基于模糊理論的低照度彩色圖像增強(qiáng)算法*

付爭(zhēng)方, 朱 虹

(1.西安理工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710048;2.安康學(xué)院 電子與信息工程系,陜西 安康 725000)

0 引 言

在夜晚或光線不足情況下拍攝的圖像存在著整體灰度低、灰度動(dòng)態(tài)范圍小等特點(diǎn)。人眼對(duì)低照度圖像分辨能力差,甚至對(duì)某些局部細(xì)節(jié)不能分辨。現(xiàn)在常用的監(jiān)控?cái)z像機(jī)在光線不足時(shí)通常采用紅外攝像設(shè)備進(jìn)行補(bǔ)光,經(jīng)處理后得到的僅是灰度圖像.而彩色圖像所包含的信息要比灰度圖像豐富得多,人眼能區(qū)別的灰度層次大約只有二十幾種,但能夠識(shí)別的色彩卻成千上萬。因此,對(duì)低照度彩色圖像進(jìn)行增強(qiáng)[1，2],獲得適合于人眼觀察的彩色圖像,可以顯著提高圖像的質(zhì)量,能觀察到更多的細(xì)節(jié)。

常用的圖像增強(qiáng)算法為直方圖變換法和灰度變換法，直方圖變換法最常見的為直方圖均衡化,它是把給定圖像的直方圖分布改造成均勻分布。直方圖均衡化能自適應(yīng)地提高圖像灰度動(dòng)態(tài)范圍,在圖像增強(qiáng)中被廣泛使用，灰度變換法中最常見的就是對(duì)比度拉伸,即通過灰度映射函數(shù)把原本狹窄的灰度范圍變寬,使得處理后的圖像對(duì)比度提高。從原理上來說兩者都有其缺點(diǎn)，直方圖均衡化的缺點(diǎn):一是變換后圖像的灰度級(jí)減少,某些細(xì)節(jié)消失；二是在圖像欠曝光區(qū)域原來不可見的噪聲會(huì)顯現(xiàn)出來。為了解決存在的問題,出現(xiàn)了很多直方圖均衡化改進(jìn)算法[3～5],但灰度級(jí)合并現(xiàn)象或多或少地存在,在信噪比本來就很低的低照度圖像中,灰度級(jí)合并對(duì)圖像質(zhì)量影響更為顯著,細(xì)節(jié)變得難以辨別，對(duì)比度拉伸算法在灰度動(dòng)態(tài)范圍寬(含有少量亮區(qū)域)的低照度圖像中對(duì)圖像對(duì)比度拉伸效果非常有限。

針對(duì)以上問題,本文提出了一種新的低照度彩色圖像增強(qiáng)算法，將圖像色彩空間從顏色通道緊密相關(guān)的RGB轉(zhuǎn)換到HSV空間，保持顏色的恒定性；利用非線性函數(shù)提升低照度圖像的亮度；然后將圖像從空間域利用隸屬度函數(shù)變換到模糊域中，在模糊特征平面上再對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，增加圖像的對(duì)比度。

1 圖像預(yù)處理

1.1 HSV色彩空間變換

目前攝像設(shè)備拍攝的圖像大多為RGB圖像，RGB圖像是通過對(duì)紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)3個(gè)顏色分量進(jìn)行加權(quán)疊加來得到各種顏色的，但容易受到光照變化的影響，而且RGB三基色分量之間具有很高的相關(guān)性，改變某一通道的顏色信息，往往影響到其他通道的信息，所以，直接對(duì)圖像各顏色分量進(jìn)行非線性處理會(huì)造成圖像顏色的失真。HSV空間不僅比RGB空間更適合于對(duì)人類色彩感覺的描述，而且還有效分離了色度、飽和度和亮度，使色度與色飽和度和亮度近似正交，對(duì)后續(xù)的真彩圖像增強(qiáng)帶來了很大的便利。

在光照補(bǔ)償過程中，把RGB圖像轉(zhuǎn)換到HSV空間，對(duì)其中的亮度分量進(jìn)行增強(qiáng)處理，同時(shí)保持色調(diào)和飽和度不變，最后將生成的亮度分量與色調(diào)、飽和度分量進(jìn)行逆變換產(chǎn)生新圖像。由RGB空間到HSV空間的變換表達(dá)式如下

(1)

(2)

V=max(R,G,B),

(3)

式中R,G,B分別為歸一化的RGB空間的值。H分量取值范圍為[0，360)，S，V分量取值范圍分別為(0，1]和[0，1]。

設(shè)i=H/60，f=H/60-i，其中，i為被60整除的除數(shù)，f為被60整除的余數(shù)。設(shè)P=V(1-S)，Q=V(1-Sf)，T=V[1-S(1-f)]，從HSV空間到RGB空間的變換表達(dá)式如下

(4)

1.2 非線性變換

低照度圖像具有灰度范圍窄、相鄰像素的空間相關(guān)性高、灰度變化不明顯等特點(diǎn)[6～10]，這使得圖像中的物體、背景、細(xì)節(jié)、噪聲等信息包含在一個(gè)較窄的灰度范圍內(nèi)。因此，必須將獲取的源圖像轉(zhuǎn)換成一種更加適合人眼觀察和計(jì)算機(jī)分析處理的形式。本文通過對(duì)圖像進(jìn)行非線性變化提高低照度圖像的亮度，從而讓那些由于光照不足導(dǎo)致看起來比較暗的圖像低灰度級(jí)區(qū)域的亮度得以快速的提升,改善低照度圖像的視覺效果。

非線性變換是通過一個(gè)光滑的映射曲線，使得處理后的圖像灰度變化比較平滑。考慮到從人眼接收?qǐng)D像信號(hào)到大腦中形成一個(gè)形象的過程中，有一個(gè)近似對(duì)數(shù)的環(huán)節(jié)，常用的非線性變換為對(duì)數(shù)變換。

對(duì)數(shù)變換是指輸出圖像與輸入圖像像素點(diǎn)的灰度值為對(duì)數(shù)關(guān)系,則輸出圖像g(x,y)與輸入圖像f(x,y)的灰度關(guān)系為

g(x,y)=log[f(x,y)].

(5)

該變換可以壓縮原圖像中較高灰度區(qū)域的對(duì)比度，與此同時(shí)對(duì)圖像灰度值較低的進(jìn)行擴(kuò)展。通常情況下,為了使得變換的動(dòng)態(tài)范圍可以更加靈活，修改曲線的變化速度或起始位置等，一般會(huì)加入一些可調(diào)節(jié)參數(shù)，使之成為

g(x,y)=a+ln(f(x,y)+1)/(blnc),

(6)

式中a,b,c是可以調(diào)節(jié)的參數(shù)，可以人為地進(jìn)行改變和調(diào)節(jié)，其中，f(x,y)+1是為了避免對(duì)數(shù)字0取對(duì)數(shù)，確保分子部分大于或等于0。當(dāng)f(x,y)=0時(shí)，ln(f(x,y)+1)=0，則y=a，此時(shí)a為y軸上的截距，確定了變換函數(shù)的初始位置的函數(shù)變換關(guān)系，而通過b，c兩個(gè)參數(shù)來確定變換函數(shù)的變化速率。對(duì)數(shù)函數(shù)一般適用于過暗的圖像，用于擴(kuò)展低灰度區(qū)。對(duì)數(shù)曲線如圖1所示。

圖1 對(duì)數(shù)函數(shù)曲線

本文的對(duì)數(shù)函數(shù)

f′=lg(Vd+1).

(7)

其中，V代表HSV色彩空間的亮度分量，d是可調(diào)節(jié)參數(shù)，加1是為了避免當(dāng)V等于0時(shí)對(duì)0取對(duì)數(shù)。

經(jīng)過非線性變換之后圖像的亮度可以得到很大的改善，但降低了圖像的對(duì)比度，使圖像并未達(dá)到理想視覺效果，引入模糊理論，將圖像從空間域利用隸屬度函數(shù)變換到模糊域中，在模糊特征平面上對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理[7,8]，增加圖像的對(duì)比度。

2 基于模糊理論的圖像增強(qiáng)算法

2.1 空間域映射到模糊域的變換

利用正弦隸屬度函數(shù)[11]將圖像由空間域到模糊域進(jìn)行映射，得到模糊特征平面。定義正弦隸屬度函數(shù)如下

(8)

其中，uij為像素(i,j)的灰階xij相對(duì)于fmax的隸屬度，fmax為待處理圖像的最大灰度級(jí)，相應(yīng)的fmin為待處理圖像的最小灰度級(jí)。k為可調(diào)節(jié)參數(shù)，通過對(duì)k的調(diào)節(jié)可改變uij的值，針對(duì)不同圖像產(chǎn)生不同的模糊特征平面，進(jìn)而可以適應(yīng)不同圖像的增強(qiáng)要求，k值定義如下公式所示

k=mean(f)/(fmax-fmin).

(9)

其中，mean(f)代表圖像的平均灰度值，使得k值與圖像產(chǎn)生內(nèi)在的相關(guān)性，不同亮度圖像的k值也會(huì)隨之改變，增加了算法的靈活性，適應(yīng)不同亮度圖像增強(qiáng)需求。

2.2 模糊域圖像增強(qiáng)

對(duì)隸屬度函數(shù)uij，利用式(8)和式(9)進(jìn)行變換最后得到一個(gè)新的模糊特征平面。定義新的模糊增強(qiáng)算子，隨著迭代次數(shù)的增加，圖像對(duì)比度也隨之增強(qiáng)

(10)

其中,T作為圖像增強(qiáng)的臨界點(diǎn)，針對(duì)不同亮度圖像T的取值不同，本文T的取值為圖像灰度的平均值。

2.3 模糊圖像逆變換

對(duì)于新的模糊特征平面，經(jīng)過一個(gè)逆變換就可以將圖像從模糊域映射到灰度空間中，最后就得到了增強(qiáng)后的圖像

(11)

其中，G-1為圖像的逆變換，f′(i,j)為像素點(diǎn)(i,j)的灰度級(jí)。

3 圖像增強(qiáng)算法與參數(shù)討論

3.1 算法描述

本文將圖像色彩空間從顏色通道緊密相關(guān)的RGB轉(zhuǎn)換到HSV空間，保持顏色的恒定性；利用非線性函數(shù)提升低照度圖像的亮度；然后將圖像從空間域利用隸屬度函數(shù)變換到模糊域中，在模糊特征平面上再對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，增加圖像的對(duì)比度。算法步驟如下：

1)輸入待處理的圖像，對(duì)圖像進(jìn)行HSV色彩空間轉(zhuǎn)換，提取亮度分量。

2)利用對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行非線性變換，增強(qiáng)圖像亮度。

3)利用式(8)，式(9)計(jì)算圖像的模糊特征平面{uij}。

5)利用式(11)對(duì)新的模糊特征平面做逆變換，將圖像從模糊域變換到灰度空間，輸出模糊增強(qiáng)后的圖像。

3.2 參數(shù)選擇

上述算法中提及的幾個(gè)參數(shù)，即，非線性變換中的參數(shù)d，增強(qiáng)算子中迭代運(yùn)算的參數(shù)r以及隸屬度函數(shù)中的參數(shù)k。上文中已對(duì)k值做了闡述，在此就不再進(jìn)行討論。

參數(shù)d是對(duì)數(shù)函數(shù)中設(shè)置的一個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)，通過調(diào)節(jié)參數(shù)d可對(duì)圖像的亮度進(jìn)行不同程度的提升。通過實(shí)驗(yàn)證明，增大參數(shù)d可對(duì)低照度圖像進(jìn)行亮度提升，從而改善了圖像的視覺效果。對(duì)于低照度圖像，需要較大程度提升圖像的亮度，則d的值需要取大一些，但過大的d值會(huì)導(dǎo)致圖像過亮，可能會(huì)丟失很多圖像信息。正常情況下，d的值設(shè)置為10～100之間的數(shù)值為最佳，具體圖像具體做調(diào)整，可通過多次實(shí)驗(yàn)最后得到一個(gè)較為合適的值。

參數(shù)r的選取，r是迭代函數(shù)中的參數(shù)，通過調(diào)節(jié)r以達(dá)到對(duì)圖像進(jìn)行多次增強(qiáng)的目的，所以，r的選取在此方法中尤為重要。對(duì)于一幅過暗的圖像，僅僅進(jìn)行一次的增強(qiáng)是不夠的，需要對(duì)其進(jìn)行多次增強(qiáng)。然而r的值也不宜過大，會(huì)使得圖像亮區(qū)域曝光過度，暗區(qū)域更暗，導(dǎo)致許多細(xì)節(jié)信息的丟失。當(dāng)r的取值增大到一定程度時(shí)，將會(huì)使得圖像變?yōu)榉床钭畲蟮亩祱D像。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中選擇兩幅不同場(chǎng)景和類型的低照度圖像分別用非線性變換、模糊算法,以及本文所提出模糊增強(qiáng)算法進(jìn)行處理，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)上述3種算法進(jìn)行比較。下述4組圖像分別為原始圖像、非線性變換處理效果圖、模糊算法處理效果圖,以及本文增強(qiáng)算法的處理效果圖。如圖2～圖5所示。

圖2 低照度圖像(圖片來自于http:∥www.easyhdr.com/examples.php)

圖3 對(duì)數(shù)變換效果

圖4 PAL模糊增強(qiáng)算法效果

圖5 本文算法效果

通過觀察原始圖像和經(jīng)過3種算法處理后的效果圖，很直觀地得到本文算法處理后圖像具有較強(qiáng)的效果，同時(shí)本文通過信息熵和對(duì)比度等參數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行一個(gè)客觀的評(píng)價(jià)。

兩幅圖像是典型的低照度圖像，它們的灰度范圍很窄，且圖像亮度很低，所以,對(duì)于該圖像在進(jìn)行亮度提升的同時(shí)需要進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)。表1、表2的各項(xiàng)數(shù)據(jù)表明，經(jīng)改進(jìn)的模糊算法處理后圖像的對(duì)比度是有所改善，可是信息熵卻沒有提高。處理后圖片圖像過于暗淡，亮度并沒有得到提升，甚至導(dǎo)致了信息熵的降低；而經(jīng)過非線性變換處理后較上一方法而言對(duì)比度改善指數(shù)較高，但同樣它的信息熵也降低了，最后經(jīng)本文方法處理后，圖像的信息熵和對(duì)比度都得到了較大程度的改善。

表1 第1幅圖像評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)比結(jié)果

表2 第2幅圖像評(píng)價(jià)參數(shù)對(duì)比結(jié)果

5 結(jié) 論

低照度圖像具有灰度范圍窄、相鄰像素的空間相關(guān)性高、灰度變化不明顯等特點(diǎn)，這使得圖像中的物體、背景、細(xì)節(jié)、噪聲等信息包含在一個(gè)較窄的灰度范圍內(nèi)。本文通過將圖像色彩空間從顏色通道緊密相關(guān)的RGB轉(zhuǎn)換到HSV空間，保持顏色的恒定性；利用非線性函數(shù)提升低照度圖像的亮度；然后將圖像從空間域利用隸屬度函數(shù)變換到模糊域中，在模糊特征平面上再對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，增加圖像的對(duì)比度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法在增強(qiáng)圖像對(duì)比度的同時(shí)更多的保留了場(chǎng)景細(xì)節(jié)信息，是一種高效的低照度圖像增強(qiáng)算法。

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