基于利他屬性的雙渠道供應鏈研究

林志炳

（福州大學經濟與管理學院,福建福州 350108）

基于利他屬性的雙渠道供應鏈研究

林志炳

（福州大學經濟與管理學院,福建福州 350108）

針對電子渠道和傳統零售渠道之間復雜的關系,本文構建了一個基于利他屬性的雙渠道供應鏈模型,探討了渠道替代率和利他屬性對模型的影響。首先,分析集中決策模型,給出了均衡解和供應鏈的最優收益,結果表明渠道替代率越高,供應鏈的最優收益越低；然后,在分散決策模型中,采用斯坦格爾伯格博弈的方法,探討渠道替代率對決策變量和目標函數的影響,并研究利他屬性與渠道效率的關系,結果表明利他屬性的存在有助于提高供應鏈的渠道效率。在此基礎上,討論了供應鏈模型的帕累托改進區間,給出了獲取改進區間的條件。最后,通過數值分析,揭示了利他屬性與供應商和零售商收益的關系。

利他屬性；雙渠道供應鏈；渠道效率；帕累托改進

1 引言

隨著IT技術和電子商務的發展,越來越多的消費者開始利用網絡渠道進行購物。據中國互聯網絡信息中心最新的調查結果顯示,截至2012年12月底,中國的網民規模達到5.64億,網絡購物規模達到2.42億。網絡購物使用率提升到42.9%[1］。為了滿足消費者網絡購物的需求,不少制造企業在原有零售渠道的基礎上增設了電子渠道。雖然電子渠道和傳統零售渠道結合的雙渠道結構是目前渠道銷售的一種趨勢,但是這種新的渠道結構給制造商和零售商帶來了不可忽視的影響。一方面：傳統渠道和電子渠道同時運營給制造企業帶來一些正面效應,比如制造企業可以通過電子渠道了解市場信息、調控市場價格,同時還可以提高潛在顧客數量[2］。另一方面：雙渠道結構也使得制造商和零售商的關系更加緊張。零售商擔心電子渠道的運營會導致傳統渠道顧客的流逝,同時電子渠道的價格優勢可能會降低自身的收益。因此,學者們設計了很多協調契約改善制造商和零售商的關系,提高供應鏈績效,取得了一些有價值的成果[3-6］。但是,由于協調契約在實施過程中會產生運行和監督成本；而且,當外部環境發生改變時,契約參數往往需要調整,這在一定程度上影響了協調契約的可操作性,也使得簡單的批發價格契約依然是供應鏈領域最流行、應用最廣泛的契約形式。

早期基于理性經濟人假設的研究表明：批發價格契約容易導致雙邊際效應,無法協調供應鏈。但是,在考慮了決策者社會屬性的供應鏈模型中,批發價格契約有時卻能夠協調供應鏈。Cui Haitao等[7］將公平偏好這一社會屬性引入到兩階段供應鏈模型中,給出了決策者在考慮公平偏好下的策略行為,并證明了簡單的批發價格契約可以協調供應鏈。Ozgun等[8］在Cui Haitao等[7］的基礎上考慮了非線性需求函數,結論表明相對線性需求函數,采用指數需求函數的供應鏈模型的協調條件更為簡單。雖然,他們的結果具有顯著的理論意義；但是,文中關于公平偏好的效用函數涉及到的參數較多,影響了相關模型的實踐性。事實上,決策者的社會屬性包含了很多方面（公平偏好、利他屬性、互惠屬性等）,而且這些屬性對決策者的決策行為都有可能產生影響,只不過產生影響的條件和影響的程度有所不同[9］。如何針對具體的問題,引入相關的社會屬性,構造簡單的效用函數成為目前行為運作管理的一個重要問題。Loch和Wu Yaozhong[10］在文中構造了一個簡單的效用函數,用來描述決策者的社會屬性。雖然文章主要采用可控實驗方法進行研究,但是作者在文中指出了該效用函數和單獨考慮利他屬性時的效用函數是一致的,而且文中的實驗結果也表明作者所做的簡化是可行的。這為利他屬性的引入提供了一個理論依據。

利他屬性最早出自于倫理學,是一種關心他人福利的行為特征。而在行為運作領域,主要是指行為決策者之間并非純粹的競爭關系,而是一種即考慮自身利益又考慮其他成員利益的行為特征。事實上,供應鏈上的企業廣泛存在這種利他行為：比如“IBM中國渠道大學”就是IBM成立的用于和他的渠道伙伴分享最新技術和管理經驗。聯想作為PC制造企業就曾幫助其渠道商騰創科技進行融資。在雙渠道供應鏈模型中,由于制造商進入了零售商的渠道領域,使得他們之間的關系比單一制造商和單一零售商構成的兩階段供應鏈模型要復雜。制造商不僅要考慮自身作為上游企業的收益情況,同時由于其進入零售渠道,必然也需要考慮下游零售終端的銷售與收益狀況；對于零售商而言,整個零售終端的收益是由其自身的收益和制造商的電子渠道收益來構成的,其決策過程必然也會考慮制造商在零售終端的表現。這種復雜的關系和利他屬性的行為特征非常相似,這為利他屬性的引入提供了實際背景。因此本文引入利他屬性,采用具有利他屬性的效用函數來分析決策者的策略行為。

下面我們將對利他屬性在行為運籌領域的相關研究做簡要回顧。Ge Zehui等[11］構建了一個演化決策模型用于分析供應網絡中的利他屬性,文中指出考慮利他屬性對供應商和供應鏈系統是有利的。Disney和Hosoda[12］以具有一階自回歸需求的兩級供應鏈模型為研究對象,通過分析零售商利他屬性對（Order-Up-to）補貨策略的影響指出：在考慮利他屬性時的供應鏈效率明顯高于不具有利他屬性時的效率。Shi Kuiran等[13］通過對制造商開設電子渠道和零售商開設電子渠道兩種雙渠道結構進行研究。結果表明利他屬性對雙渠道供應鏈的定價策略存在影響：當一決策者的利他屬性較高時,對另一個決策者越有利。而且制造商的利他屬性對定價策略的影響要比零售商利他屬性的影響更明顯。倪得兵等[14］針對可能不具有集體帕累托效率的經濟現象,建立了基于GR（黃金規則）的古諾模型,研究了GR均衡的性質和影響。結果表明：是否存在利他屬性的廠商是GR均衡具有集體帕累托效率的重要條件。饒育蕾等[15］將異質性利他偏好融入到博弈者的效用函數中,在此基礎上構建了異質性利他模型,研究利他偏好對蜈蚣博弈實驗結果的影響。該文通過解釋蜈蚣博弈實驗結果的特征指出：利他偏好是導致實驗結果和傳統納什均衡結果出現偏離的重要影響因素。韓姣杰等[16］運用博弈論方法,將利他屬性引入到項目成員的行為決策模型中,研究了利他偏好對成員策略和團隊績效的影響,指出利他屬性對成員合作和團隊績效存在積極的作用。

綜上所述,雙渠道結構的供應鏈模型不僅是目前供應鏈發展的一種趨勢,而且由于決策主體之間蘊含了復雜的社會屬性,成為當前供應鏈管理的一個研究熱點；同時,利他主義作為社會屬性中的一種具有正向效應的屬性,在刻畫多主體模型之間的關系時,具有很好的解釋力。因此,本文將利他屬性引入到雙渠道供應鏈模型中,利用該屬性所表現出來的行為特征來闡述供應商和零售商之間復雜的競爭合作關系。構建雙渠道供應鏈模型,探討利他屬性對供應鏈主體的決策變量和收益的影響。雖然利他屬性不是具體的契約形式,但是刻畫出了決策主體的決策行為,且后文的分析也證明了利他屬性的引入有助于改進渠道效率。

2 模型假設

考慮由一個供應商和一個零售商構成的供應鏈系統,該供應商不僅通過零售商銷售產品,還通過自己開設的電子渠道銷售產品。假設供應商和零售商的決策構成了一個Stackelberg博弈,供應商是領導者,先決定批發價格w和電子渠道銷售價格ps,零售商為跟隨者,在觀察到供應商的決定后,選擇其零售價格pr。為了方便計算,假設產品生產成本為零。未特別注明時,下標r,s分別表示零售商和供應商。

在市場營銷和管理科學領域,學者們經常采用類似“Ai-pi+θpi”這樣的線性需求函數。雖然該函數簡單,而且具有一定的代表性。但是,Ingene和Parry[17］指出當市場中存在兩個或者兩個以上零售終端的時候,該函數會導致三個難以解釋的現象：（1）價格不變時,渠道替代率的增大,會導致總需求的增大；（2）市場的平均價格水平越高,市場總需求受渠道替代率的影響越明顯；（3）零售商的邊際收益會隨著渠道替代率的增大而增大。為了消除上述現象,本文采用Ingene和Parry[17］提出的基于消費者效用的市場需求函數。根據Ingene和Parry[17］的研究,可知消費者的效用函數為

ar,as分別表示零售渠道和電子渠道的最大潛在市場需求。dr,ds分別表示零售渠道和電子渠道的實際市場需求,θ表示渠道替代率,b表示渠道邊際效用的改變率,為了簡化模型,假設b值為1。通過最大化消費者效用,可以得到零售渠道和電子渠道的市場需求分別為：

本文在雙渠道供應鏈模型的基礎上考慮了供應商和零售商的利他屬性,根據行為經濟學和Loch和Wu Yaozhong[10］關于利他屬性的描述,我們采用如下效用函數：

πi表示決策者i的收益,li（0≤li＜1）表示決策者i的利他因子,用來刻畫決策者的利他程度,當li=0時,決策者只考慮自身收益,處于完全自私狀態。當li→1時,表示決策者之間接近于完全合作的狀態。當li≠0時,決策者表現出利他屬性,且li值越大,決策者i的利他程度越高。從公式（4）的效用函數可知,決策者i的效用不僅包含了自身的收益,也包含了其他企業的收益,而且Ui和πi是正相關的關系,即當決策者i的收益不變時,其他企業的收益越大,決策者i的效用也越大。

3 模型分析

3.1 集中決策模型

假設供應鏈是集中決策模式,由單一決策者制定零售價格和電子渠道價格。下面將給出均衡解及供應鏈系統的收益作為后文分析的參照。

集中決策時,供應鏈系統的收益函數為：

將零售渠道和電子渠道的市場需求函數（2）和（3）代入上式,可以獲得最優解：

此時,供應鏈系統的收益為：

3.2 分散決策模型

在這一節中,我們假設供應商和零售商之間是Stackelberg博弈,供應商作為領導者,首先確定批發價格和電子渠道價格,零售商作為跟隨者,在供應商做出決策后確定其零售價格。同時,我們假設供應商和零售商都具有利他屬性。即他們在決策時不僅考慮自身收益,還考慮對方的收益。

供應商和零售商的收益函數分別為：

當決策者具有利他屬性時,供應商和零售商的效用函數分別為：

零售商的效用函數Ur對其零售價格的二階偏導數為：

可以解得零售商的最優反應函數：

從上述反應函數可知：當批發價格滿足θps＞w,零售商考慮利他屬性時的零售價格將高于不考慮利他屬性時的零售價格,并且利他程度越高,其零售價格越高。當θps=w,零售商的零售價格與利他程度無關。當θps＜w,零售商考慮利他屬性時的零售價格將低于不考慮利他屬性時的零售價格,并且利他程度越高,零售價格越低。

將零售商的最優反應函數代入到供應商的效用函數Us中,則Us對批發價格w和電子渠道價格ps的海森矩陣為：

代入到零售商的最優反應函數,可得

推論1說明了在分散決策供應鏈模型中,電子渠道價格和集中決策模型的電子渠道價格是一樣的,而零售渠道的零售價格高于集中決策模型下的零售價格。從推論1可知,在分散決策模型中,即使決策者都具有利他屬性,簡單的批發價格協議無法協調供應鏈。由于雙邊際效應的存在,使得零售商采用了高于p-r的定價策略,從而損害了分散決策模型下的供應鏈系統收益。

證明：將批發價格和零售價格分別對lr,ls求偏導數可得推論2。

3.2.1 渠道替代率的影響

根據前文分析的結果,我們將給出分散決策供應鏈模型中各變量的最優值,并討論渠道替代率的影響。通過數學計算,所得結果如表1所示。

表1 分散決策供應鏈模型中各變量的最優值及其對渠道替代率的偏導數

（3）零售商的零售價格和市場總需求都是渠道替代率的減函數。這主要是因為當渠道替代率較高時,零售商被迫通過降低零售價格應對電子渠道的競爭,但是由于電子渠道的價格不變,僅僅由零售商降低價格無法彌補渠道競爭對市場總需求的影響,從而導致市場總需求的減少。（4）分散決策時,供應商、零售商和供應鏈系統收益都是渠道替代率的減函數。（5）供應商和零售商收益的比值隨著渠道替代率的升高而增大。這說明當渠道替代率升高時,供應商和零售商的收益都是下降的,但是渠道替代率對零售商收益的影響要高于其對供應商收益的影響。

3.2.2 渠道效率分析

上一小節主要針對渠道替代率進行研究,討論了其對決策變量及相關函數值的影響,在這一小節,我們將重點研究分散決策供應鏈模型的渠道效率問題,探討利他屬性對渠道效率的影響。我們將渠道效率定義為分散決策供應鏈系統收益與集中決策供應鏈系統收益之比。

分散決策模型的渠道效率為：

其中：M（lr,ls）=1-G2（lr,ls）

性質2 在分散決策模型中：

（1）渠道效率的取值區間為（0.75,1）；

（2）如果零售商的利他屬性值不變,渠道效率是供應商利他屬性值的嚴格增函數；

（3）如果供應商的利他屬性值不變,渠道效率是零售商利他屬性值的減函數。

證明：

由于0＜G（ls,lr）≤

所以0.75≤M（lr,ls）＜1

對渠道效率的表達式進行分析可得：

為了分析渠道效率與利他屬性的關系,從渠道效率的表達式可知,只需分析M（lr,ls）與利他屬性的關系即可,因此將M（lr,ls）分別對lr,ls求偏導數

由于0≤lr＜1,0≤ls＜1

下面我們用圖形進一步描述M（lr,ls）與lr,ls的關系,具體結果如圖1所示。

圖1 M（lr,ls）與lr,ls的關系示意圖

從性質2及圖1可知：（1）當供應商和零售商都不考慮利他屬性時,即lr=0,ls=0,供應鏈的渠道效率接近于75%。（2）如果供應商的利他屬性值ls接近于1,不管零售商的利他屬性值如何,供應鏈的渠道效率將接近100%；如果供應商的利他屬性值ls為0,不管零售商的利他屬性為何值,M（lr,ls）取值最小,供應鏈的渠道效率最低。這在一定程度上反應了供應商作為博弈領導者對渠道效率的重要影響。（3）當供應商和零售商都考慮利他屬性時,即lr≠0,ls≠0,分散決策模型的渠道效率將大于75%。這也說明了利他屬性的存在有利于提高渠道效率。

3.2.3 帕累托改進

從前文的分析得知,當決策者表現出利他屬性時,供應鏈分散決策的渠道效率將高于決策者完全自私的情況。但是利他屬性是否對供應商和零售商都有利,取決于是否存在有效的帕累托改進,使得他們在表現出利他屬性后,收益都得到改善。

為了獲得有效的帕累托改進,求解以下不等式組：

可得ls1＞ls＞ls2。

圖2 供應商和零售商的帕累托改進區間

在圖2中,兩條無差異曲線將[0,1）*[0,1）區間分為三個區域,相對于決策主體是自私的情況, R1+R2表示零售商收益的改進區域,R2+R3表示供應商收益的改進區域,R2則是供應商和零售商收益的帕累托改進區間。

4 數值分析

前文雖然分析了決策者的利他屬性對供應鏈系統收益的影響,并給出了帕累托改進區間,但并未就利他屬性對決策主體收益的影響進行深入探討。本節將采用數值分析的方法,分析這一問題。具體參數設定如下：ar=2,as=2,采用Matlab軟件分析,所得結果如下：

從圖3和圖4可知：（1）供應商的收益隨著零售商利他屬性的增大而增大,但零售商的收益卻隨著自身利他屬性的增大而減小。而且供應商和零售商的收益受到零售商利他屬性的影響程度會隨著lr的增大而增大。（2）當渠道替代率較低時,無論零售商的利他屬性如何,供應商和零售商的收益都大于渠道替代率較高時的收益。而且在渠道替代率較低時,供應商和零售商的收益受到零售商利他屬性的影響程度較高。（3）如果渠道替代率相同,ls=0.2時,供應商的收益曲線位于ls=0.6時曲線的上方,而零售商的收益曲線位于ls=0.6時曲線的下方。這表明了供應商利他屬性對零售商收益是有利的,但對供應商卻是不利的。

圖3 零售商的利他屬性對供應商收益的影響

圖4 零售商的利他屬性對自身收益的影響

圖5 供應商的利他屬性對零售商收益的影響

圖6 供應商的利他屬性對自身收益的影響

從圖5和圖6可知：（1）零售商的收益隨著供應商利他屬性的增大而增大,但是供應商的收益隨著自身利他屬性的增大而減小。而且供應商和零售商的收益受到供應商利他屬性的影響程度會隨著ls的增大而增大。（2）當渠道替代率較低時,無論供應商的利他屬性如何,供應商和零售商的收益都大于渠道替代率較高時的收益。而且在渠道替代率較低的時候,供應商和零售商的收益受到供應商利他屬性的影響程度較高。此外,分別觀察圖5和圖6可知：（1）在圖5中,當θ=0.5,lr=0.3時,零售商的收益曲線與θ=0.6,lr=0.2時的曲線相交。這表明,當供應商的利他屬性較高時（在兩條曲線交點的右側）,零售商可以通過提高自身的利他屬性來弱化渠道競爭的不利影響,從而獲得自身收益的提高。（2）在圖6中,無論渠道替代率和零售商的利他屬性為何值,當供應商的利他屬性接近1時,供應商的收益趨于同一個值（供應商完全合作狀態下的收益值）。

圖7 供應商的利他屬性對供應鏈收益的影響

從圖7可知：（1）當供應商完全自私或者接近于完全合作時,供應鏈系統收益與零售商的利他屬性無關,而當供應商的利他屬性值0＜ls＜1時,零售商的利他屬性越高,供應鏈系統收益越低。（2）渠道替代率越高,供應鏈中的渠道競爭越激烈,供應鏈系統收益越低。從圖8可知：隨著渠道替代率的降低或者供應商利他屬性的提高,供應鏈系統的收益曲線將會上移,即當零售商的利他屬性相同時,供應鏈系統的收益會提高。而且供應鏈系統的收益會隨著零售商利他屬性的增大而減小。

圖8 零售商的利他屬性對供應鏈收益的影響

綜上所述,供應商利他屬性的增大不僅有利于零售商收益的提高,也有利于整個供應鏈系統收益的提高,而零售商利他屬性的增大則只對供應商收益的提高是有利的,對自身收益和供應鏈系統的收益都是不利的。該結果說明了供應商作為博弈的領導者,是提高整個供應鏈系統收益的關鍵,而零售商的利他屬性雖無法直接提高供應鏈系統的收益,但是可以改善供應商的收益狀況,這也進一步闡述了利他屬性對供應商、零售商和供應鏈系統收益的影響關系。

5 結語

供應鏈管理作為管理科學領域的一個重要研究方向,一直受到學術界和企業界的關注,相關研究取得了很多有價值的成果。但是,人們發現以自身利益最大化為目標函數獲得的策略行為和現實的策略行為存在一定的偏差。隨著行為運籌的發展,學者們發現造成這一偏差的原因是由于決策者在做決策時會考慮一些社會屬性。基于此,本文將利他屬性引入到雙渠道供應鏈模型當中,通過理論和數值分析,探討了渠道替代率的影響,以及利他屬性對供應鏈渠道效率和鏈上主體收益的影響。

本文雖然通過引入利他屬性,對雙渠道供應鏈模型進行研究,得到了一些結論,但是還有不少方面值得進一步深入：（1）本文采用的決策者效用函數是線性的,未來可以考慮通過具體的行為實驗探討決策者的效用函數形式及其對模型的影響；（2）本文考慮的利他屬性和渠道替代率是無關的,未來可以考慮利他屬性是渠道替代率的函數；（3）本文只考慮利他屬性,未來可以嘗試多種社會屬性的綜合分析。

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Analysis of Dual Channel Supply Chain Based on Altruism

LIN Zhi-bing
（School of Economics and Management,Fuzhou University,Fuzhou 350108,China）

To concentrate on the complex relationship between the electronic channel and the traditional retail channel,a dual channel supply chain model based on altruistic preference was built in this paper,and the effects of channel substitution rate and altruistic preference on the model were analyzed.Firstly,the integrated model was analyzed and the equilibrium solution and the optimal profit of the supply chain were given,the results also indicate that the higher the channel substitution rate,the lower the optimal profit of the supply chain.Then,the decentralized model was studied following the Stackelberg game process.The effects of channel substitution rate on the decision variables and the objective functions were investigated. Furthermore,the relation between altruistic preference and the channel efficiency was studied,and the results showed that the altruistic preference was benefited for the improvement of channel efficiency.Based on this,the conditions for the Pareto improvement was given by the analysis of the win-win situation of the supply chain model.Finally,the relationship between the altruistic preference and the profits of the supplier and the retailer was revealed by numerical analysis.

altruism；dual channel supply chain；channel efficiency；pareto improvement

F224.32

A

1003-207（2014）12-0126-09

2013-07-08；

2014-03-21

國家自然科學基金資助項目（71201033）；教育部高等學校博士學科專項科研基金（20113514120012）；福建省高校杰出青年科研人才計劃（JA13041S）；福建省高等學校新世紀優秀人才支持計劃（JAS14037）

林志炳（1981-）,男（漢族）,福建泉州人,福州大學經濟與管理學院,副教授,研究方向：供應鏈管理.