗就得到了積累和推廣應用。

總之，“雙基”變“四基”，對數學教師提出了更高的要求，不僅要讓學生掌握基礎知識、訓練基本技能，還要領悟數學的基本思想，積累基本活動經驗，促進學生的健康成長，使人人獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

◇責任編輯：張 瑩◇