—道數(shù)學(xué)題引發(fā)的思考

王長榮

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）13-0022-01

“這種題型明明重點(diǎn)講過、練過，學(xué)生為什么還是不會？”學(xué)校里經(jīng)常聽到這樣的話。作為教師，我也常有同感。最近我們二年級進(jìn)行了一個(gè)單元測試，其中一道操作題的答題情況，再次勾起了我的這個(gè)困惑。該題是讓學(xué)生“在方格紙上畫出小魚向左平移10格后得到的圖形。”“在方格紙上畫出平移后的圖形”是人教版二年級下冊《平移與旋轉(zhuǎn)》這課的教學(xué)重難點(diǎn)，為了突破此難點(diǎn)，我頗費(fèi)心思，制作了多媒體課件，通過直觀形象的動(dòng)態(tài)畫面演示，讓學(xué)生了解什么樣的現(xiàn)象是平移與旋轉(zhuǎn)，如何畫平移后的圖形，即“先平移點(diǎn)，再連點(diǎn)成圖”。課堂上給予學(xué)生充分的時(shí)間多次練習(xí)“畫平移后的圖形”，每次做到及時(shí)反饋，面批面改。按常理推測，此題學(xué)生應(yīng)當(dāng)不成問題，正確率應(yīng)當(dāng)不低于80%，可結(jié)果卻讓人“大跌眼鏡”。 正確率只有 51%。與預(yù)期結(jié)果相差如此之大！明明都已經(jīng)重點(diǎn)講過，還不會，為什么？

通過對學(xué)生的調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生之所以做不出來，除了粗心、隨意等慣常原因外，主要原因是學(xué)生在平移點(diǎn)的過程中把起點(diǎn)數(shù)作“1”。第一次練習(xí)中我就發(fā)現(xiàn)這種情況，當(dāng)時(shí)便在課堂上講解了，為什么還有這么多學(xué)生犯同樣的錯(cuò)誤，我的課堂教學(xué)問題出在哪？我反思自己的教學(xué)并查找資料，特級教師徐斌執(zhí)教的《平移與旋轉(zhuǎn)》對我啟發(fā)很大。以下是徐斌老師在講授本課時(shí)的教學(xué)片段：

師：下面跟著老師一起去草地上看看吧。看，來了三只小兔子。原來它們正忙著搬家呢。（出示簡化的格子圖）

師：瞧，小房子的運(yùn)動(dòng)方式是什么？

生：它是平移的。

師：它是向哪邊平移的呢？

生：它是向右邊平移的。

師：再看一看小房子是怎樣平移的。（再動(dòng)態(tài)演示一次平移的過程。）

師：小兔子們覺得有些累，就停下來休息。

（課件分別出示3段錄音：第一只小兔子說：“你們看，我們的房子向右平移了3格。”第二只小兔子說：“不對，應(yīng)該是向右平移了5格。”第三只小兔子說：“你們說得都不對，我們的房子是向右平移了7格。”）

師：同學(xué)們，你們同意哪種說法呢？在小組里相互說說。

（學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后匯報(bào)各自的想法。但是沒有統(tǒng)一答案，大家爭論不休。）

師：既然我們都不能確定到底向右平移了幾格，那么就一起動(dòng)手來操作，通過自己的實(shí)踐來證明到底哪一種說法是對的，好嗎？

生：好。

師：請同學(xué)們拿出練習(xí)紙（小房子平移圖已經(jīng)畫好），在左邊的小房子圖上找一個(gè)你最喜歡的點(diǎn)，再到右邊的小房子圖上指出它平移后的位置，并數(shù)一數(shù)，然后說一說你喜歡的“點(diǎn)”向右平移了幾格。

師：（幾分鐘后）你選的是哪個(gè)點(diǎn)？平移后的位置在哪里？平移了幾格？

生：我最喜歡的點(diǎn)就是屋頂了，我數(shù)了一下，屋頂從左向右平移了7格。（教師同時(shí)在實(shí)物投影儀上演示）

師：大家看懂了嗎？你們同意嗎？ （一些學(xué)生點(diǎn)頭表示同意）

師：還有誰和他選的不一樣？

（教師指名三到四名學(xué)生匯報(bào)，并注意抓學(xué)生回答中的閃光點(diǎn) 加以鼓勵(lì)，然后同桌交流。）

師：你們找的點(diǎn)向右平移了幾格？都是7格嗎？

師：我們再來看看，小房子到底向右平移了幾格。

（小房子整體動(dòng)態(tài)平移演示：一格一格地動(dòng)，動(dòng)一格停一下，讓學(xué)生數(shù)一次。）

師：結(jié)合剛才的操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我找了兩個(gè)點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)是屋頂，一個(gè)點(diǎn)是屋檐，發(fā)現(xiàn)它們都是向右平移了7格。

（教師結(jié)合學(xué)生的回答總結(jié)：不管哪個(gè)點(diǎn)，都是向右平移了7 格，正好和小房子平移的距離是一樣的。所以，我們以后數(shù)一個(gè)圖形平移了幾格，只要在這個(gè)圖形上找到一個(gè)點(diǎn)，看這個(gè)點(diǎn)平移了幾格，它所在的圖形就平移了幾格。）

結(jié)合徐老師的教學(xué)，反思自己的課堂，我基本上知道自己的問題出現(xiàn)在哪了。

為什么學(xué)生總是把起點(diǎn)數(shù)作“1”呢？受數(shù)數(shù)方法從“1”數(shù)起的負(fù)遷移是原因之一，根本原因還是學(xué)生沒有真正理解平移的本質(zhì)，多媒體動(dòng)態(tài)畫面演示，雖然直觀形象，但沒有學(xué)生真正的自主參與，沒有學(xué)生真正的探（下轉(zhuǎn)第81頁）（上接第22頁）索與發(fā)現(xiàn)，他們只是在模仿。難怪有的學(xué)生課堂練習(xí)時(shí)模仿對了，過幾天再做又錯(cuò)了。徐老師精心預(yù)設(shè)了一個(gè)“小兔子搬家”的情境，特意出示三只小兔子對小房子平移幾格的爭論話語，讓學(xué)生加入到這場爭論中。學(xué)生的探究欲望被激發(fā)了，再引導(dǎo)學(xué)生分兩個(gè)階段進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)：一是觀察畫面，選擇自己喜歡的某一點(diǎn)，看看移到哪兒了，再數(shù)一數(shù)移動(dòng)的距離（幾格）；二是選擇其他點(diǎn)進(jìn)行嘗試，然后討論與歸納，得出多個(gè)點(diǎn)情況是一致的結(jié)論。

操作實(shí)踐是學(xué)生自己進(jìn)行的，合作交流的是學(xué)生自己的研究成果，結(jié)論也是學(xué)生自己歸納出來的，這就是真正的探究性學(xué)習(xí)！正因?yàn)檫@樣，學(xué)生真正理解了平移的本質(zhì)，接下來“在方格紙上畫出平移后的圖形”也就水到渠成了。理解了平移的本質(zhì)，就不會犯把起點(diǎn)數(shù)作“1”的錯(cuò)誤，就不會今天會做明天又錯(cuò)。

正如教育家皮亞杰說的：“孩子的智慧生長在手指尖上。”對于處在直觀形象思維階段的小學(xué)生來說，聽過了，就忘了；看過了，就明白了；做過了，就理解了。他們最深刻的記憶莫過于自己實(shí)踐、探究、發(fā)現(xiàn)的東西。endprint