低速沖擊下金屬面夾芯板性能分析

王洪欣，查曉雄，余 敏，王錦文

(1.哈爾濱工業大學 深圳研究生院, 廣東 深圳 518055；2.筑博設計股份有限公司, 廣東 深圳 518029)

金屬面夾芯板以彩鋼為面板，巖棉、聚氨酯等輕質材料為芯材，經連續成型工藝將芯材與面板粘結成整體的建筑用板材。夾芯板作為房屋的圍護構件，在外物撞擊下會產生顯著變形甚至開裂，失去原有防護功能。隨對意外事故下結構安全性重視，夾芯板抗沖擊性能引起關注。Hazizan等[1]對表皮為無紡玻璃纖維、芯材為泡沫與蜂窩鋁的夾芯梁抗低速沖擊性能進行研究，所得能量平衡模型可較好分析低速沖擊在彈性階段的動力響應。Zhou等[2]分析簡支圓形夾芯板在半圓形錘頭低速沖擊下的抗沖擊性能。Nguyen等[3]采用顯式有限元程序LS-DYNA及落錘實驗裝置對低速沖擊下蜂窩鋁夾芯板的動力響應進行研究，通過與實驗數據對比，用LS-DYNA分析夾芯組合結構動力響應可信。Foo等[4]通過實驗及有限元程序ABAQUS研究金屬面蜂窩鋁夾芯板抗低速沖擊性能，其中鋁材用雙線性本構模型，所得沖擊力與實驗結果吻合較好。Abrate[5]概括夾心結構抗沖擊模型，在分析夾芯板局部變形時，認為夾芯板置于剛性地面，將大量實驗數據回歸出沖擊力峰值與凹陷變形間關系。查曉雄等[6]對鋼混凝土組合結構的抗沖擊能進行試驗研究及數值模擬，獲得到不同邊界條件對構件受力性能影響。趙林虎等[7]進行碳纖維增強復合材料蜂窩夾芯結構沖擊實驗，獲得多個頻率沖擊應力波在蜂窩夾芯結構中的傳播速度。

以上為對玻璃纖維及FRP面材、泡沫鋁芯材夾芯板的研究，而對金屬面夾芯板抗沖擊性能研究較少。本文用實驗、有限元計算與理論分析相結合方法研究金屬面夾芯板在落錘低速沖擊下性能，為其耐撞性設計提供依據。

1 夾芯板沖擊實驗

1.1 實驗介紹

沖擊實驗在DHR-9401落錘式沖擊實驗機上進行。實驗機高13.47 m，撞擊速度最高15.7 m/s，能滿足大范圍內低速撞擊實驗要求，軌道沿整個高度豎向誤差僅2 mm，落錘下落較平穩，實驗機見圖1(a)。據每次實驗前力傳感器標定值，將電壓幅值轉化為沖擊力時程曲線。落錘由錘頭、力傳感器及配重組成，錘頭為半球形，見圖1(b)。沖擊彩鋼夾芯板與鋁合金夾芯板錘頭半徑分別為30 mm，80 mm，落錘質量分別為29.8 kg，32.3 kg。

金屬面夾芯板由上下兩層金屬面板及內部芯材組成，試件面板類型有彩鋼、鋁合金兩種，芯材類型有巖棉、聚氨酯兩種；夾芯板彩鋼面板厚度有三種類型：① 上下面板各0.7 mm，② 上下面板各0.5 mm，上面板0.7 mm，下面板0.5 mm；鋁合金面板厚度為上下各0.7 mm；芯材厚度有50 mm，100 mm兩種。夾芯板整體尺寸為1 200 mm×1000 mm×50 mm(100 mm)，沿長度方向兩端簡支，凈跨1 000 mm，試件編號及材料參數見表1，構件的落錘沖擊示意圖，見圖2。

圖1 沖擊實驗裝置

圖2 實驗構件沖擊示意圖

1.2 實驗結果及分析

金屬面夾芯板在落錘沖擊下的變形、破壞方式可分為兩種：① 上面板凹痕，落錘沖擊處上面板產生局部凹陷，見圖3(a)；② 上面板開裂，裂口呈四瓣形，見圖3(b)。夾芯板在較大沖擊能量下會產生整體變形，見圖3(c)。

由實驗看出：

(1) 隨落錘沖擊速度的增加，夾芯板所受沖擊不斷加大，夾芯板破壞程度愈加嚴重，面板由凹痕產生直至開裂。

(2) 夾芯板芯材厚度增加，夾芯板剛度增大；落錘以相同速度沖擊時，夾芯板所受沖擊力增大，如試件A-1-2(厚100 mm)在落錘速度6.57 m/s時所受沖擊力大于試件A-2-1(厚50 mm)在落錘速度7 m/s時所受沖擊力。

(3) 面板厚度增加，夾芯板剛度增大；落錘以相同速度沖擊時夾芯板所受沖擊力增大，如落錘以7.67 m/s速度沖擊試件時，試件A-4-1所受沖擊力大于試件A-2-2所受沖擊力。

(4) 面板采用彩鋼的抗沖擊性能好于鋁合金面板，如落錘以7.67 m/s速度沖擊彩鋼夾芯板A-4-1時，該試件僅面板產生凹痕，而落錘以6.1 m/s速度沖擊鋁合金夾芯板B-1-3時，其面板開裂破壞。

圖3 面板破壞及整體變形

2 抗沖擊有限元計算方法及驗證

2.1 有限元建模

2.1.1 材料本構

金屬面板與芯材所用線性彈塑性MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型[8]參數為：密度RO，彈性模量E，泊松比PR，屈服強度σY，切線模量Etan。材料模型參數由試驗獲得，材料模型參數取值見表1。

表1 材料模型參數及取值

2.1.2 網格劃分

選擇幾何模型單元類型，主要根據材料幾何形狀及求解問題類型決定，且需綜合考慮求解的收斂性。據金屬面夾芯板構造，金屬面板采用缺省4節點殼單元，上下面板各劃分9 604個單元。芯材采用缺省的常應力8節點實體單元，模型共劃分48 020個單元。為能反映出夾芯板構件沖擊位置復雜受力及變形，對此處網格細化。落錘較夾芯板構件剛度大很多，故將落錘設為剛體材料，劃分成2 340個單元。

2.1.3 邊界及接觸

金屬面夾芯板受沖擊時邊界條件據實驗設定，構件采用簡支約束。落錘與夾芯板間接觸方式采用單面自動接觸(罰函數雙向接觸)，可處理接觸過程中相互滲透問題，保證結果的有效性。軟件中對應的關鍵字為*CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_ SURFACE。

2.1.4 其它參數設置

計算中，沙漏能過大會致結果誤差較大，因此需查看整體模型的能量曲線，須控制沙漏能比例在可接受范圍內，通常不超過內能的10%[9]。經分析，對夾芯板沖擊應采用6號沙漏能控制，該沙漏能占總能量比重低于3%。

2.2 實驗驗證

采用有限元模型對上述夾芯板構件抗沖擊性能進行數值模擬，其中典型構件沖擊力時程曲線比較見圖4；構件沖擊力峰值有限元結果與實驗結果比較見表2，兩者比值的均值為1.048，方差為0.013。面板凹痕及開裂的有限元與實驗結果比較見圖5。計算結果表明，夾芯板抗沖擊的有限元計算結果與實驗結果吻合較好，該有限元模型可用于夾芯板抗沖擊性能分析。

圖4 沖擊力時程曲線有限元結果與實驗對比

表2 沖擊力及破壞的有限元與實驗結果比較

圖5 面板破壞的有限元與實驗比較

3 夾芯板開裂沖擊力

3.1 局部變形分析

分析夾芯板局部變形時，設夾芯板不產生整體變形，相當于夾芯板置于剛性地面。夾芯板局部變形包括上面板局部彎曲變形、局部拉伸變形及芯材壓縮變形，夾芯板受落錘沖擊的局部變形示意圖見圖6。

夾芯板在落錘沖擊下，面板局部變形形函數[2]為

(1)

式中：RL為面板局部變形區域半徑；wLmax為局部變形最大值。

圖6 金屬面夾芯板受落錘沖擊局部變形示意

夾芯板局部變形勢能UL，包括夾芯板上層面板局部彎曲變形勢能、局部拉伸變形勢能及芯材壓縮變形勢能，即

UL=ULB+ULS+ULC

(2)

式中：ULB為局部彎曲變形勢能；ULS為局部拉伸變形勢能；ULC為芯材壓縮變形勢能。

夾芯板上層面板局部彎曲變形勢能[10]為

(3)

彎曲變形時，面板應變與變形關系為

(4)

面板彎曲變形勢能為

(5)

夾芯板上層面板局部拉伸變形勢能[10]為

ULS=∫∫(Nxεx+Nyεy+Nxyγxy)dxdy

(6)

式中：Nx,Ny,Nz為面板平面內膜力，Nx=hfσx,Ny=hfσy,Nxy=hfτxy。

拉伸變形時，面板應變、變形關系為

(7)

面板拉伸變形能為

(8)

芯材壓縮變形勢能ULC為

(9)

沖擊力做功為

(10)

將式(5)、(8)～(10)代入式(2)，得總勢能為

(11)

(12)

(13)

3.2 開裂沖擊力

夾芯板受沖擊時上層金屬面板產生彎曲、拉伸局部變形，該變形較大時拉伸變形占主導，面板開裂破壞即為面板的拉伸斷裂[12]；金屬面板拉伸應變達到開裂應變εf時，發生開裂破壞。通過夾芯板的沖擊實驗及數值分析結果可知夾芯板面板開裂形式為輻射狀，見圖7。

圖7 面板受沖擊呈輻射狀開裂破壞

夾芯板面板變形主要發生在沖擊點至錘頭半徑范圍內，結合式(1)得沿錘頭半徑方向變形伸長量為

(14)

面板拉伸斷裂應變達到開裂應變εf的伸長量為

ΔLf=Rεf

(15)

聯立式(14)、(15)，令ΔL=ΔLf，得面板開裂時局部變形值為

(16)

將式(13)代入式(16)，得面板發生開裂的沖擊力Pf為

(17)

式中：εf為面板開裂應變。

建立有限元模型對夾芯板開裂沖擊力式(17)的適用性進行驗證。據式(17)知，影響金屬面夾芯板開裂沖擊力因素為面板強度、面板厚度、錘頭半徑及開裂應變等，同時，有限元模型中考慮落錘質量、速度、芯材強度、厚度對開裂沖擊力影響。開裂沖擊力計算值與有限元結果比較見表3。由表3看出，式(17)計算值與有限元結果比值均值為0.984，方差為0.016，表明式(17)計算結果適用。由計算知，金屬面夾芯板開裂沖擊力隨面板強度、面板厚度、落錘半徑、開裂應變的增加而增大，而落錘質量、芯材強度、芯材厚度的改變對開裂沖擊力大小基本無影響；沖擊體速度達到使面板開裂速度時，再增加沖擊體速度，面板開裂沖擊力也不會發生變化。

表3 夾芯板開裂沖擊力計算值與有限元結果比較

4 結 論

(1) 本文用實驗、有限元與理論分析相結合方法研究金屬面夾芯板抗沖擊性能。通過實驗研究獲得夾芯板在沖擊下面板產生凹痕、開裂的破壞現象及夾芯板所受沖擊力與落錘質量、落錘速度、面板厚度、芯材厚度等因素關系。并用有限元方法對實驗進行模擬分析，有限元計算結果與實驗結果吻合較好，驗證有限元計算方法的適用性。

(2) 用理論分析方法對夾芯板局部變形進行分析，包括面板彎曲變形、拉伸變形、芯材壓縮變形，據構件局部變形勢能及外力做功建立總勢能，并用勢能駐值原理獲得集中力與局部變形關系；以面板拉伸斷裂為破壞條件，獲得夾芯板開裂沖擊力；建立有限元模型對夾芯板開裂沖擊力計算式的適用性進行驗證。有限元與理論分析表明，夾芯板開裂沖擊力隨面板強度、面板厚度、落錘半徑、開裂應變的增加而增大，而落錘質量、芯材強度、芯材厚度改變對開裂沖擊力大小基本無影響。

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