單調有界定理在極限中的應用
2014-08-22 20:38:44繆彩花
新課程·上旬 2014年6期
繆彩花
摘 要：極限的計算和極限存在性的證明具有相當大的靈活性與技巧性，一般來說無定法可循，簡要論述單調有界定理在求極限和證明極限中的應用，有利于開拓解題思路，深刻理解數列的極限。
關鍵詞：數列；極限；有界
數列的極限，是分析中的基礎內容，是研究函數解析性的重要工具.極限的計算與極限的存在性是極限理論的兩大基本問題.求（證）極限具有相當大的靈活性與技巧性，且有一定的難度，一般來說無定法可循，因為極限是相當生動的內容，不可能刻板地得出求（證）極限的通用方法.本文簡要論述單調有界定理在求極限和證明極限中的應用.
單調有界定理是實數集完備性的基本定理之一，其內容是：“在實數系中，有界的單調數列必有極限”，它給出了數列極限存在的一個充分條件.
一、單調有界定理在求極限中的應用
參考文獻：
[1]華羅庚.高等數學引論[M].科學出版社，1963-11.
[2]張筑生.數學分析新講[M].北京大學出版社，1990-10.
（作者單位 麗江師范高等?？茖W校數計系）
摘 要：極限的計算和極限存在性的證明具有相當大的靈活性與技巧性，一般來說無定法可循，簡要論述單調有界定理在求極限和證明極限中的應用，有利于開拓解題思路，深刻理解數列的極限。
關鍵詞：數列；極限；有界
數列的極限，是分析中的基礎內容，是研究函數解析性的重要工具.極限的計算與極限的存在性是極限理論的兩大基本問題.求（證）極限具有相當大的靈活性與技巧性，且有一定的難度，一般來說無定法可循，因為極限是相當生動的內容，不可能刻板地得出求（證）極限的通用方法.本文簡要論述單調有界定理在求極限和證明極限中的應用.
單調有界定理是實數集完備性的基本定理之一，其內容是：“在實數系中，有界的單調數列必有極限”，它給出了數列極限存在的一個充分條件.
一、單調有界定理在求極限中的應用
參考文獻：
[1]華羅庚.高等數學引論[M].科學出版社，1963-11.
[2]張筑生.數學分析新講[M].北京大學出版社，1990-10.
（作者單位 麗江師范高等專科學校數計系）
摘 要：極限的計算和極限存在性的證明具有相當大的靈活性與技巧性，一般來說無定法可循，簡要論述單調有界定理在求極限和證明極限中的應用，有利于開拓解題思路，深刻理解數列的極限。
關鍵詞：數列；極限；有界
數列的極限，是分析中的基礎內容，是研究函數解析性的重要工具.極限的計算與極限的存在性是極限理論的兩大基本問題.求（證）極限具有相當大的靈活性與技巧性，且有一定的難度，一般來說無定法可循，因為極限是相當生動的內容，不可能刻板地得出求（證）極限的通用方法.本文簡要論述單調有界定理在求極限和證明極限中的應用.
單調有界定理是實數集完備性的基本定理之一，其內容是：“在實數系中，有界的單調數列必有極限”，它給出了數列極限存在的一個充分條件.
一、單調有界定理在求極限中的應用
參考文獻：
[1]華羅庚.高等數學引論[M].科學出版社，1963-11.
[2]張筑生.數學分析新講[M].北京大學出版社，1990-10.
（作者單位 麗江師范高等?？茖W校數計系）
