軟件產業虛擬集群企業間信任進化博弈研究

翟麗麗,柳玉鳳,王 京,李楠楠

（1.哈爾濱理工大學高新技術發展與管理研究中心,黑龍江哈爾濱 150040；2.哈爾濱理工大學管理學院,黑龍江哈爾濱 150040）

軟件產業虛擬集群企業間信任進化博弈研究

翟麗麗1,2,柳玉鳳2,王 京2,李楠楠2

（1.哈爾濱理工大學高新技術發展與管理研究中心,黑龍江哈爾濱 150040；2.哈爾濱理工大學管理學院,黑龍江哈爾濱 150040）

針對軟件產業虛擬集群內軟件企業合作過程中存在的合作態度不積極、機會主義行為嚴重、資源共享程度低等不信任問題,從軟件企業的有限理性出發,運用進化博弈理論,引入合作收益、收益分配系數、風險成本以及背信成本等影響因素,構建軟件產業虛擬集群企業間信任進化博弈模型,對進化路徑及結果進行分析,運用Matlab進行數值模擬。研究表明,通過提高軟件企業間合作收益,確定最優的收益分配系數及合理的背信成本,降低風險成本,能夠提升軟件產業虛擬集群企業間信任。

軟件產業虛擬集群；信任；進化博弈；數值模擬

1 引言

隨著通信技術的普及、全球合作網絡的形成以及軟件產業的快速發展,軟件技術和客戶需求日益復雜,軟件產品和服務的質量、性能要求日漸提高,同時軟件產品和服務的無實體性、技術性、知識密集性,使得地理分散的從事軟件產品開發、經營以及提供軟件服務的軟件企業、軟件產業集群、相關企業和組織機構借助先進的網絡及通信技術聚集在虛擬空間上,即軟件產業虛擬集群（Software Industrial Virtual Cluster,SIVC）應運而生。

軟件市場競爭的日益加劇,軟件企業需要不斷推出創新的軟件產品和服務,以更低的成本、更短的上市時間、更好的服務以及更優的質量去贏得更多客戶及更大的軟件市場份額。SIVC內的大多數成員為中小型軟件企業,單個軟件企業的人力、技術、資金等資源薄弱[1］,無法適應競爭激烈的市場環境,這就需要軟件企業打破自身邊界,充分利用企業外部資源,與其他企業展開合作,進而形成更強的競爭優勢。SIVC內的軟件企業分散在不同的地域范圍內,軟件企業間在組織文化、管理理念、工作標準以及規模等方面存在很大差異,使得信任在軟件企業間合作過程中尤為重要[2］。信任不僅能減少軟件企業間合作中的不確定性、防止機會主義行為[3］、降低交易成本,而且能夠提高信息交換質量、加速創新效率,是軟件企業間合作順利進行的保障[4］。SIVC內軟件企業間合作中的信任關系是基于長期合作而產生的持久性信任,信任關系隨著時間不斷進化,既可能向積極方向進化,也可能向消極方向進化,因此采用進化博弈理論對其進行研究。

進化博弈理論是博弈論與進化思想結合形成的理論,已廣泛應用在經濟管理領域,并引發國內外學者對其理論與實踐的研究熱潮。接玉梅,葛顏祥等[5］應用進化博弈理論對水源地和下游地方政府之間關于生態補償的博弈演化過程進行了研究。龔誼承,王先甲等[6］利用進化博弈方法建立了高校與企業的非對稱實習聯盟博弈模型。劉友金等[7］基于共生視角構建集群式產業轉移進化的博弈模型。于斌斌[8］通過建立產業鏈上下游企業博弈模型揭示出傳統產業與戰略性新興產業的創新鏈接機理。阮愛清,劉思峰[9］分析集群三種狀態及不同階段的收益,建立產業集群成長的演化模型。邢樂斌,王旭[10］以機會主義者比例和合作溢出互惠主義者比例為參數構建進化博弈模型,分析聯盟穩定平衡點。柴國榮等[11］分析產業集群合作創新企業間信任關系的演化,建立了信任關系演化博弈模型。Cai Gangshu, Ned K[12］運用進化博弈理論,引入社會懲罰,對兩人電子合作博弈進行分析。Wang Hongwei等[13］基于環境污染問題,構建政府和企業間進化博弈模型,認為動態罰金對治理環境污染發揮重要作用。Kuechle[14］分析個體是否參與經濟創業活動的影響因素,并構建個體進入市場的進化博弈模型。上述國內外學者對進化博弈理論進行了大量深入研究,但其理論與應用研究仍局限于2個博弈主體,而對于三方博弈主體共同構成的進化博弈,目前研究較少,并且少量已有對三方博弈主體進化博弈的研究仍然在給定一方博弈策略的基礎上對其他博弈雙方進行分析[15-16］,對三方進化博弈的研究仍不全面。而SIVC由眾多軟件企業構成,軟件企業主要從事軟件產品的開發、經營以及提供相關的軟件服務,由于軟件產品和服務的開發周期短、開發風險大、市場競爭激烈[17］,同時軟件企業為了實現信息交流、技術創新、資源共享,合作多在多方軟件企業間展開。為了更好的體現出SIVC的集群特性,反映出SIVC內多方軟件企業間合作過程中的信任關系,促進集群成員間合作,就必須同時綜合考慮多方軟件企業的信任策略。因此,本文以三方軟件企業間的合作為例,運用進化博弈理論,將三方博弈主體作為一個整體建立博弈收益矩陣,并構建SIVC軟件企業間信任進化三方博弈模型,同時融合三方博弈主體的信任策略,分析合作收益、收益分配系數、風險成本及背信成本對信任的影響,并運用Matlab進行數值模擬,挖掘出影響軟件企業合作信任策略的主要因素,以保障軟件研發合作的順利進行。

2 軟件企業間信任進化博弈模型

進化博弈論以“有限理性”為基礎,博弈方通過不斷的學習和模仿而做出策略選擇[18］。軟件企業在SIVC內所處的環境存在很大的不確定性,掌握的信息存在不完全性,軟件企業在合作過程中,不可能考慮所有與合作相關的因素,對合作企業的行為結果很難預見,因此SIVC內的軟件企業是有限理

性的。同時,軟件企業間存在著學習和模仿的過程,當某一軟件企業采取某一策略獲得較好收益時,其他軟件企業都有復制該策略的傾向。SIVC內軟件企業的以上特性滿足進化博弈論的基本假設。

2.1 問題描述及模型假設

（1）SIVC內存在三個有限理性的軟件企業參與博弈,分別為博弈方A、B、C。

（2）博弈方A、B、C在合作過程中均可以采取信任T和不信任N兩個策略,即策略空間為｛信任T,不信任N｝。

（3）博弈方A、B、C采取信任策略的概率分別為x、y、z,采取不信任策略的概率分別為1-x、1-y、1-z,其中0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1。

SIVC內的軟件企業均是產權獨立的個體,在參與合作的過程中,不僅要考慮SIVC及其他軟件企業的利益得失,更要考慮自身在合作中的收益與損失?；谝韵录僭O構建收益矩陣：

（1）博弈方A、B、C均采取不信任策略時,三方收益均為0。

（2）博弈方A、B、C均采取信任策略時,合作直接收益為E（E＞0）,α1、α2、α3為收益分配系數（0＜α1＜1,0＜α2＜1,0＜α3＜1且α1+α2+α3=1）,即A、B、C的直接收益分別為α1E,α2E,α3E。因合作而產生的知識、信息更新使得三方獲得的間接收益分別為D1,D2,D3（Di＞0,i=1,2,3）。

（3）博弈方采取信任策略時,因投入而產生的風險成本為riIi（i=1,2,3）,其中Ii（Ii＞0,i=1,2,3）為博弈方的投入,ri（0＜ri＜1,i=1,2,3）為風險系數。

（4）博弈方采取信任策略時,博弈方因投入而產生的知識溢出為Ki（Ki＞0,i=1,2,3）,知識溢出由合作的其他方所獲得。

（5）當一方采取不信任策略時,采取信任策略的兩方各獲得λM的補償,此補償由不信任的一方承擔,即其得到2λM的懲罰。當兩方采取不信任策略時,采取信任策略的一方獲得λM的補償,此補償由不信任的兩方均攤,即各得到0.5λM的懲罰。其中λM為SIVC內所有成員均認可的內部中間組織所制定的背信成本,M＞0,λ（0≤λ≤1）為博弈方采取不信任策略被內部中間組織發現的概率。

基于以上假設得出SIVC內軟件企業間信任進化博弈的收益矩陣,如表1所示。

2.2 進化博弈模型的建立

根據收益矩陣,博弈方A采取信任策略的期望收益為UA（T）=（K2+K3+α1E+D1-r1I1）yz+（K3-r1I1+λM）（1-y）z+（K2-r1I1+λM）y（1 -z）+（λM-r1I1）（1-y）（1-z）；

博弈方A采取不信任策略的期望收益為UA（N）=（K2+K3-2λM）yz+（K3-0.5λM）（1 -y）z+（K2-0.5λM）y（1-z）；

博弈方A采取信任策略比例的復制動態方程為：

根據收益矩陣,博弈方B采取信任策略的期望收益為：

博弈方B采取不信任策略的期望收益為：

博弈方B采取信任策略比例的復制動態方程為：

根據收益矩陣,博弈方C采取信任策略的期望收益為：

博弈方C采取不信任策略的期望收益為：

博弈方C采取信任策略比例的復制動態方程為：

3 進化路徑分析

由模型假設可知,當博弈三方均采取信任策略時,博弈三方的合作活動能夠順利進行,博弈方合作獲得的收益（包括直接收益和間接收益）大于其采取信任策略的風險成本,即αiE+Di＞riIi（i=1,2, 3）。任何一個初始點及其進化后的點應在三維空間V=｛x,y,z（0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1）｝內才具有意義。

（1）進化博弈中存在采取不信任策略的博弈方時,當采取信任策略的博弈方獲得的補償足以彌補其風險成本,即當λM＞riIi時,點N8,N9,N10, N11,N12,N13不在三維空間V內。dx/dt＞0,x=0, x=1是x的穩定狀態,其中x=1是進化穩定策略,同理y=1,z=1是進化穩定策略,均衡點N7（1,1,1）為進化穩定點,即｛信任,信任,信任｝為進化穩定策略。因此只要背信成本足以彌補風險成本, SIVC中軟件企業間信任的長期博弈結果為｛信任,信任,信任｝。

（2）進化博弈中存在采取不信任策略的博弈方時,當采取信任策略的博弈方獲得的補償不足以彌補其風險成本,即當λM＜riIi＜1.5λM（i=1,2,3）時,點N8,N9,N10不在三維空間V內,點N11在面S1=｛x,y,z（x=0,0≤y≤1,0≤z≤1）｝上,點N12在面S2=｛x,y,z（0≤x≤1,y=0,0≤z≤1）｝上,點N13在面S3=｛x,y,z（0≤x≤1,0≤y≤1, z=0）｝上。借助雅克比矩陣J對均衡點N0,N1, N2,N3,N4,N5,N6,N7,N11,N12,N13的局部穩定性進行分析,見表2。

由表2可知,均衡點N0（0,0,0）、N7（1,1,1）為進化穩定點,點N11,N12,N13為鞍點,且點N11, N12,N13只能進化到點N0（0,0,0）,即進化到｛不信任,不信任,不信任｝。在SIVC內軟件企業間合作過程中,｛不信任,不信任,不信任｝策略不是利于軟件企業間合作及SIVC穩健發展的策略,因此不作討論。

（3）進化博弈中存在采取不信任策略的博弈方時,當采取信任策略的博弈方獲得的補償不足以彌補其風險成本,即當riIi＞1.5λM（i=1,2,3）時,點N11,N12,N13不在三維空間V內,點N8在面S4=｛x,y,z（x=1,0≤y≤1,0≤z≤1）｝上,點N9在面S5=｛x,y,z（0≤x≤1,y=1,0≤z≤1）｝上,點N10在面S6=｛x,y,z（0≤x≤1,0≤y≤1, z=1）｝上。借助雅克比矩陣J對均衡點N0,N1, N2,N3,N4,N5,N6,N7,N8,N9,N10的局部穩定性進行分析,見表2。

由表2可知,均衡點N0（0,0,0）、N7（1,1,1）為進化穩定點。均衡點N8,N9,N10為鞍點。進化路徑如圖1所示。

當riIi＞1.5λM（i=1,2,3）時,由圖1可知,如果博弈三方的初始狀態落在區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ內,信任將進化到點N7（1,1,1）,即進化到｛信任,信任,信任｝策略。進化到點N7（1,1,1）的可能性與區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有關,面積越大進化到點N7的可能性越大。影響區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ面積的參數即為影響信任進化的參數,且影響區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ面積的參數的方向與信任進化的方向一致。由圖1知,區域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積和為S：

4 進化博弈結果分析

進化博弈中存在采取不信任策略的博弈方時,當采取信任策略的博弈方獲得的補償足以彌補其風險成本,即當λM＞riIi時,｛信任,信任,信任｝為進化穩定策略。因此只要背信成本足以彌補風險成本,SIVC內軟件企業間信任的長期博弈結果為｛信任,信任,信任｝。

表2 均衡點的局部穩定性分析

圖1 進化路徑

進化博弈中存在采取不信任策略的博弈方時,當采取信任策略的博弈方獲得的補償不足以彌補其風險成本,即當riIi＞1.5λM（i=1,2,3）時,由式（4）可知,影響SIVC內軟件企業間信任的參數包括合作直接收益E,合作間接收益Di,收益分配系數αi,風險成本riIi,背信成本λM。根據式（4）分析各參數對信任的影響：

（1）合作直接收益E

?S/?E＞0,S為E的增函數,即隨著合作直接收益E的增加,S逐漸增大,博弈進化到N7（1,1, 1）的可能性增大。

（2）合作間接收益Di（i=1,2,3）

?S/?D1＞0,同理?S/?D2＞0,?S/?D3＞0, S為Di的增函數,即隨著合作間接收益Di的增加, S逐漸增大,博弈進化到N7（1,1,1）的可能性增大。

（3）收益分配系數αi（i=1,2,3）

（4）風險成本riIi（i=1,2,3）

?S/?r1I1＜0,同理?S/?r2I2＜0,?S/?r3I3＜0,S為riIi的減函數,即隨著風險成本riIi的減小, S逐漸增大,博弈進化到N7（1,1,1）的可能性增大。

（5）背信成本λM

?S/?λM＞0,S為λM的增函數,即在riIi＞1.5λM時,隨著背信成本λM的增加,S逐漸增大,博弈進化到N7（1,1,1）的可能性增大。

綜合以上分析,通過提高軟件企業間合作收益,包括直接收益（E）和間接收益（Di）,確定最優的收益分配系數（αi）及合理的背信成本（λM）,降低風險成本（riIi）,能夠促進軟件企業在合作過程中采取信任策略,進而保障合作活動的順利進行。

5 數值模擬

為了較為直觀的分析不同參數對信任的影響,以江蘇虛擬軟件園內的三家軟件企業間的合作為研究實例,運用Matlab對riIi＞1.5λM情況進行數值模擬。江蘇虛擬軟件園以公共服務平臺為紐帶,借助虛擬社區、商業智能、網絡計算等管理手段和技術,將南京、無錫、蘇州、揚州、徐州、南通等地的軟件園聚集在虛擬空間上。江蘇虛擬軟件園內的三家軟件企業在合作過程中,假設合作直接收益E∈[200,600］萬元,間接收益Di∈[10,50］萬元,投入Ii∈[50,150］萬元,收益分配系數αi∈[0.1,0.9］,風險系數ri∈[0.1,0.9］。背信被發現概率λ∈[0.1,0.9］,M∈[10,30］萬元。當對某參數進行討論時,相關參數取值為E=400萬元,D1=35萬元, D2=30萬元,D3=20萬元,I1=80萬元,I2=90萬元,I3=110萬元,α1=0.3,α2=0.3,α3=0.4, r1=0.3,r2=0.4,r3=0.4,r1I1=24萬元,r2I2= 36萬元,r3I3=44萬元,λ=0.7,M=20萬元。根據上述參數的取值,使用Matlab進行數值模擬。

（1）合作直接收益對信任的影響

假設合作直接收益E∈[200,600］萬元,其他參數取值不變,由式（3-1）得出合作直接收益對信任的影響,如圖2所示,S隨著合作直接收益E的增加而增大,說明合作直接收益越大,軟件企業采取信任策略的可能性越大。

圖2 合作直接收益對信任的影響

（2）合作間接收益對信任的影響

假設間接收益Di∈[10,50］萬元,其他參數取值不變,由式（3-1）得出間接收益對信任的影響,如圖3所示,S隨著間接收益Di的增加而增大,說明由新知識、新技術等帶來的間接收益越大,軟件企業采取信任策略的可能性越大。

圖3 合作間接收益對信任的影響

（3）收益分配系數對信任的影響

假設收益分配系數αi∈[0.1,0.9］,其他參數取值不變,由式（3-1）得出收益分配系數對信任的影響,如圖4所示,當α1=0.3,α2=0.35,α3=1-α1-α2=0.35時,S達到極大值,軟件企業采取信任的可能性最大。說明在其他參數一定的情況下,存在最優收益分配系數,使軟件企業采取信任策略的可能性最大。

圖4 收益分配系數對信任的影響

（4）風險成本對信任的影響

假設風險成本riIi∈[5,135］萬元,其他參數取值不變,由式（3-1）得出風險成本對信任的影響,如圖5所示,S隨著風險成本riIi的增加而減小,說明軟件企業采取信任策略時的風險成本越大,軟件企業采取信任策略的可能性越小。

圖5 風險成本對信任的影響

（5）背信成本對信任的影響

假設背信成本λM∈[1,27］萬元,其他參數取值不變,由式（3-1）得出背信成本對信任的影響,如圖6所示,S隨著背信成本λM的增加而增大,說明背信成本越大,軟件企業采取信任策略的可能性越大。

6 結語

圖6 背信成本對信任的影響

本文運用進化博弈理論,構建了SIVC內軟件企業間信任進化三方博弈模型,將三方博弈主體作為一個整體,在綜合考慮三方博弈主體的信任策略基礎上,建立相互制約的博弈收益組合矩陣,通過構建復制動態方程,分析不同信任策略情況下軟件企業間信任的進化路徑,將其由傳統雙方博弈的二維空間拓展到三維空間,同時分析合作直接收益、合作間接收益、收益分配系數、背信成本以及風險成本對信任的影響,并運用Matlab進行數值模擬,得出通過提高軟件企業間合作收益,包括直接合作收益和間接合作收益,確定最優的收益分配系數及合理的背信成本,降低風險成本,能夠促進軟件企業在合作過程中采取信任策略,保障合作活動的順利進行,實現合作共贏。

此外,本文雖然分析得出影響軟件企業合作信任策略的主要因素,但還應在SIVC內制定成員間的合作機制,建立跨地域靈活多樣的合作模式,從根本上增加合作軟件企業的收益,減少成員間失信違約現象。同時,為抓住市場機遇,SIVC內可快速形成由多方（三方以上）主體共同組建的敏捷動態聯盟或虛擬企業,由此所形成的多方信任進化博弈模型仍是我們今后研究的重要內容。

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Research on Evolutionary Game on Trust among Software Industrial Virtual Cluster's Enterprises

ZHAI Li-li1,2,LIU Yu-feng2,WANG Jing2,LI Nan-nan2
（1.High and new technology development and management research center,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150040,China；2.School of management,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150040,China）

In view of the existing realistic distrust problems,such as negative cooperation attitude,the serious opportunistic behavior and low degree of resources sharing during the cooperation process among software enterprises in software industrial virtual cluster,the limited rationality of software enterprises is taken into considered,and uses evolutionary game theory is used to establish software industrial virtual cluster trust evolutionary game model by introducing the influencing factors that include cooperation income,income distribution coefficient,risk cost and the cost of breach of trust,and so on.Then in this paper the analysis about the model evolution path and results are carried on and the Matlab is used to do numerical simulation.Research shows that,by improving the software enterprises cooperation income,determining the optimal income distribution coefficient and reasonable the cost of trust breach,reducing the risk of cost,can improve the trust relationship among software enterprises in software industrial virtual cluster.

Software Industrial Virtual Cluster；trust；evolutionary game；numerical simulation

C931.1

A

1003-207（2014）12-0118-08

2012-05-23；

2013-04-24

國家自然科學基金資助項目（71272191,71072085）；黑龍江省自然科學基金項目（G201301）；黑龍江省高等學校哲學社會科學創新團隊建設計劃資助（TD201203）

翟麗麗（1963-）,女（漢族）,河北武安人,哈爾濱理工大學管理學院教授,研究方向：虛擬組織、電子商務.