用三次函數的性質解答相關的物理問題
2014-09-22 21:04:27鄭金
理科考試研究·高中 2014年9期
鄭金
在解答某些物理問題時，如果某個物理量可表示為三次函數，則需應用相關的數學知識.主要包括三次函數的單調性和三次函數圖象的性質.
一、三次函數的單調性
二、三次函數的圖象
由于位移關系式的導函數即速度圖象與x軸有兩個交點t0=0，t2=2mgμk，因此位移有兩個極值點，其中極小值為零，極大值為sm=2m2g33μ2k2，如圖7所示.其中符合題意的位移圖象是在區間0～t2上的一段單調上升曲線，在t1處斜率最大，在極值點處斜率為零.
在解答某些物理問題時，如果某個物理量可表示為三次函數，則需應用相關的數學知識.主要包括三次函數的單調性和三次函數圖象的性質.
一、三次函數的單調性
二、三次函數的圖象
由于位移關系式的導函數即速度圖象與x軸有兩個交點t0=0，t2=2mgμk，因此位移有兩個極值點，其中極小值為零，極大值為sm=2m2g33μ2k2，如圖7所示.其中符合題意的位移圖象是在區間0～t2上的一段單調上升曲線，在t1處斜率最大，在極值點處斜率為零.
在解答某些物理問題時，如果某個物理量可表示為三次函數，則需應用相關的數學知識.主要包括三次函數的單調性和三次函數圖象的性質.
一、三次函數的單調性
二、三次函數的圖象
由于位移關系式的導函數即速度圖象與x軸有兩個交點t0=0，t2=2mgμk，因此位移有兩個極值點，其中極小值為零，極大值為sm=2m2g33μ2k2，如圖7所示.其中符合題意的位移圖象是在區間0～t2上的一段單調上升曲線，在t1處斜率最大，在極值點處斜率為零.
