高中數學“問題導學”模式的實踐研究

吳偉章

問題是數學的心臟，“問題導學”模式是教師常用的經典模式，但從我多年對“問題導學”課堂模式調查中發現，不少教師濫用問題，有些教師設計 “滿堂問”，由于問題質量不高，導致課堂大部分時間浪費在問答環節，學生疲于應付而思維卻停留在簡單階段；有些教師沒有跳出“問題只是課堂輔助”的教學思路，導致問題“喧賓奪主”，教學效率不高。那么，如何創新基于“問題導學”的課堂模式，而讓經典的課堂模式為學生的思維發展注入活力呢？下面我談談幾點看法。

一、基于“導學模式”的問題設計原則

1.問題要具有啟發性。數學是一門邏輯性較強的學科，問題的設計要和學生的思維同步，遵循學生思維的規律，因勢利導，從而讓學生借助問題找到突破口。高中數學推理性較強，設計問題時要考慮課堂教學時間，要讓學生的思維受到啟發。思考的時間非常重要，如果問題難度大，而思考的時間又倉促，容易讓學生產生退縮的情緒，所以說要使問題有啟發性就要設計精而準的問題，如果在課堂上出現太寬泛且簡單的問題，學生的思維就會停留在機械的回答上，這樣違背了高中數學的教學規律。

2.問題要具有層次性。構建高中數學的“問題導學”模式，教師不能只關注結論，還要關注問題在結論推導過程中的動態變化的因素，立足學生的數學認知基礎和綜合能力水平，設置有層次性的問題，引導學生結合已有知識去推導、驗證。有層次性的問題能讓學生感受探索過程的樂趣，獲得學習上的自信與動力。

二、基于“導學模式”的問題導入策略

1.在思維啟發處導入問題，激發探究欲望

教師在設計問題情境時要考慮高中生的生活閱歷和數學認知特點，挖掘教材中蘊含的思維性較強的問題因素，讓學生的思維被情境中的問題所吸引，使學生在情境中主動發現問題，提出問題，進而解決問題。

例如，在學習人教版高中數學必修一“函數的奇偶性”時，如何讓學生快速切入新課探究，理解函數的奇偶性及其幾何意義呢？在課堂教學時，我讓學生拿出一張紙，先在紙上畫出平面直角坐標系，然后在第一象限任畫一可作為函數圖像的圖形，當學生完成這個步驟后，出示兩個操作情境及其問題：1.以y軸為折痕，將紙進行對折，然后在紙的背面（即第二象限）畫出第一象限內圖形的痕跡，再將紙展開，觀察坐標系中的圖形。問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數y=f（x）的圖像？若能，請說出該圖像具有什么特殊的性質，函數圖像上相應的點的坐標有什么特殊的關系。2.以y軸為折痕，將紙進行對折，然后以x軸為折痕將紙對折，在紙的背面（即第三象限）畫出第一象限內圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形。問題：將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數y=f（x）的圖像？若能，請說出該圖像具有什么特殊的性質，函數圖像上相應的點的坐標有什么特殊的關系。在教學過程中，教師緊扣本課教學內容，以動手操作入手，借助問題啟發學生的思維，讓學生從直觀的操作逐步過渡到抽象的函數學習。

2.在思維關鍵處導入問題，突破教學難點

課堂教學是一個動態變化的過程，“問題導學”要緊扣教材和學生的思維。如果學生在學習過程中出現思維“盲區”時，教師巧妙地導入問題，能點撥學生的思維，從而化解教學難點，使學生在攻破問題的同時也獲得能力的提升。

例如，在學習人教版高中數學必修二“柱、錐、臺、球的結構特征”時，如何讓學生深入理解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征？本節課的教學難點是：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。在課堂教學時，教師以學生見過的特色建筑入手，讓學生討論建筑的幾何結構特征，然后借助課件和圖片、實物模型演示引導學生觀察、思考、交流、討論，并進行分類，從而讓學生感受大量空間實物及模型，概括出柱、錐、臺、球的結構特征，逐步建立空間觀念。為了讓學生有效突破思維難點，教師及時拋出問題，讓學生在質疑答辯中排解疑惑。問題：1.有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？2.棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？3.圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？學生的思維在前面的大量感知的基礎上再次得到了啟發，他們借助問題更有效地完成了本課的學習目標，可以說，教師最后的這個問題既抓住了學生的思維特征，又體現了問題設計的層次性，學生能在問題的引導下一步一步地突破思維“盲區”，從而掌握數學知識。

總之，要讓學生的思維得到有效啟發，突出高中數學高度抽象性的學科特點，需要教師用開放的心態對待“問題導學”，只有緊扣教材，把握學生思維過程的動態發展點，才能讓“問題”幫助學生突破思維“盲區”，獲得數學能力的發展。

（責任編輯 黃春香）endprint