履帶車輛單輪懸掛系統建模及仿真研究

馬星國，張 刃，尤小梅，葉 明，龔雪蓮

（1.沈陽理工大學 機械工程學院，沈陽 110159；2.北京北方車輛集團有限公司，北京 100072）

車輛懸掛系統不僅支撐車身，亦能緩沖車體所受車輪沖擊力并耗散沖擊能量。油氣彈簧具有非線性、剛度漸增性等特點廣泛用于履帶車輛。液壓緩沖器作為大行程阻尼器與油氣彈簧組成油氣懸掛系統具有更好的懸掛特性。

對懸掛系統研究大多采用整車或1／2車輛懸掛系統。單輪懸掛系統模型既包含履帶車輛懸掛系統的基本結構特征及力學特性，又具有模型簡單、參數少、計算省時等特點，因此將整車模型簡化為單輪模型，對懸掛系統研究有重要意義。

1 單輪懸掛系統動力學模型

本文單輪懸掛系統動力學模型主要由油氣彈簧、緩沖器、平衡肘、負重輪、車身及簡化地面組成。在RecurDyn中建立單輪動力學模型見圖1，具體建模過程如下：

（1）確定平衡肘轉動中心位置（本文取坐標原點（0，0，0）），據平衡肘初角度（表 1）確定負重輪行程的初始行程點及最大行程點。

（2）據平衡肘擺幅及緩沖器最大行程確定緩沖器活塞桿頂部初始位置及最大行程位置，從而確定緩沖器位置。

（3）據平衡肘短軸擺動位置確定油氣彈簧頂部水平初始位置及最大水平行程位置，平衡肘轉動點與油氣彈簧垂直位置由實際測量獲得，確定油氣彈簧位置。

（4）據實測位置及尺寸添加車身、車輪。

（5）將緩沖器阻尼特性曲線與油氣彈簧阻尼、剛度特性曲線導入RecurDyn中。

（6）賦予各構件平動副、轉動副、固定副。單輪模型包含3個平動副，即車身垂直方向、緩沖器彈簧軸向、油氣彈簧軸向；4個轉動副，分別在油氣彈簧活塞部位，平衡肘拐點處，油氣彈簧連桿與平衡肘短擺臂連接處及負重輪中心處；2個固定副，分別為油氣彈簧底座與車身固定，緩沖器底座與車身固定。

（7）緩沖器連桿與平衡肘間添加接觸副，剛度、阻尼系數分別為109N／m，106Ns／m，視兩者接觸為剛性接觸。

模型主要參數見表1。

圖1 單輪懸掛系統仿真模型g.1 Model of a singlewheel suspension

2 動力學模型分析

2.1 動力學方程

研究車身振動時考慮車輪部分質量、輪胎剛度及阻尼可將單輪模型簡化為雙質量車身振動數學模型。分別考慮油氣彈簧及液壓緩沖器可將單輪動力學模型簡化為平面振動模型，見圖2。其中m為簧下質量；M為簧上質量；K為油氣彈簧剛度；C為油氣彈簧阻尼；C1為緩沖器阻尼；Kt為負重輪剛度；Ct為負重輪阻尼；Z1，Z2為車身、車輪垂直位移。平衡肘擺角小于17°時緩沖器無緩沖作用，懸掛系統振動微分方程為

平衡肘擺角大于17°時與緩沖器接觸，懸掛系統振動微分方程為

2.2 車身振動微分方程求解

平衡肘擺角小于17°時油氣彈簧單獨工作，令2n＝C／M，P2＝K／M，Z2＝0，車身振動微分方程簡化為

圖2 動力學振動模型Fig.2 Model figure of dynamic vibration

式中：P為系統固有圓頻率。

平衡肘轉角大于17°時油氣彈簧、緩沖器均工作，車身衰減振動響應為

3 動力學仿真

給定車身垂直向下初速度V，仿真時車身垂直下降，地面對負重輪產生作用力并通過平衡肘將沖擊能量傳給懸掛系統。地面對負重輪的垂直作用力即車輪動載，簡稱“輪荷”，為車輛振動評價指標之一。初速度不同，液壓緩沖器處于不同工作狀態，即緩沖器未工作、起作用、被擊穿。

由RecurDyn中仿真知，液壓緩沖器起作用的臨界速度為1.135 m／s，被擊穿的臨界速度為 4.2 m／s。當車身初速度小于1.135 m／s時平衡肘擺幅較小，油氣彈簧獨自承擔緩沖吸振工作；車身初速度大于1.135 m／s小于4.2 m／s時平衡肘擺角增大并撞擊液壓緩沖器，緩沖器吸收、消耗沖擊能量；車身初速度大于4.2 m／s時平衡肘擺角過大致緩沖器被擊穿，平衡肘剛性碰撞限位器。分別以 1 m／s，3 m／s，4.3 m／s初速度對懸掛系統緩沖過程進行研究。

3.1 車身初速度 1 m／s

激勵速度較小時油氣彈簧獨自工作，以1 m／s激勵仿真獲得懸掛系統緩沖力見圖3。車輪動載是地面對車輪沖擊的直接反映，它能折射懸掛系統緩沖力的變化規律。車身初速度1 m／s下車輪動載如圖3所示。

3.2 車身初速度3 m／s

車身垂直下降初速度為3 m／s時平衡肘與緩沖器接觸，液壓緩沖器為平衡肘提供緩沖力。平衡肘擺角為17°時與緩沖器連桿接觸，與按幾何關系計算所得17.2°基本相等。此時懸掛系統緩沖力包括油氣彈簧緩沖力及液壓緩沖器緩沖力，二者緩沖力見圖4。

圖3 沖擊速度1 m／s時緩沖力及車輪動載Fig.3 Reponse for impact speed 1m／s

圖4 沖擊速度3 m／s時緩沖力Fig.4 Reponse for impact speed 3 m／s

圖5 沖擊速度3 m／s時車輪動載Fig.5 Wheelload for impact speed 3 m／s

在液壓緩沖器參與工作情況下車輪動載見圖5，其中點1代表油氣彈簧開始工作；點2代表緩沖器開始工作；點3代表平衡肘擺到最高處；點4代表負重輪回程結束。由圖5看出，沖擊速度3 m／s時液壓緩沖器對懸掛系統緩沖力影響明顯。

仿真所得平衡肘轉角與車輪動載關系見圖6。由圖6看出，給車身3 m／s的垂直初速度而懸掛系統中無緩沖器時，平衡肘擺角明顯大于有緩沖器情況。液壓緩沖器的加入能減少懸掛系統被擊穿的幾率。

圖6 沖擊速度3 m／s時有無緩沖器車輪動載Fig.6 Wheelloads’comparison between the system with buffer and without buffer for impact speed 3 m／s

3.3 車身初速度 4.3 m／s

對車身施加4.3 m／s初速度時車身垂直下降速度增大，平衡肘上擺幅度加大，超出油氣彈簧及緩沖器緩沖范圍，液壓緩沖器活塞與液壓缸底部形成剛性碰撞，懸掛系統被擊穿。緩沖器緩沖力、油氣彈簧緩沖力、車輪動載曲線見圖7。其中車輪動載在轉角42°處有明顯突變，與幾何極限擺角41.6°相近，此時液壓緩沖器產生剛性沖擊力，緩沖器被擊穿。

圖7 沖擊速度4.3 m／s時緩沖力及車輪動載Fig.7 Reponse for impact speed 4.3 m／s

4 懸掛系統工作特性分析

4.1 平衡肘擺角分析

由于車輪動載影響，平衡肘隨車身上下振動而擺動，研究平衡肘擺角有利于車身振動幅度與懸掛擊穿位置研究。以3 m／s沖擊為初始條件求解振動微分方程。據式（5）、（6）計算獲得車身振動位移，通過平衡肘擺角與車身振動位移幾何關系獲得平衡肘擺角。同樣以3 m／s沖擊速度在RecurDyn中進行動力學仿真，獲得平衡肘擺角仿真曲線，見圖8。由圖8看出二者基本一致。

4.2 懸掛系統能量吸收分析

沖擊能量吸收是評價懸掛系統性能的重要指標之一。油氣彈簧特性包括剛度特性與阻尼特性兩部分，液壓緩沖器主要為阻尼特性。液壓緩沖器的加入使懸掛系統特性得以改善。以速度3 m／s沖擊為例，油氣彈簧始終起緩沖吸振作用，液壓緩沖器在平衡肘擺到17°時開始吸收撞擊能量。懸掛系統緩沖力與做功位移關系見圖9，其中緩沖力曲線包絡面積即為吸收能量。

無緩沖器時仍以速度3 m／s沖擊仿真，油氣彈簧獨自工作。懸掛系統緩沖力與位移關系見圖10。

圖8 沖擊速度3 m／s時平衡肘擺角Fig.8 The angle of balance elbow for impact speed 3 m／s

圖9 沖擊速度3m／s時有緩沖器懸掛系統緩沖力Fig.9 Force of suspension with buffer for impact speed 3 m／s

圖10 沖擊速度3m／s時無緩沖器懸掛系統緩沖力Fig.10 Force of suspension not buffer for impact speed 3 m／s

5 路面動力學仿真

采用實測的大起伏路面作為仿真路面，對單輪懸掛系統有、無緩沖器兩種情況進行分析、比較。對無緩沖器情況用限位器代替緩沖器，限位器位置與平衡肘行程末端重合，當平衡肘碰到限位器視為懸掛被擊穿。單輪懸掛不能像整車行駛于路面，故本文選路面運動法，即給單輪懸掛系統一垂直方向平動副的同時賦予路面一單輪懸掛系統平動副。在RecurDyn中路面速度用3次多項式逼近階躍STEP函數表示成STEP（t，t0，v0，t1，v1），其含義為

式中：t為時間（單位s）；t0，t1分別為自變量初始、結束時間；v0，v1分別為 STEP函數初始、最終速度（單位 m／s）。

5.1 車速 20 km／h仿真

為路面平動副添加速度函數 STEP（t，0，0，0.3，5.6），此時車體相對路面速度為20 km／h，車輛行駛平緩，平衡肘擺角見圖11。由圖11看出，液壓緩沖器緩沖次數較少，系統中有緩沖器、限位器兩種情況下平衡肘擺角基本一致。

圖11 路面速度20 km／h時平衡肘擺角Fig.11 Balnce elbow’s angle for 20 km／h

圖12 路面速度40 km／h時平衡肘擺角Fig.12 Balnce elbow’s angle for 40 km／h

圖13 路面速度72 km／h時平衡肘擺角Fig.13 Balnce elbow’s angle for 72 km／h

5.2 車速40 km／h仿真

為路面平動副添加速度函數 STEP（t，0，0，0.3，11.1），此時車體相對路面速度為40 km／h，車身振動加劇，平衡肘擺角見圖12。由圖12看出，液壓緩沖器有多次緩沖，有緩沖器較無緩沖器懸掛系統平衡肘擺角小，二者平衡肘最大擺角均小于41.6°，均未被擊穿。

5.3 車速 72 km／h仿真

為路面平動副添加速度函數 STEP（t，0，0，0.3，20），此時車體相對路面速度為72 km／h，，車身振動劇烈，平衡肘擺角見圖13。由圖13看出，有液壓緩沖器時平衡肘擺角明顯小于無緩沖器的平衡肘擺角，懸掛系統僅被擊穿1次；無緩沖器懸掛系統的平衡肘有4次達到42°，超過平衡肘極限角度41.6°，懸掛系統被擊穿4次。而液壓緩沖器的加入能有效降低懸掛系統被擊穿概率。

6 結 論

（1）單輪懸掛系統模型及仿真對車輛懸掛系統特性研究具有簡單、可靠、快速等優點，可在一定程度上替代整車仿真。

（2）平衡肘與緩沖器接觸臨界情況下，動力學模型仿真所得平衡肘轉角與振動模型理論計算所得平衡肘轉角一致，表明動力學模型正確。

（3）液壓緩沖器能改善油氣懸掛系統特性。液壓緩沖器能有效減小平衡肘擺角及負重輪動行程，降低懸掛系統被擊穿概率。

（4） 由油氣彈簧與液壓緩沖器組成的油氣懸掛具有非線性、變阻尼特性，在大振幅激勵信號下減振效果更明顯。

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