被動電磁阻尼器對斜拉索振動控制研究

汪志昊，陳政清

(1.華北水利水電大學 土木與交通學院，鄭州 450011；2.湖南大學 風工程試驗研究中心，長沙 410082)

斜拉橋拉索極易發生大幅的風振、風雨振和參數振動。拉索減振主要有氣動措施、結構措施與機械阻尼措施三大類。相對氣動與結構措施，機械阻尼措施屬于一種更為廣譜的拉索減振措施，從而在實際工程中得到了最廣泛的應用。根據阻尼材料的不同，目前常用的拉索減振阻尼器主要有[1]：高阻尼橡膠減振器、粘性剪切型阻尼器、油阻尼器[2～4]、磁流變(MR)阻尼器[5～7]及磁力阻尼器[8]。內置高阻尼橡膠阻尼器對拉索阻尼比的提高極為有限；黏性剪切型阻尼器存在阻尼特性易受溫度的影響及尺寸較大等缺點；外置式油阻尼器或MR 阻尼器存在耐久性問題-漏液，而且MR阻尼器還需要外界提供穩定的電源供給；中野龍児等[8]研發的磁力阻尼器目前僅試驗性地用于日本天建寺橋，其主要原理是利用磁石與吸著板的吸著或分離實現拉索不同振型能量之間的轉化。

電磁阻尼器作為土木工程領域中的一種新型阻尼器，一般來說又分為兩種，一是基于發電機電磁阻尼原理，二是電渦流阻尼。Rogelio等[9]提出了一種有望用于土木工程結構的電磁阻尼器，見圖1所示。其實質上是一種直線發電機，通過電路耗散結構的振動能量。研究表明：電磁阻尼器和理想的線性黏滯阻尼器具有相同的力-速度關系，只是存在由電路反應時間導致的微小延遲；對于相同的黏滯阻尼系數，二者尺寸基本接近。Sodano等[10]總結了基于電渦流阻尼的各種減振裝置，及其在航天結構與汽車減振、剎車，旋轉機構的振動控制以及結構振動的控制領域中的應用，典型的電渦流阻尼器構造[11]見圖2所示。可見，電渦流阻尼與發電機電磁阻尼的主要區別在于耗能導體是否閉合。

圖1 電磁阻尼器

圖2 電渦流阻尼器

雖然現有阻尼器減振措施在一定程度上解決了既有拉索振動問題，但也依然存在以下問題：①阻尼器均要求剛性支撐，當安裝位置較高時，剛度難以得到保證，從而影響減振效果；②現有常規阻尼器內置硅油或磁流變液體，長期工作存在漏油失效破壞的可能；③耐久性較高的直線式電磁阻尼器易受行程限制，且能耗功率較低[12]。因此，本文嘗試開展基于旋轉式電磁阻尼器的拉索減振技術研究。

1 電磁阻尼器工作原理與性能測試

1.1 工作原理

旋轉式電磁阻尼器選用上海某電機公司生產的CFX-03型直流測速發電機。出廠主要性能參數有：電動勢常數ke為0.06V/(r·min-1)；靜態電樞內阻Ra為6.4Ω；重3.7 kg；最大設計轉速3 000 r/min。直流測速發電機的電樞電動勢Ea可表示為

Ea=ken

(1)

式中:n表示電機轉子轉速。忽略電樞接觸壓降，負載為RL時的輸出電壓為

(2)

(3)

因此，發電機在一個振動周期2π/ω內耗散的總能量為

(4)

式中:ceq表示發電機電磁阻尼對應的等效黏滯阻尼系數，其大小為

(5)

可見，發電機電磁阻尼的本質就是線性黏滯阻尼。對特定的發電機而言，由于ke與Ra是常數，通過改變η與RL就可調整電磁阻尼系數的大小。本文所有測試中RL均為零，即電源短路，此時對應最大阻尼系數。

1.2 性能測試

旋轉式電磁阻尼器性能測試系統示意見圖3所示，相應試驗照片見圖4所示。其中，力傳感器1測試的是系統彈性力，力傳感器2測試的是阻尼器總出力，二者之差即為阻尼器出力。試驗采用變頻器調節變頻電機的轉速，變頻電機轉軸帶動偏心輪轉動，經過鏈條上的彈簧預拉力，使得鏈條往復直線正弦運動，然后帶動測速電機的轉子正反方向的轉動。試驗鏈條直線運動振幅10 mm，鏈輪有效轉動半徑為2.3 cm。

圖5給出了激振頻率3 Hz時的阻尼器出力時程，圖6給出了各頻率激振下的阻尼器出力與位移的變化關系。從圖6可以看出，電磁阻尼器出力與位移呈橢圓的關系，當激振頻率較高時力與位移還呈現出負剛度關系。所謂負剛度，即控制裝置的出力與位移存在一個負斜率。理想的黏滯阻尼器在較低的振動頻率(3Hz以內)工作時，一般認為其具有零剛度。正剛度的典型代表是黏彈性阻尼器，而內剛度為負的被動阻尼器還較為少見。在結構振動主動與半主動控制的研究過程中，研究者發現了主動控制力的負剛度現象[13～15]，而且證實負剛度效應對結構減振具有顯著的增強作用。

圖3 旋轉式電磁阻尼器性能測試系統示意圖

圖4 旋轉式電磁阻尼器性能測試裝置照片

圖5 阻尼器出力時程曲線(3 Hz)

圖6 阻尼器出力與位移關系(由內到外依次為1 Hz、2 Hz、3 Hz、4 Hz與5 Hz)

忽略摩擦的影響，電磁阻尼器出力可以假定為

(6)

表1 電磁阻尼器的等效剛度與阻尼系數

2 阻尼器-斜拉索減振試驗平臺

2.1 試驗裝置

模型斜拉索與試驗布置見圖7所示，試驗拉索取圖中滑動支座以上部分進行減振試驗，有效長度L為21.6 m。該索受力構件采用7φ5鋼絞線，每隔16 cm均勻安裝圓筒鋼塊作為配重(索的配重與自重共計11.01 kg/m)，初始張力設為20.5 kN，對應的無量綱垂度參數λ2為16.25(實際橋梁拉索λ2一般小于10[16])。電磁阻尼器采用鏈條傳動，通過一個施加預拉力的鋼絲繩與拉索相連，當拉索在面內振動時，鏈條帶動耦連在電磁阻尼器轉子上的鏈輪正反方向轉動。現場試驗照片見圖8所示，試驗過程中主要測試的動態信號有：阻尼器安裝位置處的拉索面內位移；固定阻尼器的鋼絲繩張力；拉索觀測點(離滑動支座1/8L處)的加速度。

圖7 拉索振動控制試驗的布置示意圖

圖8 采用旋轉式電磁阻尼器的拉索減振試驗照片

2.2 試驗步驟

在減振試驗前，首先測試斜拉索的固有動力特性，即拉索前五階模態的固有頻率與阻尼。為考察阻尼器安裝位置、傳動比對拉索減振效果的影響，減振效果試驗中電磁阻尼器位置變化3次，分別安裝在0.48 m(1號位置)、1.25 m(2號位置)與2.16 m(3號位置)處；傳動比變化2次，鏈輪有效轉動半徑分別為2.3 cm(記為鏈輪1)、3.3 cm(記為鏈輪2)，共計6組正交試驗。試驗中采用人工激振，先設法使拉索發生目標振型的大幅簡諧振動，然后瞬間去除激勵，讓拉索做自由衰減振動，同時進行信號采集。此外，為了提高激振信號的質量，激振點變化了兩次，其中第1、2階模態距離滑動支座1/4L位置，第3～5階模態1/10L位置。

3 減振試驗結果與分析

3.1 斜拉索的動力特性

通過自由振動測試得到了斜拉索前五階模態的固有頻率與阻尼比，結果見表2所示。從表2可以看出，模型拉索的基頻與100 m級實橋拉索較為接近，且拉索第2到第5階的固有阻尼都很低，與實橋拉索的阻尼也基本相當。

表2 斜拉索的模態頻率與固有阻尼比

3.2 阻尼器減振效果

表3～5列出了拉索安裝阻尼器后前五階模態阻尼比及扣除結構固有阻尼后的附加阻尼比，可見：①總的來看，對拉索同一階振動模態，鏈輪半徑越小，阻尼器安裝位置越高，電磁阻尼引起的拉索附加模態阻尼比均較大；②對于相同的鏈輪半徑，當阻尼器安裝在較低的1與2號位置時，拉索前五階模態的附加阻尼比整體呈持續增大趨勢；③對于相同的鏈輪半徑，當阻尼器安裝在較高的3號位置時，拉索前五階模態的附加阻尼比先增大，后減小，在第三或四階模態達到最大值；④對應電機3號位置、鏈輪1時的拉索前五階模態的附加阻尼比達到最大，大小分別為0.28%、1.71%、3.82%、3.27%與2.11%，與阻尼器安裝高度比的比值分別為0.03、0.17、0.38、0.33與0.21。

3.3 阻尼器出力特性

基于最小二乘原理識別得到的各工況對應的電磁阻尼器等效阻尼系數已列在表3～5中，等效剛度系數識別結果見表6所示。計算得到鏈輪1與鏈輪2短路對應的阻尼系數分別為96.96 Nsm-1與47.10 Nsm-1，比較計算值與表3～5中的試驗值發現理論計算值整體偏小，但與高階模態的試驗識別值較為接近。此外，從表6結果來看，對于所有的工況，電磁阻尼器系統幾乎均從拉索的第二階模態開始體現出負剛度效應，且高階模態的負剛度效應更加顯著，這與前文的電磁阻尼器單體試驗結果也是相互吻合的。

表3 電磁阻尼器1號安裝位置時斜拉索的減振效果

表4 電磁阻尼器2號安裝位置時斜拉索的減振效果

表5 電磁阻尼器3號安裝位置時斜拉索的減振效果

表6 各試驗工況電磁阻尼器的等效剛度系數

4 結 論

本文成功地采用旋轉式電磁阻尼器進行了模型斜拉索減振控制的室內試驗研究，為拉索減振提供了一種新的技術。旋轉式電磁阻尼器拉索減振系統的主要優點有：①相對現有拉索減振技術采用的液體阻尼器，電磁阻尼器全部由金屬材料構成，不存在漏油失效等耐久性問題，且還可以通過改變負載的大小，較容易地實現阻尼器等效阻尼系數的調節；②由于電磁阻尼器與拉索之間采用柔性索連接，可以安裝在拉索的相對較高位置處，從而可以取得更好的減振效果；③電磁阻尼器-拉索減振系統同時體現出黏滯阻尼與負剛度現象，因此體現出較好的減振效果，其中黏滯阻尼是電磁阻尼器的固有特性，而負剛度現象主要來源于阻尼器質量的影響，即旋轉式電磁阻尼器轉動慣性矩產生的方向與系統彈性力相反、大小與拉索振動頻率成正比的慣性力。此外，利用電磁阻尼器的速度傳感功能，下一步還可基于頻率法在線辨識拉索索力。

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