離心泵流體激勵力誘發(fā)的振動：蝸殼途徑與葉輪途徑

蔣愛華，李國平，周 璞，章 藝，華宏星

(1．中國船舶重工集團公司 第704研究所，上海 200031；2．上海交通大學 機械系統(tǒng)振動國家重點實驗室，上海 200240)

流體激勵力為離心泵振動原因之一，研究其誘發(fā)離心泵整個系統(tǒng)振動，對減小振動傳遞至其它設(shè)備、板殼結(jié)構(gòu)所致設(shè)備故障、輻射噪聲有重要意義[1]。流體力主要通過兩條途徑引起離心泵系統(tǒng)振動，泵內(nèi)表面-蝸殼-支架-基座及葉輪-轉(zhuǎn)軸-支撐-基座。

雖有諸多對離心泵流體激振研究，但多集中于離心泵內(nèi)流場CFD計算[2-3]、空化對離心泵振動影響[4-5]、流體激勵作用下離心泵振動穩(wěn)定性分析[6-7]、葉輪-蝸舌間隙對離心泵流體激振試驗[8]、人體內(nèi)離心血泵減振研究[9-10]、不同工作介質(zhì)對離心泵振動影響[11]等方面。亦有對運轉(zhuǎn)過程中蝸殼、葉輪流體力變化的研究[12-13]，但由蝸殼、葉輪兩途徑分析流體力所致系統(tǒng)振動及所誘發(fā)振動的相互關(guān)系并不明確，因此在低振動等級離心泵設(shè)計中仍無降低系統(tǒng)流體激振有效方法。因此，本文嘗試基于離心泵葉輪與蝸殼的流體激勵力[12-13]，建立泵內(nèi)表面-蝸殼-機架系統(tǒng)有限單元模型，瞬態(tài)響應(yīng)分析獲得蝸殼途徑流體激勵力誘發(fā)的系統(tǒng)振動，建立葉輪-轉(zhuǎn)軸-支撐-機架轉(zhuǎn)子動力學模型，瞬態(tài)響應(yīng)分析獲得葉輪途徑流體激勵力誘發(fā)的系統(tǒng)振動，并對比分析流體力兩途徑所致系統(tǒng)振動。由于主要關(guān)注兩途徑振動對比，故僅以垂直于離心泵機架方向振動為研究內(nèi)容。

1 離心泵流體激振力分析

取單級單吸六扭曲葉片離心泵為研究對象，葉輪外徑172 mm，額定工況比轉(zhuǎn)速139，額定轉(zhuǎn)速2930 r/min(48.83 Hz)，額定流量100 t/h。設(shè)計離心泵系統(tǒng)試驗臺架見圖1，坐標原點位于離心泵蝸殼對稱平面與葉輪軸線交點處，垂直于離心泵機架方向為X，Y，Z。

電機通過非接觸式電磁聯(lián)軸器帶動模擬軸系(模擬實際電機離心泵安裝)與離心泵葉輪轉(zhuǎn)動，離心泵通過管道吸水并送回水箱；離心泵、模擬軸系與電機安裝在同一機架上，機架通過8個隔振器安裝于剛性基礎(chǔ)；離心泵進出口通過波紋管與管道連接以隔離管道振動，使電機-模擬軸系-離心泵-機架成為獨立振動系統(tǒng)；電磁聯(lián)軸器僅傳遞扭矩、消除電機轉(zhuǎn)軸與模擬軸系不對中所致系統(tǒng)振動；通過動平衡技術(shù)減小電機主軸質(zhì)量不平衡。

圖1 離心泵安裝示意圖

圖2 離心泵流體力計算結(jié)果

以葉輪每轉(zhuǎn)動2°為一時間步，用CFX分析離心泵額定工況轉(zhuǎn)動一周共180個時間步的瞬態(tài)流場。計算時進口邊界條件為靜壓3 871 Pa(即395 mm水柱)，出口邊界條件設(shè)置為流量，湍流采用SST模式，底層網(wǎng)格Yplus值小于11.63，以確保其位于對數(shù)率層內(nèi)，其余流域幾何建模、參數(shù)設(shè)置方法、計算過程與結(jié)果驗證等見文獻[12-13]。由流場計算獲得蝸殼內(nèi)表面、葉輪各表面流體力，并通過積分獲得葉輪空間3方向流體合力與合力矩。第一時間步蝸殼內(nèi)表面、葉輪表面流體絕對壓力分布見圖2(a)，葉輪空間X方向流體合力與功率譜見圖2(b)，軸(Z)向流體力繞Y軸流體合力矩與功率譜見圖2(c)。

2 蝸殼途徑流體激勵力誘發(fā)的振動

2.1 電機-離心泵-機架系統(tǒng)FEM模型建立

3.1.1 實際結(jié)構(gòu)簡化與建模

據(jù)離心泵系統(tǒng)實際安裝與具體結(jié)構(gòu)，建立電機-離心泵-機架-隔振器系統(tǒng)有限元模型見圖3，其中泵體、模擬軸系外殼及二者連接機架用實體solid45單元；泵內(nèi)表面用surf154單元以從流場計算軟件CFX中讀入各時間步流體力(圖3(c))；泵、模擬軸系與電機共同機架用殼體shell63單元；每個隔振器用3個彈簧combine14單元，且Y、Z方向剛度設(shè)無窮大，以關(guān)注X向振動。泵葉輪、模擬軸系主軸等簡化為附加質(zhì)量，并通過改變主軸承處單元密度保持總質(zhì)量不變(圖3(a))；電機作為附加質(zhì)量采用同樣處理方法，即改變電機安裝處機架密度以保持整個系統(tǒng)質(zhì)量不變(圖 3(e))，系統(tǒng)共分6個區(qū)域。

表1 各單元網(wǎng)格數(shù)量

圖3 電機-離心泵-機架系統(tǒng)有限元模型

3.1.2 參數(shù)設(shè)置

模型主要參數(shù)設(shè)置見表2。combine14剛度設(shè)為所用隔振器BE85X向真實剛度3.77 E5 N/m。

表2 不同區(qū)域材料屬性

3.1.3 模型驗證

對所建有限元模型進行模態(tài)分析，并基于錘擊法用LMS對共同機架進行模態(tài)測試，計算獲得振型、固有頻率與測試結(jié)果基本一致，由此認為所建模型有效。

計算所得前10階固有頻率件表3。

表3 前10階固有頻率

2.2 流體激勵瞬態(tài)響應(yīng)分析

基于所建FEM模型與流場計算結(jié)果，在Ansys中通過APDL語言讀入泵內(nèi)表面180個時間步流體力并加載，瞬態(tài)響應(yīng)分析加載方式為：零時刻FEM模型各節(jié)點受力、初始位移設(shè)為0；第1載荷步長設(shè)10 s，線性斜坡加載，所加載荷為CFX第1時間步泵內(nèi)表的流體力；第2載荷步與第1載荷步相同，時間步長5 s；各載荷步用CFX 中對應(yīng)時間步結(jié)果，并周期性重復(fù)加載，載荷步長與CFX 中各時間步長相同，即1.1366E-4 s，相鄰兩載荷步間均用線性斜坡加載，共902個載荷步，即葉輪轉(zhuǎn)動5圈。

采用此加載方式即為避免第1載荷步加載過程產(chǎn)生沖擊響應(yīng)無法消除。所建FEM模型未考慮阻尼作用，泵內(nèi)表面各節(jié)點受力由零通過加載變?yōu)榈?時間步的流體力相當于一沖擊激勵，其響應(yīng)始終存在于系統(tǒng)振動中。因此設(shè)定較長第1載荷步加載時間，其響應(yīng)頻率會較低，通過濾出低頻振動信號方法可消除其影響。第1載荷步為10 s時，需濾除0.1 Hz以下信號。用Ansys對系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)進行分析，用Ansys中Full算法計算。

2.3 泵內(nèi)表面流體力誘發(fā)的振動

計算得泵內(nèi)表面流體激勵力作用下葉輪轉(zhuǎn)動5圈中電機-離心泵-機架-隔振器系統(tǒng)各節(jié)點振動位移及加速度，并運用巴特沃斯3階高通濾波器濾除45 Hz以下信號(泵內(nèi)表面流體激勵力頻率均高于葉輪轉(zhuǎn)頻48.83 Hz)，見圖4，節(jié)點具體位置見圖3(c)。由圖4看出，主要頻率除葉片通過頻率293 Hz外，亦含89 Hz、127 Hz、200 Hz、319 Hz及348 Hz等固有頻率處波峰值，泵內(nèi)表面流體壓力脈動為寬頻激振源，會使離心泵系統(tǒng)產(chǎn)生各階模態(tài)振動。其余節(jié)點位移、加速度相同。

圖4 節(jié)點振動加速度及振動位移

3 葉輪途徑流體激勵力誘發(fā)的振動

3.1 葉輪-轉(zhuǎn)軸-支撐-機架轉(zhuǎn)子動力學模型建立

3.1.1 葉輪-轉(zhuǎn)軸-支撐-機架系統(tǒng)模化

據(jù)離心泵實際結(jié)構(gòu)，建立葉輪-轉(zhuǎn)軸-支撐-機架轉(zhuǎn)子動力學模型，見圖5。圖5(a)為含各轉(zhuǎn)動部件的模擬軸系，包括葉輪、軸套1、軸套2、轉(zhuǎn)軸與電磁聯(lián)軸器，該軸系通過軸承1、軸承2、模擬電機殼體安裝在機架上。將軸系?；癁樗膱A盤-三軸段-兩支撐的轉(zhuǎn)子動力學模型，見圖5(b)。電磁聯(lián)軸器、葉輪直徑遠大于轉(zhuǎn)軸直徑，因此將其考慮成質(zhì)量圓盤m1，m4，將軸承、轉(zhuǎn)軸簡化成軸承處兩圓盤m2，m3；轉(zhuǎn)子與支架間用滾珠軸承連接，因其阻尼小而簡化為彈簧kx2，kx3，因隔振器阻尼較小，忽略其阻尼作用；泵體、模擬軸系外殼、泵體與軸系外殼機架、電機、共同機架簡化為轉(zhuǎn)子動力學模型中基座m0；隔振器簡化為彈簧并將基座m0與剛性基礎(chǔ)連接；建模時忽略轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)振動、剪切效應(yīng)與圓盤陀螺力矩，僅研究轉(zhuǎn)子彎曲振動。

3.1.2 動力學方程建立

圖5(c)、(d)、(e)分別為轉(zhuǎn)子動力學模型圓盤、軸段、機架受力情況分析?；谶_朗伯原理建立轉(zhuǎn)子模型動力學方程為

(1)

式中：X為系統(tǒng)自由度向量；M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；F為激勵力向量。具體形式為

X=[x1θ1x2θ2x3θ3x4θ4x0]T

F=[0 0 0 0 0 0Fx4Mx40]T

圖5 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)?；⒏鞑考芰Ψ治雠c軸承剛度測量

式中：xi，ki分別為圓盤i位移、轉(zhuǎn)角；Fx4，Mx4分別為葉輪上流體力、力矩；mi，Ji分別為圓盤i質(zhì)量與繞徑向轉(zhuǎn)動慣量；fi=li/EiIi，li為軸段i長度；kx0為8隔振器并聯(lián)剛度；kx2，kx3為軸承支撐剛度。

3.1.3 參數(shù)確定

據(jù)實際結(jié)構(gòu)尺寸簡化得式(1)各參數(shù)見表4。用配重法近似測量kx2，kx3，并以圖5(f)中光電位移傳感器為零相位參考，通過振動位移峰值相位確定兩端軸承處等效偏心質(zhì)量相位后，分別在其相位處安裝配重，通過軸系帶動配重旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的激振力與增加配重前后振動位移幅值差的比值得出軸承支撐剛度。聯(lián)軸器端軸承剛度約等于兩倍離心泵端軸承剛度，與離心泵端采用一個軸承、聯(lián)軸器端采用兩個軸承的實際結(jié)構(gòu)相符。

表4 剛度測試結(jié)果

3.2 轉(zhuǎn)子動力學模型瞬態(tài)響應(yīng)分析

將泵葉輪X方向流體力與繞Y軸流體合力矩加載至轉(zhuǎn)子動力學模型中進行瞬態(tài)響應(yīng)分析。加載方式與蝸殼途徑流體力瞬態(tài)響應(yīng)分析相同，即用10 s為第1載荷步加載時間，并保持該載荷5 s，再循環(huán)加載流場計算各時間步所得載荷。用Newmark-β隱式算法可獲得轉(zhuǎn)子動力學方程的收斂解。計算葉輪轉(zhuǎn)動100圈共18 000個時間步中系統(tǒng)振動響應(yīng)，用Buttworth 6階濾波器對所得結(jié)果進行濾波，濾出45 Hz以下信號。

3.3 葉輪流體力誘發(fā)的振動

圖6(a)、(b)分別為計算所得葉輪轉(zhuǎn)動10圈共3 600個時間步、濾波后基座振動位移與幅值譜，圖6(c)、(d)為基座振動加速度與幅值譜。由圖6看出，在流體激勵作用下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)基座位移在各階轉(zhuǎn)動頻率處均有峰值出現(xiàn)；其中位移最大峰值出現(xiàn)在葉輪轉(zhuǎn)動頻率48.8 Hz處，第二大峰值出現(xiàn)在5倍轉(zhuǎn)頻244.2 Hz處，亦即流道通過頻率(6葉片葉輪中共5個流道)，而葉片通過頻率293 Hz處位移峰值則相對較小?；铀俣茸畲蠓逯党霈F(xiàn)于流道通過頻率244.2 Hz處，第二大峰值出現(xiàn)于轉(zhuǎn)頻48.8 Hz處，而葉頻293 Hz處峰值相對較小。

4 蝸殼途徑與葉輪途徑誘發(fā)振動對比

圖7(a)、(b)為計算所得流體力通過蝸殼與葉輪兩途徑基座的振動位移及加速度，圖7(c)～(f)為兩途徑基座振動疊加計算結(jié)果、測試結(jié)果及幅值譜，測試結(jié)果見圖5(f)中4個測點振動位移與加速度算術(shù)平均值。由圖7(a)、(b)看出，流體力通過蝸殼途徑誘發(fā)的基座位移與加速度遠小于通過葉輪途徑誘發(fā)的基座位移與加速度。 由圖7(c)看出，計算所得基座位移與測試結(jié)果波形較相似，但計算結(jié)果小于測試結(jié)果。由圖7(d)看出，計算與測試位移幅值譜最大峰值出現(xiàn)于葉輪轉(zhuǎn)動頻率48.8 Hz處，計算結(jié)果與測試值在100 Hz以下頻段相似性較好。由圖7(e)看出，計算得加速度幅值與測試值基本相同。由圖7(f)看出，計算與測試所得加速度最大峰值均位于流道通過頻率244.2 Hz處。

由計算、測試結(jié)果的相似性證明，計算結(jié)果的正確性、所提支撐剛度測試方法的可行性以及所建轉(zhuǎn)子動力學的準確性。

圖6 基座振動位移及加速度

圖7 兩途徑誘發(fā)基座振動與計算、測試基座振動

5 結(jié) 論

(1) 泵內(nèi)表面流體壓力脈動是寬頻激振源，會誘發(fā)離心泵系統(tǒng)產(chǎn)生各階模態(tài)振動。

(2) 流體力通過葉輪途徑誘發(fā)離心泵基座振動位移幅值譜最大峰值出現(xiàn)于葉輪轉(zhuǎn)頻處，加速度幅值譜最大峰值出現(xiàn)于葉輪流道通過頻率處，而非葉片通過頻率處。

(3) 流體力通過蝸殼途徑誘發(fā)離心泵基座振動遠小于通過葉輪途徑誘發(fā)的振動，葉輪-轉(zhuǎn)軸-支撐-機架為流體激勵誘發(fā)離心泵基座振動的主要途徑。

(4) 由兩條傳遞途徑分別研究流體力所致振動以確認流體激勵離心泵振動主要途徑方法有效可行。

(5) 建立轉(zhuǎn)子動力學模型時考慮陀螺力矩作用將使計算所得離心泵系統(tǒng)振動更接近測試值。

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