浮動沖擊平臺對應實船沖擊環境判別分析

王 軍， 郭 君， 姚熊亮， 楊 棣

(哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱 150001)

水面艦艇、潛艇的關鍵設備均應進行沖擊試驗。對體積小重量輕的設備可在沖擊試驗機上進行，而沖擊機作用給設備的沖擊環境與實際水下爆炸作用差別較大，而柴油機、燃氣輪機等大型設備無法在沖擊機上進行試驗。國外對大中型設備的沖擊試驗一般通過浮動沖擊平臺進行考核[1]。由于浮動沖擊平臺與實際船體結構在幾何尺寸、自身重量存在較大差異，若浮動沖擊平臺采用與實船相同的沖擊因子，考核設備時較難獲得與實船相似的沖擊環境。因此平臺與實船的沖擊環境較難獲得對應關系。設備是否滿足抗沖擊要求，只能通過大量試驗總結而成的規范作為考核標準。如美軍標MIL-S-901D對艦用設備給出的沖擊試驗考核規范[2]規定用浮動沖擊平臺對設備進行考核時的具體試驗工況，但無法得到浮動沖擊平臺沖擊環境與實船的對應關系。

實際船體結構為彈性的，且有不同數量、形式的甲板結構。諸多甲板結構相似于低通濾波器。船體在承受水下爆炸沖擊載荷時，其響應由底部向上由高頻向低頻過渡，即船體結構會對沖擊波傳播產生濾波效應。因此在同工況下內底與不同甲板處對設備的沖擊環境不盡相同，對浮動沖擊平臺考核實船沖擊環境的難度增加。有關船體甲板結構的濾波效應研究較少。張愛國[3]認為具有多層甲板結構的艦船濾波效應較明顯；劉建湖[4]認為船體不同部位沖擊環境區別較大。對浮動沖擊平臺水下爆炸響應的研究相對較多。李國華等[5]用小型浮動沖擊平臺對水下爆炸沖擊譜的測量與分析進行試驗研究；鄭長允等[6]對設備緩沖平臺在水下爆炸載荷作用下的沖擊響應進行分析；張瑋[7]利用有限元方法分析艦用設備在浮動沖擊平臺的響應。

已有研究并未將浮動沖擊平臺與實船沖擊環境相聯系[8-9]，而沖擊譜作為描述沖擊環境的有效工具，分析其譜參數對沖擊環境的確定具有重要意義。本文用沖擊譜參數建立平臺與實船沖擊環境關系，針對研究現狀，對不同排水量不同結構艦船的濾波效應進行分析，利用統計學判別分析思想對浮動沖擊平臺沖擊環境進行實船沖擊環境歸類，建立浮動沖擊平臺，考核實船沖擊環境對應關系。

1 不同排水量艦船低通濾波效應

水下爆炸壓力波會引起船體結構產生較高非周期性寬頻加速度響應。不同排水量的艦船因結構差異，在相同工況下的響應會有所區別，即是同一船體，安裝設備的內底與不同甲板處因濾波效應存在，響應亦不相同。因此分析設備的沖擊環境，需研究不同排水量艦船的低通濾波效應。選4艘排水量不同的艦船為研究對象，排水量約差1 000 t，由大至小為Δa>Δb>Δc>Δd，略去上層建筑后船體模型見表1。

表1 不同排水量艦船

分別計算各船體在藥包位于中部正下方同一工況水下爆炸的垂向加速度響應，分析位于藥包正上方船體外底、內底及不同甲板處的沖擊環境。考察艦載設備沖擊性能，僅從設備與船體連接處的加速度峰值、脈寬或速度最大值無法獲得較完整的設備載荷輸入特性，而應通過沖擊譜參數衡量不同位置的沖擊環境[4]。選各船體中部區域，避開橫艙壁、甲板大開口及局部上層建筑等對一般響應有較大影響位置；所選橫剖面上方無上層建筑，在同一縱向位置選外底、內底及各甲板一定區域節點見圖1，計算其垂向加速度時歷響應數據，所得各船體不同位置處沖擊譜參數，見表2。

圖1 考核節點位置

表2 不同船體沖擊譜參數

4艘艦船結構從由底部向上依次為外底、內底、三甲板、二甲板及一甲板，一甲板之上無上層建筑，d船無三甲板。由表2看出，不同排水量艦船因強度不同，雖在同一工況下，但沖擊環境各不相同，同一船型的不同位置沖擊環境亦有較大區別。沖擊響應由船底部到一甲板方向由高頻向低頻過渡，沖擊譜參數及左右頻率差值逐漸減小；位于低頻段譜位移衰減較慢，高頻段譜加速度衰減較快。但一甲板較二、三甲板沖擊環境惡劣，譜位移基本相同，譜速度差距不明顯，但譜加速度差異顯著。主要因船體結構有低通濾波效應的同時，船體內部結構二、三甲板高頻成分較少，而一甲板之上無上層建筑，除會產生濾波效應的艙壁、支柱等垂向結構傳遞給一甲板的沖擊響應外，船體濕表面因水下爆炸沖擊波壓力產生的應力波通過舭部、舷側直接傳遞到一甲板。a船的剖面垂向各位置沖擊譜見圖2，圖中體現的分析變化規律更直觀。故與二、三甲板相比一甲板沖擊環境更惡劣。

圖2 a船各位置沖擊譜比較

圖3 不同船型左右頻率差值各位置比較

排水量較小的d船，沿垂向的沖擊譜參數均減小。但二、一甲板差別較排水量大的艦船不明顯，說明船體結構的低通濾波效應與自身結構大小及強度有較大關系。排水量越大、甲板層數越多的船體結構，濾波效應越明顯。由于沖擊譜左頻率變化較小，濾波效應表現為左右頻率差值從外底到各層甲板逐漸減小。4種排水量船型左右頻率差值各位置比較見圖3。相對內外底，各層甲板差值變化較小，尤其排水量接近1000 t的d船，兩層甲板沖擊譜參數變化較小，未出現a、b、c船型中一甲板沖擊譜參數突躍現象。因此可認為排水量低1000 t的小型艦船，各層甲板濾波效應很小，除內外底，各甲板提供給設備的沖擊環境基本相同。

2 浮動沖擊平臺沖擊環境的判別分析

由于同一工況下不同排水量艦船及船體不同位置提供給設備的沖擊環境不相同，因此在用浮動沖擊平臺考核設備的抗沖擊能力時，先確定設備所在艦船類型，再確定設備的安裝位置，據需考核的實船沖擊因子獲得設備所在位置的沖擊譜參數，再通過一系列浮動沖擊平臺水下爆炸仿真計算，得到各工況下浮動沖擊平臺提供給設備的沖擊環境，判別實船的沖擊譜參數可歸于浮動沖擊平臺哪個工況，從而建立實船與浮動沖擊平臺工況設置的對應關系，指導實際浮動沖擊平臺試驗考核設備的工況設置。

2.1 判別分析模型建立

判別分析為多元統計中判別樣品所屬類型的常用方法。其研究對象為待判別樣本，即原始數據的具體分類已知，據原始數據求出判別函數將待判樣本數據代入判別函數中判斷其類型。常用判別分析方法主要有距離判別、Fisher判別、Bayes判別、逐步判別等[10]。在現有浮動沖擊平臺不同工況所能提供給設備的沖擊環境數據前提下，將一個工況的沖擊譜參數作為一個類別，對由實船提供給設備的沖擊譜參數進行判別分析，研究實船某位置譜參數可歸于平臺哪個類別，即浮動沖擊平臺的何種工況，從而建立平臺對應實船沖擊環境的判別分析方法。較常用的為Fisher判別方法，即對原數據系統進行坐標變換，尋求能將總體盡可能分開的方向。設由k個總體分別取得k組p維觀察值：

(1)

令a為p維實向量Rp中的任一向量；u(x)=a′x為x向以a為法線方向投影，則以上數據投影為：

(2)

組成一元方差分析數據，計算其組間平方和為：

(3)

(4)

希望尋找a使SSG盡可能大、SSE盡可能小，即若k組均值有顯著差異，則：

(5)

2.2 判別分析計算方法實現

本文所用浮動沖擊平臺模型自身重95 t，設備重30 t安裝于內底板，見圖4。通過數值仿真，計算浮動沖擊平臺內底板及設備相連節點垂向加速度響應，分析沖擊環境。在接觸處選擇若干節點，計算4種工況，在沖擊譜參數的5維空間中，有4個已知工況總體，每個工況總體下有若干樣本節點譜參數。由于船體不同部位的沖擊環境不同，故以艦船a為例，對其內外底板沖擊環境分類，分析艦船內外底譜參數可劃為浮動沖擊平臺的哪個工況總體，即認為兩者可建立對應關系。

圖4 設備安裝位置

通過數值仿真計算獲得不同工況下平臺與設備連接處沖擊環境見表3。Group為不同工況，由表3看出，不同節點的譜參數各不相同，即使同一工況中節點沖擊譜的5參數亦存在差異。因此分析艦船在水下爆炸中響應單純研究個別節點或位置不能得出普遍結論，由統計學角度分析大多數節點響應獲得適應性較廣的規律為有效方法。用SPSS軟件對表3數據進行Fisher判別分析。1～20節點代表浮動沖擊平臺不同工況下內底板與設備連接處的沖擊譜參數，節點21、22分別為表2中a船外底及內底譜參數，需對該兩節點分類判別，計算應歸為平臺的哪個工況。

表3 不同節點沖擊譜參數

據已知工況的1～20節點，通過判別分析模型計算，得y=1，2，3，4四組Fisher線性判別函數分別為：

y1=12.40Ds+212.09Vs-1.81As+

11.25Fl+5.68Fr-680.60

y2=-1.55Ds+219.96Vs-1.49As+

6.09Fl+5.48Fr-669.46

y3=1.35Ds+217.47Vs-1.67As+

5.57Fl+5.41Fr-559.15

y4=0.52Ds+239.80Vs-1.85As+

5.03Fl+5.90Fr-646.25

由分類函數計算出需判別節點在各組的分類函數值，將節點分類到較大的分類函數值中。經計算知節點21代入y2的值最大，而節點22代入y3的值最大。因此將節點21，22分別劃入2，3組，即浮動沖擊平臺工況2與a船外底沖擊環境較接近，工況3則考核a船內底設備沖擊環境。所有節點計算分類結果見圖5。由圖5看出，浮動沖擊平臺工況1，2的節點與其它工況可清晰區分開，而工況3，4間存在重合區域，會誤判。未分組節點22與工況3，4的質心距離較接近。函數1，2為判別式得分，函數3未標出。節點22與工況3的組質心距離較小，平臺工況3與內底沖擊環境更接近。為獲得更準確分析結果，可在工況3，4間細化平臺試驗工況，取更多節點，重新建立不同分組，再對內外底沖擊譜參數判別分析，直至獲得滿意判別結果。

圖5 分類結果圖

浮動沖擊平臺試驗所得設備沖擊環境與實船有一定差別，但可通過量化沖擊譜參數，對反應統一規律的大部分節點建立平臺與實船水下爆炸沖擊環境對應關系。在實際應用中，亦可據現有實船不同工況下某一位置(內底或不同甲板等)或某一工況下不同位置的沖擊環境數據，將一個工況或一處具體位置的沖擊譜參數作為一個類別，對由平臺試驗所得沖擊譜參數判別分析，研究平臺譜參數應歸于實船何類別，即何種工況或船體哪一位置，建立平臺試驗對應實船沖擊環境的判別分析方法。計算方法步驟與判別a船內外底沖擊環境與平臺對應關系相同，不再贅述。

3 判別結果合理性驗證

為驗證判別結果的合理性，將同一設備按相同安裝方式分別置于a船內底及浮動沖擊平臺內底板。據判別分析所得對應工況，獲得設備在水下爆炸過程中最大應力及其發生位置見圖6、圖7。

圖6 全船設備響應

圖7 浮動沖擊平臺中設備響應

由計算結果看出，兩種工況設備最大應力發生位置相同。全船沖擊環境中，設備最大應力為499 MPa；浮動沖擊平臺中最大應力為544 MPa，與實船相差9%。以上工況判別分析中所得浮動沖擊平臺提供給設備的沖擊環境與實船相差較小，通過本文計算分析方法，可建立較實用的兩者沖擊環境對應關系。

4 結 論

本文通過分析不同排水量艦船從外底到各層甲板的濾波效應，建立浮動沖擊平臺與實船沖擊環境相對應的考核方法，結論如下：

(1)排水量大，船體濾波效應越明顯。無上層建筑甲板較內部甲板沖擊環境更惡劣。當艦船排水量小于1000 t時，各層甲板間濾波效應不明顯，而沖擊環境相似。

(2)據多元統計分析中Fisher判別分析方法，實現實船不同位置或不同工況與浮動沖擊平臺試驗工況水下爆炸沖擊環境的對應，并通過仿真計算驗證判別結果的正確性。本文結果可指導艦船大中型設備試驗考核工況設置。

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