初中數學習題教學研究

盤志明

摘 要：初中數學習題教學是初中數學教學的重要組成部分，新課改下，如何進行數學習題教學，啟發學生的思維，培養學生的能力，提高學生的素質。本文從習題教學基本要求與作用、習題解決中的錯因分析、習題教學策略等方面進行闡述，并提供一些指導意見以供參考。

關鍵詞：初中數學；習題教學；錯因；策略

中圖分類號：632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-126-01

一、習題教學基本要求與作用

習題教學基本要求：緊靠課程要求，抓好知識結構、難點和重點。把教材里的數學公式和概念作為習題教學的核心，利用習題教學提高學生邏輯思維和創新意識；不僅要通過習題運算鞏固知識，還要將反映出來的問題搜集反饋。

習題教學的作用：引導教與學。習題是學習的載體，能幫助學生鞏固知識，鍛煉能力，具有向導作用，有力引導教和學；學習基本知識，形成必要的技能、技巧；培養學生數學思想、方法，讓學生具有數學能力，用數學的思維看問題；培養學生品德和心理素質。

二、習題解決中的錯因分析

在解題的過程中，學生會因為概念不清、忽視法則和公式、思考不周全等原因，出現各種問題，如果不加以重視，必定會影響數學成績。下面對習題解決過程中的一些錯誤，進行了分析總結：

1、分析求解題中的錯因

（1）、理解偏差、知識混淆。在學習中，學生往往會混淆數學的概念、公式、定理和法則，或者遺忘知識點，導致錯誤理解。

習題示例1：3m=A，3n=B，用A，B表示3m+n。

錯誤的解題：3m+n=A+B。

分析：沒有真正理解同底數冪乘法法則，此題是公式的逆用，正確的答案是：3m+n=3m3n=AB。

（2）、計算的能力差，計算錯誤。在學習中，許多學生把精力都放在培養思維能力上，忽視了運算訓練，所以容易算錯。比如在解決方程式問題中，方程正確，但是解題時候計算錯誤，前功盡棄。

①對范圍忽視，發生錯誤。

習題示例2：A為什么值時，關于X的方程A/（X-5）=2的解是正數。

錯誤解法：去分母得到X=（A+10）/2，因為A/（X-5）=2解是正數，所以（A+10）/2大于0，所以A>-10。

分析：忽略分式自身隱含條件，分母不能為0，導致發生錯誤。正確解應為：A大于-10并且A≠0。

②因分類不當導致錯誤。分類的時候經常忽略影響分類的原則和關鍵點，導致錯誤的發生。

2、分析證明題中的錯因

（1）作圖不當。圖形能把抽象復雜的內容條理化和形象化，在教學中培養學生畫圖能力可以幫助學生找到解題方法，讓他們的知識系統化，尤其是幾何證明題。然而在實際的解題過程中，一些學生經常會作圖不當，解題出錯。

（2）推理不夠嚴謹。運算能力、推理能力、想象能力是數學中三大能力，部分學生解決問題時，無法正確判斷，不會合理地使用概念，所以會出錯。

（3）論據不正確。在證明題里面，由于錯誤使用數學公式、定理、命題，造成整個證明的過程都是錯誤的，最終導致結論也錯誤。

三、習題教學策略

1、緊靠課程教學，突出知識重點

知識技能，數學思考，解決問題，情感態度，這是初中數學課程的四個具體目標，它們是一個有著緊密聯系的整體，后面三個的發展離不開學習知識技能，與此同時，學習知識技能必須把有利于實現其他目標當前提。所以，學習知識技能是進行其他教學的重要基礎與前提，應該把它當作習題教學的出發點和重點。突出課程重點，把知識的重點和習題教學相融合。習題的選擇直接影響教師的教學、習題訓練效率和效果。

2、引導解題的思路，注重培養解題的技巧

讓學生具有良好的思維能力，可以引導他們解題思路，讓他們靈活運用知識，在習題教學中解題的方法有很多，教師應該加強引導學生解題思路，總結技巧，教他們分析解決問題的辦法。首先要清楚知道習題設置的是什么問題，解決它需要哪些條件，把習題所給條件充分地利用上，善于逆向思維。然而有些習題所給條件是看不到的，它包含在所學知識里。習題教學中應仔細審題，挖掘關鍵的隱含條件。

3、提高學生思維能力和主動性

實施素質教育重要內容之一就是培養學生的思維能力。教會學生怎樣思考的過程和培養學生思維能力的過程，就是習題教學過程。以學生為中心，教師作主導，貫穿思維教學于知識教學始終，使學生積極而主動地參與習題教學中，讓他們自己動手、動腦、動口，討論和解答問題，讓他們自主探究知識，開發思維意識，培養思維廣闊性。

4、提高學生審題能力

觀察數學題，清楚題目條件、要求和組成部分的各種關系。審題是解答題目的前提。為培養學生審題能力，教師要做好審題示范，引導學生觀察，發掘題目里的隱藏條件，養成一個良好的審題習慣。

5、總結教學，提高質量

總結教學主要是回顧和反思，找到其中的問題，學生對自己解題過程要反思，清楚解題的錯因，完善認知的結構，由感性認識發展到理性認識；教師要反思教學中的每個細節，摸清學生的不足之處在哪，整理知識，總結規律，提煉思想方法，形成準確觀點，有針對性地進行教學，提高習題教學的質量。

總而言之，習題教學是初中數學教學的一個重要環節，能夠幫助完善教學方法、檢驗教學效果以及教學效果反饋。我們應當立足于課本，多反思多比較，及時地發現錯誤并且進行改正，消除隱患，還要善于總結，把握好教學規律，培養學生各方面能力，促進數學教學質量的提高。

參考文獻：

[1] 黃海龍.初中數學習題教學探析[J].中國科教創新導刊，2010（21）.

[2] 杜立紅.初中數學解題中的典型錯誤分析[J].中學教學月刊，2010（6）.

[3] 黃宙明.初中數學習題教學的應用[J].新課程，2010（7）