“咬定”學生不放松有的放矢促發展

陳楊慧

摘 要：結合教學實踐，就課堂教學中如何有效地促進學生可持續發展進行論述。強調需要、理解、思考、發展的重要性。

關鍵詞：學情分析；操作體驗；設計問題；錯誤資源

“一切以學生的發展為目標，讓學生成為真正的學習的主人”是我們教師共同努力的方向。在課堂教學中，我們要以學生的發展為出發點，將“培養學生創新意識和實踐能力”落到實處，通過教學使學生的認知及思維水平由淺入深、由表及里，逐漸發展。這就意味著我們的課堂教學既要著眼于實效性、高效性，又要重視長效性，為學生可持續發展奠定基礎。那么課堂教學如何有效地落實，促進學生的可持續發展呢？下面結合個人的教學實踐談四點做法。

一、重視學情分析，為需要而教48%的學生知道可以按邊分或按角分，但分類的結果準確率不高）通過這樣的前測分析了解到學生對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形已有了表象上的認識，但對于“怎樣的三角形是銳角三角形？有一個角是銳角的三角形是銳角三角形嗎？”“銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形”之間有什么內在聯系和差別？這些問題的認識還不夠清晰，需要在本課中通過一些策略幫助學生深入地了解這些三角形的特征。為此，我為學生提供了各種形狀大小不一的三角形，并讓小組合作將所拿到的三角形根據已有的經驗進行分類探究，通過交流碰撞逐步認識各類三角形的本質特征，用集合圖來表示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關系，以及猜角等一系列活動來實現對分類思想的感悟和對各類三角形特征的認識。學生在二年級上學期已學過角的分類，對分類有一定的感性認識，但對于分類學生還了解不夠深入，會出現“分類標準不統一”“每類之間重復”“各類之和要么少于總數要么多于總數”等錯誤，因此，在課前還需要對分類的基本知識進行一定的強化。為此，通過課前聰聰、明明、丁丁對全班運動員進行分類的辨析來幫助學生理解分類的特性，掌握分類的方法。在學生小組合作探究“按角分類”之后，引導學生總結分類的方法，再把這些方法遷移到“按邊分類”的探究學習中，這樣“按邊分類”方法的學習就放手讓學生自主探究、交流，再到自學課本認識等腰三角形、等邊三角形各部分名稱，充分調動他們學習的自主性，學生在主動積極的氛圍中高效地學習。正因為有了課前對學情的充分了解，才能對課堂各個環節有準確、充分的預設，真正做到“看人下菜”，可謂是“預設”的有效成就了“生成”的精彩。

二、注重操作體驗，為理解而教

《義務教育數學課程標準》提出：“數學教學應該從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向學生提供充分的數學活動和數學交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識、基本技能、基本的思想思想方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。”注重學生的親身體驗，讓學生在操作和嘗試中，增強對知識的感悟是我在平日教學中關注的重點。例如，在《三角形分類》中我抓住“給三角形分類”這樣一個有價值的數學活動，給學生提供了一次既動手又合作交流的機會。引導學生通過小組合作，進行觀察、猜測、驗證、交流等活動探究分類的方法。在小組活動中，學生使用的分類方法有許多，每個小組使用的分類標準也各不相同，這時我并不急于評價，而是給學生充足的時間，讓他們在交流、操作、體驗、感悟中建構新的知識體系，我要做的僅僅是在一旁仔細觀察，了解搜集學生的“合作成果”。如，有“按角的不同”將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；有“按邊的不同”分為一般三角形和有兩條邊相等的三角形。當然，在同一分類標準下，不同小組有時也會有不一樣的“聲音”；“按角的不同”有的分為有銳角的三角形、有直角的三角形、有鈍角的三角形三類；有的分為銳角的三角形和沒有銳角的三角形兩類；有的分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等邊三角形四類；“按邊的不同”分為等邊三角形、等腰三角形和一般三角形等。即使出現這樣千奇百怪的分法，老師依然不著急，只是讓孩子們“想一想，你認同這些分法嗎？為什么？”鼓勵他們相互質疑，在辨析、評議中逐漸理清思路，提高認識。在這個環節中，學生的思維熱情一下子被點燃了，課堂氣氛空前熱烈：“你把有銳角的三角形分為一類，那所有的三角形都可以分到這一類了，因為所有的三角形都至少有兩個銳角。”“我不同意你將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等邊三角形四類，因為你的前三類是按‘角的不同來分，而第四類‘等邊三角形卻是按‘邊的不同來分，這樣不對，標準不統一呀。”“等邊三角形應該也屬于等腰三角形這一類吧，它是特殊的等腰三角形呀！”就在這樣的辯論中，學生對三角形的分類方法及各類三角形的特征的認識逐漸清晰，最終對此統一到正確的認識中來。這樣充分讓學生動手操作，小組交流，質疑思辨，經歷了三角形分類方法探究的全過程，積累了豐富的操作、比較、思考的經驗，既學會了數學知識，又內化了數學思維和學習方法，真正為學生的可持續發展奠定了基礎。

三、精心設計問題，為思考而教

問題是思維的源泉，更是思維的動力，好的問題引發好的思考，因此，課堂教學設計出好的問題來引發學生思考，是我一直努力的功課。例如，在教學《三角形的分類》中，導入環節我設計問題：“在看到第七個三角形之前，請大家想一想第七個三角形會跟這六個三角形有什么共同的地方？”在“按角分類”之后，通過“為什么銳角三角形不像直角三角形、鈍角三角形那樣也只說有一個銳角的三角形就是銳角三角形呢？”這樣一個問題來引發學生的討論，引導學生觀察發現：“任何一個三角形都至少有兩個銳角。”從而幫助學生進一步掌握三種三角形的特征，理清它們之間的相同點與不同點。在“猜角環節”，提出“如果露出的還是一個銳角，那陳老師該怎么提示，你們就能確定它是什么三角形？”如果不僅僅是會解決問題，還會提問題，那么學生的思維就得到了進一步的提升，對三種三角形的特征的認識就更進一步了。這樣以富有啟發性的問題為導火線點燃了學生思考的熱情，引爆出了學生思維的火花。

四、巧用錯誤資源，為發展而教

心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。我們要善待學生的“錯誤”，抓住這種數學教育契機，讓錯誤變成寶貴的教學資源。因此，在平日的教學中，我常常創設矛盾沖突，讓學生充分暴露錯誤的認識，在發現錯誤、分析錯誤、修正錯誤中提高思辨能力。例如，在《三角形的分類》一課，在猜角環節中信封外露出一個銳角，大多數學生馬上順勢猜是銳角三角形，但有個別學生猜可能是鈍角三角形也可能是直角三角形。這時老師不急揭曉答案，而是提出質疑：同樣是露出一個角，為什么前兩次（第一次露出的是一個直角，第二次露出的個鈍角）同學們一猜就對，而露出一個銳角，卻出現了三種答案呢？從而引發了學生的思考、比較、爭辯、分析，“鈍角三角形、直角三角形里也都有銳角”“每個三角形都有兩個銳角”。在這樣民主的氣氛中，學生的思維活躍，敢說、敢辯、敢質疑，理是越辯越明，學生間的交流代替了老師的講解，最終在說理、爭辯中達成共識：“任意三角形都至少有兩個銳角，所以，單憑一個銳角不能確定它是什么三角形，什么三角形皆有可能。”這時老師及時地追問：“如果露出的還是這個角，那老師該怎么提示，你們就能確定它是什么三角形？”“如果這個角是這個三角形中最大的角，那么這個三角形就一定是銳角三角形。”就是這樣的質疑、辯析、對比、追問，幫助學生由簡單的判斷邁向理性的思考，發展了思維的深刻性。

（作者單位 福建省廈門外國語學校附屬小學）

摘 要：結合教學實踐，就課堂教學中如何有效地促進學生可持續發展進行論述。強調需要、理解、思考、發展的重要性。

關鍵詞：學情分析；操作體驗；設計問題；錯誤資源

“一切以學生的發展為目標，讓學生成為真正的學習的主人”是我們教師共同努力的方向。在課堂教學中，我們要以學生的發展為出發點，將“培養學生創新意識和實踐能力”落到實處，通過教學使學生的認知及思維水平由淺入深、由表及里，逐漸發展。這就意味著我們的課堂教學既要著眼于實效性、高效性，又要重視長效性，為學生可持續發展奠定基礎。那么課堂教學如何有效地落實，促進學生的可持續發展呢？下面結合個人的教學實踐談四點做法。

一、重視學情分析，為需要而教48%的學生知道可以按邊分或按角分，但分類的結果準確率不高）通過這樣的前測分析了解到學生對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形已有了表象上的認識，但對于“怎樣的三角形是銳角三角形？有一個角是銳角的三角形是銳角三角形嗎？”“銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形”之間有什么內在聯系和差別？這些問題的認識還不夠清晰，需要在本課中通過一些策略幫助學生深入地了解這些三角形的特征。為此，我為學生提供了各種形狀大小不一的三角形，并讓小組合作將所拿到的三角形根據已有的經驗進行分類探究，通過交流碰撞逐步認識各類三角形的本質特征，用集合圖來表示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關系，以及猜角等一系列活動來實現對分類思想的感悟和對各類三角形特征的認識。學生在二年級上學期已學過角的分類，對分類有一定的感性認識，但對于分類學生還了解不夠深入，會出現“分類標準不統一”“每類之間重復”“各類之和要么少于總數要么多于總數”等錯誤，因此，在課前還需要對分類的基本知識進行一定的強化。為此，通過課前聰聰、明明、丁丁對全班運動員進行分類的辨析來幫助學生理解分類的特性，掌握分類的方法。在學生小組合作探究“按角分類”之后，引導學生總結分類的方法，再把這些方法遷移到“按邊分類”的探究學習中，這樣“按邊分類”方法的學習就放手讓學生自主探究、交流，再到自學課本認識等腰三角形、等邊三角形各部分名稱，充分調動他們學習的自主性，學生在主動積極的氛圍中高效地學習。正因為有了課前對學情的充分了解，才能對課堂各個環節有準確、充分的預設，真正做到“看人下菜”，可謂是“預設”的有效成就了“生成”的精彩。

二、注重操作體驗，為理解而教

《義務教育數學課程標準》提出：“數學教學應該從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向學生提供充分的數學活動和數學交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識、基本技能、基本的思想思想方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。”注重學生的親身體驗，讓學生在操作和嘗試中，增強對知識的感悟是我在平日教學中關注的重點。例如，在《三角形分類》中我抓住“給三角形分類”這樣一個有價值的數學活動，給學生提供了一次既動手又合作交流的機會。引導學生通過小組合作，進行觀察、猜測、驗證、交流等活動探究分類的方法。在小組活動中，學生使用的分類方法有許多，每個小組使用的分類標準也各不相同，這時我并不急于評價，而是給學生充足的時間，讓他們在交流、操作、體驗、感悟中建構新的知識體系，我要做的僅僅是在一旁仔細觀察，了解搜集學生的“合作成果”。如，有“按角的不同”將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；有“按邊的不同”分為一般三角形和有兩條邊相等的三角形。當然，在同一分類標準下，不同小組有時也會有不一樣的“聲音”；“按角的不同”有的分為有銳角的三角形、有直角的三角形、有鈍角的三角形三類；有的分為銳角的三角形和沒有銳角的三角形兩類；有的分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等邊三角形四類；“按邊的不同”分為等邊三角形、等腰三角形和一般三角形等。即使出現這樣千奇百怪的分法，老師依然不著急，只是讓孩子們“想一想，你認同這些分法嗎？為什么？”鼓勵他們相互質疑，在辨析、評議中逐漸理清思路，提高認識。在這個環節中，學生的思維熱情一下子被點燃了，課堂氣氛空前熱烈：“你把有銳角的三角形分為一類，那所有的三角形都可以分到這一類了，因為所有的三角形都至少有兩個銳角。”“我不同意你將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等邊三角形四類，因為你的前三類是按‘角的不同來分，而第四類‘等邊三角形卻是按‘邊的不同來分，這樣不對，標準不統一呀。”“等邊三角形應該也屬于等腰三角形這一類吧，它是特殊的等腰三角形呀！”就在這樣的辯論中，學生對三角形的分類方法及各類三角形的特征的認識逐漸清晰，最終對此統一到正確的認識中來。這樣充分讓學生動手操作，小組交流，質疑思辨，經歷了三角形分類方法探究的全過程，積累了豐富的操作、比較、思考的經驗，既學會了數學知識，又內化了數學思維和學習方法，真正為學生的可持續發展奠定了基礎。

三、精心設計問題，為思考而教

問題是思維的源泉，更是思維的動力，好的問題引發好的思考，因此，課堂教學設計出好的問題來引發學生思考，是我一直努力的功課。例如，在教學《三角形的分類》中，導入環節我設計問題：“在看到第七個三角形之前，請大家想一想第七個三角形會跟這六個三角形有什么共同的地方？”在“按角分類”之后，通過“為什么銳角三角形不像直角三角形、鈍角三角形那樣也只說有一個銳角的三角形就是銳角三角形呢？”這樣一個問題來引發學生的討論，引導學生觀察發現：“任何一個三角形都至少有兩個銳角。”從而幫助學生進一步掌握三種三角形的特征，理清它們之間的相同點與不同點。在“猜角環節”，提出“如果露出的還是一個銳角，那陳老師該怎么提示，你們就能確定它是什么三角形？”如果不僅僅是會解決問題，還會提問題，那么學生的思維就得到了進一步的提升，對三種三角形的特征的認識就更進一步了。這樣以富有啟發性的問題為導火線點燃了學生思考的熱情，引爆出了學生思維的火花。

四、巧用錯誤資源，為發展而教

心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。我們要善待學生的“錯誤”，抓住這種數學教育契機，讓錯誤變成寶貴的教學資源。因此，在平日的教學中，我常常創設矛盾沖突，讓學生充分暴露錯誤的認識，在發現錯誤、分析錯誤、修正錯誤中提高思辨能力。例如，在《三角形的分類》一課，在猜角環節中信封外露出一個銳角，大多數學生馬上順勢猜是銳角三角形，但有個別學生猜可能是鈍角三角形也可能是直角三角形。這時老師不急揭曉答案，而是提出質疑：同樣是露出一個角，為什么前兩次（第一次露出的是一個直角，第二次露出的個鈍角）同學們一猜就對，而露出一個銳角，卻出現了三種答案呢？從而引發了學生的思考、比較、爭辯、分析，“鈍角三角形、直角三角形里也都有銳角”“每個三角形都有兩個銳角”。在這樣民主的氣氛中，學生的思維活躍，敢說、敢辯、敢質疑，理是越辯越明，學生間的交流代替了老師的講解，最終在說理、爭辯中達成共識：“任意三角形都至少有兩個銳角，所以，單憑一個銳角不能確定它是什么三角形，什么三角形皆有可能。”這時老師及時地追問：“如果露出的還是這個角，那老師該怎么提示，你們就能確定它是什么三角形？”“如果這個角是這個三角形中最大的角，那么這個三角形就一定是銳角三角形。”就是這樣的質疑、辯析、對比、追問，幫助學生由簡單的判斷邁向理性的思考，發展了思維的深刻性。

（作者單位 福建省廈門外國語學校附屬小學）

摘 要：結合教學實踐，就課堂教學中如何有效地促進學生可持續發展進行論述。強調需要、理解、思考、發展的重要性。

關鍵詞：學情分析；操作體驗；設計問題；錯誤資源

“一切以學生的發展為目標，讓學生成為真正的學習的主人”是我們教師共同努力的方向。在課堂教學中，我們要以學生的發展為出發點，將“培養學生創新意識和實踐能力”落到實處，通過教學使學生的認知及思維水平由淺入深、由表及里，逐漸發展。這就意味著我們的課堂教學既要著眼于實效性、高效性，又要重視長效性，為學生可持續發展奠定基礎。那么課堂教學如何有效地落實，促進學生的可持續發展呢？下面結合個人的教學實踐談四點做法。

一、重視學情分析，為需要而教48%的學生知道可以按邊分或按角分，但分類的結果準確率不高）通過這樣的前測分析了解到學生對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形已有了表象上的認識，但對于“怎樣的三角形是銳角三角形？有一個角是銳角的三角形是銳角三角形嗎？”“銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形”之間有什么內在聯系和差別？這些問題的認識還不夠清晰，需要在本課中通過一些策略幫助學生深入地了解這些三角形的特征。為此，我為學生提供了各種形狀大小不一的三角形，并讓小組合作將所拿到的三角形根據已有的經驗進行分類探究，通過交流碰撞逐步認識各類三角形的本質特征，用集合圖來表示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關系，以及猜角等一系列活動來實現對分類思想的感悟和對各類三角形特征的認識。學生在二年級上學期已學過角的分類，對分類有一定的感性認識，但對于分類學生還了解不夠深入，會出現“分類標準不統一”“每類之間重復”“各類之和要么少于總數要么多于總數”等錯誤，因此，在課前還需要對分類的基本知識進行一定的強化。為此，通過課前聰聰、明明、丁丁對全班運動員進行分類的辨析來幫助學生理解分類的特性，掌握分類的方法。在學生小組合作探究“按角分類”之后，引導學生總結分類的方法，再把這些方法遷移到“按邊分類”的探究學習中，這樣“按邊分類”方法的學習就放手讓學生自主探究、交流，再到自學課本認識等腰三角形、等邊三角形各部分名稱，充分調動他們學習的自主性，學生在主動積極的氛圍中高效地學習。正因為有了課前對學情的充分了解，才能對課堂各個環節有準確、充分的預設，真正做到“看人下菜”，可謂是“預設”的有效成就了“生成”的精彩。

二、注重操作體驗，為理解而教

《義務教育數學課程標準》提出：“數學教學應該從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向學生提供充分的數學活動和數學交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識、基本技能、基本的思想思想方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。”注重學生的親身體驗，讓學生在操作和嘗試中，增強對知識的感悟是我在平日教學中關注的重點。例如，在《三角形分類》中我抓住“給三角形分類”這樣一個有價值的數學活動，給學生提供了一次既動手又合作交流的機會。引導學生通過小組合作，進行觀察、猜測、驗證、交流等活動探究分類的方法。在小組活動中，學生使用的分類方法有許多，每個小組使用的分類標準也各不相同，這時我并不急于評價，而是給學生充足的時間，讓他們在交流、操作、體驗、感悟中建構新的知識體系，我要做的僅僅是在一旁仔細觀察，了解搜集學生的“合作成果”。如，有“按角的不同”將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；有“按邊的不同”分為一般三角形和有兩條邊相等的三角形。當然，在同一分類標準下，不同小組有時也會有不一樣的“聲音”；“按角的不同”有的分為有銳角的三角形、有直角的三角形、有鈍角的三角形三類；有的分為銳角的三角形和沒有銳角的三角形兩類；有的分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等邊三角形四類；“按邊的不同”分為等邊三角形、等腰三角形和一般三角形等。即使出現這樣千奇百怪的分法，老師依然不著急，只是讓孩子們“想一想，你認同這些分法嗎？為什么？”鼓勵他們相互質疑，在辨析、評議中逐漸理清思路，提高認識。在這個環節中，學生的思維熱情一下子被點燃了，課堂氣氛空前熱烈：“你把有銳角的三角形分為一類，那所有的三角形都可以分到這一類了，因為所有的三角形都至少有兩個銳角。”“我不同意你將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等邊三角形四類，因為你的前三類是按‘角的不同來分，而第四類‘等邊三角形卻是按‘邊的不同來分，這樣不對，標準不統一呀。”“等邊三角形應該也屬于等腰三角形這一類吧，它是特殊的等腰三角形呀！”就在這樣的辯論中，學生對三角形的分類方法及各類三角形的特征的認識逐漸清晰，最終對此統一到正確的認識中來。這樣充分讓學生動手操作，小組交流，質疑思辨，經歷了三角形分類方法探究的全過程，積累了豐富的操作、比較、思考的經驗，既學會了數學知識，又內化了數學思維和學習方法，真正為學生的可持續發展奠定了基礎。

三、精心設計問題，為思考而教

問題是思維的源泉，更是思維的動力，好的問題引發好的思考，因此，課堂教學設計出好的問題來引發學生思考，是我一直努力的功課。例如，在教學《三角形的分類》中，導入環節我設計問題：“在看到第七個三角形之前，請大家想一想第七個三角形會跟這六個三角形有什么共同的地方？”在“按角分類”之后，通過“為什么銳角三角形不像直角三角形、鈍角三角形那樣也只說有一個銳角的三角形就是銳角三角形呢？”這樣一個問題來引發學生的討論，引導學生觀察發現：“任何一個三角形都至少有兩個銳角。”從而幫助學生進一步掌握三種三角形的特征，理清它們之間的相同點與不同點。在“猜角環節”，提出“如果露出的還是一個銳角，那陳老師該怎么提示，你們就能確定它是什么三角形？”如果不僅僅是會解決問題，還會提問題，那么學生的思維就得到了進一步的提升，對三種三角形的特征的認識就更進一步了。這樣以富有啟發性的問題為導火線點燃了學生思考的熱情，引爆出了學生思維的火花。

四、巧用錯誤資源，為發展而教

心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。我們要善待學生的“錯誤”，抓住這種數學教育契機，讓錯誤變成寶貴的教學資源。因此，在平日的教學中，我常常創設矛盾沖突，讓學生充分暴露錯誤的認識，在發現錯誤、分析錯誤、修正錯誤中提高思辨能力。例如，在《三角形的分類》一課，在猜角環節中信封外露出一個銳角，大多數學生馬上順勢猜是銳角三角形，但有個別學生猜可能是鈍角三角形也可能是直角三角形。這時老師不急揭曉答案，而是提出質疑：同樣是露出一個角，為什么前兩次（第一次露出的是一個直角，第二次露出的個鈍角）同學們一猜就對，而露出一個銳角，卻出現了三種答案呢？從而引發了學生的思考、比較、爭辯、分析，“鈍角三角形、直角三角形里也都有銳角”“每個三角形都有兩個銳角”。在這樣民主的氣氛中，學生的思維活躍，敢說、敢辯、敢質疑，理是越辯越明，學生間的交流代替了老師的講解，最終在說理、爭辯中達成共識：“任意三角形都至少有兩個銳角，所以，單憑一個銳角不能確定它是什么三角形，什么三角形皆有可能。”這時老師及時地追問：“如果露出的還是這個角，那老師該怎么提示，你們就能確定它是什么三角形？”“如果這個角是這個三角形中最大的角，那么這個三角形就一定是銳角三角形。”就是這樣的質疑、辯析、對比、追問，幫助學生由簡單的判斷邁向理性的思考，發展了思維的深刻性。

（作者單位 福建省廈門外國語學校附屬小學）