初中數學中素質教育的體現

魏睿斌

【摘要】初中數學中體現著思想政治素質，自主探索素質，數學建模素質，獲取信息素質，數學思想方法素質等等，涉及到教育思想、教學方法、教學手段的方方面面。

【關鍵詞】中考數學素質教育能力思想方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）04-0140-02

數學課程標準規定的數學教學目標是使學生掌握數學基礎知識與基本技能，形成數學能力，發展個性品質和形成科學的世界觀。中考數學對初中教學起著“指揮棒”的作用，在素質教育的新形勢下，近幾年中考命題的明顯變化和初中數學課程改革的出臺，已體現了教育部有意將“指揮棒”指向了素質教育。本文根據近年來的中考數學試題談談初中數學中的素質教育的幾個主要方面。

1.思想政治素質

德育滲于數學教學是時代的需要，學生的科學態度和辨證唯物主義的觀點，愛國主義思想，民族自尊心，為國家富強、人民富裕而艱苦奮斗的獻身精神等，也是數學本身的一項重要任務。

例1.（2008年北京市中考題）眾志成城，抗震救災，某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支援災區，他們捐款的數額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，25，135，這組數據的眾數和中位數分別是（）

A．50，20 B．50，30C．50，50 D．135，50

本題以給地震災區捐款為背景，考核了統計概率的相關知識。本題在考核數學知識的基礎上向學生滲透愛心教育，是一道很不錯的題目。

2.學生自主探索素質

實驗、探究型試題，要求學生通過觀察、實驗、歸納、類比等方法進行合情推理、嚴格論證，獲得數學猜想，體現了新課標對學生“動手實踐、自主探索”的要求。

例2.（2005年河北省中考題）操作示例

對于邊長為a的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖1所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動方式拼接為圖1中的四邊形BNED。

從拼接的過程容易得到結論：

①四邊形BNED是正方形；

②S正方形ABCD＋S正方形EFGH＝S正方形BNED。

實踐與探究

（1）對于邊長分別為a，b（a＞b）的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖2所示的方式擺放，連接DE，過點D作DM⊥DE，交AB于點M，過點M作MN⊥DM，過點E作EN⊥DE，MN與EN相交于點N。

①證明四邊形MNED是正方形，并用含a，b的代數式表示正方形MNED的面積；

②在圖2中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請簡略說明你的拼接方法（類比圖1，用數字表示對應的圖形）。

解：（1）①證明：由作圖的過程可知四邊形MNED是矩形。

在Rt△ADM與Rt△CDE中，

∵AD＝CD，又∠ADM＋∠MDC＝∠CDE＋∠MDC＝90°，

∴DM＝DE，∴四邊形MNED是正方形。

∵DE2=CD2+CE2=a2+b2，

∴正方形MNED的面積為a2+b2；

②過點N作NP⊥BE，垂足為P，如圖3

可以證明圖中6與5位置的兩個三角形全等，4與3位置的兩個三角形全等，2與1位置的兩個三角形也全等。

所以將6放到5的位置，4放到3的位置，2放到1的位置，恰好拼接為正方形MNED。

（2）答：能。

此題展現給學生一個動手操作實踐的探究過程、一個用數學過程展示自我能力和實力的過程，考查了學生自主探索的能力和從事歸納、類比、概括、推理等思維活動的水平，用文字表述自己觀點的能力。

3.數學建模能力素質

伴隨著素質教育的實施，聯系實際，貼近生活的數學中考題已經走入各省市的中考試卷。按照“問題情景——數學建模——解釋與應用”的模式，讓學生有更多的機會接觸現實生活和實踐中的數學問題，并學會把簡單的實際問題表示為數學問題，并用數學的思維解決實際問題 。

例3.（2004年安徽南山區中考題）如圖，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線運行，拋物線y=-■x2+3.5運行，然后準確落入籃框內。已知籃框的中心離地面的距離為3.05米。

（1）球在空中運行的最大高度為多少米？

（2）如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少？

解：（1）∵拋物線y=-■x2+3.5的頂點坐標為（0，3.5）

∴球在空中運行的最大高度為3.5米。

（2）在拋物線y=-■x2+3.5中，

當y＝3.05時x＝±1.5又 ∵x＞0 ∴x＝1.5

當y＝2.25時x＝±2.5又 ∵x＜0 ∴x＝－2.5

故運動員距離籃球中心水平距離為｜1.5｜＋｜－2.5｜＝4米

本題讓人感到數學就在我們身邊，數學與我們的生活息息相關，這些試題要求學生在平時學習過程中，關注社會生活經歷，關注身邊的數學，能將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用，進而獲得對數學的理解，同時在思維能力、價值觀等方面取得進步和發展。

4.獲取信息解決問題的素質

利用從各種相關材料中獲取的信息解決問題，體現了新課程的理念，強調了培養學生在現代社會中獲取和處理信息能力的要求。

例4.（2006年重慶市中考題）廢舊電池對環境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水（相當于一個人一生的飲水量）。某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水用科學計數法表示為____立方米。

此題檢測學生理解新事物、獲取有用信息能力。試題引導了學生關注社會，關注生活，增強了學生的社會主人翁意識。

5.數學思想方法素質

數學思想是數學的精髓，對數學知識與方法，形成的規律性的理性認識，是解決問題的根本策略；數學方法則是解決問題的手段和工具，在遇到具體的問題時要能靈活運用數學方法和體現數學思想。素質教育涉及到教育思想、教學方法、教學手段的方方面面，但如果在中考命題中注意到這些實施素質教育的素材，則將會對整個中學階段的素質教育的全過程起到良好的導向作用。