重基礎 強能力 倡探究 現思想

楊文金

高考數學試卷總體上延續了前幾年的命題風格，體現了以穩定為主的命題思路，但感覺整體難度略高于去年.加大了對“關注過程，滲透思想，突出能力”的考查力度，出現了一系列由淺入深的“過程”題，潤物細無聲地滲透了數學思想方法，開拓了思維，發展了能力.題目的呈現形式和內容豐富多彩，既著眼于熟悉的題型和在此基礎上的演變，又著眼于情景的創新，而且注意根據考查目標的差異采用不同的呈現方式，這都有利于考生穩定發揮其真實的數學水平，對于改善學習方式有較好的導向作用.

1.重基礎，體現數學課程的基礎性

試題緊密聯系考生的學習實際，直接考查基礎知識和基本技能及運用數學思想方法解決問題的能力，注重對數學核心內容的考查，加強了知識的有效整合，提高了試卷的概括性和綜合性.

例1 （2014年高考陜西卷—11）已知[4a=2，][lgx=a，]則[x]= .

解析 [∵4a=22a=2，lgx=a，∴a=12，] [lgx=a=12，][所以x=1012=10.]

例2 （2014年高考廣東卷—4）若實數[k]滿足[0

A.離心率相等

B. 虛半軸長相等

C. 實半軸長相等

D. 焦距相等

解析 [∵00，25-k>0.]

從而兩曲線均為雙曲線，

又25+（9-[k]）=34-[k]=（25-[k]）+9，

故兩雙曲線的焦距相等.

答案 D

例3 （2014年高考四川卷—4）若設[a>b>0，][c

A. [ac>bd] B. [ac

C. [ad>bc] D. [ad

解析 ∵[c-d>0]，[-1d>-1c>0.]

又[a>b>0]，∴[-ad>-bc>0]，∴[ad

答案 D

點撥 例1考查了指、對數函數的運算，例2考查了雙曲線的方程；例3主要考查不等式的基本性質. 以上各題所考查的內容，圖形簡潔，結論清晰，充分體現試題的基礎性，題目既相互獨立，又相互聯系，和諧統一. 這種直接考查基礎知識與基本技能的考法有效提高了考查結果的效度和信度.

2.加強應用……