基于DSP的實時PCR儀溫度控制系統研制*

何 浩, 馮繼宏, 李開祥

(北京工業大學 生命科學與生物工程學院，北京 100124)

0 引 言

聚合酶鏈式反應(polymerase chain reaction,PCR)由美國凱瑞穆利斯博士于1983年發明。PCR反應能夠準確篩選出特定的基因序列，并將其復制106倍以上[1]。

傳統的PCR反應由3個基本步驟組成：變性、退火以及延伸。這3個反應步驟分別在95,55,75 ℃ 3個不同的溫度條件下進行[2]。實時PCR技術是美國PE公司于1995年研制出的一種新的核酸定量技術，是指在PCR反應體系中加入熒光基團，利用熒光信號積累實時監測整個PCR進程，最后通過標準曲線對未知模板進行定量分析的方法[3]。它不僅實現了PCR從定性到定量的飛躍，而且與常規PCR相比，具有特異性更強、靈敏度高、重復性好等優點，現已得到了廣泛的應用[4]。本文設計了一種基于數字信號處理器(digital signal processor,DSP)的實時PCR儀溫度控制系統[5]，DSP產生的脈寬調制(pulse-width modula-tion,PWM)波經H橋驅動電路作用于加熱制冷片，用Pt 100構成的測溫電路將溫度信號轉換為電壓信號進行輸出，此電壓信號經A/D轉換模塊后，由模擬量轉變為數字量，并進行PID算法，然后調節PWM波的占空比達到控溫的目的。

1 系統的構建

整體系統的框圖如圖1所示。

圖1 系統總體框圖

2 系統的硬件設計

本系統采用TI公司的32位定點DSP芯片TMS320F2812作為主控芯片。DSP2812最高主頻可達150 MHz，采用高性能的CMOS技術，片內含有128 K×16位的Flash，一個12位、16通道的ADC模塊和多達45個外部擴展中斷，2個事件管理器EVA和EVB，另外還具有多種數據傳輸接口，如SCI、串行外圍設備接口(serial peripheral interface,SPI)和控制器局域網絡(controller area network,CAN)等[6]。

2.1 功率放大電路

由DSP產生兩路PWM方波作為控制信號，其中一路PWM波頻率固定占空比可調節，另一路是低電平。由于DSP產生的PWM波功率太小不能驅動加熱制冷片，所以,利用高端和低端驅動器IR2102與HEXFET功率管IRF3205組成的H橋功放電路放大PWM波[7]。H橋驅動電路原理圖如圖2所示。

圖2 H橋驅動電路

H橋驅動電路驅動加熱制冷片原理：當PWM1為高電平且PWM2為低電平時，圖2中功率管Q1,Q4導通，Q2,Q3截止，流經半導體加熱制冷片的電流為正向電流，此時加熱，剛開始可以增大PWM1的占空比來快速升溫，當需要慢速升溫時減小其占空比；同理,當PWM1為低電平且PWM2為高電平時，Q2,Q3導通，Q1,Q4截止，加熱制冷片開始制冷。

2.2 溫度傳感電路

采用高精度鉑電阻器Pt 100作為溫度傳感器,Pt 100采用三線制接法，三線制傳感器要求引出的3根導線截面積和長度均相等,測量電路一般使用不平衡電橋,Pt電阻器作為電橋的一個橋臂電阻,其余2根分別接到Pt電阻器所在的橋臂和與其相鄰的橋臂上。運用運算放大器工作在線性區域的特點，將恒流源原理運用到橋式測溫，設計了一種消除非線性誤差的電橋電路[8]，電路原理如圖3。

圖3 消除非線性誤差的電橋電路

Rt采用Pt 100，其中，R2=100 Ω，R3=R4=3.6 kΩ。當電橋達到動態平衡時,有R2·R4=Rt·R3，通過虛短虛斷等原理計算可知,電橋電路的輸出電壓C,D兩端的電壓為Vo=Vref·ΔRt/(R2+R4)，從而求得Pt電阻器阻值變化量:ΔRt=Vo·(R2+R3)/Vref，可見ΔRt與Vo呈線性關系，從而解決了普通恒壓源電橋電路輸出電壓存在非線性誤差的問題。

由于電橋電路輸出電壓很小,當Pt電阻器在100 ℃時輸出電壓只有25 mV,同時由于系統對分辨率要求不是很高,因此，選用DSP自身具有的12位A/D轉換模塊[9],由于A/D轉換模塊只能處理0～3 V的電壓,因此，Vo在送入A/D轉換之前,需要放大才能進一步提高精度,所以，C與D兩段的輸出電壓Vo采用差分放大電路,放大120倍后送入A/D轉換器,則ΔRt=Vo·(R2+R3) /VAD×120。

2.3 半導體加熱制冷片

半導體加熱制冷片(圖4)采用直流電流，通過改變直流電流的極性來實現加熱或制冷，工作原理是：當一塊N型半導體材料和一塊P型半導體材料聯結成電偶對時，在這個電路中接通直流電流后，就會產生能量的轉移，電流由N型元件流向P型元件的接頭吸收熱量，成為冷端；由P型元件流向N型元件的接頭釋放熱量，成為熱端。單片的加熱制冷片由2片陶瓷片組成，其中間有N型和P型的半導體材料碲化鉍，這些半導體元件在電路上是以串聯形式連結組成[10]。

圖4 半導體加熱制冷片結構圖

2.4 熱 蓋

早期的PCR儀為了防止樣品揮發,都會向其中加入石蠟等物質,但是這會給后續的處理帶來麻煩。所以,本系統釆用Kapton加熱膜作為熱蓋,將其恒溫在100 ℃左右以防止反應液的蒸發。反應時熱蓋與各樣品管緊密接觸,對各樣品管均勻施壓,使得溫度傳遞迅速均勻,并且方便省事、無污染。Kapton加熱膜為特殊合金箔制成的電阻性電路,它比絲狀電阻器結構提供更均勻的熱場、更短的加熱時間和更快的響應時間，功率負荷低，使用壽命更長，所以，采用基本共射電路對其供電。

3 系統程序設計

3.1 下位機程序設計

下位機軟件分為初始化子程、A/D轉換子程、PID算法子程、PWM波輸出子程、串口通信子程和Flash程序燒寫6個部分。其中，軟件初始化子程實現對DSP啟動方式、看門狗電路及系統時鐘等進行配置；A/D轉換子程的功能是對A/D轉換模塊的觸發方式和采樣通道數的配置，從而觸發A/D轉換；PID算法子程的功能是把目標溫度值與當前實際的溫度值進行比較，并計算出PWM波的方向和占空比；PWM波輸出子程則實現多組PWM波的輸出，從而控制溫度[11～13]。下位機程序的流程圖如圖5所示。

圖5 下位機軟件流程圖

3.2 位置式PID算法

數字PID控制器的控制算法通常可以分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法，本系統使用的是位置式PID控制算法。下面將討論如何建立位置式PID控制算法的數學模型。

模擬PID控制器的控制表達式為

(1)

式中u(t)為控制信號，e(t)為系統偏差，kp為比例系數，ki為積分系數，kd為微分系數。

在計算機控制系統中所使用的是數字PID控制器，而式(1)中為模擬PID控制器的表達式，通過將模擬PID表達式中的積分、微分運算用數字計算方法來逼近，便可實現數字PID控制。因此,將微分項用差分代替，積分項用矩形和式代替，可得到數字PID控制器的控制表達式為

(2)

由式(2)可得，第k-1時刻PID表達式為

e(k-2)].

(3)

將式(3) 減式(2)，便可得到位置式PID控制算法的表達式為

u(k)=u(k-1)+kp[e(k)-e(k-1)]+kie(k)+

kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)].

(4)

因此,式(4)即為本系統所使用的位置式PID控制器的數學模型。計算出u(k)的值并取絕對值后，賦給DSP事件管理器的比較寄存器，然后調整PWM波的占空比。

4 實驗結果

4.1 溫度傳感電路校準

將溫度傳感器Pt 100放置于沸水中，用Fluke溫度/壓力校準器525B和RIGOL數字萬用表DM3068，每降1 ℃測量其溫度和對應的溫度傳感電路輸出電壓，將實驗數據進行曲線擬合，如圖6所示，得到輸出電壓隨溫度變化的一元回歸方程為

y=0.025 3x+0.440 6,

(5)

式中y為輸出電壓，x為溫度。

圖6 溫度傳感曲線

4.2 A/D轉換模塊測試

使系統的溫度變化滿足實時PCR的反應需求，設定如下：從室溫升溫至94 ℃，并且保持94 ℃恒溫；從94 ℃降溫至55 ℃，并且保持55 ℃恒溫；從55 ℃升溫至72 ℃，并且保持72 ℃恒溫。以上3個步驟各持續30 s，并且進行循環。將裝有反應模擬試劑的試管放入反應池后，然后把Pt 100熱敏電阻器插入試管內，采用A/D轉換模塊對溫度傳感電路的輸出電壓進行采樣，采樣模式設定順序采樣，頻率為200 Hz，通過CCSV3.3軟件繪出輸出電壓曲線，如圖7所示，并存儲電壓數據，再根據公式(5)推出溫度，做10組實驗取平均值，實驗結果如表1,表2所示。

表1 系統升降溫速率的測試數據

表2 系統溫度控制精度的測試數據

圖7 A/D轉換模塊測試曲線

實驗結果表明:半導體加熱制冷片能在設定的溫度區間內循環，且保持恒溫，溫度變化速率為4 ℃/s，精度為0.2 ℃。

5 結 論

本文設計了一種基于DSP的實時PCR儀溫度控制系統，結構、原理簡單，功能齊全，成本低。實驗結果表明：系統能在設定的溫度區間內循環，并恒溫，升降溫速率能達到4 ℃/s,精度為0.2 ℃，為研發具有自主知識產權的商品化實時PCR儀奠定了基礎。在后續的改進中，使用位數更高的A/D 轉換器，可以提高系統的精度。

參考文獻:

[1] Li X M，Zhang Y L.A temperature control system for the array of micro-reactor PCR chips based on the chips of measurement and control model[J].Mechatronics,2006,7:19-23.

[2] Schutten M，Hoogen B，Ende M E，et al.Development of a real-time quantitative RT-PCR for the detection of HIV-2 RNA in plasma[J].J Virol,2000,88:81-87.

[3] Willard M F，Stephen J W，Kent E V.Quantitative RT-PCR:Pitfall and potential[J].Bio Techniques,1999,26(1):112-125.

[4] Saiki R K,Scharf S,Faloona F,et al.Enzymatic amplification of beta-globin genomic sequences and restriction site analysis for diagnosis of sickle cell anemia[J].Science,1985,230:1350-1354.

[5] 田悅新，李聚光，董建彬.基于DSP的溫度控制系統設計[J].DSP開發與應用,2008,8(2):207-208.

[6] Texas Instruments Ineorporate.TMS320X281x,280x Peripherals Reference Guide (Rev.B)[R].2004.

[7] David M.Thermoelectric cooler control using a TMS320F2812 DSP and a DRV592 power amplifier[R].SPRA873,2003.

[8] 李 龍，韓震宇，劉 麗，等.一種實用鉑熱電阻測溫電路[J].中國測試技術,2008,34(2):142-144.

[9] Texas Instruments Incorporate.TMS320X280x analog to digital converter (ADC) module reference guide[R].2004.

[10] 徐德勝.半導體制冷與應用技術[M].上海： 上海交通大學出版社,1992:56-58.

[11] 卜迎春，陸廣平，王秀琳.DSP的串口通訊在數據采集處理中的應用[J].工業控制計算機,2010,23(6):77-78.

[12] 蘇奎峰,呂 強,常天慶,等.TMS320X281x DSP原理及C程序開發[M].北京：北京航空航天大學出版社,2008:341-343.

[13] 顧衛鋼.手把手教你學DSP—基于 TMS320X281x[M].北京：北京航空航天大學出版社,2011:315-316.