高中數學課堂中變式教學的案例分析

顏乾扣

在高中數學的課堂教學當中變式教學是非常重要的教學手段，同時也是學生獲取知識的主要途徑.通過變式提問，能夠讓學生在思考問題的時候從不同的方面入手，同時也能夠幫助學生去全方位的找準問題所在.但是我國現在的數學教學理論在某些方面還顯得比較落后，沒有相應的指導性，這就需要高中數學教師能夠在實踐教學的過程當中，多進行一些變式教學的理論實踐活動，然后找出比較符合我國實際情況的變式教學方式.下面主要就是通過對高中數學課堂中辨識教學的實際案例進行分析，來指出在實施變式教學的時候需要注意的問題.

一、對變式教學的理解

在《教育大辭典》中，對變式教學的解釋就是讓學生能夠比較準確掌握概念的一種非常重要的教學手段.也就是在實際教學當中，教師采用不同形式的事例或者是直觀材料來對變換事物的非本質特征以及事物的本質屬性進行說明，從而使事物的本質特征能得到突出.變式教學的主要目的就是為了能夠讓學生準確地了解哪些才是事物的本質特征，哪些是事物的非本質特征，最終對事物形成一種科學的概念.也就是說其實變式教學就是指在教師講解數學問題的過程當中，在得出了相關的結論之后，再對這個結論和命題進行有目的、有計劃以及不同層次和不同角度的合理轉化，其實也就是教師要對這個命題的非本質特征進行不斷的轉換；可以在原來的基礎上對結論或者條件進行變換，只是在表面上對問題的形式和內容進行了變換，然后再在各個實際環境當中進行應用，但是問題對象的本質因素是一直保留下來的.這樣就能夠使學生熟練地掌握知識的本質屬性.結合上述這些理解，本文對數學變式教學的理解就是在數學的教學過程當中，對數學問題從不同層次、不同角度、不同背景以及不同形式來對問題的非本質特征進行有效的變化，而問題的本質特征保持不變的一種教學方式.

二、對案例“已知解析式求解函數定義域”的分析

在這節課的課堂教學當中，教師通過組織學生以小組為單位的形式來進行探討、交流和研究，然后總結和歸納出求解定義域的方法.在課堂教學當中，當學生在進行討論的時候，教師應該積極地參與到學生的討論小組當中，對學生之間的交流進行傾聽，同時指導和幫助學生完成相應的任務.最后教師在對各個小組討論的結果進行篩選和總結之后，就能夠總結出已知解析式求解函數定義域的相關方法.

課例的整理.首先對教學目標進行分析，主要就是要掌握函數定義域的求解方法，對于幾種比較常見的求解函數定義域的類型應該要掌握和理解，同時要對學生的抽象思維概括能力以及分析問題和解決問題的數學能力進行培養.其次就是對教學內容進行分析，通過對高考試題進行分析可以發現，每年的高考都會有針對函數定義域的題目，而且隱蔽性比較強，一般都不會直接給出求解定義域的題目，而是通過對函數應用以及函數性質的考查，然而函數的應用和性質都是在函數定義域的范圍限制下進行的.所以本節課的內容在函數當中的位置非常重要.最后就是對教學難點和教學重點的分析，本節課的難點就是函數式進行正確的求解，以及解算不等式組；而教學的重點就是要讓學生掌握幾種比較常見的求解函數定義域的方法.

高中數學主要就是以函數為主線，在對函數性質進行研究的時候，主要還是在函數定義域的基礎上進行解算.在用解析式給出函數對應法則的時候也就相應的給定了函數的定義域，而求函數定義域其實也就是寫出那些能夠使函數解析式有意義的所有實數的集合.

對課例進行點評.本節課是對上例的一節復習課.我們應該知道函數是始終貫穿在數學的教學當中，同時也是數學當中比較重要和基本的內容.而函數的主要性質就是函數的定義域，不論是對函數奇偶性還是單調性的判斷，還是求解函數的值域，都應該要先求解函數的定義域.

本節課在復習引入的時候，教師應該要有意識地去引導學生復習函數的相關概念，特別是函數的定義域.同時利用課件對學生以前學習過的幾類函數的定義域進行復習，幫助學生對已學的知識結構進行整理和復習.在復習的過程當中，學生就能夠清楚自己在哪些方面還存在不足，同時在對定義域相關的問題進行復習之后能夠很好地為后面的學習打下良好的基礎，也能夠讓學生明白對于函數定義域研究的重要性.

然后讓學生做一些求解函數定義域比較簡單的題目，在做題的過程當中，教師要及時發現和改正學生出現的錯誤.這些簡單的題目大部分的學生都能夠做正確，而且在完成之后也很有成就感，但是教師在選擇題目的時候應該要有一定的針對性，這樣在為后面學生自己總結求解方法的時候做出有效的鋪墊.

學生小組成員一般在對剛剛做過的題目進行分析、探討、研究的時候，就可以開始探究求解函數定義域的方法.大部分的學生都能夠比較自主的參與到討論活動當中，在這個時候教師就可以發揮出自己的主導作用，使新課標理念下的學生主體的地位能夠很好地體現出來.通過小組的分組學習，讓學生去進行主動地探究，敢于表達和發現，也喜歡和其他同學進行交流和合作.讓學生能夠很好地感受到數學活動的生動魅力，學生學習數學的興趣也能夠很好地激發出來，同時全班學生的集體參與意識以及團隊之間的相互協作精神也能夠進一步的加強.而且小組的代表在展示小組討論結果的時候，也在無形當中讓學生的語言表達能力和團隊協作能力得到了鍛煉.

例題應該要采用總結的方法去做，在做題的時候也可以和其他的學生進行討論，這樣對于全班學生的參與意識也能夠很好的加強.當一名學生在講臺上去演示自己解題過程的時候應該要同時說明自己的解題步驟，這樣學生的積極性才能夠有效的調動起來，不僅僅能夠吸引注意力，而且還能對學生的數學表達能力進行培養.除此之外通過這些例題，可以使學求解定義域的方法得到鞏固，同時還能夠比較及時地了解到學生掌握知識的情況.

在設計例題的時候，可以綜合運用那些總結的方法，做一些比較復雜的題目來對這些方法進行鞏固.設置例題的時候應該要有層次，對求解定義域的題型進行整理.為了能夠建立起學生學習數學的興趣以及培養學生的數學思維，教師可以為學生提供一些比較合理和適當的變式訓練，通過變式教學來讓學生的解題能力得到鍛煉，從而讓學生形成一定的做題技巧，幫助學生能夠有效和快速正確地找到解決數學問題的手段和方法.

總之在高中數學課堂中，合理和科學地采用變式教學，讓學生進行合作交流和自主探索，讓學生能夠很好地掌握到數學問題的本質特征，對于學生數學思維的激發以及課堂教學效率的提高都具有非常重要的作用.