讓數(shù)學(xué)課堂綻放思維的光芒

陳惠芬

隨著課程改革的不斷深入，課堂呈現(xiàn)出令人欣喜的新氣象。但細(xì)細(xì)咀嚼，課堂似乎成了師生表演的舞臺(tái)，少了靜靜的思考、靜靜的感悟和靜靜的聆聽。有效教學(xué)，作為一個(gè)基礎(chǔ)教育課堂教學(xué)的永恒的主題，我們一直在不斷探索。我認(rèn)為有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是思維的課堂、感悟的課堂、聆聽的課堂……

一、設(shè)計(jì)富有思考性的教學(xué)問(wèn)題，讓問(wèn)題的引領(lǐng)成為學(xué)生思維碰撞的導(dǎo)火索。

學(xué)生的思維是一個(gè)十分內(nèi)隱和復(fù)雜的心理過(guò)程。學(xué)生進(jìn)入課堂后，就像一個(gè)個(gè)等待點(diǎn)燃的火把，一輛輛等待發(fā)動(dòng)的汽車，教師的作用就是給學(xué)生一把鑰匙，這把鑰匙就是觸發(fā)思維的問(wèn)題。因此，教師必須千方百計(jì)設(shè)計(jì)富有思考價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生的思維被激活和啟迪，引起學(xué)生最強(qiáng)烈的思考動(dòng)機(jī)和最佳的思維定向，這樣才能使數(shù)學(xué)課堂變得高效。

一位老師在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“找規(guī)律”時(shí)，設(shè)計(jì)了以下題目：要求學(xué)生用一個(gè)木偶和一頂帽子進(jìn)行搭配，一共有幾種搭配方法？老師設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)層層遞進(jìn)、富有思考價(jià)值的問(wèn)題。

問(wèn)題一：現(xiàn)在老師要求你們用兩個(gè)木偶搭配三頂帽子，你們準(zhǔn)備用什么方法搭配？

生：可以用連線方法。

師：那你們就在紙上連一連吧。（學(xué)生面面相覷，不知該怎樣做，因?yàn)榧埵强瞻椎摹＃?/p>

問(wèn)題二：老師忘了畫圖片了，現(xiàn)在怎么辦呢？請(qǐng)同學(xué)們小組里商量商量。

問(wèn)題三：同學(xué)們真了不起，想了這么多辦法，你們認(rèn)為誰(shuí)的方法好呢？

老師精心設(shè)計(jì)了一系列能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)的問(wèn)題——老師忘記畫圖片，給學(xué)生學(xué)習(xí)制造了合理的障礙——不能連線，使外部知識(shí)和內(nèi)部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)條件產(chǎn)生沖突，從而引起學(xué)生產(chǎn)生用符號(hào)或圖形表示的愿望。因?yàn)閷W(xué)生有了最佳的思維定向，所以他們會(huì)自覺(jué)地思考。

二、組織富有意義的操作活動(dòng)，讓感官的體驗(yàn)成為學(xué)生感悟知識(shí)的平臺(tái)。

思維源于動(dòng)作，智慧出自指尖。直觀操作可以讓學(xué)生調(diào)用各種感官參與知識(shí)的習(xí)得，提高學(xué)生思維的積極性，讓學(xué)生自然而然地進(jìn)入到思維過(guò)程中，了無(wú)痕跡地提升學(xué)生的思維水平。因此，教師必須精心組織富有意義的操作，讓學(xué)生的感官感悟知識(shí)的靈動(dòng)。

我在教學(xué)《“11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”》時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)“十個(gè)一就是一個(gè)十”較難理解，于是我設(shè)計(jì)了“買糖塊”的操作活動(dòng)，先將學(xué)生分成4人一組，每組有散裝的糖塊20顆、整卷的糖3卷。教師提問(wèn)：現(xiàn)在我要向?qū)W生買10塊糖了，看誰(shuí)拿得最快我就買誰(shuí)的？有學(xué)生快速地?cái)?shù)出10塊糖，有學(xué)生直接拿出一卷。老師提問(wèn)：你怎么想到拿一卷的？一卷是多少塊呢？學(xué)生回答：10塊糖一塊一塊地?cái)?shù)太慢了，一般都是整十包裝，所以我拿了一卷。老師說(shuō)：那我們一起來(lái)驗(yàn)證一下吧。接著讓學(xué)生一起數(shù)一數(shù)，驗(yàn)證學(xué)生的想法，學(xué)生在操作中體驗(yàn)了一卷（1個(gè)10）就是10塊（10個(gè)1）的道理。然后老師再請(qǐng)學(xué)生迅速拿出12塊糖、14塊糖，接著老師提問(wèn)：如果要請(qǐng)你們拿出12根小棒放在桌子上，怎樣擺放才能使大家一眼就看出是12根呢？有了剛才買糖塊的操作經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了擺法。這樣的操作活動(dòng)，有發(fā)現(xiàn)式的操作，有選擇性的操作，有驗(yàn)證性的操作。隨著老師對(duì)操作要求的不斷深入，學(xué)生的思維水平也在不斷提升。

三、喚醒有效的交流課堂，讓思想的對(duì)話成為學(xué)生思維溝通的搖籃。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)和共同發(fā)展的過(guò)程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)表現(xiàn)為一個(gè)探索與交流的過(guò)程，一個(gè)在與他人的交流中逐步完善自己見(jiàn)解的過(guò)程。課堂交流是否有效將直接影響到課堂教學(xué)效率。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)努力喚醒學(xué)生的有效交流，或喚起認(rèn)同、或觸動(dòng)聯(lián)想。

有位老師在《認(rèn)識(shí)人民幣》的練習(xí)時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一道題：一盞臺(tái)燈52元，買這盞臺(tái)燈可以怎樣付錢？

師：你準(zhǔn)備怎樣付？有幾種不同的付法？在小組里說(shuō)說(shuō)自己的想法？

（集體交流）生：我付一張50元和一張2元。

師：說(shuō)說(shuō)你的想法，好嗎？和他的付法一樣的小朋友請(qǐng)舉手，有沒(méi)有和他差不多的付法？

學(xué)生把2元換成了兩個(gè)1元，四個(gè)5角，二十個(gè)1角等。

生：我付五張10元和一張2元。

師：有誰(shuí)知道他的付法和上面的付法在哪里不一樣？用這樣的方法，還能想出不同的付法嗎？

學(xué)生又想出了許多方法，教師再次引導(dǎo)：你們覺(jué)得剛才這么多付法中哪種付起來(lái)最簡(jiǎn)便呢？

生：第一種。

師：為什么？

生：因?yàn)橹荒贸鰞蓮埲嗣駧啪托辛耍嗫彀。?/p>

師：對(duì)！第一種方法付的人民幣的張數(shù)最少。我們?cè)趯?shí)際付錢時(shí)，也要根據(jù)自己身邊的人民幣的實(shí)際情況，選擇簡(jiǎn)便的付錢方法。你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這么多付法是怎么得來(lái)的呢？

在教師引領(lǐng)下，學(xué)生有效地交流，找到了付52元的最簡(jiǎn)便的方法。接著，學(xué)生同樣完成付46元的方法，一切順理成章。顯然，這樣的交流才是有效的。

四、建立卓有成效的師生互動(dòng)，讓互動(dòng)生成成為學(xué)生思維迸發(fā)的最佳時(shí)機(jī)。

新課程強(qiáng)調(diào)，教學(xué)過(guò)程是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師與學(xué)生分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。課堂教學(xué)中，教師努力建構(gòu)師生間“卓有成效”的互動(dòng)，讓學(xué)生的思維在與老師和同伴的互動(dòng)中完成思維的碰撞，迸發(fā)思維的火花。

例如，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，我讓學(xué)生完成下題：修一條長(zhǎng)1800米的水渠，8天修了全長(zhǎng)的2/5，用同樣的速度，修完剩下的還要幾天？我先讓學(xué)生獨(dú)立解答，一會(huì)兒，學(xué)生紛紛完成了，下面是學(xué)生交流的全過(guò)程。

生1：1800×（1-2/5）÷（1800×2/5÷8）=12天。

生2：有道理，我覺(jué)得可以先求出總天數(shù)：1800÷（1800×2/5÷8）-8=12天。

師：你們的方法很不錯(cuò)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法？（在老師的指點(diǎn)下，同學(xué)們又進(jìn)行了熱烈的討論。教室里一下又熱鬧起來(lái)，一會(huì)兒，又有學(xué)生嚷起來(lái)：老師，我發(fā)現(xiàn)了……）

生3：我可以不用1800米，而把這段路看做單位“1”，這樣就更簡(jiǎn)單了，列式為（1-2/5）÷（2/5÷8）=12天。

生4：那下面一題也可以這樣想：1÷（2/5÷8）-8=12天。

生5：8÷2/5-8=12天。

師：你能解釋其中的道理嗎？比較一下，怎樣做更簡(jiǎn)便呢？學(xué)生興奮地解釋著，眼眶里閃爍著智慧的光芒……

走近課堂有效，追求課堂有效，是基礎(chǔ)教育課堂教學(xué)的永恒主題，是一種理想的境界，它的實(shí)現(xiàn)需要一個(gè)過(guò)程，需要我們實(shí)踐、思辨、提升。只有這樣，我們才能感受到學(xué)生思維的曼妙、奇異與鮮活。endprint

隨著課程改革的不斷深入，課堂呈現(xiàn)出令人欣喜的新氣象。但細(xì)細(xì)咀嚼，課堂似乎成了師生表演的舞臺(tái)，少了靜靜的思考、靜靜的感悟和靜靜的聆聽。有效教學(xué)，作為一個(gè)基礎(chǔ)教育課堂教學(xué)的永恒的主題，我們一直在不斷探索。我認(rèn)為有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是思維的課堂、感悟的課堂、聆聽的課堂……

一、設(shè)計(jì)富有思考性的教學(xué)問(wèn)題，讓問(wèn)題的引領(lǐng)成為學(xué)生思維碰撞的導(dǎo)火索。

學(xué)生的思維是一個(gè)十分內(nèi)隱和復(fù)雜的心理過(guò)程。學(xué)生進(jìn)入課堂后，就像一個(gè)個(gè)等待點(diǎn)燃的火把，一輛輛等待發(fā)動(dòng)的汽車，教師的作用就是給學(xué)生一把鑰匙，這把鑰匙就是觸發(fā)思維的問(wèn)題。因此，教師必須千方百計(jì)設(shè)計(jì)富有思考價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生的思維被激活和啟迪，引起學(xué)生最強(qiáng)烈的思考動(dòng)機(jī)和最佳的思維定向，這樣才能使數(shù)學(xué)課堂變得高效。

一位老師在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“找規(guī)律”時(shí)，設(shè)計(jì)了以下題目：要求學(xué)生用一個(gè)木偶和一頂帽子進(jìn)行搭配，一共有幾種搭配方法？老師設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)層層遞進(jìn)、富有思考價(jià)值的問(wèn)題。

問(wèn)題一：現(xiàn)在老師要求你們用兩個(gè)木偶搭配三頂帽子，你們準(zhǔn)備用什么方法搭配？

生：可以用連線方法。

師：那你們就在紙上連一連吧。（學(xué)生面面相覷，不知該怎樣做，因?yàn)榧埵强瞻椎摹＃?/p>

問(wèn)題二：老師忘了畫圖片了，現(xiàn)在怎么辦呢？請(qǐng)同學(xué)們小組里商量商量。

問(wèn)題三：同學(xué)們真了不起，想了這么多辦法，你們認(rèn)為誰(shuí)的方法好呢？

老師精心設(shè)計(jì)了一系列能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)的問(wèn)題——老師忘記畫圖片，給學(xué)生學(xué)習(xí)制造了合理的障礙——不能連線，使外部知識(shí)和內(nèi)部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)條件產(chǎn)生沖突，從而引起學(xué)生產(chǎn)生用符號(hào)或圖形表示的愿望。因?yàn)閷W(xué)生有了最佳的思維定向，所以他們會(huì)自覺(jué)地思考。

二、組織富有意義的操作活動(dòng)，讓感官的體驗(yàn)成為學(xué)生感悟知識(shí)的平臺(tái)。

思維源于動(dòng)作，智慧出自指尖。直觀操作可以讓學(xué)生調(diào)用各種感官參與知識(shí)的習(xí)得，提高學(xué)生思維的積極性，讓學(xué)生自然而然地進(jìn)入到思維過(guò)程中，了無(wú)痕跡地提升學(xué)生的思維水平。因此，教師必須精心組織富有意義的操作，讓學(xué)生的感官感悟知識(shí)的靈動(dòng)。

我在教學(xué)《“11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”》時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)“十個(gè)一就是一個(gè)十”較難理解，于是我設(shè)計(jì)了“買糖塊”的操作活動(dòng)，先將學(xué)生分成4人一組，每組有散裝的糖塊20顆、整卷的糖3卷。教師提問(wèn)：現(xiàn)在我要向?qū)W生買10塊糖了，看誰(shuí)拿得最快我就買誰(shuí)的？有學(xué)生快速地?cái)?shù)出10塊糖，有學(xué)生直接拿出一卷。老師提問(wèn)：你怎么想到拿一卷的？一卷是多少塊呢？學(xué)生回答：10塊糖一塊一塊地?cái)?shù)太慢了，一般都是整十包裝，所以我拿了一卷。老師說(shuō)：那我們一起來(lái)驗(yàn)證一下吧。接著讓學(xué)生一起數(shù)一數(shù)，驗(yàn)證學(xué)生的想法，學(xué)生在操作中體驗(yàn)了一卷（1個(gè)10）就是10塊（10個(gè)1）的道理。然后老師再請(qǐng)學(xué)生迅速拿出12塊糖、14塊糖，接著老師提問(wèn)：如果要請(qǐng)你們拿出12根小棒放在桌子上，怎樣擺放才能使大家一眼就看出是12根呢？有了剛才買糖塊的操作經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了擺法。這樣的操作活動(dòng)，有發(fā)現(xiàn)式的操作，有選擇性的操作，有驗(yàn)證性的操作。隨著老師對(duì)操作要求的不斷深入，學(xué)生的思維水平也在不斷提升。

三、喚醒有效的交流課堂，讓思想的對(duì)話成為學(xué)生思維溝通的搖籃。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)和共同發(fā)展的過(guò)程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)表現(xiàn)為一個(gè)探索與交流的過(guò)程，一個(gè)在與他人的交流中逐步完善自己見(jiàn)解的過(guò)程。課堂交流是否有效將直接影響到課堂教學(xué)效率。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)努力喚醒學(xué)生的有效交流，或喚起認(rèn)同、或觸動(dòng)聯(lián)想。

有位老師在《認(rèn)識(shí)人民幣》的練習(xí)時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一道題：一盞臺(tái)燈52元，買這盞臺(tái)燈可以怎樣付錢？

師：你準(zhǔn)備怎樣付？有幾種不同的付法？在小組里說(shuō)說(shuō)自己的想法？

（集體交流）生：我付一張50元和一張2元。

師：說(shuō)說(shuō)你的想法，好嗎？和他的付法一樣的小朋友請(qǐng)舉手，有沒(méi)有和他差不多的付法？

學(xué)生把2元換成了兩個(gè)1元，四個(gè)5角，二十個(gè)1角等。

生：我付五張10元和一張2元。

師：有誰(shuí)知道他的付法和上面的付法在哪里不一樣？用這樣的方法，還能想出不同的付法嗎？

學(xué)生又想出了許多方法，教師再次引導(dǎo)：你們覺(jué)得剛才這么多付法中哪種付起來(lái)最簡(jiǎn)便呢？

生：第一種。

師：為什么？

生：因?yàn)橹荒贸鰞蓮埲嗣駧啪托辛耍嗫彀。?/p>

師：對(duì)！第一種方法付的人民幣的張數(shù)最少。我們?cè)趯?shí)際付錢時(shí)，也要根據(jù)自己身邊的人民幣的實(shí)際情況，選擇簡(jiǎn)便的付錢方法。你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這么多付法是怎么得來(lái)的呢？

在教師引領(lǐng)下，學(xué)生有效地交流，找到了付52元的最簡(jiǎn)便的方法。接著，學(xué)生同樣完成付46元的方法，一切順理成章。顯然，這樣的交流才是有效的。

四、建立卓有成效的師生互動(dòng)，讓互動(dòng)生成成為學(xué)生思維迸發(fā)的最佳時(shí)機(jī)。

新課程強(qiáng)調(diào)，教學(xué)過(guò)程是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師與學(xué)生分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。課堂教學(xué)中，教師努力建構(gòu)師生間“卓有成效”的互動(dòng)，讓學(xué)生的思維在與老師和同伴的互動(dòng)中完成思維的碰撞，迸發(fā)思維的火花。

例如，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，我讓學(xué)生完成下題：修一條長(zhǎng)1800米的水渠，8天修了全長(zhǎng)的2/5，用同樣的速度，修完剩下的還要幾天？我先讓學(xué)生獨(dú)立解答，一會(huì)兒，學(xué)生紛紛完成了，下面是學(xué)生交流的全過(guò)程。

生1：1800×（1-2/5）÷（1800×2/5÷8）=12天。

生2：有道理，我覺(jué)得可以先求出總天數(shù)：1800÷（1800×2/5÷8）-8=12天。

師：你們的方法很不錯(cuò)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法？（在老師的指點(diǎn)下，同學(xué)們又進(jìn)行了熱烈的討論。教室里一下又熱鬧起來(lái)，一會(huì)兒，又有學(xué)生嚷起來(lái)：老師，我發(fā)現(xiàn)了……）

生3：我可以不用1800米，而把這段路看做單位“1”，這樣就更簡(jiǎn)單了，列式為（1-2/5）÷（2/5÷8）=12天。

生4：那下面一題也可以這樣想：1÷（2/5÷8）-8=12天。

生5：8÷2/5-8=12天。

師：你能解釋其中的道理嗎？比較一下，怎樣做更簡(jiǎn)便呢？學(xué)生興奮地解釋著，眼眶里閃爍著智慧的光芒……

走近課堂有效，追求課堂有效，是基礎(chǔ)教育課堂教學(xué)的永恒主題，是一種理想的境界，它的實(shí)現(xiàn)需要一個(gè)過(guò)程，需要我們實(shí)踐、思辨、提升。只有這樣，我們才能感受到學(xué)生思維的曼妙、奇異與鮮活。endprint

隨著課程改革的不斷深入，課堂呈現(xiàn)出令人欣喜的新氣象。但細(xì)細(xì)咀嚼，課堂似乎成了師生表演的舞臺(tái)，少了靜靜的思考、靜靜的感悟和靜靜的聆聽。有效教學(xué)，作為一個(gè)基礎(chǔ)教育課堂教學(xué)的永恒的主題，我們一直在不斷探索。我認(rèn)為有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是思維的課堂、感悟的課堂、聆聽的課堂……

一、設(shè)計(jì)富有思考性的教學(xué)問(wèn)題，讓問(wèn)題的引領(lǐng)成為學(xué)生思維碰撞的導(dǎo)火索。

學(xué)生的思維是一個(gè)十分內(nèi)隱和復(fù)雜的心理過(guò)程。學(xué)生進(jìn)入課堂后，就像一個(gè)個(gè)等待點(diǎn)燃的火把，一輛輛等待發(fā)動(dòng)的汽車，教師的作用就是給學(xué)生一把鑰匙，這把鑰匙就是觸發(fā)思維的問(wèn)題。因此，教師必須千方百計(jì)設(shè)計(jì)富有思考價(jià)值的問(wèn)題，讓學(xué)生的思維被激活和啟迪，引起學(xué)生最強(qiáng)烈的思考動(dòng)機(jī)和最佳的思維定向，這樣才能使數(shù)學(xué)課堂變得高效。

一位老師在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“找規(guī)律”時(shí)，設(shè)計(jì)了以下題目：要求學(xué)生用一個(gè)木偶和一頂帽子進(jìn)行搭配，一共有幾種搭配方法？老師設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)層層遞進(jìn)、富有思考價(jià)值的問(wèn)題。

問(wèn)題一：現(xiàn)在老師要求你們用兩個(gè)木偶搭配三頂帽子，你們準(zhǔn)備用什么方法搭配？

生：可以用連線方法。

師：那你們就在紙上連一連吧。（學(xué)生面面相覷，不知該怎樣做，因?yàn)榧埵强瞻椎摹＃?/p>

問(wèn)題二：老師忘了畫圖片了，現(xiàn)在怎么辦呢？請(qǐng)同學(xué)們小組里商量商量。

問(wèn)題三：同學(xué)們真了不起，想了這么多辦法，你們認(rèn)為誰(shuí)的方法好呢？

老師精心設(shè)計(jì)了一系列能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)的問(wèn)題——老師忘記畫圖片，給學(xué)生學(xué)習(xí)制造了合理的障礙——不能連線，使外部知識(shí)和內(nèi)部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)條件產(chǎn)生沖突，從而引起學(xué)生產(chǎn)生用符號(hào)或圖形表示的愿望。因?yàn)閷W(xué)生有了最佳的思維定向，所以他們會(huì)自覺(jué)地思考。

二、組織富有意義的操作活動(dòng)，讓感官的體驗(yàn)成為學(xué)生感悟知識(shí)的平臺(tái)。

思維源于動(dòng)作，智慧出自指尖。直觀操作可以讓學(xué)生調(diào)用各種感官參與知識(shí)的習(xí)得，提高學(xué)生思維的積極性，讓學(xué)生自然而然地進(jìn)入到思維過(guò)程中，了無(wú)痕跡地提升學(xué)生的思維水平。因此，教師必須精心組織富有意義的操作，讓學(xué)生的感官感悟知識(shí)的靈動(dòng)。

我在教學(xué)《“11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”》時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)“十個(gè)一就是一個(gè)十”較難理解，于是我設(shè)計(jì)了“買糖塊”的操作活動(dòng)，先將學(xué)生分成4人一組，每組有散裝的糖塊20顆、整卷的糖3卷。教師提問(wèn)：現(xiàn)在我要向?qū)W生買10塊糖了，看誰(shuí)拿得最快我就買誰(shuí)的？有學(xué)生快速地?cái)?shù)出10塊糖，有學(xué)生直接拿出一卷。老師提問(wèn)：你怎么想到拿一卷的？一卷是多少塊呢？學(xué)生回答：10塊糖一塊一塊地?cái)?shù)太慢了，一般都是整十包裝，所以我拿了一卷。老師說(shuō)：那我們一起來(lái)驗(yàn)證一下吧。接著讓學(xué)生一起數(shù)一數(shù)，驗(yàn)證學(xué)生的想法，學(xué)生在操作中體驗(yàn)了一卷（1個(gè)10）就是10塊（10個(gè)1）的道理。然后老師再請(qǐng)學(xué)生迅速拿出12塊糖、14塊糖，接著老師提問(wèn)：如果要請(qǐng)你們拿出12根小棒放在桌子上，怎樣擺放才能使大家一眼就看出是12根呢？有了剛才買糖塊的操作經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了擺法。這樣的操作活動(dòng)，有發(fā)現(xiàn)式的操作，有選擇性的操作，有驗(yàn)證性的操作。隨著老師對(duì)操作要求的不斷深入，學(xué)生的思維水平也在不斷提升。

三、喚醒有效的交流課堂，讓思想的對(duì)話成為學(xué)生思維溝通的搖籃。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)和共同發(fā)展的過(guò)程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)表現(xiàn)為一個(gè)探索與交流的過(guò)程，一個(gè)在與他人的交流中逐步完善自己見(jiàn)解的過(guò)程。課堂交流是否有效將直接影響到課堂教學(xué)效率。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)努力喚醒學(xué)生的有效交流，或喚起認(rèn)同、或觸動(dòng)聯(lián)想。

有位老師在《認(rèn)識(shí)人民幣》的練習(xí)時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一道題：一盞臺(tái)燈52元，買這盞臺(tái)燈可以怎樣付錢？

師：你準(zhǔn)備怎樣付？有幾種不同的付法？在小組里說(shuō)說(shuō)自己的想法？

（集體交流）生：我付一張50元和一張2元。

師：說(shuō)說(shuō)你的想法，好嗎？和他的付法一樣的小朋友請(qǐng)舉手，有沒(méi)有和他差不多的付法？

學(xué)生把2元換成了兩個(gè)1元，四個(gè)5角，二十個(gè)1角等。

生：我付五張10元和一張2元。

師：有誰(shuí)知道他的付法和上面的付法在哪里不一樣？用這樣的方法，還能想出不同的付法嗎？

學(xué)生又想出了許多方法，教師再次引導(dǎo)：你們覺(jué)得剛才這么多付法中哪種付起來(lái)最簡(jiǎn)便呢？

生：第一種。

師：為什么？

生：因?yàn)橹荒贸鰞蓮埲嗣駧啪托辛耍嗫彀。?/p>

師：對(duì)！第一種方法付的人民幣的張數(shù)最少。我們?cè)趯?shí)際付錢時(shí)，也要根據(jù)自己身邊的人民幣的實(shí)際情況，選擇簡(jiǎn)便的付錢方法。你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這么多付法是怎么得來(lái)的呢？

在教師引領(lǐng)下，學(xué)生有效地交流，找到了付52元的最簡(jiǎn)便的方法。接著，學(xué)生同樣完成付46元的方法，一切順理成章。顯然，這樣的交流才是有效的。

四、建立卓有成效的師生互動(dòng)，讓互動(dòng)生成成為學(xué)生思維迸發(fā)的最佳時(shí)機(jī)。

新課程強(qiáng)調(diào)，教學(xué)過(guò)程是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師與學(xué)生分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。課堂教學(xué)中，教師努力建構(gòu)師生間“卓有成效”的互動(dòng)，讓學(xué)生的思維在與老師和同伴的互動(dòng)中完成思維的碰撞，迸發(fā)思維的火花。

例如，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，我讓學(xué)生完成下題：修一條長(zhǎng)1800米的水渠，8天修了全長(zhǎng)的2/5，用同樣的速度，修完剩下的還要幾天？我先讓學(xué)生獨(dú)立解答，一會(huì)兒，學(xué)生紛紛完成了，下面是學(xué)生交流的全過(guò)程。

生1：1800×（1-2/5）÷（1800×2/5÷8）=12天。

生2：有道理，我覺(jué)得可以先求出總天數(shù)：1800÷（1800×2/5÷8）-8=12天。

師：你們的方法很不錯(cuò)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法？（在老師的指點(diǎn)下，同學(xué)們又進(jìn)行了熱烈的討論。教室里一下又熱鬧起來(lái)，一會(huì)兒，又有學(xué)生嚷起來(lái)：老師，我發(fā)現(xiàn)了……）

生3：我可以不用1800米，而把這段路看做單位“1”，這樣就更簡(jiǎn)單了，列式為（1-2/5）÷（2/5÷8）=12天。

生4：那下面一題也可以這樣想：1÷（2/5÷8）-8=12天。

生5：8÷2/5-8=12天。

師：你能解釋其中的道理嗎？比較一下，怎樣做更簡(jiǎn)便呢？學(xué)生興奮地解釋著，眼眶里閃爍著智慧的光芒……

走近課堂有效，追求課堂有效，是基礎(chǔ)教育課堂教學(xué)的永恒主題，是一種理想的境界，它的實(shí)現(xiàn)需要一個(gè)過(guò)程，需要我們實(shí)踐、思辨、提升。只有這樣，我們才能感受到學(xué)生思維的曼妙、奇異與鮮活。endprint