對一道2014高三模考試題的探究

陳學(xué)陽

摘 要： 本文設(shè)計幾組與三次函數(shù)對稱性有關(guān)的探究問題，并拓展到更一般的、具有對稱性的一類函數(shù)中，幫助學(xué)生更自然、更深刻、更系統(tǒng)地理解曲線的對稱性與曲線切線的關(guān)系，達到觸類旁通的教學(xué)效果.

關(guān)鍵詞： 模考試題 探究 對稱性 切線

2014年烏魯木齊地區(qū)高三第二次模擬考試第16題是一道與三次函數(shù)切線有關(guān)的題目，看似簡單，實則不易，考后統(tǒng)計學(xué)生普遍得分很低.究其原因，是做這道題時，都沒有想到與三次函數(shù)的對稱性聯(lián)系起來，要是就題講題，將會給人以只見樹木不見森林之感.教師在課上設(shè)計了與此題有關(guān)的幾組探究問題，嘗試系統(tǒng)地加以解決.

一、推廣探究

注意到三次函數(shù)具有中心對稱的性質(zhì)，課上教師引導(dǎo)學(xué)生，對于一般的三次函數(shù)，做如下推廣探究：

二、類比探究

三、一般結(jié)論

摘 要： 本文設(shè)計幾組與三次函數(shù)對稱性有關(guān)的探究問題，并拓展到更一般的、具有對稱性的一類函數(shù)中，幫助學(xué)生更自然、更深刻、更系統(tǒng)地理解曲線的對稱性與曲線切線的關(guān)系，達到觸類旁通的教學(xué)效果.

關(guān)鍵詞： 模考試題 探究 對稱性 切線

2014年烏魯木齊地區(qū)高三第二次模擬考試第16題是一道與三次函數(shù)切線有關(guān)的題目，看似簡單，實則不易，考后統(tǒng)計學(xué)生普遍得分很低.究其原因，是做這道題時，都沒有想到與三次函數(shù)的對稱性聯(lián)系起來，要是就題講題，將會給人以只見樹木不見森林之感.教師在課上設(shè)計了與此題有關(guān)的幾組探究問題，嘗試系統(tǒng)地加以解決.

一、推廣探究

注意到三次函數(shù)具有中心對稱的性質(zhì)，課上教師引導(dǎo)學(xué)生，對于一般的三次函數(shù)，做如下推廣探究：

二、類比探究

三、一般結(jié)論

摘 要： 本文設(shè)計幾組與三次函數(shù)對稱性有關(guān)的探究問題，并拓展到更一般的、具有對稱性的一類函數(shù)中，幫助學(xué)生更自然、更深刻、更系統(tǒng)地理解曲線的對稱性與曲線切線的關(guān)系，達到觸類旁通的教學(xué)效果.

關(guān)鍵詞： 模考試題 探究 對稱性 切線

2014年烏魯木齊地區(qū)高三第二次模擬考試第16題是一道與三次函數(shù)切線有關(guān)的題目，看似簡單，實則不易，考后統(tǒng)計學(xué)生普遍得分很低.究其原因，是做這道題時，都沒有想到與三次函數(shù)的對稱性聯(lián)系起來，要是就題講題，將會給人以只見樹木不見森林之感.教師在課上設(shè)計了與此題有關(guān)的幾組探究問題，嘗試系統(tǒng)地加以解決.

一、推廣探究

注意到三次函數(shù)具有中心對稱的性質(zhì)，課上教師引導(dǎo)學(xué)生，對于一般的三次函數(shù)，做如下推廣探究：

二、類比探究

三、一般結(jié)論