如何在高職數學教學改革中引入數學建模內容

王建華

摘 要：隨著科技進步和社會的發展，高職院校的數學教學也應適應社會發展的需要進行改革和探索。淡化理論推導和復雜的運算，強化數學概念的建立和數學教學的實踐性、應用性，在高職數學教學改革中引入數學建模內容，把數學教學和實際應用聯系起來，對高職院校數學教學的改革與創新具有很大的促進作用。

關鍵詞：高職院校；數學教學；數學建模

一、高職數學教學引入數學建模內容的必要性與可行性

相對于本科院校而言，以培養技能型、應用型人才為培養目標的高職院校，在數學教學中引入數學建模內容有其必要性和可行性。

（一）高職院校的培養目標要求數學教學引入數學建模內容

高職教育是改革開放以來伴隨市場經濟的發展出現的高等教育的一種新類型。與傳統高等教育有著很大不同的是，高職教育培養的是既有一定的理論知識，又有良好的綜合素質，尤其是能夠動手操作、具有解決實際問題能力的技能型人才。因此，高職教育的課程設置要能適應和滿足高職院校的人才培養需求，在高職數學教學中要根據高職教育的實踐性、生產性、開放性特點，通過引入數學建模內容將數學教學，特別是引入與所學專業相關的實際案例，引導學生學會用數學知識和計算機技術分析、解答實際問題。這不僅解決了學生對學習數學的用途以及如何用的問題，更重要的是探索了一條具有高職教育特色的數學教學改革之路。

按照高職教育人才培養目標，培養出的學生應具有較強的動手能力和解決實際問題的能力，為此，要打破傳統數學教學的理論體系，減少復雜的數學證明及運算，強化學生對概念的理解，并運用數學手段解決實際應用問題。數學建模恰是訓練學生通過數學手段解決實際問題的最佳途徑。

（二）高職院校學生具備將數學建模內容引入數學教學的基本條件

高職教育是大眾化教育的主力軍，培養的是生產、建設、管理、服務一線的高素質技能型人才。高職學生的基礎知識與本科院校的學生相比有一定的差距，如果按照傳統的教學方法，強調知識傳授的系統性、理論性，對他們來說有一定的難度，且沒有必要。從高職學生的認知特點和知識的接受能力來看，高職學生更愿意學習實用性強的知識，對解決實際問題的熱情也更為高漲，關鍵是我們如何去設計教學內容、教學方法和教學手段去開發和引導。

二、高職院校數學教學引入數學建模內容的方法與途徑

在明確了高職教育人才培養目標對數學教學改革的新要求，了解了高職學生學習基礎和特點的基礎上，積極探索高職數學教學引入數學建模內容的方法和途徑。

（一）在數學基礎課中引入數學建模內容

高職院校學生的數學基礎知識一般不是很扎實，但是他們對自己所學的專業則有較大的興趣和較充分的了解，因此，針對這種情況，首先應對數學基礎課的教學內容進行改革。比如，基于學生對所學專業的熟悉和熱愛，可以把數學理論的教學和專業知識結合起來，引入一些所學專業知識與工作的案例，通過解決具體的案例，導出要學習的相關概念與知識，逐漸讓學生體會運用數學知識解決實際問題的樂趣和方法。同時加入數學實驗課，讓學生學習運用計算機和數學軟件計算、解答實際問題。如在《經濟數學》課程中講到需求函數時，可以結合市場營銷專業的具體工作場景，引入商品市場需求的調查與需求函數的擬合這一案例，要求學生對某款手機的市場需求進行調查，并求出其需求函數。通過這個案例的學習，學生不但掌握了需求函數的概念，而且學習了如何進行市場調查，并根據調查數據，用數學軟件擬合各種類型的需求函數。

（二）在數學選修課中引入數學建模內容

在數學選修課中可以開設數學建模選修課Ⅰ和數學建模選修課Ⅱ。

1.數學建模選修課Ⅰ。開設該選修課的目的在推廣數學建模的影響。選修課基本上是以專題的形式進行，課程內容包括優化問題、分類問題、預測問題、評價問題、決策問題等，所涉及的模型包括函數模型、線性規劃模型、統計模型、微分方程模型等。建立的模型及解決模型的計算都可通過具體的案例進行。

2.數學建模選修課Ⅱ。選修該課程的學生主要是從數學建模選修課Ⅰ的學生中，結合學生的興趣和意愿選拔出來，主要目的是參加數學建模競賽。其中也有單純喜歡這門課程但不一定參加競賽的學生。本課程除了學習數學建模的相關方法外，還可以增加查閱英文資料、閱讀英文科技論文、用英文寫作數學建模論文等內容。

（三）在課外活動中引入數學建模內容

課外活動是課內教學的延伸，要充分拓展學生課外學習空間，使課內課外的學習相得益彰、相互促進。

1.舉辦校級大學生數學建模競賽。理科教研室與數學建模協會可以通過橫幅、海報、廣播等方式大力宣傳數學建模競賽活動，為選拔優秀學生參加大學生數學建模競賽搭建平臺。參賽學生自由組隊，特別鼓勵學生跨專業組隊。通過競賽擴大數學建模在學生中的受益面及在全校學生中的影響。

2.在數學建模課程和數學建模競賽培訓的基礎上，學校以數理實驗室為平臺開展經常性的數學建模活動。學生們在固定的數學建模實驗室進行問題的討論、軟件的交流學習及各項活動的策劃。

3.強化模擬培訓。通過數學基礎課、選修課和數學建模協會開展課外活動等一系列舉措，全面推動數學教學改革，同時培養一批熱愛數學的優秀學生。對于這些熱愛數學且成績優秀的學生鼓勵他們參與數學建模競賽，并利用假期進行模擬培訓。在模擬培訓中，要精心組合參賽隊伍，模擬競賽情景。建模時，既要有合作，也要有相對的分工。學生拿到題目后，首先要一起進行討論，相互交流時要學會認真傾聽，提高討論交流的效率。最后教師對問題進行講解、答疑，強調如何收集相關數據和信息，以及論文的結構和摘要的寫法等。

為社會發展培養更多的高素質技能型人才，是高職數學教學改革與創新的動力與追求。數學建模充分調動與開發了學生的潛能，提升了學生的綜合素質和能力。同時也提高了自己的綜合素質和綜合能力，提高了人際交往與溝通、團隊協作的能力，增強了敢于面對困難、挑戰困難的信心和意志品質。同時，數學建模為教師的教研與科研提供了良好的平臺。

參考文獻：

[1] 顏文勇.數學建模 [M]. 北京：高等教育出版社，2011.

[2] 陳笑緣，等.數學建模 [M]. 北京：中國財政經濟出版社，2011.

[3] 齊松茹，楊圣宏，等.數學模型應用研究——實踐與認識 [M]. 北京：知識產權出版社，2009