Matlab在應用物理專業（光電方向）課程教學改革中的應用

段茜,鄒其徽

摘要：引入Matlab工具對應用物理專業（光電方向）課程教學進行了改革，通過Matlab提供的相應函數和仿真工具，可以對應用物理專業（光電方向）課程的大量物理問題進行數學求解和實驗仿真，使傳統的抽象理論學習方式變得與實際緊密結合，大大提高了教學效果。

關鍵詞：Matlab；應用物理專業（光電方向）課程；改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2014）18-0040-03

隨著信息化進程的飛速發展，光電信息產業發展迅猛，已經對科學研究、社會生產乃至人類生活產生了巨大而深遠的影響。為了適應市場對光電方向人才的需求，西南石油大學理學院從2004年開始招收第一屆應用物理專業（光電方向）的學生，目標就是要培養光電方向的應用型專業技術人才。幾年來，應用物理的專業課教師針對教學中實際存在的問題，提出將Matlab引入到應用物理專業的課程教學中，并付諸于實踐，獲得了良好的效果。

Matlab是一種交互式、面向對象的程序設計語言，在數值計算、繪圖和編程語言體系等方面具有強大的功能。Matlab還提供專業的工具箱，這些工具箱都是由該領域內學術水平很高的專家編寫的，用戶可以直接利用這些工具箱進行相關領域的科學研究。此外，Matlab還推出了Simulink，這是對動態系統進行建模、仿真和分析的一個軟件包。它的出現使得用戶有可能考慮許多以前不得不做簡化假設的非線性因素和隨機因素，從而大大提高了對非線性和隨機動態系統的認知能力。在國際學術界，Matlab已被確認為準確可靠的科學計算標準軟件。在研究單位和工業部門，Matlab也被認作是進行高效研究和開發的首選軟件工具。因此，可以采用Matlab軟件對應用物理專業（光電方向）課程進行教學改革。

一、Matlab在應用物理（光電方向）專業基礎課程教學中的應用

應用物理專業（光電方向）開設的專業基礎課程大多長期采用抽象的理論課堂教學方式，比如理論力學、量子力學和電磁場與電磁波等等。這些課程不僅概念抽象，而且需要對大量物理問題進行復雜的數學求解或是詳細的推導證明，這樣“滿堂灌”的教學方式往往會使得學生認為應用物理專業的課程既難學又遠離生活實際，從而失去了學習的積極性。如果將Matlab引入其中，將復雜的計算和證明過程由Matlab編程來實現，并且把結果用圖形或動畫的方式展現出來，將會激發學生濃厚的學習興趣。

例如，量子力學中的氫原子問題，氫原子是最簡單的原子，不論在量子力學的研究還是分析原子分子結構，揭示化學鍵本質方面都有著極其重要的作用[1]。盡管氫原子的薛定諤方程可以嚴格求解，波函數可以寫成解析形式，但數學表達式仍然較為復雜。氫原子中電子的運動情況被形象地描述為“電子云”，如果利用Matlab軟件將氫原子電子云空間分布可視化，從不同的角度展示氫原子電子云空間幾率分布的規律，能夠使學生對抽象的概念有更直觀的認識，有助于提高教學效果。圖1給出了氫原子d態電子的角向幾率分布圖。

二、Matlab在應用物理（光電方向）專業方向課程教學中的應用

應用物理專業（光電方向）開設的專業方向課程主要有傅里葉光學、光電子技術、激光原理和光電圖像處理等等。課程較多，涉及知識面較廣，知識更新較快，但僅有光電圖像處理課程具有上機教學實踐環節，大部分的課程講授以原理介紹和應用分析為主。因此，將Matlab引入專業方向課程教學中，能夠加深學生對專業課程基本原理、方法及應用的理解，調動學生主動獲取知識和獨立解決問題的積極性。

例一 Matlab在《傅里葉光學》課程中的應用

傅里葉光學是信息光學的理論基礎。它采用傅里葉分析和線性系統理論分析研究光學問題，包括光的傳播、衍射、成像和變換等[2]。下面舉例說明傅里葉光學中兩個矩形函數的卷積運算。教材采用解析法和圖解法相結合，進行了較復雜的數學分析和計算，得出了兩個矩形函數的卷積結果為三角形函數。而卷積的展寬效應和平滑效應卻很抽象，不容易理解。下面是利用Matlab提供的卷積函數conv求解這個問題的結果，如圖2所示。

從圖中可以明顯看出卷積的展寬和平滑效應。如進一步更改輸入函數，還可得到各種復雜物理圖像的卷積結果，即使是難于手動計算的兩個二維函數的卷積也可以輕松實現。

例二 Matlab在《光電圖像處理》課程中的應用

光電圖像處理是一門多學科的綜合學科，它通過對圖像采集和對原始圖像的加工，使之具備更好的視覺效果或滿足某些應用的特定要求。該課程已成為工程學、計算機科學、信息科學、統計學、物理、化學、生物學、醫學，甚至社會科學等領域中各學科學習和研究的對象[3]。該課程操作性和實用性較強，利用Matlab提供的圖像處理工具箱可以輕松實現基本的圖像處理，這不僅能充分激發學生的悟性及學習興趣，而且也為將來畢業設計及就業打下基礎。例如，利用Matlab對集成電路板圖像進行平滑處理，結果如圖3所示。

三、Matlab在應用物理專業（光電方向）實驗課程教學中的應用

應用物理專業（光電方向）會開設大量的實驗課程，包括普通物理實驗（力學、熱學、電學和光學實驗）、近代物理測試技術以及一些專業課程實驗，教師往往采用講解實驗原理和操作步驟，再讓學生實際動手操作的教學方式，很少將Matlab應用于實驗教學中。

（一）Matlab用于實驗現象的模擬

將Matlab用于實驗過程仿真，有助于學生搞清楚實驗原理，看清實驗現象，從而指導實驗工作的展開。例如，在光學實驗中，由于光學圖像是模擬圖像，要想提高實驗結果的測量精度，就必須對裝置進行大幅度的改進，現有的實驗設備條件往往無法實現。而采用Matlab對實驗現象進行模擬，只需調整模擬參數就可以將測量結果精度提高好幾個數量級。且在近代物理測試技術和專業課程實驗中，由于實驗設備造價昂貴，往往存在臺套數少的缺點，因此，學生動手實踐的機會相對較少，將Matlab用于實驗現象模擬也可以在相當程度上彌補實驗的不足。以空間濾波實驗的Matlab模擬為例，只需靈活替換濾波器參數，就可以讓學生觀察到比實際實驗更多的和難于觀測到的實驗現象。endprint

（二）Matlab用于實驗數據處理

在實驗的教學過程中發現，盡管有很多學生喜歡做實驗，卻很少有學生喜歡寫實驗報告，究其原因主要在于寫實驗報告需要對大量的實驗數據進行處理，并且有些實驗數據的處理過程還相當繁瑣，比如不確定度的計算、數據的擬合等。如果將Matlab引入其中，將會大大提高實驗數據處理的精度和效率，使得枯燥的計算過程變得簡單而有趣。

下面采用Matlab來處理用旋光儀測量溶液旋光率的實驗數據。對溶液或液體，旋光度Ф不僅與光線在液體中通過的距離L有關，還與其濃度C成正比。即

Ф=αCL （1）

式中α是該溶液的旋光率，它在數值上等于偏振光通過單位長度（1分米）、單位濃度（每毫升溶液中含有1克溶質）的溶液后引起振動面旋轉的角度。顯然，在液體層厚度L不變時，如果依次改變濃度C，測出相應的旋光度Ф，然后畫出Ф～C曲線即旋光曲線，再利用最小二乘法就可求出該物質的旋光率α。蔗糖溶液的濃度與旋光度實驗數據記錄如表1所示。很多學生在處理實驗數據的時候，考慮到最小二乘法的計算方法太復雜，就直接在Ф～C曲線上面任取兩點計算直線的斜率，這樣做雖然簡單誤差卻很大，下面采用Matlab對實驗數據進行最小二乘法直線擬合，程序代碼如下：

X=[0.1 0.2 0.3 0.4]；

Y=[6.73 13.73 20.53 27.215]；

P=polyfit（X，Y，1）；

運行程序就可得到蔗糖溶液的旋光率為68.255°ml/（dm·g），非常簡單準確。該方法還可用于其它實驗參數的計算中，例如CCD的光響應靈敏度計算，地磁場實驗儀靈敏度的計算等，具有很強的適用性。

表1 蔗糖溶液的濃度與旋光度實驗數據

四、Matlab在應用物理專業（光電方向）實踐教學環節中的應用

應用物理專業（光電方向）開設的實踐教學環節主要包括：課程設計、生產實習和畢業設計。在課程設計中，要求學生能夠結合所學理論知識，通過查閱相關資料，完成諸如泰伯效應的Matlab模擬或計算全息圖的制作和再現之類程序的編寫。在生產實習中，除了在老師的帶領下參觀現代光電企業，親手完成一些光電產品的制造和裝配外，還要完成一些小作業，例如，采用Matlab繪制硅光電池的伏安特性曲線和采用Matlab繪制光纖的模場分布等。在畢業設計部分，筆者指導的學生已完成了癌細胞識別系統的研究，手寫數字自動識別系統的研究和果蔬質量分級檢測系統的研究等課題，由于課題與實際密切相關，學生們都很感興趣，這為學生將來從事光電信息領域的工作或是攻讀光電方向的研究生都打下良好的基礎，并且這些畢業設計成果已成為了《光電圖像處理》課程中生動的教學材料。

五、總結

為了提高教學效果，培養學生的科研創新能力，提出將Matlab引入到應用物理專業（光電方向）的課程教學中。通過以上實例可以看出，由于Matlab強大的計算功能以及編程結果的可視化，解決了傳統教學中的授課難點，從而深化和拓展了教學內容，激發了學生深入學習專業知識的興趣，帶動了本專業學生積極參加光電設計競賽、數學建模競賽等，取得了優異的成績，教學效果良好。

參考文獻：

[1]馬德明，仇海強，等.氫原子電子云分布的可視化分析[J].西安理工大學學報，2007，23（2）：149-152.

[2]呂乃光.傅里葉光學[M].北京：機械工業出版社，2006.

[3]岡薩雷斯.數字圖像處理[M].北京：電子工業出版社，2003.

作者簡介：段茜（1981-），女，四川成都人，西南石油大學理學院，講師，主要從事信息光學、數字圖像處理方面的教學研究工作。endprint

（二）Matlab用于實驗數據處理

在實驗的教學過程中發現，盡管有很多學生喜歡做實驗，卻很少有學生喜歡寫實驗報告，究其原因主要在于寫實驗報告需要對大量的實驗數據進行處理，并且有些實驗數據的處理過程還相當繁瑣，比如不確定度的計算、數據的擬合等。如果將Matlab引入其中，將會大大提高實驗數據處理的精度和效率，使得枯燥的計算過程變得簡單而有趣。

下面采用Matlab來處理用旋光儀測量溶液旋光率的實驗數據。對溶液或液體，旋光度Ф不僅與光線在液體中通過的距離L有關，還與其濃度C成正比。即

Ф=αCL （1）

式中α是該溶液的旋光率，它在數值上等于偏振光通過單位長度（1分米）、單位濃度（每毫升溶液中含有1克溶質）的溶液后引起振動面旋轉的角度。顯然，在液體層厚度L不變時，如果依次改變濃度C，測出相應的旋光度Ф，然后畫出Ф～C曲線即旋光曲線，再利用最小二乘法就可求出該物質的旋光率α。蔗糖溶液的濃度與旋光度實驗數據記錄如表1所示。很多學生在處理實驗數據的時候，考慮到最小二乘法的計算方法太復雜，就直接在Ф～C曲線上面任取兩點計算直線的斜率，這樣做雖然簡單誤差卻很大，下面采用Matlab對實驗數據進行最小二乘法直線擬合，程序代碼如下：

X=[0.1 0.2 0.3 0.4]；

Y=[6.73 13.73 20.53 27.215]；

P=polyfit（X，Y，1）；

運行程序就可得到蔗糖溶液的旋光率為68.255°ml/（dm·g），非常簡單準確。該方法還可用于其它實驗參數的計算中，例如CCD的光響應靈敏度計算，地磁場實驗儀靈敏度的計算等，具有很強的適用性。

表1 蔗糖溶液的濃度與旋光度實驗數據

四、Matlab在應用物理專業（光電方向）實踐教學環節中的應用

應用物理專業（光電方向）開設的實踐教學環節主要包括：課程設計、生產實習和畢業設計。在課程設計中，要求學生能夠結合所學理論知識，通過查閱相關資料，完成諸如泰伯效應的Matlab模擬或計算全息圖的制作和再現之類程序的編寫。在生產實習中，除了在老師的帶領下參觀現代光電企業，親手完成一些光電產品的制造和裝配外，還要完成一些小作業，例如，采用Matlab繪制硅光電池的伏安特性曲線和采用Matlab繪制光纖的模場分布等。在畢業設計部分，筆者指導的學生已完成了癌細胞識別系統的研究，手寫數字自動識別系統的研究和果蔬質量分級檢測系統的研究等課題，由于課題與實際密切相關，學生們都很感興趣，這為學生將來從事光電信息領域的工作或是攻讀光電方向的研究生都打下良好的基礎，并且這些畢業設計成果已成為了《光電圖像處理》課程中生動的教學材料。

五、總結

為了提高教學效果，培養學生的科研創新能力，提出將Matlab引入到應用物理專業（光電方向）的課程教學中。通過以上實例可以看出，由于Matlab強大的計算功能以及編程結果的可視化，解決了傳統教學中的授課難點，從而深化和拓展了教學內容，激發了學生深入學習專業知識的興趣，帶動了本專業學生積極參加光電設計競賽、數學建模競賽等，取得了優異的成績，教學效果良好。

參考文獻：

[1]馬德明，仇海強，等.氫原子電子云分布的可視化分析[J].西安理工大學學報，2007，23（2）：149-152.

[2]呂乃光.傅里葉光學[M].北京：機械工業出版社，2006.

[3]岡薩雷斯.數字圖像處理[M].北京：電子工業出版社，2003.

作者簡介：段茜（1981-），女，四川成都人，西南石油大學理學院，講師，主要從事信息光學、數字圖像處理方面的教學研究工作。endprint

（二）Matlab用于實驗數據處理

在實驗的教學過程中發現，盡管有很多學生喜歡做實驗，卻很少有學生喜歡寫實驗報告，究其原因主要在于寫實驗報告需要對大量的實驗數據進行處理，并且有些實驗數據的處理過程還相當繁瑣，比如不確定度的計算、數據的擬合等。如果將Matlab引入其中，將會大大提高實驗數據處理的精度和效率，使得枯燥的計算過程變得簡單而有趣。

下面采用Matlab來處理用旋光儀測量溶液旋光率的實驗數據。對溶液或液體，旋光度Ф不僅與光線在液體中通過的距離L有關，還與其濃度C成正比。即

Ф=αCL （1）

式中α是該溶液的旋光率，它在數值上等于偏振光通過單位長度（1分米）、單位濃度（每毫升溶液中含有1克溶質）的溶液后引起振動面旋轉的角度。顯然，在液體層厚度L不變時，如果依次改變濃度C，測出相應的旋光度Ф，然后畫出Ф～C曲線即旋光曲線，再利用最小二乘法就可求出該物質的旋光率α。蔗糖溶液的濃度與旋光度實驗數據記錄如表1所示。很多學生在處理實驗數據的時候，考慮到最小二乘法的計算方法太復雜，就直接在Ф～C曲線上面任取兩點計算直線的斜率，這樣做雖然簡單誤差卻很大，下面采用Matlab對實驗數據進行最小二乘法直線擬合，程序代碼如下：

X=[0.1 0.2 0.3 0.4]；

Y=[6.73 13.73 20.53 27.215]；

P=polyfit（X，Y，1）；

運行程序就可得到蔗糖溶液的旋光率為68.255°ml/（dm·g），非常簡單準確。該方法還可用于其它實驗參數的計算中，例如CCD的光響應靈敏度計算，地磁場實驗儀靈敏度的計算等，具有很強的適用性。

表1 蔗糖溶液的濃度與旋光度實驗數據

四、Matlab在應用物理專業（光電方向）實踐教學環節中的應用

應用物理專業（光電方向）開設的實踐教學環節主要包括：課程設計、生產實習和畢業設計。在課程設計中，要求學生能夠結合所學理論知識，通過查閱相關資料，完成諸如泰伯效應的Matlab模擬或計算全息圖的制作和再現之類程序的編寫。在生產實習中，除了在老師的帶領下參觀現代光電企業，親手完成一些光電產品的制造和裝配外，還要完成一些小作業，例如，采用Matlab繪制硅光電池的伏安特性曲線和采用Matlab繪制光纖的模場分布等。在畢業設計部分，筆者指導的學生已完成了癌細胞識別系統的研究，手寫數字自動識別系統的研究和果蔬質量分級檢測系統的研究等課題，由于課題與實際密切相關，學生們都很感興趣，這為學生將來從事光電信息領域的工作或是攻讀光電方向的研究生都打下良好的基礎，并且這些畢業設計成果已成為了《光電圖像處理》課程中生動的教學材料。

五、總結

為了提高教學效果，培養學生的科研創新能力，提出將Matlab引入到應用物理專業（光電方向）的課程教學中。通過以上實例可以看出，由于Matlab強大的計算功能以及編程結果的可視化，解決了傳統教學中的授課難點，從而深化和拓展了教學內容，激發了學生深入學習專業知識的興趣，帶動了本專業學生積極參加光電設計競賽、數學建模競賽等，取得了優異的成績，教學效果良好。

參考文獻：

[1]馬德明，仇海強，等.氫原子電子云分布的可視化分析[J].西安理工大學學報，2007，23（2）：149-152.

[2]呂乃光.傅里葉光學[M].北京：機械工業出版社，2006.

[3]岡薩雷斯.數字圖像處理[M].北京：電子工業出版社，2003.

作者簡介：段茜（1981-），女，四川成都人，西南石油大學理學院，講師，主要從事信息光學、數字圖像處理方面的教學研究工作。endprint