基于復雜網絡演化博弈的傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化模型研究

張宏娟,范如國

（武漢大學經濟與管理學院,湖北武漢 430072）

基于復雜網絡演化博弈的傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化模型研究

張宏娟,范如國

（武漢大學經濟與管理學院,湖北武漢 430072）

本文基于復雜網絡演化博弈理論,從微觀異質性主體的預期學習和自適應行為特征出發(fā),綜合運用隨機博弈及博弈學習模型、多主體系統(tǒng)建模等方法,構建了傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化模型,并進行了產業(yè)低碳策略競爭、涌現(xiàn)和不同演化情景的仿真分析。研究表明,產業(yè)集群的復雜網絡結構、主體的異質性預期和決策行為對集群低碳策略的涌現(xiàn)有著重要影響；要想在集群內推廣應用新的低碳策略,集群異質性主體的低碳偏好、集群復雜網絡的外部效應、低碳策略的采用成本和技術兼容性是重要影響因素。

傳統(tǒng)產業(yè)集群；復雜網絡；演化博弈；低碳演化

1 引言

當前,國際上產業(yè)經濟發(fā)展呈現(xiàn)出集群化、融合化、生態(tài)化三大趨勢,低碳發(fā)展已成為全球各國的共識。在我國,以中小企業(yè)為主體的傳統(tǒng)產業(yè)集群普遍存在著能耗高、污染大、附加值低等問題,傳統(tǒng)產業(yè)集群的低碳化成為發(fā)展低碳經濟無法回避的選擇,也是當前國內外產業(yè)集群理論研究的科學前沿。

關于發(fā)展低碳產業(yè)集群,國內外已有較多研究成果,如Dagoumas等[1］從3E理論模式出發(fā)分析了英國發(fā)展低碳產業(yè)的主要路徑；Gomi等[2］根據低碳標準出發(fā),分析了日本京都未來發(fā)展低碳經濟的可能情景；在我國,馮奎[3］從產業(yè)戰(zhàn)略角度提出中國要發(fā)展低碳產業(yè)集群；黃林[4］論述了我國產業(yè)集群低碳化的內涵、標準及路徑選擇；劉振華等[5］則從集群低碳化的產業(yè)層面,探討了技術路徑規(guī)劃早期的集群技術選擇和社會消費模式的動態(tài)演化過程；吳曉波等[6］基于省級面板數(shù)據,對低碳產業(yè)集群的動力機制進行了實證分析。這些研究主要偏重于宏觀的定性描述或是計量分析,缺乏對集群演化過程微觀基礎的關注,缺乏多學科之間的交叉分析,更缺乏關于傳統(tǒng)產業(yè)集群如何實現(xiàn)低碳演化的分析。

傳統(tǒng)產業(yè)集群本質上是一個動態(tài)、競爭、演化、博弈的復雜網絡系統(tǒng)[7］,集群中的各主體通過資本、技術、貿易以及信息流動而緊密相連,構成一個復雜網絡,集群的復雜網絡結構特征對集群的演化具有重要的影響[8］。例如,Giaccaria[9］通過人工神經網絡模型模擬了產業(yè)集群多主體仿真；Fioretti[10］基于處于不同生產階段的集群主體構建了紡織集群的演化模型并進行仿真模擬；Gilbert等[11］基于多主體的仿真方法分析了產業(yè)集群演化中可能的演化形態(tài)及涌現(xiàn)路徑；Albino等[12］通過仿真發(fā)現(xiàn)集群主體只有通過不斷的自適應性學習和創(chuàng)新才能適應變化的環(huán)境；陳莞等[13］基于CA擴展模型模擬不同關鍵控制參量變化對產業(yè)集群規(guī)模演化的影響；范如國等[14］等基于復雜網絡理論,運用擴展的BA網絡模型來模擬產業(yè)集群的演化過程,對產業(yè)集群網絡演化的特點進行分析；沈秋英等[15］基于信任度演化博弈模型,通過設定企業(yè)進入和退出機制研究了產業(yè)集群規(guī)模的演化規(guī)律；郭本海等[16］運用演化博弈理論分析了區(qū)域高耗能產業(yè)的退出機制,重點研究了影響博弈主體策略選擇的因素,等等。不過,上述研究多是分別基于復雜網絡理論或演化博弈理論的視角,沒有從復雜網絡上的演化博弈這一綜合角度來展開分析,對集群演化過程中的多樣性“情境”及存在的不確定性等問題涉及得也不多。如果綜合運用復雜網絡演化博弈理論來分析傳統(tǒng)產業(yè)集群的低碳演化,能夠揭示出集群內部主體間的復雜聯(lián)系,更加清晰地分析集群低碳演化的過程及特點。

此外,傳統(tǒng)產業(yè)集群由大量微觀的異質性（Heterogeneity）行為主體（Active Agent）構成,異質性主體在心理、能力、資源和行動上能否接受產業(yè)集群低碳演化的理念和要求,直接決定著集群能否順利實現(xiàn)低碳演化。Llerena等[17］的研究發(fā)現(xiàn),不同的創(chuàng)新策略能夠促進集群中高新技術的產生；Montobbio[18］認為即使沒有技術進步,企業(yè)之間的差異性也能促進產業(yè)演化；吳結兵等[19］對企業(yè)適應性行為、網絡化與集群發(fā)展之間相互影響的研究發(fā)現(xiàn),企業(yè)適應性行為與網絡化的交互影響是集群發(fā)展的重要推動力量。目前,人們對集群演化中異質性主體還不夠重視,對集群演化中異質性主體及其行為決策模式、集群異質性主體的適應性行為如何導致集群宏觀演化的研究還不夠深入。通過對集群微觀異質性主體的行為分析,可以將集群主體的微觀行為與宏觀集群的低碳“涌現(xiàn)”現(xiàn)象有機地聯(lián)系起來,揭示產業(yè)集群低碳涌現(xiàn)的微-宏觀機制。因此,本文認為從微觀異質性主體的視角對傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化問題進行研究具有重要的理論價值和實踐意義。

本文的研究思路是：運用復雜網絡演化博弈研究方法,基于集群微觀異質性主體的視角,綜合考慮集群主體的異質性預期、自適應學習行為、博弈行為,基于EWA主體學習模型來構建傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化模型。通過MATLAB仿真平臺對集群多主體系統(tǒng)建模,進行低碳策略涌現(xiàn)與低碳策略競爭演化的情景仿真實驗,來研究產業(yè)集群低碳演化中微觀異質性主體的行為、集群復雜網絡結構和網絡外部效應等對集群低碳演化的影響。

2 傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化的特征分析

傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化是大量的集群異質性主體相互作用和不斷博弈的復雜過程。演化博弈可以描述集群內各主體間的相互作用,而復雜網絡理論能為研究主體之間的演化博弈關系提供更符合集群實際拓撲結構的框架。由于社會聯(lián)系（連接）對象的特定性和局限性,集群主體并非與整個集群網絡中的所有主體博弈,而是主要與其鄰域內的主體發(fā)生聯(lián)系和作用,每個主體都擁有自己聯(lián)系的“小世界”（Small World）社會網絡（鄰域）[7］,因此本文中集群主體的博弈范圍被限定在鄰域內。

由于中小企業(yè)存在規(guī)模小、研發(fā)創(chuàng)新能力弱、資金人才貯備不足、信息資源欠缺等問題,傳統(tǒng)產業(yè)集群的中小企業(yè)在低碳經濟的要求面前,往往自身無力進行低碳策略的研發(fā),因此其演化的一個重要方式就是模仿其他主體的低碳策略。當集群內的某個主體通過合作或自主研發(fā)等途徑,成功研發(fā)出一項低碳策略后,這項低碳策略便首先從這個集群主體進行傳播,然后在整個集群內進行低碳策略擴散。傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化的過程也是低碳策略涌現(xiàn)并相互競爭的過程。傳統(tǒng)產業(yè)集群內若缺乏競爭和創(chuàng)新,將會導致集群發(fā)展的僵化,難以涌現(xiàn)富有效率的低碳策略。低碳策略競爭是主體對低碳策略搜尋和發(fā)現(xiàn)的過程,表現(xiàn)為主體對低碳策略之間轉換成本（Transition Cost）與收益的合理權衡（Trade-Off）,以及發(fā)現(xiàn)并引入更為有效的低碳策略。集群主體通過比較其鄰域中其他主體的低碳策略選擇及其相應的收益來決定自己的策略選擇,決定是否采用某項低碳策略,以實現(xiàn)其低碳策略選擇收益上的最大化。

綜上,傳統(tǒng)產業(yè)集群就是一個由大量主體在重復博弈中,通過不斷的模仿、學習以及擇優(yōu)選擇,在尋找生存概率最大的策略過程中逐步形成的復雜網絡。低碳策略的涌現(xiàn)與選擇是集群主體在集群低碳演化博弈中,通過不斷的模仿、學習以及進行試錯擇優(yōu)選擇過程中產生的。

3 傳統(tǒng)產業(yè)集群異質性主體的學習模型

3.1 傳統(tǒng)產業(yè)集群中的異質性主體及其學習行為

傳統(tǒng)產業(yè)集群復雜網絡由大量有限理性的異質性主體構成,他們要么表現(xiàn)為不同的主體類型,如企業(yè)、政府、科研院所、金融機構、中介機構、行業(yè)協(xié)會等,要么表現(xiàn)為同一類型具有不同秉性和行為特征的主體。由于企業(yè)規(guī)模、研發(fā)能力、生產能力、低碳偏好、盈利能力、企業(yè)文化、資源條件和競爭實力等方面的差別,即使是同一類型的主體,如企業(yè),也會具有很強的異質性。本文研究的主要是后一種異質性情形,并將政府抽象地認為是集群外部環(huán)境的一部分,將高等院校、科研機構、中介機構、行業(yè)協(xié)會等抽象地認為是不同類型的企業(yè)。

集群主體的異質性對產業(yè)集群的低碳演化發(fā)展發(fā)揮著重要的作用。由于傳統(tǒng)產業(yè)集群主體往往帶著特定的目標參與集群網絡,對實現(xiàn)目標的期望不同,集群主體的行為決策和交互行為也會呈現(xiàn)出較大的差異性。在傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化過程中,集群主體通過比較其鄰域中其他主體的低碳策略選擇及其相應的收益來決定自己的策略模仿,決定是否采用某項低碳策略,以實現(xiàn)其低碳策略選擇收益上的最大化。異質性主體通過這一行為過程,以及適應性預期學習,通過低碳策略的擴散來推動傳統(tǒng)產業(yè)集群的低碳演化,并最終形成低碳產業(yè)集群。

3.2 傳統(tǒng)產業(yè)集群異質性主體的學習模型

演化博弈分析的核心問題是確定博弈者學習和策略調整的方式。傳統(tǒng)產業(yè)集群異質性主體是具有適應能力和學習能力的主體,能夠根據自己過去的低碳策略及目標函數(shù)、鄰域中其他主體的策略和對將來的預期,通過博弈學習對當前低碳策略進行調整。在演化過程中,異質性主體過去的經驗雖然對集群的低碳演化有一定的作用,但異質性主體的學習行為及適應性預期以及主體交互作用才是推動傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化的重要動力,也是傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化的重要特征。因此,本文基于博弈學習中既考慮過去經驗又注重信念學習的經驗加權吸引學習（Experience Weighted Attraction Learning, EWA）模型,來構建集群異質性主體的學習模型[20］。

EWA模型中,隨機博弈學習是一個有限狀態(tài)的離散馬爾科夫過程,每個集群異質性主體可在有限策略集合中選取某一低碳策略a,環(huán)境狀態(tài)以概率P由狀態(tài)s轉換到s′,即：

此時,集群主體的收益U為：

式中：γ為該主體與集群網絡外部性無關的收益；μ為折扣因子,v（s′）為狀態(tài)s′下的收益。

根據復雜網絡理論,傳統(tǒng)產業(yè)集群主體具有適應預期行為,能對下一階段其鄰域內選擇某種低碳策略的集群主體的數(shù)量進行預測,主體的效用函數(shù)與其鄰域內偏好同一低碳策略的其他主體數(shù)量有關,即集群網絡的低碳演化具有顯著的網絡外部性,由于集群主體博弈范圍的鄰域性,集群網絡的外部效應也只考慮直接網絡效應。

本文考慮集群直接網絡外部效應和不同低碳策略之間可能存在的兼容性,并綜合集群主體異質性的影響（如低碳策略偏好、資源信息和學習適應能力等的差異性）,基于鮮于波等[21］提出的網絡外部性效用函數(shù)模型,在t時期,集群異質性主體i偏好低碳策i的預期收益函數(shù)為：

其中,γii為集群異質性主體i對策略i的初始預期收益,反映了主體的低碳偏好。該收益是異質性主體根據自身經營情況,在對擁有的資源、信息和學習能力的評估的基礎上對采用低碳策略i的收益的初始估計,該值不隨時間的變化而變化,也不受集群內其他主體決策的影響,是與網絡外部性無關的收益。由于集群主體i的異質性特征,假定γii服從分布γii=rand[0,1］（i=1,2,…,N,N為集群網絡的總節(jié)點數(shù)）；ν（）表示由直接網絡效應帶來的收益；為主體i預期t時刻其鄰域中選擇低碳策略i的主體數(shù)量；cik表示主體i選擇的低碳策略i和其他低碳策略之間的兼容程度。

在EWA模型中,每個低碳策略都根據吸引指數(shù)所決定的概率大小被隨機選擇。吸引指數(shù)越大的低碳策略被選中采用的概率更高。吸引指數(shù)（Attraction Index）公式如下[20］：

其中,Aii（t）表示t時期主體i對低碳策略i的吸引指數(shù)；參數(shù)δ表示相對于實際得益（實際得益的權重為1）集群異質性主體對期望得益的權重,δ值越大,表明集群異質性主體對這項低碳策略的預期越高,選擇的可能性也就越大；φ表示主體對過去經驗的折舊率,上式表示集群主體對過去經驗吸引的加權規(guī)則；I是一個示性函數(shù),表示集群主體i在t時期實際選擇的低碳策略；（t）表示集群網絡內其他主體在t時期內實際選擇的低碳策略的矢量矩陣；πi（,（t））表示在t時期其他集群主體采用低碳策略（t）時,主體i選擇低碳策略的實際收益。

在EWA模型中,每個低碳策略都是被隨機地選擇,每個策略被采用的概率由吸引力指數(shù)決定。顯然,吸引力指數(shù)越大的策略被異質性主體選擇的可能性就越高。在給定集群其他主體低碳策略選擇概率μt的信念（Belief）下,集群主體i能計算出自己選擇每一個低碳策略ai的期望收益π（ai/μt）,并根據期望收益的大小決定在t+1時期的策略選擇,即集群主體i在t+1時刻選擇低碳策略ai的概率為[20-21］：

其中ai表示集群主體i的純策略,參數(shù)λ表示集群主體對信念的重視程度。

4 基于復雜網絡的傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化模型及其算法

4.1 模型的前提假設條件

本文假定傳統(tǒng)產業(yè)集群是一個具有異質性的“小世界”網絡,網絡中每個節(jié)點都代表集群內的一個主體,所構造的網絡中節(jié)點的數(shù)目N就是集群內主體的數(shù)目。網絡的邊代表主體與其鄰域主體之間的博弈關系。給出構建演化模型的幾個假設條件如下：

假設1 設集群主體在選擇博弈對手進行博弈時,將博弈范圍r限定在鄰域內,即節(jié)點i的博弈半徑r=1。實際網絡中集群主體由于信息成本等條件等限制,無法和網絡全局中的所有主體建立信息連接和博弈比較,故此本文假設集群主體選擇網絡中的鄰域主體進行博弈更符合實際。

假設2 本文只考慮集群網絡外部性中的直接網絡效應。由于集群主體社會聯(lián)系（連接）對象的特定性和局限性,假定集群主體只與鄰域內的其他主體相互作用,其收益主要與其鄰域內采用同樣低碳策略的主體數(shù)量有關。

假設3 集群內的異質性主體是有限理性的,選取某個策略的概率與該策略的預期收益大小相關,但仍會有判斷的失誤而沒有選擇最優(yōu)收益方案。

假設4 所有集群主體采用同一低碳策略更新規(guī)則。主體策略更新時僅根據本次博弈的結果來確定下一次所要采取的策略,即記憶長度L=1。

4.2 集群異質性主體的低碳決策行為及其收益情景

集群異質性主體選擇或拒絕某項低碳策略的決策行為受以下四個因素影響：（1）是與網絡外部性無關的主體異質性的初始預期收益；（2）是直接網絡效應帶來的收益；（3）采用低碳策略的成本；（4）是低碳策略之間的兼容性。當網絡外部性存在時,集群主體必然形成關于競爭性低碳策略網絡規(guī)模的預期,同時這種預期將隨著其他因素的變化而變化。由于存在多重預期均衡,意味著在不同的異質性主體預期下,集群中可能會形成一種低碳策略主導的局面,也可能會形成幾種低碳策略并立的情形。傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化的主要表現(xiàn)是異質性主體不斷地在低碳策略集合中變換選擇的策略（接受或拒絕）,因此本文主要從集群主體接受或拒絕某項低碳策略的角度來對傳統(tǒng)產業(yè)集群的低碳演化進行分析。

集群異質性主體在不同時期低碳策略的決策行為,會使其產生5種不同的收益情景,設在t時期集群主體i采用低碳策略i的成本為,而從原有的低碳策略k轉到i的轉換成本為,則[21］：

情景1：在t時期未選擇任何低碳行為策略,且以后也不選擇任何低碳行為策略=γii

情景2：在t時期未選擇任何低碳策略,在t+1時期將選擇某項低碳策略：

情景3：在t時期選擇了某項低碳策略,在t+1時期將不選擇任何低碳策略：U=γii-C,此時只有非網絡收益與轉換成本。

情景4：在t時期選擇了某項低碳行為策略,在t+1時期將選擇另一項低碳策略：U=γii+ν）

情景5：在t時期選擇了某項低碳策略且在t+1時期將繼續(xù)選擇該項低碳策略：U=γii+ν（）+

4.3 基于復雜網絡的傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化算法

基于NW小世界網絡,本文構建傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化模型算法如下：

（1）集群NW復雜網絡的構建和集群系統(tǒng)參數(shù)初始化。

（2）集群主體的博弈規(guī)則。

在每一演化周期t,集群主體根據此時所處的5種不同收益情景,與其博弈半徑r內的所有鄰域集群主體進行博弈,獲得相應的收益,每個博弈主體的收益為與其所有鄰居發(fā)生博弈得到收益的累積總和。如集群主體的博弈半徑r內無其他鄰居節(jié)點,則不進行博弈。

（3）集群主體的策略更新規(guī)則。

集群主體根據設定的策略更新規(guī)則進行低碳策略的更新。在每一演化周期t,集群主體根據EWA學習算法,計算出采用每種低碳策略的概率P,根據P的大小隨機選擇采用某個低碳策略進行策略更新。

（4）循環(huán)執(zhí)行直到規(guī)定的演化時間T為止。

5 情景仿真及結果分析

本文主要考慮傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化時的兩種情景：（1）集群中已有的兩種低碳策略進行競爭,它們都試圖能被傳統(tǒng)產業(yè)集群復雜網絡中更多的集群主體接受,分析集群系統(tǒng)的涌現(xiàn)和低碳演化；（2）某項低碳策略已經為大多數(shù)的集群主體接受,但是出現(xiàn)了新的低碳策略（突變）,分析集群主體如何從原有的低碳策略轉向新的策略,研究影響集群新舊低碳策略轉換的關鍵因素。為了研究方便,假設集群內只有兩種低碳策略1和2進行競爭i∈[1,2］,且這兩種低碳策略存在兼容性,集群異質性主體可以選擇其中任意一種策略,也可以不選擇,但是不能同時采用兩個低碳策略。

5.1 初始參數(shù)設置

考慮到傳統(tǒng)產業(yè)集群以中小企業(yè)為主的集群主體數(shù)量龐大的特點,設網絡總節(jié)點數(shù)N=10000,節(jié)點主體的博弈半徑r=1；集群主體從低碳策略1轉換到2的成本C12=1,從低碳策略2轉換到1的成本C21=1；從低碳策略1轉換到非低碳策略的成本C10=1,從低碳策略2轉換到非低碳策略的成本C20=1；初始時集群主體i采用低碳策略1的成本ki1=10,采用低碳策略2的成本ki2=10。根據上述模型的設定,基于MATLAB仿真平臺來進行以下的情景仿真。

5.2 傳統(tǒng)產業(yè)集群兩種低碳策略競爭的系統(tǒng)涌現(xiàn)及演化分析

設初始狀態(tài)時采用低碳策略1的集群主體比例r1=0.05,采用低碳策略2的比例r2=0.05,其他參數(shù)不變時,當兩種低碳策略的兼容系數(shù)c12=c21=0.1時,系統(tǒng)演化結果如圖1所示；當c12=c21= 0.8時,演化結果如圖2。

圖1 策略兼容性高時

圖2 策略兼容性低時

由圖1,2可看出,初始時系統(tǒng)內只有少部分主體采用了低碳策略1或2,但當采用低碳策略的集群主體數(shù)量達到一定的臨界點后（0-2階段）,系統(tǒng)內采用低碳策略的主體數(shù)目集聚增多,集群低碳演化的速度迅速增加（2-10階段）,低碳策略產生“涌現(xiàn)”。當兩種低碳策略的兼容性較高時,更有利于低碳策略的迅速擴散,最終形成一種幾乎同質的低碳策略平分天下的局面。但當這兩種低碳策略的兼容性較低時,某種低碳策略會隨機在集群內逐步占據主導地位。

實驗結果分析：在復雜網絡的偏好連接所引起的直接網絡外部效應的影響下,當網絡中的一部分集群主體由于異質性的預期首先采用了某項低碳策略后,能夠提升其鄰域內其他主體對該項低碳策略的收益預期,從而帶動其鄰域內的主體較快的采用該項低碳策略,同時進而推動產業(yè)集群以較快的速度向低碳方向演化。此外,傳統(tǒng)產業(yè)集群復雜網絡較短的平均路徑和高聚集程度等屬性也減少了低碳策略擴散所需的距離,進一步加快了低碳策略傳播

的速度。也正由于集群主體交互的鄰域性的限制,演化最終的低碳策略結構中通常會出現(xiàn)兩種低碳策略共存的現(xiàn)象,表現(xiàn)為低碳策略之間的戰(zhàn)略“互補”性,這與傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化會出現(xiàn)多種低碳策略共存的實際相吻合。同時,由于集群網絡的無標度性,即使在同一初始條件下涌現(xiàn)出來的兩個低碳策略,其最終分布也可能表現(xiàn)出很大的差異,而如果兩種低碳策略的兼容性較低,某種低碳策略可能會占主導,但存在較大風險。即集群的復雜網絡結構、主體的異質性預期和決策行為對集群低碳策略的涌現(xiàn)有著重要影響。

5.3 傳統(tǒng)產業(yè)集群新舊低碳策略的轉換演化分析

其它參數(shù)不變,當r1=0.1,r2=0,c12=c21= 0.8時,系統(tǒng)演化結果如圖3；當r1=0.1,r2=0, c12=c21=0.1,ki2=5時,演化結果如圖4；當r1= 0.5,r2=0,c12=c21=0.1,ki2=2時,演化結果如圖5；當r1=0.5,r2=0,c12=c21=0.2,ki2=2,演化結果如圖6。

圖3 策略兼容性0.8,采用策略2的成本為10

圖4 策略兼容性為0.1,采用策略2的成本為5

圖5 策略兼容性為0.1,采用策略2的成本為2

從圖3可以看出,在兩種低碳策略的最初采用者數(shù)量r1,r2不相等且采用低碳策略2的主體為0的情況下,由于主體小世界網絡的局部性以及轉換成本上的限制,仍然有部分集群主體堅持采用新低碳策略2。當?shù)吞疾呗?,2之間的兼容性較高c12=c21=0.8時,最終采用兩種低碳策略的集群主體數(shù)量很相近,這與圖2相似。比較圖3與圖4可知,當兩種低碳策略的兼容性很低c12=c21=0.1時,即使集群中對原有的低碳策略1的采用率不高（r1=0.1）,且采用新低碳策略2的成本只有原低碳策略1的一半（ki2=5）的不利情況下,占據初始優(yōu)勢的低碳策略1卻能夠通過小世界網絡的直接網絡效應而獲得較多的采用,新的低碳策略2仍很難得到發(fā)展,這說明傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化中存在低碳策略的路徑依賴,低碳策略創(chuàng)新存在較大的困難。通過圖6與圖4,5的比較可知,若將兼容性提高到c12=c21=0.2,且新低碳策略的采用成本極其低（ki2=2）時,即使在原低碳策略已占有50%的份額的情況下（r1=0.5）,低碳策略2還是能得到一定發(fā)展,對原有低碳策略1造成威脅,可以預料在往后的演化中低碳策略2仍然保持較高速度的擴散。

圖6 策略兼容性為0.2,采用策略2的成本為2

從仿真結果知,傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化中能否實現(xiàn)新舊低碳策略的轉換的關鍵因素有：（1）是集群異質性主體要對該項新低碳策略有較高的低碳偏好,并對該策略有較高的初始預期收益；（2）已采用新低碳策略的集群主體能通過直接網絡效應影響帶動其網絡鄰域內的其他集群主體采用；（3）是集群主體采用該新低碳策略的成本不能過高；（4）是新舊低碳策略的兼容性要較高。

6 結語

本文運用復雜網絡演化博弈理論,基于集群微觀異質性主體的視角,構建了傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化的模型,進行了低碳策略涌現(xiàn)、競爭的演化情景仿真。研究發(fā)現(xiàn),由于集群復雜網絡的無標度性、主體交互的局域性,傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化通常會出現(xiàn)多種低碳策略共存的“互補”現(xiàn)象；同時,由于異質性主體交互的局域性以及低碳策略轉換成本的限制,傳統(tǒng)產業(yè)集群的低碳演化存在著路徑依賴,低碳策略創(chuàng)新存在較大的困難。新低碳策略能否推廣應用的關鍵在于集群異質性主體對新低碳策略有較強的低碳偏好和高初始收益預期,集群網絡具有較強的直接網絡效應,采用新低碳策略的成本要低,新舊低碳策略之間要有較高的兼容性。這些分析和結論對指導傳統(tǒng)產業(yè)集群低碳演化具有很好的理論和實踐價值。

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Research on Low-Carbon Evolutionary Model of Traditional Industrial Clusters Based on Evolutionary Games Theory on Complex Networks

ZHANG Hong-juan,FAN Ru-guo
（Economics and Management School,Wuhan University,Wuhan 430072,China）

Based on evolutionary games theory on complex networks,from the perspective of clusters'microscopic heterogeneous agents,considering the characteristics of agents'expected learning behavior and adaptive behavior,a traditional industrial low-carbon evolution model by using the random game,learning model and multi-agent system simulation methods are established.The scenario simulations about low-carbon strategy competition,emergence and evolution are carried out.The results show that structure of complex network,heterogeneous expectation and decision behavior of agents are significant to low-carbon strategy's emission.The key factors to spread the new strategy are heterogeneity agents'low-carbon preference,network'external effect,cost and technological compatibility of strategy.

traditional industrial cluster；complex networks；evolutionary game；low carbon evolution

F069.9

A

1003-207（2014）12-0041-07

2013-07-01；

2014-03-27

國家自然科學基金資助項目（71271159）

張宏娟（1983-）,女（漢族）,湖北武漢人,武漢大學經濟與管理學院博士生,研究方向：復雜網絡、產業(yè)集群.