質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與橫波的傳播方向的關(guān)系

彭元澤

質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與橫波的傳播方向的關(guān)系，這是一個(gè)討論很多，方法很多的話題，不過(guò)人們的思維方式和方法應(yīng)該不斷地創(chuàng)新. 同時(shí)，接觸到波的形成，波的圖象后，又是學(xué)生感覺(jué)問(wèn)題很多，比較著急的問(wèn)題，應(yīng)該引起足夠的重視.

問(wèn)題一一列橫波沿直線傳播，某時(shí)刻的波形如圖一所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)b向y軸的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)c向y軸的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)d向y軸的運(yùn)動(dòng)；此波向傳播.

問(wèn)題二一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖2甲是t=1 s時(shí)的波形圖，圖2乙是波的某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖線（兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn)），則圖乙可能是圖甲中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線 （ ）.

通過(guò)上面的分析與探究，可以得到振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的規(guī)律：

1-1振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最大位置前后，運(yùn)動(dòng)方向相反；

1-2振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在最大位置間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向相同.

1-3質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象（向上為正）在某個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向都向下； 振動(dòng)圖象在某個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向都向上.說(shuō)明，如果是水平振子（右為正），則增函為右，減函為左.

二、振動(dòng)傳播時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的規(guī)律

演示繩波和繩波實(shí)驗(yàn)的動(dòng)畫的模擬播放，如圖5所示，在振動(dòng)傳播形成機(jī)械波的過(guò)程中，我們來(lái)研究各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的特點(diǎn)，現(xiàn)在在繩上取出具有代表性的點(diǎn)，從1，2，3，4…18.如圖5所示，由此我們得到在形成機(jī)械波的過(guò)程中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的規(guī)律：

2-1在波峰（或者波谷）兩側(cè)（小于半個(gè)波長(zhǎng)）各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相反；

2-2在相鄰的波峰與波谷之間（或者波谷與波峰之間）各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同.

2-3波動(dòng)圖象是橫坐標(biāo)X的增函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向可能向上，也可能向下；波動(dòng)圖象是減函數(shù)也具有兩重性.

三、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與橫波傳播方向的關(guān)系

用圖6的t=5T4時(shí)刻的波形圖說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與波傳播方向的關(guān)系，如圖7所示.我們知道這列波是向右傳播的，此時(shí)刻波谷正在第七個(gè)質(zhì)點(diǎn)處，根據(jù)規(guī)律2-2可知，第七個(gè)質(zhì)點(diǎn)兩側(cè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是相反的，左側(cè)向上，右側(cè)向下.可以用一個(gè)較為簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)表示兩者間的方向的關(guān)系，隨手找到一張紙，裁成一個(gè)適當(dāng)?shù)恼瓧l，用一個(gè)裝有適量水的圓柱形飲料瓶，瓶口封閉，如圖8所示.瓶和水的重力壓著紙條，最低點(diǎn)是紙條最低點(diǎn)與瓶相切處，表示波谷.讓飲料瓶右側(cè)的手向下移動(dòng)，帶動(dòng)紙帶上對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，代表波谷右側(cè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向下；讓飲料瓶左側(cè)的手向上移動(dòng)，帶動(dòng)紙帶上對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，代表波谷左側(cè)的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向向上；則此時(shí)飲料瓶將向右移動(dòng)，相當(dāng)于波形的波谷向右移動(dòng)，我們知道波谷的傳播方向與波峰即整個(gè)波形的傳播方向肯定是一致的，即波向右傳播.

同理，這個(gè)實(shí)驗(yàn)也可演示波向左邊傳播的物理情境，只是兩只手運(yùn)動(dòng)方向分別相反如圖9所示.

這個(gè)小實(shí)驗(yàn)?zāi)M了質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和橫波傳播方向的聯(lián)系，反映了它們兩個(gè)方向的規(guī)律，此規(guī)律也可簡(jiǎn)單記為：以波谷為研究對(duì)象， 波谷哪一側(cè)（小于半個(gè)波長(zhǎng)的距離，下同）的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向向下，波就向該側(cè)的方向傳播；或者是：以波谷為研究對(duì)象，波谷向哪一方向傳播，波谷這一側(cè)的質(zhì)點(diǎn)就向下運(yùn)動(dòng).若以波峰為研究對(duì)象時(shí)正好相反.我們回到問(wèn)題一，由于a點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，由規(guī)律1-2可知，b點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，由規(guī)律1-1，得c質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，d質(zhì)點(diǎn)也向下運(yùn)動(dòng)；根據(jù)上述仿實(shí)驗(yàn)的方法可知，此波的傳播方向向右.

再回到問(wèn)題二，由圖甲可知，此波沿x軸負(fù)方向傳播，由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與橫波傳播方向的關(guān)系可知，x=0處的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，x=2處的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，而由于它是t=1秒時(shí)的波形，根據(jù)規(guī)律1-2，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在最大位置間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向相同，則圖乙可能是圖甲中x=0處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線，選項(xiàng)為A.

以上討論和方法是否可行，供讀者參考.

質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與橫波的傳播方向的關(guān)系，這是一個(gè)討論很多，方法很多的話題，不過(guò)人們的思維方式和方法應(yīng)該不斷地創(chuàng)新. 同時(shí)，接觸到波的形成，波的圖象后，又是學(xué)生感覺(jué)問(wèn)題很多，比較著急的問(wèn)題，應(yīng)該引起足夠的重視.

問(wèn)題一一列橫波沿直線傳播，某時(shí)刻的波形如圖一所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)b向y軸的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)c向y軸的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)d向y軸的運(yùn)動(dòng)；此波向傳播.

問(wèn)題二一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖2甲是t=1 s時(shí)的波形圖，圖2乙是波的某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖線（兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn)），則圖乙可能是圖甲中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線 （ ）.

通過(guò)上面的分析與探究，可以得到振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的規(guī)律：

1-1振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最大位置前后，運(yùn)動(dòng)方向相反；

1-2振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在最大位置間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向相同.

1-3質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象（向上為正）在某個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向都向下； 振動(dòng)圖象在某個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向都向上.說(shuō)明，如果是水平振子（右為正），則增函為右，減函為左.

二、振動(dòng)傳播時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的規(guī)律

演示繩波和繩波實(shí)驗(yàn)的動(dòng)畫的模擬播放，如圖5所示，在振動(dòng)傳播形成機(jī)械波的過(guò)程中，我們來(lái)研究各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的特點(diǎn)，現(xiàn)在在繩上取出具有代表性的點(diǎn)，從1，2，3，4…18.如圖5所示，由此我們得到在形成機(jī)械波的過(guò)程中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的規(guī)律：

2-1在波峰（或者波谷）兩側(cè)（小于半個(gè)波長(zhǎng)）各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相反；

2-2在相鄰的波峰與波谷之間（或者波谷與波峰之間）各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同.

2-3波動(dòng)圖象是橫坐標(biāo)X的增函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向可能向上，也可能向下；波動(dòng)圖象是減函數(shù)也具有兩重性.

三、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與橫波傳播方向的關(guān)系

用圖6的t=5T4時(shí)刻的波形圖說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與波傳播方向的關(guān)系，如圖7所示.我們知道這列波是向右傳播的，此時(shí)刻波谷正在第七個(gè)質(zhì)點(diǎn)處，根據(jù)規(guī)律2-2可知，第七個(gè)質(zhì)點(diǎn)兩側(cè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是相反的，左側(cè)向上，右側(cè)向下.可以用一個(gè)較為簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)表示兩者間的方向的關(guān)系，隨手找到一張紙，裁成一個(gè)適當(dāng)?shù)恼瓧l，用一個(gè)裝有適量水的圓柱形飲料瓶，瓶口封閉，如圖8所示.瓶和水的重力壓著紙條，最低點(diǎn)是紙條最低點(diǎn)與瓶相切處，表示波谷.讓飲料瓶右側(cè)的手向下移動(dòng)，帶動(dòng)紙帶上對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，代表波谷右側(cè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向下；讓飲料瓶左側(cè)的手向上移動(dòng)，帶動(dòng)紙帶上對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，代表波谷左側(cè)的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向向上；則此時(shí)飲料瓶將向右移動(dòng)，相當(dāng)于波形的波谷向右移動(dòng)，我們知道波谷的傳播方向與波峰即整個(gè)波形的傳播方向肯定是一致的，即波向右傳播.

同理，這個(gè)實(shí)驗(yàn)也可演示波向左邊傳播的物理情境，只是兩只手運(yùn)動(dòng)方向分別相反如圖9所示.

這個(gè)小實(shí)驗(yàn)?zāi)M了質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和橫波傳播方向的聯(lián)系，反映了它們兩個(gè)方向的規(guī)律，此規(guī)律也可簡(jiǎn)單記為：以波谷為研究對(duì)象， 波谷哪一側(cè)（小于半個(gè)波長(zhǎng)的距離，下同）的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向向下，波就向該側(cè)的方向傳播；或者是：以波谷為研究對(duì)象，波谷向哪一方向傳播，波谷這一側(cè)的質(zhì)點(diǎn)就向下運(yùn)動(dòng).若以波峰為研究對(duì)象時(shí)正好相反.我們回到問(wèn)題一，由于a點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，由規(guī)律1-2可知，b點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，由規(guī)律1-1，得c質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，d質(zhì)點(diǎn)也向下運(yùn)動(dòng)；根據(jù)上述仿實(shí)驗(yàn)的方法可知，此波的傳播方向向右.

再回到問(wèn)題二，由圖甲可知，此波沿x軸負(fù)方向傳播，由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與橫波傳播方向的關(guān)系可知，x=0處的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，x=2處的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，而由于它是t=1秒時(shí)的波形，根據(jù)規(guī)律1-2，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在最大位置間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向相同，則圖乙可能是圖甲中x=0處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線，選項(xiàng)為A.

以上討論和方法是否可行，供讀者參考.

質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與橫波的傳播方向的關(guān)系，這是一個(gè)討論很多，方法很多的話題，不過(guò)人們的思維方式和方法應(yīng)該不斷地創(chuàng)新. 同時(shí)，接觸到波的形成，波的圖象后，又是學(xué)生感覺(jué)問(wèn)題很多，比較著急的問(wèn)題，應(yīng)該引起足夠的重視.

問(wèn)題一一列橫波沿直線傳播，某時(shí)刻的波形如圖一所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)b向y軸的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)c向y軸的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)d向y軸的運(yùn)動(dòng)；此波向傳播.

問(wèn)題二一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖2甲是t=1 s時(shí)的波形圖，圖2乙是波的某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖線（兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn)），則圖乙可能是圖甲中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線 （ ）.

通過(guò)上面的分析與探究，可以得到振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的規(guī)律：

1-1振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最大位置前后，運(yùn)動(dòng)方向相反；

1-2振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在最大位置間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向相同.

1-3質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象（向上為正）在某個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向都向下； 振動(dòng)圖象在某個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向都向上.說(shuō)明，如果是水平振子（右為正），則增函為右，減函為左.

二、振動(dòng)傳播時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的規(guī)律

演示繩波和繩波實(shí)驗(yàn)的動(dòng)畫的模擬播放，如圖5所示，在振動(dòng)傳播形成機(jī)械波的過(guò)程中，我們來(lái)研究各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的特點(diǎn)，現(xiàn)在在繩上取出具有代表性的點(diǎn)，從1，2，3，4…18.如圖5所示，由此我們得到在形成機(jī)械波的過(guò)程中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向的規(guī)律：

2-1在波峰（或者波谷）兩側(cè)（小于半個(gè)波長(zhǎng)）各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相反；

2-2在相鄰的波峰與波谷之間（或者波谷與波峰之間）各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同.

2-3波動(dòng)圖象是橫坐標(biāo)X的增函數(shù)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向可能向上，也可能向下；波動(dòng)圖象是減函數(shù)也具有兩重性.

三、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與橫波傳播方向的關(guān)系

用圖6的t=5T4時(shí)刻的波形圖說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與波傳播方向的關(guān)系，如圖7所示.我們知道這列波是向右傳播的，此時(shí)刻波谷正在第七個(gè)質(zhì)點(diǎn)處，根據(jù)規(guī)律2-2可知，第七個(gè)質(zhì)點(diǎn)兩側(cè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向是相反的，左側(cè)向上，右側(cè)向下.可以用一個(gè)較為簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)表示兩者間的方向的關(guān)系，隨手找到一張紙，裁成一個(gè)適當(dāng)?shù)恼瓧l，用一個(gè)裝有適量水的圓柱形飲料瓶，瓶口封閉，如圖8所示.瓶和水的重力壓著紙條，最低點(diǎn)是紙條最低點(diǎn)與瓶相切處，表示波谷.讓飲料瓶右側(cè)的手向下移動(dòng)，帶動(dòng)紙帶上對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，代表波谷右側(cè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向下；讓飲料瓶左側(cè)的手向上移動(dòng)，帶動(dòng)紙帶上對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，代表波谷左側(cè)的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向向上；則此時(shí)飲料瓶將向右移動(dòng)，相當(dāng)于波形的波谷向右移動(dòng)，我們知道波谷的傳播方向與波峰即整個(gè)波形的傳播方向肯定是一致的，即波向右傳播.

同理，這個(gè)實(shí)驗(yàn)也可演示波向左邊傳播的物理情境，只是兩只手運(yùn)動(dòng)方向分別相反如圖9所示.

這個(gè)小實(shí)驗(yàn)?zāi)M了質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和橫波傳播方向的聯(lián)系，反映了它們兩個(gè)方向的規(guī)律，此規(guī)律也可簡(jiǎn)單記為：以波谷為研究對(duì)象， 波谷哪一側(cè)（小于半個(gè)波長(zhǎng)的距離，下同）的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向向下，波就向該側(cè)的方向傳播；或者是：以波谷為研究對(duì)象，波谷向哪一方向傳播，波谷這一側(cè)的質(zhì)點(diǎn)就向下運(yùn)動(dòng).若以波峰為研究對(duì)象時(shí)正好相反.我們回到問(wèn)題一，由于a點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，由規(guī)律1-2可知，b點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，由規(guī)律1-1，得c質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，d質(zhì)點(diǎn)也向下運(yùn)動(dòng)；根據(jù)上述仿實(shí)驗(yàn)的方法可知，此波的傳播方向向右.

再回到問(wèn)題二，由圖甲可知，此波沿x軸負(fù)方向傳播，由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與橫波傳播方向的關(guān)系可知，x=0處的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，x=2處的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，而由于它是t=1秒時(shí)的波形，根據(jù)規(guī)律1-2，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在最大位置間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向相同，則圖乙可能是圖甲中x=0處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線，選項(xiàng)為A.

以上討論和方法是否可行，供讀者參考.