基于水平約束條件的電離層格網模型

謝益炳,馬 強,陳 榮

(1.浙江華匯巖土勘測有限公司,浙江 紹興 312000;2.紹興市柯橋區土地測繪大隊,浙江 紹興 312000;3.浙江有色測繪院,浙江 紹興 312000)

0 引 言

電離層對無線電波的傳播有著顯著的影響,其引起的電離層時延是影響GPS測量、導航、定位與定軌精度的主要誤差源之一。電離層引起的距離誤差一般在幾米至幾十米不等,這對于導航定位而言,這種誤差是完全不能忽視的[1]。隨著中國探月工程和北斗工程等一系列現代科技手段的應用,掌握電離層的結構和規律,意義重大[2]。

目前普遍應用的電離層延遲改正模型是GPS廣播星歷文件中的Klobuchar模型,但其僅能改正50%左右[3];另外現有的電離層建模方法,一般是采用整體擬合大范圍GPS觀測資料,確定電離層模型參數,但其忽略了電離層的局部特性,限制了建模精度,不利于分析建模方法對模型求解精度的影響[4]。國內外已經進行了大量的區域性GPS電離層活動監測、電離層TEC建模等研究。劉經南等在1999年進行的中國區域分布式廣域差分試驗中采用了多項式展開模型[5];王剛,黃智等利用格網電離層模型對中國區域電子含量進行試算[6-7]。本文基于格網函數模型,利用陸態網絡200余個GNSS基準站的雙頻實測數據研究中國區域電離層模型。加入水平約束條件,用于填充空格網值。實驗結果表明：電子含量精度為2 TECU左右。

1 格網模型建立

電離層格網模型是一種把復雜的電離層描述為距離地面350 km的一個薄層,并將其作為電離層參考面。在這個參考面上,經緯度線按5°或更密的間隔把參考面分割成一個個網格。各基準站根據GPS觀測資料,實時分離電離層延遲、衛星和接收機硬件延遲,精確提取穿刺點處的電離層延遲,并發給主控站。主控站綜合各基準站的信息,計算出電離層參考面上每個格網點的VTEC,從而建立格網電離層模型。同時,主控站以一定格式將電離層信息播發給用戶,用戶則根據相應算法獲得電離層延遲量。

一般情況下,每一個格網點的垂直電離層延遲可以根據其四周的4個區域的穿刺點垂直延遲數據計算產生,通常采用距離加權最小二乘法將穿刺點處的電離層垂直延遲歸算到格網點的垂直電離層延遲,如圖1所示。

圖1 格網模型示意圖

格網點處的垂直電離層延遲的距離加權最小二乘式為

(1)

式中:IGP為格網點的垂直電離層延遲:IIPPj為穿刺點處的垂直電離層延遲:Pj則為相應的權。

權一般可以取穿刺點到格網點的球面距離的倒數,即P=1/d.但這個定權方法是針對于地磁中緯區域的,在我國的GNSS應用中還需進一步完善和修改。這里采用美國國家衛星測試基地的實驗數據和根據我國電離層的實際情況得到的經驗曲線進行定權[8]

P=0.3+0.7×e-0.4d/D,

(2)

式中:d為穿刺點與格網點距離;D為網格間隔距離。然而,利用格網進行建模時,往往存在沒有觀測值覆蓋的格網,即使延長觀測時間,也無法完全解決空格網的問題。因為地面GNSS觀測網的幾何構建和GNSS衛星在測區上空的不均勻分布很難提供均勻覆蓋所有格網觀測值,致使某些格網沒有觀測值穿過。假設電離層電子含量在同一觀測時段內分布是平穩的,根據距離越近相關性越強的原則,可以增加水平約束條件。從而將空格網與同一時段內其他格網建立關系,將有觀測信息的格網傳遞到空格網。通常水平約束采用高斯加權函數,約束方程為

HX=0,

(3)

式中:X為代求空值格網點;H為格網權重,其元素的具體形式可以表示為

(4)

式中:i,j,k表示所計算的格網位置;i1,j1,k表示其他格網位置;di1,j1,k表示其他格網到所計算格網的距離;σ為平滑因子。可根據平穩假設范圍確定,鑒于中國區域電離層變化較平穩,σ取5倍di1,j1,k.因此引入水平約束條件其實質為基于領域加權值模擬空格網值,因而當出現連續空格網時也可以由較遠的格網值建立聯系。

2 計算結果與分析

中國大陸構造環境監測網(CMONOC)簡稱陸態網是以GNSS觀測技術為主,以甚長基線射電干涉測量(VLBI)和人衛測距(SLR)為輔,結合精密水準測量和重力測量構成的大范圍、高精度、高時空分辨率的觀測網[9]。

選取2012年6月28日的CMONOC觀測數據,以30 s為采樣間隔,形成中國區域上空的電離層參考面,并與CODE提供的電離層產品進行比較分析。圖2所示為未加入水平約束條件的差值圖,圖3所示為加入水平約束條件后的差值圖。由圖2和圖3所示可以看出,當加入約束條件后,RMS從5 TECU提高到3 TECU,明顯改善了空格網區域。另外,從圖3中可以看出,右下角的差值明顯較大,參照CMONOC測站分布圖可知,離這一區域最近的測站匱乏,即使加入水平約束,也出現較大的差別;而在中國區域則吻合較好。從圖3中也可看出格網模型與GIM存在2～4個系統偏差,計算偏差值為-2個TECU;另外,由于格網模型不像多項式等模型那樣可以根據系數擬合中國邊境以外的相鄰區域,因此格網范圍較多項式小,從而導致這個系統偏差值比多項式計算的小。當扣除系統偏差后,其相對于GIM的精度為2 TECU.圖4示出了電子含量改正率,其在中國區域平均改正率在80%以上。圖5示出了扣除偏差后的電子含量差值分布直方圖,可見其主要分布在2 TECU內,此模型也可有效地建立區域電離層模型。

圖2 中國區域電子含量差值圖

圖3 改進中國區域電子含量差值圖

圖4 中國區域電子含量改正率圖

圖5 中國區域電子含量差值直方圖

3 結束語

基于陸態網GNSS觀測數據,采用格網模型計算中國區域電離層VTEC,解算得到的結果與CODE分析中心相比基本一致,表明利用該方法建立的模型是可靠的,解算得到的垂直總電子含量 VTEC相對于CODE提供的GIM產品,當扣除掉系統偏差后,其精度在2 TECU左右;引入水平約束條件,對于解算時出現空值具有重要意義。

致謝:中科院上海天文臺陸態網絡數據處理中心提供陸態網絡數據。

[1]周忠謨,易杰軍,周 琪. GPS衛星測量原理及應用[M]. 北京:測繪出版社,1997.

[2]李征航,張小紅. 衛星導航定位新技術及高精度數據處理方法[M]. 武漢:武漢大學出版社,2009.

[3]章紅平,平勁松,朱文耀,等.電離層延遲改正模型綜述[J].天文學進展,2006,24(1):16.

[4]袁運斌,歐吉坤.建立GPS格網電離層模型的站際分區法[J].科學通報,2002,47(8):636-639.

[5]劉經南,陳俊勇,張燕平,等.廣域差分GPS原理和方法[M].北京:測繪出版社,1999.

[6]王 剛,魏子卿.格網電離層延遲模型的建立方法與試算結果[J].測繪通報,2000,9:1-2.

[7]黃 智,袁 洪,萬衛星.WAAS電離層網格改正算法在中國地區部分站點的試算精度[J].全球定位系統,2003,28(6):5-10.

[8]孫 樺,牛 力.WAAS電離層延遲誤差校正的網格算法[J].彈箭與制導學報,2001,2(11):63-67.

[9]陳俊平,吳 斌,胡小工,等.上海天文臺陸態網絡數據分析中心[C]//第三屆中國衛星導航學術年會電子文集,2012.