高中學生數學思維障礙的成因及突破

彭明飛

高中數學學習有別于初中數學學習，不僅需要學生勤奮刻苦，同時要具備一定的思維能力。在教學中發現，很多學生對高中數學學習有畏懼心理，解答題目時無從下手，究其原因是數學思維存在著障礙。由此可見，如何突破高中學生數學思維障礙是每位教師應認真思考的課題。

一、高中生數學思維障礙的形成原因

認知發展理論告訴我們：學生的學習過程首先必須通過以獲取的知識即內部認知結構，對新獲取的知識進行加工整理，并以自己的理解形式和方式加以存儲。所以要幫助學生提高認知能力，形成流暢的思維，就必須從學生已經掌握的知識出發，找到新舊知識之間的“媒介點”，逐步獲取新知識。但實際教學過程中，很多教師忽視新舊知識之間的聯系，沒有準確把握基礎性知識的重要作用，按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，一味強調新知識認識過程，缺乏一定的知識基礎，這樣學生獲取知識就比較困難。同時，新知識與學生原有的知識結構不相符或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就不利于學生吸收。因此，教師的教學應該從學生的實際出發，找到新舊知識的切入點，揭示知識的發生、發展變化過程，突破思維障礙，提高學生的理解能力。

二、高中生數學思維障礙的具體表現

1.學生數學思維能力的差異較大。高中生數學學習的能力分化比較嚴重，加之數學學習基礎也各不相同，他們思維方式各有特點，這些眾多原因導致了高中生數學思維能力差異較大。他們對于同一數學問題的理解、應用、解決等思維活動不同，對數學知識理解深度也各不相同。

2.部分學生進行數學思維時不夠深入。在數學學習活動中，很多高中生受到初中數學思維習慣的影響，他們往往對一些高中數學概念或原理的形成、發展過程沒有深刻地去體會，只是限于表層理解。解決問題時，采取慣用看題得答案的思維方式，沒有準確把握對概念、定理的本質理解，缺乏深層次思維的過程。

3.數學思維定式。客觀上說，高中生已經具備一定的數學思維能力，他們具有豐富的解題經驗，有時往往對自己的解題方法比較自信，對于變化多端的解題方法會消極抵制，思維僵化。比如：剛學習立體幾何時，一提到兩直線垂直，學生由于思維定式認為這兩直線必相交，從而造成錯誤的認識。

三、高中生數學思維障礙的突破

1.激發學生學習數學的興趣。很多高中生對數學學習有畏難情緒，他們害怕上數學課，缺乏自信。為此，教師首先應排除學生的心理障礙，根據學生的知識基礎靈活設計有一定梯度的練習，逐步樹立學生的自信心。同時，教師還應幫助學生進一步明確學習目的，因材施教，分類指導，課外作業的設計應能讓學生“跳一跳，就能摸到桃”，提高學生學好高中數學的信心。

2.重視數學意識和思想方法的總結，引導學生學會學習。數學思想方法是數學學習的精髓和核心，是在一定的數學學習過程中逐步總結得到的，當學生能夠理解掌握數學思想方法并運用其分析、解決問題時，數學學習就會發生質的飛躍。學生數學意識的培養同樣也很重要。當學生具備一定的數學意識時，他們在面對數學問題時就知道該做什么以及怎么做，逐步學會從哪方面入手，尋求問題的突破口。但教學中，很多學生遇到問題時往往首先想到的是套用哪個公式，模仿教材中的例題求解，對于遇到的新問題，他們就束手無策，這是數學意識不強和數學思想方法落后的表現。為此，教師在數學教學中，需要通過典型例題的解決，幫助學生總結出數學思想方法，逐步培養學生運用數學思想方法解決問題的能力；應加強數學意識培養，重視數學思想方法的總結，引導學生逐步學會學習，將數學意識和數學思想方法滲透到具體問題之中。

3.暴露思維過程，消除思維定式。數學教學不僅要傳授數學知識，更重要的是培養學生的思維能力。而誘導學生暴露其原有的思維框架，對突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。這需要教師在教學中，無論是對基礎題還是能力題，都要將學生想、做、說等思維過程暴露出來，并給予恰當評價，同時讓其他學生學會批判性接受相關的解題方法。當然，使學生暴露思維的方法很多。例如，精心設計診斷性題目，了解學生可能產生的錯誤想法；運用延遲評價，讓其他學生評價分析。還可以根據學生的典型錯誤設疑并組織學生展開討論，讓學生從錯誤中獲得正確的結論，提升思維的深度；同時通過暴露學生的思維活動過程，消除思維定式。在教學中，教師還應鼓勵學生進行求異思維，不滿足于用常規方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題。

當前，高中數學教學改革已到了關鍵時期，培養學生的綜合素質，提升數學思維能力，必須堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，擺脫題海戰術，減輕學生學習負擔，提高課堂教學效益，為學生的終身發展服務。

（責任編輯 黃春香）endprint