高沖擊加速度傳感器橫向效應及裝配方式所致測試誤差

豐 雷，馬鐵華

（1.中北大學 電子測試技術國家重點實驗室，太原 030051；2.中北大學 儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原 030051）

彈丸在發射過程中的高沖擊加速度是火炮系統研制、生產中至關重要的參數。目前測試彈丸沖擊加速度應用最廣泛的方法為基于存儲測試技術的彈載電子測試儀，具有無需引線、抗電磁干擾能力強、可靠性高等［1－4］優點。以強化超小型遙測及傳感器系統（Hardened Subminiature Telemetry and Sensor System，HSTSS）計劃為代表，開發的新一代高g值遙測技術［5－6］用于測試領域。對于彈丸體積較小且沖擊較大情況，無線遙測技術難以完成測試任務［7］。

沖擊加速度存儲測試儀將傳感器與數據記錄電路整體裝配于儀器殼體中，利用Hopkinson桿校準系統單獨對傳感器進行校準［8］，而Hopkinson桿校準所得傳感器精度并不能代表整個測試儀器精度，除電路等對測試精度影響外，傳感器安裝方式亦會對測試精度造成影響。為此，本文由高g值傳感器安裝方式角度分析其對測試影響。

圖1 三軸高g值傳感器Fig.1 Triaxial highg accelerometer

1 三軸高g值加速度傳感器

高沖擊測試場合常用基于壓阻原理的加速度傳感器，具有測量頻帶寬、量程大、耐沖擊等優點。本文選用某國產壓阻式加速度傳感器作為沖擊測量傳感器［8］，量程60 000 g，頻率響應大于50 kHz，見圖1（a），其功能層示意圖見圖1（b）。該傳感器有三軸，向上為z軸加速度正向。傳感器頂部安裝，底部為電源及信號引腳。

1.1 靈敏度橫向效應

傳感器（圖1（b））加速度敏感部分置于中間硅層，硅層用硅蓋板與玻璃沉底封裝保護。X，Y軸敏感單元采用懸臂梁－質量塊結構，相互垂直分布，Z軸敏感單元采用三梁－雙島結構。因MEMS制造工藝致質量塊中心與支撐梁中性面常有不重合現象。將傳感器置于X、Y、Z三方向加速度場中，懸臂梁受力為

式中：ax，ay，az為 X，Y，Z三方向加速度；M為質量塊質量；c1，c2，c3為懸臂梁端面中心到質量塊中心 X，Y，Z三方向距離；Mx，My，Mz為 X，Y，Z三軸扭矩。

單軸扭矩由另兩方向加速度產生，三軸彼此耦合。質量塊中心與懸臂梁中性面不重合程度越大耦合扭矩越大，此時該軸加速度信號會耦合另兩軸干擾信號，因此會造成該加速度傳感器產生橫向效應［9－11］。

1.2 傳感器安裝結構

測試儀為高度一體化存儲測試裝置，傳感器與電路全部裝配其中，結構及彈體裝配見圖2。傳感器與測試儀外殼上端剛性連接，信號線引至電路，而電路單獨裝配于電路殼體中，電路殼體安裝于橡膠套內以提高抗沖擊性能；測試儀下端與彈體剛性連接。

圖2 測試儀結構及裝配圖Fig.2 Instrument structure and assembling

圖3 結構力學模型Fig.3 Structure mechanical model

由于傳感器非直接與彈體剛性連接，因此整個裝配圖可簡化為圖3模型。虛線框內彈簧阻尼二階系統為測試儀機械外殼力學模型。

設模型輸入為沖擊加速度，考慮結構響應，此問題為基礎激勵二階系統響應問題。系統運動方程為

式中：為彈體加速度最大值為瞬時彈體加速度；T為彈體加速度脈沖持續時間。

式（5）為無量綱響應δ對無量綱輸入a的微分方程。由式（5）知，當R與ξ很小時方程前兩項可忽略，δ＝a，系統輸出無失真；當R變大時導致a幅值失真；當R與ξ同時變大時系統響應時間增加。此結構形式會使傳感器所測彈體加速度波形發生失真。

2 靈敏度橫向效應實驗驗證

采用Hopkinson桿與激光多普勒測速儀組成的實驗裝置對高g值加速度傳感器橫向效應實驗驗證。圖4為所用沖擊加速度實驗裝置，由Hopkinson桿、激光多普勒測速儀、波形記錄儀、計算機系統組成。裝置實物見圖5。

圖4 實驗裝置框圖Fig.4 Experimental device block diagram

圖5 實驗裝置實物圖Fig.5 Experimental device

被測傳感器剛性連接在貼有反射光柵的安裝座上，子彈撞擊Hopkinson桿產生的半正弦應力波脈沖轉換為傳感器與安裝座加速度。由波形記錄儀采集傳感器輸出信號，而光柵位移產生的多普勒調頻信號作為傳感器輸入信號［7］。多普勒頻移與物體運動速度間存在嚴格的數學關系，即

式中：d為光柵線間距；m，n為兩衍射光衍射級數。

分別對傳感器X、Y、Z方向做Hopkinson桿實驗，獲得加速度時間（a－t）曲線見圖6～圖8。由三圖看出，Z向沖擊實驗時X，Y向橫向效應較小；X向沖擊實驗時Z向橫向效應較大，Y向效應較小；Y向沖擊實驗時Z向橫向效應較大，X向較小。X，Y向沖擊加速度對Z向加速度輸出影響較大。各向橫向效應對比見表1。

圖6 Z方向輸出曲線Fig.6 Output curve for Z axis

圖7 Y方向輸出曲線Fig.7 Output curve for Y axis

圖8 X方向輸出曲線Fig.8 Output curve for X axis

表1 各向橫向效應對比Tab.1 Comparison of transverse effect in each direction

3 仿真分析

實際測試儀結構有兩種規格，但機械外形完全相同，區別在于尺寸與外殼材料不同。實際測試中分別用于不同口徑火炮系統。為分析尺寸與材料對結構力學模型影響，在實際模型基礎上構建兩種模型進行對比，見表2。

表2 模型對比Tab.2 Comparison of the models

圖9 外筒四分之一模型Fig.9 Shell quarter model

圖10 1號模型位移云圖Fig.10 1＃Model displacement cloud map

用 ANSYS／LSDYNA對1、2、3、4號模型進行高沖擊仿真分析，沖擊加速度載荷最大值20000 g。由于機械外筒為對稱圓柱結構，故選外筒模型四分之一進行仿真，見圖9。選外筒底部作為剛性安裝面，此時外筒各部分產生的相對位移及1、2、3、4號模型仿真后位移云圖見圖10～圖13。由四圖看出，相對位移由安裝面至外筒頂部逐漸增大；4模型頂部相對位移由小到大排列依次為4、1、2、3，最大位移0.019 9 mm，最小位移0.016 6 mm；對比2與4、1與4、3與2、3與1發現，外筒結構尺寸對位移大小影響較大，而外筒材料影響較小，見表3。

圖11 2號模型位移云圖Fig.11 2＃Model displacement cloud map

圖12 3號模型位移云圖Fig.12 3＃Model displacement cloud map

圖13 4＃模型位移云圖Fig.13 4＃model displacement cloud map

表3 位移大小影響因素對比Tab.3 Comparison of factors affecting the magnitude of displacement

由仿真結果知，儀器外殼頂部即傳感器安裝位置在沖擊過程中發生振動，產生相對最大位移。由于傳感器橫向效應存在，X，Y向振動加速度信號會耦合進入Z軸信號，造成干擾。

4 結 論

本文通過對高沖擊加速度傳感器橫向效應及裝配方式的理論分析、實驗驗證、仿真分析等，結論如下：

（1）三軸高g值加速度傳感器橫向效應明顯，且X、Y方向加速度對Z向加速度信號影響較大。

（2）測試儀外殼在高沖擊環境下會發生相對偏移，而偏移量取決于外殼材料與尺寸，尺寸對偏移量影響較大。

（3）由于傳感器的安裝位置與橫向效應，測試儀外殼偏移振動會造成實測信號失真。

［1］徐鵬，祖靜，范錦彪.高g值侵徹加速度測試及其相關技術研究進展［J］.兵工學報，2011，32（6）：739－745.XU Peng，ZU Jing，FAN Jinbiao.Research development of high g penetration acceleration test and its correlative technology［J］.Acta Armamentarii，2011，32（6）：739－745.

［2］沈大偉，裴東興，祖靜.引信膛內加速度信號測試與分析［J］.中 北 大 學 學 報 （自 然 科 學 版），2009，30（3）：292－295.SHEN Dawei，PEI Dongxing，ZU Jing.Test and analysis of acceleration of fuze in bore［J］.Journal of North University of China（Natural Science Edition），2009，30（3）：292－295.

［3］裴東興，祖靜，張瑜，等.彈丸發射環境動態參數測試研究［J］.火炮發射與控制學報，2012（2）：75－78.PEI Dongxing，ZU Jing，ZHANG Yu，et al.Research on the test of dynamic parameters in projectile launch environment［J］.Journal of Gun Launch＆Control，2012（2）：75－78.

［4］文豐，石云波，周振，等.基于MEMS的高g值加速度計及在炮彈侵徹雙層鋼靶試驗中的應用［J］.振動與沖擊，2013，32（19）：165－169.WEN Feng， SHI Yunbo， ZHOU Zhen，et al. Highg accelerometer based on MEMS and its application in a projectile penetrating doublelayer steel target test［J］.Journal of Vibration and Shock，2013，32（19）：165－169.

［5］Burke L W，Irwin E S，Faulstich R J，et al.Highg power sources for the U.S.army＇s HSTSSprograme［J］.Journal of Power Source，1997，65：263－270.

［6］Burke L W，Bukowski E.HSTSS battery development for missile and ballistic telemetry application［C］.ARL－MR－447，2000.

［7］劉根旺，趙利軍，馬瑞萍.測試儀器的發展及其對軍用測試領域的影響［J］.計算機測量與控制，2001，9（2）：1－3.LIU Genwang， ZHAO Lijun， MA Ruiping. The development of test instruments and its influence on military test field［J］.Computer Automated Measurement＆Control，2001，9（2）：1－3.

［8］范錦彪，祖靜，林祖森，等.高g值加速度傳感器激光絕對法沖擊校準技術研究［J］.振動與沖擊，2012，31（11）：149－153.FAN Jinbiao，ZU Jing，LIN Zusen.Shock calibration for a highg accelerometer using a laser interferometer［J］.Journal of Vibration and Shock，2012，31（11）：149－153.

［9］隋麗，石庚辰.壓阻式硅微加速度傳感器的結構設計與仿真［J］.探測與控制學報，2003，25（S1）：52－55.SUI Li，SHI Gengchen.Structure design and simulation of piezoresistive silicon microaccelerometer［J］.Journal of Detection＆Control，2003，25（S1）：52－55.

［10］Oota A，Usuda T，Nozato H.Correction and evaluation of the effect due to parasitic motion on primary accelerometer calibration［J］.Measurement，2010，43（5）：719－725.

［11］Ripper G P，Dias R S，Garcia G A.Primary accelerometer calibration problems due to vibration exciters［J］.Measurement，2009，42（9）：1363－1369.