對稱邊界條件下氣泡脈動特性實驗研究

王詩平，張阿漫，吳 超，3

（1.哈爾濱工程大學船舶工程學院，哈爾濱 150001；2.上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；3.中國船舶重工股份有限公司，遼寧 大連 116000）

氣泡脈動現象廣泛存在于自然界中［1－3］，其不同的坍塌形式頗引關注。隨氣泡生成技術的出現及高速攝影技術發展［4－10］，已有針對不同邊界附近氣泡脈動坍塌現象的研究。Lauterborn等［4－5］用激光聚焦方法生成空化氣泡，配合高速攝像機對剛性壁面附近氣泡的射流形式進行研究。實驗發現壁面會吸引氣泡、誘導氣泡形成朝其方向射流，并測量氣泡坍塌射流速度。Blake等［6］用8 kV高電壓脈沖方式形成空化氣泡，系統研究剛性壁面、自由面、橡膠附近氣泡運動特性，分析其不同射流形式。Fong等［7］采用57 V低電壓打火方法研究多氣泡間的耦合作用知，氣泡間距離及形成時間差會影響氣泡的射流形式。Krefting等［10］采用聲波誘導產生氣泡，研究40 kHz聲波頻率下聲空泡的清洗及剝蝕作用。高虹等［8］通過高電壓放電生成氣泡方法研究自由場中單個氣泡的脈動。張阿漫等［9］改進電路實現低電壓打火生成氣泡，系統研究壁面附近氣泡的脈動特性。雖有計算機發展及數值模型改進，但計算結果亦需實驗結果驗證其正確性［11－14］，從而使氣泡實驗在氣泡動力學發展中具有重要推動作用。大量壁面附近氣泡運動過程實驗、數值結果均發現，在氣泡膨脹階段壁面會限制氣泡膨脹［9］，而氣泡坍塌階段壁面會使遠離壁面一側坍塌較快，形成向壁面方向射流。壁面對氣泡“Bjerknes”效應會使氣泡膨脹階段受到抑制，坍塌階段受到吸引。對兩塊平行板間與不同形狀管中等狹窄流域內氣泡的脈動特性研究較少［14］，Kuchernko等［15］通過實驗發現氣泡在兩塊平行板間脈動會形成“啞鈴型”，而氣泡在中部撕裂形成兩相背方向射流，但針對對稱邊界研究較少。張阿漫等［16］通過勢流理論對平行夾層板間氣泡撕裂特性進行數值模擬。

本文主要從電火花氣泡實驗出發，研究對稱邊界條件下氣泡在平行板及不同形狀管等狹窄流域內的氣泡運動。實驗發現，當氣泡在兩平行板間脈動時，氣泡坍塌與兩平行板間距離有關。隨兩平行板間距離減小氣泡坍塌過程中分別出現回彈撕裂、相背射流及連通坍塌等形式；當氣泡在圓筒與方筒中脈動時氣泡坍塌過程中會形成“紅細胞”型，對射流穿透氣泡表面后形成環形氣泡，環形氣泡繼續運動，形成朝筒壁方向射流。

1 實驗原理

本文采用電火花打火生成氣泡方法研究氣泡在兩塊平行板間與不同形狀管中的運動。為使實驗更有針對性，使氣泡形成位置位于平行板與筒狀結構中心，且其運動為對稱形。實驗水箱為500 mm×500 mm×500 mm，電極用直徑0.013 mm細銅絲，用200 V直流電壓通過6 600μF電容放電［9］。電極放電過程中銅絲電極在交接處燃燒，生成氣泡直徑約為25 mm±1.5 mm。由于氣泡尺寸較小，可忽略氣泡運動中的浮力效應［9］。高速攝像機型號Phantom12.1，最高拍攝頻率650 000 fps。為能攝到較清晰的實驗結果，選功率2 kW連續光源，置于實驗水箱與高速攝像機相反一側，光線通過電極交叉點對準該攝像機。

2 實驗結果及討論

2.1 平行板間氣泡脈動

圖1為實驗工況布置，兩平行壁面間距離為h，氣泡平均直徑Dm＝25 mm±1.5 mm，壁面尺寸遠大于氣泡尺寸，當氣泡在邊界附近運動尤其氣泡在筒狀結構中運動時，其最大直徑不易測量，因此本文取平均值Dm＝25 mm。將板間距離h同氣泡最大直徑Dm之比作為量度相對距離的無量綱比值，記為ω，即

本文討論氣泡位于兩平行板中心，即氣泡運動邊界條件對稱。通過改變兩平行板間無量綱距離ω設置工況，研究其對氣泡脈動過程影響。通過大量實驗觀察，選取h＝53 mm、29 mm、17 mm三種典型工況進行比較分析。

2.1.1 回彈撕裂

圖2中上下黑色部分為剛性壁面，兩板間距h＝65 mm，氣泡于t＝2.7 ms時膨脹至最大直徑，無量綱比值ω＝2.6。由拍攝結果知，由于氣泡距離壁面較遠，氣泡膨脹、坍塌的絕大部分時間內仍能保持較好球形；而氣泡坍塌最后階段受壁面影響上下兩側被拉伸，氣泡在第二次膨脹階段t＝5.3 ms時遭撕裂分成兩個子氣泡。氣泡在撕裂位置附近流場會出現高壓區［16］，導致此后的脈動過程中兩部分氣泡在高壓驅動下分別向上、下兩方向移動。因其分裂發生在氣泡到達最小體積后的回彈階段，故稱“回彈撕裂”。

圖1 兩平行板間氣泡脈動實驗工況示意圖Fig.1 Sketch of bubbleimpulse between two parallel plate

圖2 ω＝2.6時氣泡脈動過程Fig.2 Bubble impulse with dimensionless ratioω＝2

圖3 ω＝1.2時氣泡脈動過程Fig.3 Bubble impulse with dimensionless ratioω＝1.2

2.1.2 相背射流

圖3為上下邊界間距h＝29 mm、無量綱比值ω＝1.2時兩平行剛性邊界內部氣泡運動過程。邊界間距略大于氣泡最大平均直徑，氣泡在膨脹過程中受邊界抑制作用，導致氣泡上、下靠近壁面部分扁平；氣泡在3.45 ms時達到最大體積，見圖3（b）。在收縮階段，由于壁面對其Bjerknes效應及壁面的對稱性，導致氣泡在流場中部坍塌較快，形成環形射流，使其收縮呈“啞鈴”形并從中間撕裂，收縮過程見圖3（c）、（d）。氣泡撕裂后兩部分氣泡形成朝向臨近邊界方向的高速射流，上下射流速度分別高達 86.3 m／s及 72.5 m／s，射流過程見圖 3（e）、（f）。

2.1.3 連通射流

圖4為上下邊界間距h＝17 mm、無量綱比值ω＝0.7時兩平行板間電火花氣泡運動過程，此時氣泡最大直徑大于邊界間距值，氣泡脈動過程中受平行邊界Bjerknes效應影響較大，由于平行邊界擠壓，氣泡在膨脹初期已非球狀，靠近平行壁面一側扁平，在t＝3.15 ms時氣泡達最大體積呈“鼓”形；隨后開始坍塌，與以上情況相似，氣泡在中部收縮較快，近邊界收縮不明顯，t＝5.6 ms時氣泡呈“沙漏”形，并由中間最細部位開始向上下兩方向同時坍塌。而坍塌時氣泡并未斷開，坍塌過程中留下一條細長氣泡貫通兩板之間，上下兩部分氣泡仍處于連通狀態。

圖4 ω＝0.7時氣泡脈動過程Fig.4 Bubble impulse with dimensionless ratioω＝0.7

實驗發現，氣泡在兩平行板中心形成時，由于壁面對氣泡的Bjerknes效應及邊界條件的對稱性，導致氣泡在膨脹過程中靠近壁面一側受抑制，而在坍塌階段流場中部流速較大形成射流方向見圖5，使氣泡在中部發生撕裂，形成兩射流方向相反且指向壁面的子氣泡。隨兩平行板間無量綱距離減小，分別出現回彈撕裂、相背射流及連通射流等現象。

圖5 兩平行板間氣泡脈動及射流方向Fig.5 Bubble jet direction when it impulses in the middle of parallel plate

通過大量實驗提取邊界距離參數比ω＝2.6、2.1、1.6、1.2、0.7五個典型工況中氣泡首次脈動周期的平均值，繪制曲線見圖6。圖6反映兩平行板間氣泡首次脈動周期隨無量綱比值ω的變化趨勢，箭頭間距離表示實驗周期的變化范圍。氣泡在單層剛性壁面附近運動時其脈動周期隨氣泡距壁面無量綱距離的增加而減小［14］；氣泡在平行剛性邊界附近運動時，此效應自然保持，但由于邊界條件對稱，使氣泡脈動周期在兩邊界距離參數ω＝1.6附近周期出現極小值。

圖6 氣泡首次脈動周期隨無量綱比值ω變化曲線Fig.6 Bubble first impulse period along with dimensionless ratioω

2.2 圓筒、方筒中氣泡運動

氣泡在筒形結構內觸發后其脈動過程會受周圍邊界影響。本文實驗研究橫截面為圓形、正方形筒形結構內氣泡的脈動特性。筒縱向長度均為氣泡最大直徑的10倍以上。

2.2.1 圓筒中氣泡運動

圖7為氣泡在圓筒內徑Dp＝71 mm的截面圓心處觸發。此工況圓筒直徑為氣泡最大直徑的2.8倍，圓筒對氣泡運動影響較小，在氣泡膨脹、坍塌的絕大多數時間內為球形運動；氣泡坍塌到最小體積附近時氣泡在中心沿筒方向形成對射流呈“紅細胞”形，其首次脈動周期4.75 ms。二次脈動開始時對射流沖破氣泡中心，氣泡從中心出現空洞且呈圓環狀膨脹，見圖7（e）。圓筒形結構對氣泡的影響沿徑向相同，因此氣泡在膨脹收縮階段始終保持軸對稱形狀。

圖7 Dp＝71 mm內徑圓筒中心氣泡脈動過程Fig.7 Bubble impulse in the middle of cylinder with inner diameter Dp＝71 mm

圖8 Dp＝43 mm內徑圓筒中心氣泡脈動過程Fig.8 Bubble pulsation in the middle of the cylindrical pipe with inner diameter Dp＝43 mm

圖8為圓筒中心生成氣泡脈動過程的側視圖，可更詳細觀測氣泡沿圓筒軸線方向運動。圓筒內直徑Dp＝43 mm。氣泡在t＝4.136 ms時膨脹到最大體積，且受四周圓筒管壁擠壓氣泡不再保持球形，而沿圓筒軸線方向拉長，形成蛋形。氣泡坍塌階段，氣泡表面沿圓筒軸線中心方向收縮較快，形成兩股對向射流且穿透氣泡，氣泡成圓環形，直至到達最小體積。為給出射流穿透后氣泡的運動，由頂視圖給出工況。

圖9為內徑Dp＝36 mm的圓筒內氣泡的脈動過程，圓筒內徑是氣泡最大直徑的1.4倍。收縮初始階段，氣泡在筒壁的制約下沿圓筒徑向動作緩慢，沿圓筒軸向收縮較快，在t＝6.45 ms時刻氣泡沿軸向的對射流穿過氣泡表面，形成環狀氣泡，如圖9（c）所示，環狀氣泡繼續運動，進而形成了朝向圓筒壁面方向的環狀射流，射流方向如圖9（d）所示。此后氣泡呈環狀脈動多次，震蕩壓力在筒內產生了大量的空化氣泡，如圖9（f）所示。較圖7對應的工況相比，圖9的實驗結果更加明顯，在氣泡未到達最小體積時便形成了沿筒徑方向的對射流，其形成的圓環狀更加明顯。

圖9 Dp＝36 mm內徑圓筒中心氣泡脈動過程Fig.9 Bubble impulse in the middle of cylinder with inner diameter Dp＝36 mm

2.2.2 方筒中氣泡運動

圖10為內邊長36 mm方筒中心氣泡脈動過程。由圖10看出，氣泡膨脹階段受邊界影響較小；氣泡坍塌階段，由于壁面的Bjerknes效應，氣泡距壁面越近收縮越慢，導致氣泡形成菱形（圖10（c））。t＝7.3 ms時氣泡中心產生圓形通孔，外側仍保持菱形（圖10（d））。t＝7.8 ms時氣泡呈環狀坍塌，首次脈動結束。此后氣泡繼續呈環形脈動多次，并在內壁產生大量空化氣泡（圖10（f））。

圖10 內邊長Dp＝36 mm方筒中心氣泡脈動過程Fig.10 Bubble impulse in the middle of square shell with inner length Dp＝36 mm

總之，氣泡脈動受筒內壁的Bjerknes效應影響，筒徑越小影響效果越明顯，首次脈動周期越長。氣泡在筒徑向受到限制，在軸向加速收縮，因此無論圓筒或方筒，氣泡均會在收縮過程中形成沿軸向的對射流，見圖11（a），射流在中心產生圓形通孔，氣泡呈環狀繼續運動，形成向筒壁方向的環狀水射流，見圖11（b）。區別在于圓筒內氣泡為均勻收縮，氣泡呈標準圓環狀，而方筒中受四周平直壁面影響，近壁面一側收縮較慢，氣泡外側呈菱形收縮。

圖11 筒狀結構內氣泡脈動射流方向Fig.11 Bubble jet direction when it impulses in the middle of cylindrical shell

3 結 論

本文通過電火花氣泡實驗研究由平行板與筒狀結構組成的對稱邊界條件下氣泡的脈動特性，結論如下：

（1）氣泡在兩平行板中心形成時其坍塌過程中會在兩板的中間面形成射流，使氣泡在中部撕裂形成兩子氣泡，其射流朝向平行板。隨兩平行板間無量綱比值減小氣泡在收縮階段分別出現回彈撕裂、相背射流、連通射流等現象。

（2）氣泡的首次脈動周期隨無量綱比值在ω＝1.6處出現極小值。ω＞2及ω≤1.2時周期均增大。

（3）氣泡在圓筒、方筒結構中心形成時其坍塌過程中會產生沿筒長方向的對射流，使氣泡在中部形成“紅細胞”狀，最終射流穿透氣泡表面后成環狀且繼續坍塌，形成的射流朝向筒壁。

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