水電站機組與廠房結構耦合動力系統振動傳遞路徑識別

孫萬泉， 黃雄輝

(華北電力大學 可再生能源學院 水利水電工程系，北京 102206)

近年利用動力監測成果對水電站廠房及機組進行系統識別與反分析、探討合理分析模型及動力特性已成研究熱點。文獻[1]以結構自振頻率為目標函數，利用遺傳算法對水電站廠房動態材料參數及邊界條件進行識別；文獻[2]在頻域內對該廠房高頻水力脈動荷載與結構阻尼參數進行優化識別；文獻[3-4]對小波分析及遺傳算法等在水電站結構分析與識別中應用進行闡述；文獻[5]論述系統相干函數模型在水電站振動傳遞路徑識別中應用。但該識別方法僅基于不同測點的振動相關程度分析，無法判別信號傳遞方向、具體振源傳遞路徑。

事實上，水電站振動為由機組與廠房結構相互作用的耦合動力系統，其振動表現為多種信號的相互耦合及疊加，各處觀測信號常表現為類似白噪聲的隨機信號[6]。因此，如何在復雜信息中識別出各振源信號的傳遞規律對研究水電站振動內在機理意義極其重要。為此，本文提出基于延時傳遞熵的水電站信息傳遞路徑時域識別方法，通過數值模擬分析驗證該方法的有效性，并結合原型觀測研究水電站耦合動力系統振源信息傳遞規律。

1 延時傳遞熵

信息傳遞路徑的識別需對多個信號各自特征及信號間信息關聯與傳遞特性進行分析。傳統的相關函數基于線性隨機過程統計量，有對稱特性，而非線性過程則不然。傳統非線性統計量均源于兩點自相關或信號功率譜，不含任何時間方向性信息。而傳遞熵為互信息函數，表示公共信息量的平均值，具有良好性質，定義時無假設變量間存在任何關系，因而其不僅能反映變量間線性關系，亦能描述變量間非線性關系。較傳統相關函數傳遞熵含更多信息，可描述信號間線性、非線性關系，更適用于復雜系統信號分析。

傳遞熵用于研究不同信息流間的傳遞能量[7]。文獻[8-9]提出延時傳遞熵理論，并將其應用于彈簧質量單元動力系統中信息流及損傷識別，獲得較好效果。文獻[10]對延時傳遞熵進行改進，研究二維延時傳遞熵在結構動力系統中應用。文獻[11]通過理論、實驗研究噪聲對傳遞熵影響，結果表明傳遞熵在噪聲環境中仍能較好識別單元間信息傳遞特性及非線性損傷特性。

1.1 延時傳遞熵定義

傳統的馬爾科夫過程表示隨機序列x在某時刻發生只受該序列過去有限時間內影響，定義k階馬爾科夫序列為：

p[x(n+1)|x(n)(k)]=p[x(n+1)|x(n),x(n-1),…,x(n-k+1)]=p[x(1)|x(k)]

(1)

為方便表示可將式(1)中n略去。若x序列同時受另一隨機序列y影響，則x在當前時刻發生的概率為：

(2)

基于兩序列信號相互關系，傳遞熵定義為[6]：

(3)

因此，傳遞熵提供了一種方法用于定量分析觀測序列y對另一序列x未來發生值的影響，但式(3)的計算需求解高維概率密度。為簡化計算令階數k=l=1，并將時延參數τ引入序列y(n)中，傳遞熵可改寫為延時傳遞熵形式[8-9]：

(4)

1.2 延時傳遞熵估計

據文獻[12]，對離散觀測序列x(n)，其熵可近似表示為核密度估計形式：

(5)

(6)

式中：N為采樣點數；K(·)為核函數；ε為帶寬參數。

用最常見的階梯式核函數：

其中：Θ(·)為Heaviside函數[9]；h為Theiler窗口，用其可剔除暫時相關點。

將式(5)代入式(4)，延時傳遞熵可寫為完全展開式[8]：

(7)

2 數值仿真分析

通過ANSYS有限元數值分析研究大型抽水蓄能電站振動系統中振源信息傳遞路徑的延時傳遞熵識別方法。

2.1 計算模型與計算工況

該抽水蓄能水電站廠房結構混凝土材料為C25，鋼筋為Ⅱ級鋼。電站內布置4臺單機容量300 MW豎軸混流可逆式水泵水輪機組，總裝機容量1 200 MW，電站額定水頭624 m。水輪機額定轉速500 r/min，頻率8.33 Hz。該水電站機組及廠房結構整體有限元模型與測點布置見圖1、表1。廠房底部邊界完全固結，四周為自由邊界。

圖1 振動觀測點布置與有限元模型圖

表1 振動觀測點位置

數值模擬中各計算工況(施加荷載、采樣頻率250 Hz(0.004 s))為工況1：僅在下機架處施加水平向隨機振動荷載，最大值653 N；工況2：僅在尾水管內施加隨機面荷載，最大值65.2 N/m2；工況3：將上兩種工況荷載同時作用在結構上。

2.2 延時傳遞熵計算結果及識別方法

據有限元計算響應，提取低點DA(i)、高點DA(i+1)測點某方向時程響應結果，分別作為隨機序列x、y，代入式(7)分別計算延時、超時，再經排列便可得出T(i+1→i)結果(即高點DA(i+1)對低點DA(i)的延時傳遞熵)；反之，將DA(i)、DA(i+1)分別作為序列y、x進行計算，便可得出T(i→i+1)結果。相鄰兩測點T(i+1→i)、T(i→i+1)結果曲線見圖2～圖4。

圖2為工況1徑向動位移響應的延時傳遞熵計算結果。由圖2看出，在中間軸及左側(延時τ≤0部分)，可據熵值大小判斷信息傳遞方向，即信息傳遞正方向(即真實信息傳遞方向)熵值大于負方向熵值。因該工況中荷載作用在下機架處，距離DA3最近，據信息傳遞路徑最短原則，振動傳遞路徑應為DA1← DA2← DA3→ DA4；DA5←DA6→DA7→DA8。當τ≤0時，T(3→2)>T(2→3)，T(2→1)>T(1→2)，T(7→8)>T(8→7)等。該現象主要因DA3信息超前于DA2，故當τ≤0時DA3→DA2的傳遞能量大于相反方向。因此，實際運用中可通過此傳遞熵特性綜合分析，識別出振動信息傳遞方向。延時τ≤0部分的傳遞熵大小說明哪個方向信息更超前，而該現象在τ>0中表現為傳遞熵峰值點出現的早晚。即在τ>0部分若傳遞熵曲線峰值點更早出現(即更靠近中間軸)，則該傳遞方向信息更超前。但在實際問題中因信息傳遞的復雜性、正反信號交叉重疊等，以上現象有時較難區別。因此，應據熵值大小、峰值點位置、熵曲線偏移方向等多種方法綜合分析識別。

圖2 工況1各測點間相對延時傳遞熵

用同樣方法計算得工況2、3中徑向動位移響應的延時傳遞熵，典型結果見圖3、圖4(篇幅所限，不列全部結果)。由工況2中傳遞熵曲線看出，當τ≤0時，T(低層→高層)>T(高層→低層)(例：T(2→3)>T(3→2))，由該結果可判斷出振動信息全部由最底層向上傳遞。該識別結果與真實荷載激勵位置、信息傳遞方向一致。由圖4看出，工況3中因尾水管處荷載激勵使τ≤0時，T(1→2)>T(2→1)，信息傳遞方向為DA1→DA2。但因同時存在下機架處荷載作用，在DA2與DA3間卻表現出向下的信息傳遞。因此，由以上結果可識別出結構同時承受兩處荷載激勵，識別出荷載作用位置。

通過對其它不同結構、荷載作用方式進行模擬分析，結論與前述一致，也可證明該識別方法的有效性。

2.3 噪聲對識別方法影響

將振動觀測結果加入5%、10%不同水平白噪聲后分別進行延時傳遞熵計算。結果表明，噪聲的存在減小了τ≤0區間相對傳遞熵大小，但仍能判別出正方向(即真實信息傳遞方向)傳遞熵大于負方向，以工況1的DA2、DA3為例，見圖5。由圖5看出，雖有噪聲干擾，該識別方法對分析信息的傳遞方向仍然有效。

圖3 工況2中部分測點間相對延時傳遞熵

圖4 工況3中部分測點間相對延時傳遞熵

圖5 工況1 DA2、DA3不同水平噪聲對延時傳遞熵影響

3 現場測試信號識別

該抽水蓄能電站振動現場監測采用EDS24-24工程數字振動儀，采樣率250 Hz。現場測點為施工時事前埋入，布置情況與數值分析同圖1。測試工況為滿負荷發電，提取各測點水平徑向加速度振動信號進行分析。水電站直接測量所得信號為多種振源相互耦合、疊加的隨機振動信號，包括機械振動、水力振動、電磁振動信號等。先對直接所測原始信號識別分析，再用小波分析提取其中兩主要成份信號(轉頻振動、轉輪葉片數頻率振動信號)進行識別分析。

3.1 原始測量信號識別

圖6為各測點間相對方向延時傳遞熵。由計算結果知，在τ≤0區間，除DA2、DA3外，其它各測點間傳遞熵值無明顯大小區分。而通過DA2、DA3間傳遞熵可識別出該兩測點間的信息傳遞方向為DA2→DA3。說明水電站整體振動由多種傳遞信號相互耦合結果，表現為無方向性。但在廠房上游側蝸殼附近表現出較明顯的信息向上傳遞特性(即DA2→DA3)，分析原因應為蝸殼進水口與流道內產生的不均勻水流造成順河向水力脈動，又通過蝸殼流道壁及相關機械附件傳遞，為該運行工況最突出振源。

圖6 原始測量信號相對方向延時傳遞熵

圖7 8.33 Hz轉頻振動信號相對方向延時傳遞熵

3.2 8.33 Hz轉速頻率振動信號識別

利用小波分析工具從直接測量的綜合信息中提取8.33 Hz轉速頻率時頻信號進行延時傳遞熵計算，結果見圖7。由圖7看出，該傳遞熵結果表現出較強的方向性。除DA1、DA2間信息傳遞方向向上外，其它各測點間傳遞熵均表現出方向向下的傳遞特性；在轉輪以下8.33 Hz信號主要為尾水管內的水力脈動激勵；而蝸殼層以上部位8.33 Hz信號主要由轉子不平橫振動造成，該振動通過上、下機架向下傳遞，且主要通過上機架向下傳遞。

3.3 轉輪葉片數頻率58 Hz振動識別

轉輪葉片數頻率58 Hz振動為水電站主要振源之一。通過小波分析提取該時頻信號進行延時傳遞熵計算，結果見圖8。由圖8看出，廠房上游側振動傳遞路徑為DA1→ DA2← →DA3←DA4；廠房左側振動傳遞路徑為DA5←DA6→DA7→DA8。說明因轉輪葉片數頻率振動引起的水力脈動不但直接作用于尾水管直錐段壁(或轉輪室)向上傳遞，且通過機組大軸傳遞到上、下機架后再作用于廠房結構。廠房上游側主要通過上機架傳遞，廠房左側主要通過下機架傳遞。

圖8 轉輪葉片數頻率58 Hz振動信號相對方向延時傳遞熵

4 結 論

(1) 本文提出基于延時傳遞熵理論的水電站振動信息傳遞路徑及傳遞方向時域識別方法，并通過有限元數值模擬分析驗證該方法的有效性及抗噪聲能力。

(2) 結合原型觀測的振動資料，研究水電站耦合動力系統振源信息傳遞規律。對直接所測原始信號識別分析，用小波分析提取其中轉頻振動、轉輪葉片數頻率振動兩主要成份信號進行識別分析，研究不同振源信息傳遞方向及傳遞路徑。

本文研究為進一步分析水電站振動傳遞規律、振源位置及內在機理提供新時域識別方法及相關研究結論。

參 考 文 獻

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