初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的探索與研究

王以建

研究性學(xué)習(xí)是近幾年教育理論與實(shí)踐領(lǐng)域提出的一個(gè)嶄新的研究課題。隨著新課程的實(shí)施，研究性學(xué)習(xí)作為一項(xiàng)全新的必修課程擺在了我們面前，引起廣大教師重視，并對其進(jìn)行探索與研究。下面筆者談?wù)剮c(diǎn)感受。

一、了解研究性學(xué)習(xí)組織形式，推進(jìn)研究性學(xué)習(xí)在課堂中開展

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，研究性學(xué)習(xí)的組織形式主要有：（1）班級合作研究的形式，主要是以班級為單位進(jìn)行研究，具有集思廣益、時(shí)間與空間相對集中的特點(diǎn)；（2）個(gè)體獨(dú)立研究的形式，主要是單個(gè)學(xué)生獨(dú)立完成研究，具有研究自由度高、思維不受干擾的特點(diǎn)；（3）小組合作研究的形式，是指把學(xué)生分成研究小組，以小組為單位進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。主要具有參與度高、機(jī)動靈活、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與能力。

在初中數(shù)學(xué)教材中，有很多研究性課題，只因課堂條件的限制，而沒有得以實(shí)施。在研究性課題進(jìn)入課堂的前提下，完全可以把這些研究性課題放在課堂上來完成。這樣不僅是對數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)推進(jìn)，也是對課堂新教學(xué)形式的一個(gè)探索。

二、創(chuàng)造初中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的良好課堂環(huán)境

課堂環(huán)境包括課堂心理環(huán)境和課堂物理環(huán)境，其主要作用是營造學(xué)習(xí)氣氛、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和提供學(xué)習(xí)的外在物理?xiàng)l件。首先，進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)時(shí)，需要一種積極、平等、合作的心理環(huán)境，這樣的環(huán)境有助于學(xué)生間相互信任、相互尊重。要想形成良好的課堂心理環(huán)境，教師要做到從我做起，鼓勵學(xué)生自由思考，對學(xué)生一視同仁等。另外，課堂物理環(huán)境的創(chuàng)設(shè)也是非常重要的，教師要做到：對黑板及墻壁做必要布置；配合研究需要把桌椅擺放成有利于研究討論的形式；利用多媒體播放與課堂相關(guān)的錄像等。

三、研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)開放題中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一部分開放性的例題，其解答過程就是探究的過程，能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，同時(shí)體現(xiàn)了解答對象的實(shí)際狀態(tài)，有利于學(xué)生探索和準(zhǔn)確認(rèn)識自己，便于學(xué)生思維靈活性和發(fā)散性的培養(yǎng)。因此，研究性學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)開放題研究是十分有意義的。例如，“在△ABC和△DBC中，給出下列三個(gè)論斷：①AC=DC；②AB=DB；③∠ABC=∠DBC。請你將其中兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)真命題”就是一個(gè)開放性習(xí)題。可以讓學(xué)生任意組合，再結(jié)合所學(xué)知識進(jìn)行解答，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性的目的。又如，“今有一塊正方形土地，要在其上修建兩條筆直的道路，使道路將這兩塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分。若道路的寬度可忽略不計(jì)，請?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的修建方案。”這個(gè)例題要求學(xué)生在給定的條件下，發(fā)散思維解決問題。有了開放的意識，再適當(dāng)運(yùn)用研究性學(xué)習(xí)方式，便可由問題本身的開放獲得新問題。

四、研究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)概念問題中的應(yīng)用

學(xué)生獲得概念的過程是一個(gè)從具體到表象再到抽象的過程。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，如果只注意“結(jié)果”，直接把定義教給學(xué)生，讓他們在一知半解的基礎(chǔ)上去讀，去記，這將會使他們難以真正理解和掌握概念的意義。在概念教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生親身經(jīng)歷一個(gè)由抽象到具體的過程。如函數(shù)的概念問題，應(yīng)盡量選取具體的事例，使學(xué)生體會函數(shù)能夠反映實(shí)際事物的變化規(guī)律。例如，請指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關(guān)系用什么方式表達(dá)：① 火車的速度是每小時(shí)60千米，在t小時(shí)內(nèi)行駛的路程是s千米；② 某水庫的存水量與水深；③ 等腰三角形的頂角與一個(gè)底角；④ 由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時(shí)刻。讓學(xué)生對四個(gè)例子進(jìn)行思考，得出各例中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。再根據(jù)教師所提出的例子，學(xué)生獨(dú)立思考并提出函數(shù)的實(shí)例，直至學(xué)生能體會到函數(shù)的“變”，讓學(xué)生從抽象到具體地認(rèn)識概念。

在學(xué)生獨(dú)立提出實(shí)例后，教師應(yīng)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生開展以下活動：① 描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)；② 判斷：判斷各點(diǎn)的位置是否在同一直線上；③ 求解：在判斷出這些點(diǎn)在同一直線上的情況下，由“兩點(diǎn)確定一條直線”求出一次函數(shù)的表達(dá)式；④ 驗(yàn)證：其余各點(diǎn)是否滿足所求的一次函數(shù)表達(dá)式。這樣才能從根本上達(dá)到研究性學(xué)習(xí)的目的。

通過以上案例的分析表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯思維，而且數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系緊密，這就需要我們改變以往的教學(xué)模式，對初中數(shù)學(xué)的授課形式與授課方法有一個(gè)很大的提升。

總之，實(shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式. 只要教師有效地利用教材，積極開展研究性學(xué)習(xí)，必能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新能力得到發(fā)展。

（責(zé)任編輯 黃春香）endprint